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115 关系: 加布里尔·克拉默，加法逆元，力，域，域 (數學)，基 (線性代數)，基础矩阵，偏微分方程，卡爾·弗里德里希·高斯，印度，单纯形法，变换矩阵，向量空间，多項式，多重线性代数，复数，大地测量学，威廉·哈密頓，子宫，定理，实数，工程，中國，交換律，二元运算，互相关，張量，当且仅当，微分，微分方程，德国，分配律，單位元，單位矩陣，函数，公理，元素 (數學)，克萊姆法則，国民生产总值，四元數，矩阵，矩陣理論，环，环论，社会科学，秩 (线性代数)，算法，網域名稱轉址，線性回歸，線性無關，...，线段，线性关系，线性生成空间，线性规划，线性映射，线性方程组，统计学，经济学，结合律，美国，群，爱丁堡，爱丁堡大学，物理学，特征向量，特征值和特征向量，狭义相对论，直角坐标系，相关，随机变量，非奇异方阵，非线性，行列式，西班牙，解析几何，詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特，高斯消去法，计算机动画，计算机科学，超平面，黎曼几何，阿瑟·凱萊，赫爾曼·格拉斯曼，量子力学，自同构，自由模，自然科学，英国，零向量，集合 (数学)，逆元素，选择公理，GNU自由文档许可证，Lp空间，MathWorld，MIT OpenCourseWare，PlanetMath，抽象代数，标量，标量乘法，模，正定矩阵，法国，法蘭西斯·高爾頓，泛函分析，澳大利亚，朱塞佩·皮亞諾，戈特弗里德·莱布尼茨，方块矩阵，数学，数学分析，数学模型，数值分析，数值线性代数，1。 扩展索引 (65 更多) »
加布里尔·克拉默
加百列·克萊姆（Gabriel Cramer，台灣教科書多譯作克拉瑪。1704年7月31日於日內瓦出生，1752年1月4日於法國塞兹河畔巴尼奥勒逝世），瑞士數學家， 克萊姆早年在日内瓦读书，1724年起在日内瓦加尔文学院任教，1734年成为几何学教授，1750年任哲学教授。他自1727年进行为期两年的旅行访学。在巴塞尔与约翰·伯努利、欧拉等人学习交流，结为挚友。後又到英国、荷兰、法国等地拜见许多数学名家，回国後在与他们的长期通信 中，加强了数学家之间的联系，为数学宝库也留下大量有价值的文献。他一生未婚，专心治学，平易近人且德高望重，先後当选为伦敦皇家学会、柏林研究院和法国、意大利等学会的成员。首先定义了正则、非正则、超越曲线和无理曲线等概念，第一 次正式引入坐标系的纵轴（Y轴），然後讨论曲线变换，并依据曲线方程的阶数将曲线进行分类。为了确定经过5个点的一般二次曲线的系数，应用了著名的「克莱姆法则」，即由缐性方程组的系数确定方程组解的表达式。该法则於1729年由英国数学家马克劳林得到，1748年发表，但克莱姆的优越符号使之流传。其最著名的工作是他1750年發表在代數曲線方面的權威之作；它最早證明一個第n度的曲線是由:n(n + 3)/2點來決定。.
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加法逆元
對於一個數n，存在一加法逆元（Additive Inverse，又稱相反數），其與n的和為零（加法單位元素）。n的加法逆元表示為-n。 在實數範圍內，兩個相反數相乘必不為正數。又，一個數x的相反數-x，被稱為其加法逆元；相對地，一個數x的倒數1/x，則被稱為其乘法逆元。.
力
在物理學中，力是任何導致自由物體歷經速度、方向或外型的變化的影響。力也可以藉由直覺的概念來描述，例如推力或拉力，這可以導致一個有質量的物體改變速度（包括從靜止狀態開始運動）或改变其方向。一個力包括大小和方向，這使力是一個向量。牛頓第二定律，\mathbf.
域
域（field）可以指：.
域 (數學)
在抽象代数中，域（Field）是一种可進行加、減、乘和除（除了除以零之外，「零」即加法單位元素）運算的代數結構。域的概念是数域以及四则运算的推广。 域是环的一种。域和一般的环的区别在于域要求它的元素（除零元素之外）可以进行除法运算，这等价于说每个非零的元素都要有乘法逆元。體中的運算关于乘法是可交换的。若乘法運算沒有要求可交換則稱為除環（division ring）或skew field。.
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基 (線性代數)
在线性代数中，基(basis)（也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的维数。 使用基底可以便利地描述向量空间。比如说，考察从一个向量空间\mathrm射出的线性变换f，可以查看这个变换作用在向量空间的一组基\mathfrak上的效果。掌握了f(\mathfrak)，就等于掌握了f对\mathrm中任意元素的效果。 不是所有空间都拥有由有限个元素构成的基底。这样的空间称为无限维空间。某些无限维空间上可以定义由无限个元素构成的基。如果承认选择公理，那么可以证明任何向量空间都拥有一组基。一个向量空间的基不止一组，但同一个空间的两组不同的基，它们的元素个数或势（当元素个数是无限的时候）是相等的。一组基里面的任意一部分向量都是线性无关的；反之，如果向量空间拥有一组基，那么在向量空间中取一组线性无关的向量，一定能将它扩充为一组基。在内积向量空间中，可以定义正交的概念。通过特别的方法，可以将任意的一组基变换成正交基乃至标准正交基。.
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基础矩阵
在计算机视觉中，基础矩阵（Fundamental matrix）\mathrm是一个3×3的矩阵，表达了立体像对的像点之间的对应关系。在对极几何中，对于立体像对中的一对同名点，它们的齐次化图像坐标分别为p与p'，\mathrmp表示一条必定经过p'的直线（极线）。这意味着立体像对的所有同名点对都满足： F矩阵中蕴含了立体像对的两幅图像在拍摄时相互之间的空间几何关系（外参数）以及相机检校参数（内参数），包括旋转、位移、像主点坐标和焦距。因为\mathrm矩阵的秩为2，并且可以自由缩放（尺度化），所以只需7对同名点即可估算出F的值。 基础矩阵这一概念由Q.
偏微分方程
偏微分方程（partial differential equation，缩写作PDE）指含有未知函数及其偏导数的方程。描述自变量、未知函數及其偏导數之間的關係。符合這個關係的函数是方程的解。 偏微分方程分為線性偏微分方程式與非線性偏微分方程式，常常有幾個解而且涉及額外的邊界條件。.
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卡爾·弗里德里希·高斯
约翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Karl Friedrich Gauß；）， 德国数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，生于布伦瑞克，卒于哥廷根。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一Dunnington, G. Waldo.
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印度
印度共和国（भारत गणराज्य，；Republic of India），通称印度（भारत；India），是位于南亚印度次大陆上的国家，印度面积位列世界第七，印度人口众多，位列世界第二，截至2018年1月印度拥有人口13.4亿，仅次于中国人口的13.8亿，人口成長速度比中國還快，预计近年将交叉。是亚洲第二大也是南亚最大的国家，面积328万平方公里（实际管辖），同时也是世界第三大（购买力平价／PPP）经济体。 印度并非单一民族及文化的国家。印度的民族和种族非常之多，有“民族大熔炉”之称，其中印度斯坦族占印度总人口的大约一半，是印度最大的民族。印度各个民族都拥有各自的语言，仅宪法承认的官方语言就有22种之多，其中印地语和英语被定为印度共和国的联邦官方语言，并且法院裁定印度没有国语。英语在印度非常流行，尤其在南印地位甚至高于印地语，但受限于教育水平，普通民众普遍不精通英语。另外，印度也是一个多宗教的国家，世界4大宗教其中的佛教和印度教都源自印度。大部分印度人信仰印度教。伊斯兰教在印度也有大量信徒，是印度的第二大宗教，信教者约占印度的14.6%(截至2011年，共有约1亿7千7百万人)。伊斯兰教是在公元8世纪随着阿拉伯帝国的扩张而传播到印度的。公元10世纪后，北印的大多数王朝统治者都是信奉伊斯兰教的，特别是莫卧儿王朝。印度也是众多正式和非正式的多边国际组织的成员，包括世界贸易组织、英联邦、金砖五国、南亚区域合作联盟和不结盟运动等。 以耕种农业、城市手工业、服务业以及其支撑产业为主的部分行业已经相对取得了进展。除了民族文化与北方地形的丰富使印度旅游业颇受欢迎之外，由于时差，大批能说英语的人才也投入外包行业（即是外国企业把客户咨询，电话答录等等服务转移到印度）。另一方面，宝莱坞电影的文化输出在英语圈乃至全球的影响力不亚于世界主流。同时印度还是很多专利过期药物的生产地，以低价格提供可靠的医疗。近年来，印度政府还大力投资本国高等教育，以利于在科学上与国际接轨，例如自主太空研究、南亚半岛生态研究等等。印度最重要的贸易伙伴是美国、欧盟、日本、中国和阿拉伯联合酋长国。.
单纯形法
由George Dantzig发明的单纯形法（simplex algorithm）在数学优化领域中常用于线性规划问题的数值求解。 Nelder-Mead 法或称下山单纯形法，与单纯形法名称相似，但二者关联不大。该方法由Nelder和Mead于1965年发明，是用于优化多维无约束问题的一种数值方法，属于更普遍的搜索算法的类别。这两种方法都使用了单纯形的概念。单纯形是 N 维中的 N+1 个顶点的凸包，是一个多胞体：直线上的一个线段，平面上的一个三角形，三维空间中的一个四面体等等，都是单纯形。.
变换矩阵
变换矩阵是数学线性代数中的一个概念。 在线性代数中，线性变换能够用矩阵表示。如果T是一个把Rn映射到Rm的线性变换，且x是一个具有n个元素的列向量，那么 我们把m×n的矩阵A，称为T的变换矩阵。.
向量空间
向量空間是现代数学中的一个基本概念。是線性代數研究的基本对象。 向量空间的一个直观模型是向量几何，幾何上的向量及相关的運算即向量加法，標量乘法，以及对運算的一些限制如封闭性，结合律，已大致地描述了“向量空間”这个數學概念的直观形象。 在现代数学中，“向量”的概念不仅限于此，满足下列公理的任何数学对象都可被当作向量处理。譬如，實系數多項式的集合在定义适当的运算后构成向量空間，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。.
多項式
多项式（Polynomial）是代数学中的基础概念，是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式；例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式，例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数，则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.
多重线性代数
在数学中，多重线性代数推广了线性代数的方法。和线性代数一样也是建立在向量的概念上，发展了向量空间的理论。在应用上，出现了许多类型的张量。该理论全面囊括了一系列空间以及它们之间的关系。.
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复数
#重定向 复数 (数学).
大地测量学
大地测量学，根据德国大地测量学家F·R·Helmert的经典定义，它是一门量测和描绘地球表面的学科，也包括确定地球重力场和海底地形。.
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威廉·哈密頓
威廉·哈密顿爵士（Sir William Rowan Hamilton，），愛爾蘭數學家、物理學家及天文學家。哈密顿最大的成就或许在於重新表述了牛顿力学，创立被称为哈密顿力学的力学表述。他的成果后在量子力学的发展中起到核心作用。哈密顿还对光学和代数的发展提供了重要的贡献，因为发现四元数而闻名。 他的妻子海倫·瑪俐亞·貝雷是一個牧師的女兒。哈密顿死於1865年9月2日，被安葬在都柏林杰羅姆山公墓。.
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子宫
子宫，中医学常称胞宫，又称女子胞，奇恒之腑之一。位于小腹正中，膀胱之后，直肠之前，下口连接阴道，为女性发生月经和孕育胎儿的器官。 子宫是雌性哺乳动物的生殖器官中，用來讓胚胎發育的器官。人類女性的子宮位于骨盆腔中央，呈倒置的梨形。而其他哺乳動物則形狀形態各不相同。.
定理
定理（Theorem）是經過受邏輯限制的證明為真的陈述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。一个定理陈述一个给定类的所有（全称）元素一种不变的关系，这些元素可以是无穷多，它们在任何时刻都无区别地成立，而没有一个例外。（例如：某些a是x，某些a是y，就不能算是定理）。 猜想是相信為真但未被證明的數學敘述，或者叫做命题，當它經過證明後便是定理。猜想是定理的來源，但並非唯一來源。一個從其他定理引伸出來的數學敘述可以不經過成為猜想的過程，成為定理。 如上所述，定理需要某些邏輯框架，繼而形成一套公理（公理系統）。同時，一個推理的過程，容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。 在命題邏輯，所有已證明的敘述都稱為定理。.
实数
实数，是有理數和無理數的总称，前者如0、-4、81/7；后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數（有限或無限的），它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）。但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：.
工程
工程可以指：.
中國
中國是位於東亞的國家或地理區域，此名稱最早见于西周，用來指以洛陽盆地為中心的中原地區，與四夷相對，之後逐漸用來指稱從夏朝起延續傳承至今的各政權。其疆域隨著歷史演變而有所增減，但大多不脫以中原王朝根基所在的汉地九州為中心。民族構成上以漢族為主體，文化上透過歷代王朝政權與周邊各民族政權的交流與征戰，而融入不少周邊民族的文化。現今國際上廣泛承認代表中國的政權是中华人民共和国。 中國文明是世界上最早的文明之一。 新石器时期，中原地区开始出现聚落组织；公元前27世纪左右出现方国，以共主為首的制度；前20世纪开始，古代中国进入世袭的封建皇朝阶段；公元前2世紀，秦滅六國，完成中國第一次大一統。此後幾千年來，中國的政治制度以半傳統的夏代為基礎的世襲君主制以朝代更換政權運作。此後经多次擴大，破裂，重組，朝代更迭，經過數次统一与分裂交替进行。直到1911年辛亥革命後，中國废除君主制，实行共和制，清朝被1912年成立的中华民国取代。1945年第二次國共內戰爆發後，中國共產黨逐漸控制中國的大部分領土，最終於1949年10月1日建立中华人民共和国，形成了中华民国與中华人民共和国双方相隔台灣海峽对峙的局面；惟做為國際關係核心場域的聯合國系統內，中華民國政府仍持擁有中國代表權，直到1971年聯合國大會2758號決議通過後，才被中華人民共和國政府完全取代。 中國經濟曾经在相当长的历史时期中在世界上占有重要的地位，其周期通常与王朝的兴衰与更替相對應。中國經濟史可分为几个階段：第一階段為遠古至西晉末年，其中以三國孫吳時轉變較大；第二階段為東晉至北宋末年，其中以唐安史之亂劃分為前後；第三階段為南宋建立至鴉片戰爭張家駒，《兩宋經濟重心的南移》，湖北人民出版社，1957年。工业革命後，西方國家的工業成品，無論在數量和質量上，相較於當時中国純手工業經濟出産的商品，佔有壓倒性的優勢。而且，由于明清兩代以來，中國對外政策趨於保守，並對外實行海禁，使得西方工業化的影响步伐在中国国門前站住了腳，中国在19世紀末以前，一直沒有很好地進行工業化，經濟遂落後於西方。1978年改革開放施行後，中国经济發展迅速，對世界經濟的影響也日漸顯著。 中国文化歷經上千年的歷史演變，是各區域、各民族古代文化長期相互交流、借鉴、融合的結果。其中汉文化对日本、朝鮮半島和东南亚有深远影响，形成漢字文化圈。中国的传统艺术形式有国乐、相声、戏曲、书法、国画、文學、陶瓷藝術、雕刻等，传统娱乐活动有象棋、围棋、麻将、中国武术等。茶、酒、菜和筷子等为中国的特色饮食文化，春节（舊曆新年）、元宵、清明、端午、七夕、中秋、重阳、冬至等为传统节日。中国传统上是一个儒学国家，以夏历为历法，以五伦为道德准则。春秋时期孔子「有教无类，因材施教」开始办私塾培养人才，汉朝时采用察举推选政府官员，隋朝起实行科举在平民中选拔人才。此外，中国歷朝歷代都设有史官，因此保存有十分详尽的历史资料，如《二十四史》、《资治通鉴》等。古代中國在科學領域上有豐厚的成就。.
交換律
交換律(Commutative property)是被普遍使用的一個數學名詞，意指能改變某物的順序而不改變其最終結果。交換律是大多數數學分支中的基本性質，而且許多的數學證明需要倚靠交換律。簡單運算的交換律許久都被假定存在，且沒有給定其一特定的名稱，直到19世紀，數學家開始形式化數學理論之後，交換律才被聲明。.
二元运算
二元运算属于数学运算的一种。二元运算需要三个元素：二元运算符以及该运算符作用的两个变量。如四则运算的加、减、乘、除均属于二元运算。 如在运算1 + 2之中，二元运算符为“+”，而该运算符作用的操作数分别为1与2。 二元运算只是二元函数的一种，由于它被广泛应用于各个领域，因此受到比其它函数更高的重视。.
互相关
在统计学中，互相关有时用来表示两个随机矢量 X 和 Y 之间的协方差cov（X, Y），以与矢量 X 的“协方差”概念相区分，矢量 X 的“协方差”是 X 的各标量成分之间的协方差矩阵。 在信号处理领域中，互相关（有时也称为“互协方差”）是用来表示两个信号之间相似性的一个度量，通常通过与已知信号比较用于寻找未知信号中的特性。它是两个信号之间相对于时间的一个函数，有时也称为“滑动点积”，在模式识别以及密码分析学领域都有应用。 对于离散函数 fi 和 gi 来说，互相关定义为 其中和在整个可能的整数 j 区域取和，星号表示复共轭。对于连续信号 f(x) 和 g(x) 来说，互相关定义为 其中积分是在整个可能的 t 区域积分。 互相关实质上类似于两个函数的卷积。.
張量
張量（tensor）是一个可用來表示在一些向量、純量和其他張量之間的線性關係的多线性函数，這些線性關係的基本例子有內積、外積、線性映射以及笛卡儿积。其坐标在 n 維空間內，有 n^r個分量的一種量，其中每個分量都是坐標的函數，而在坐標變換時，這些分量也依照某些規則作線性變換。r稱為該張量的秩或階（与矩阵的秩和阶均无关系）。 在同构的意义下，第零階張量（r.
当且仅当
当且仅当（If and only if）（中国大陆又称作当且--仅当，臺灣又称作若且--唯若），在--邏輯中，逻辑算符反互斥或閘（exclusive or）是对两个运算元的一种邏輯分析类型，符号为XNOR或ENOR或\Leftrightarrow。与一般的邏輯或非NOR不同，當兩兩數值相同為是，而數值不同時為否。在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在，并且仅仅在这些条件成立的时候”之意，在英语中的对应标记为iff。“A当且仅当B”其他等价的说法有“当且仅当A則B”；“A是B的充分必要条件（充要條件）”。 一般而言，當我們看到“A当且仅当B”，我們可以知道“如果A成立時，則B一定成立；如果B成立時，則A也一定成立”；“如果A不成立時，則B一定不成立；如果B不成立時，則A也一定不成立”。.
微分
在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。当某些函数\textstyle f的自变量\textstyle x有一个微小的改变\textstyle h时，函数的变化可以分解为两个部分。一个部分是线性部分：在一维情况下，它正比于自变量的变化量\textstyle h，可以表示成\textstyle h和一个与\textstyle h无关，只与函数\textstyle f及\textstyle x有关的量的乘积；在更广泛的情况下，它是一个线性映射作用在\textstyle h上的值。另一部分是比\textstyle h更高阶的无穷小，也就是说除以\textstyle h后仍然会趋于零。当改变量\textstyle h很小时，第二部分可以忽略不计，函数的变化量约等于第一部分，也就是函数在\textstyle x处的微分，记作\displaystyle f'(x)h或\displaystyle \textrmf_x(h)。如果一个函数在某处具有以上的性质，就称此函数在该点可微。 不是所有的函数的变化量都可以分为以上提到的两个部分。若函数在某一点无法做到可微，便称函数在该点不可微。 在古典的微积分学中，微分被定义为变化量的线性部分，在现代的定义中，微分被定义为将自变量的改变量\textstyle h映射到变化量的线性部分的线性映射\displaystyle \textrmf_x。这个映射也被称为切映射。.
微分方程
微分方程（Differential equation，DE）是一種數學方程，用來描述某一類函数與其导数之间的关系。微分方程的解是一個符合方程的函數。而在初等数学的代数方程裡，其解是常数值。 微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题 。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力為速度函數的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。 数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部份性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。.
德国
德意志联邦共和国（Bundesrepublik Deutschland／），简称德国（Deutschland），是位於中西歐的联邦议会共和制国家，由16个-zh-hans:联邦州; zh-hant:邦;-组成，首都与最大城市为柏林。其国土面积约35.7万平方公里，南北距离为876公里，东西相距640公里，从北部的北海与波罗的海延伸至南部的阿尔卑斯山。气候温和，季节分明。德国人口约8,180万，为欧洲联盟中人口最多的国家，也是世界第二大移民目的地，仅次于美国。 在50万年前的舊石器時代晚期，海德堡人及其後代尼安德特人生活在今德國中部。自古典時代以來各日耳曼部族開始定居於今日德國的北部地區。公元1世紀時，有羅馬人著作的關於“日耳曼尼亞”的歷史記載。在公元4到7世紀的民族遷徙期，日耳曼部族逐漸向歐洲南部擴張。自公元10世紀起，德意志領土組成神聖羅馬帝國的核心部分。16世紀時，德意志北部地區成為宗教改革中心。在神聖羅馬帝國滅亡後，萊茵邦聯和日耳曼邦聯先後建立，1871年，在普魯士王國主導之下，多數德意志邦國統一成為德意志帝國，「德意志」開始做為國名使用。在第一次世界大戰和1918-1919年德國革命後，德意志帝國解體，議會制的威瑪共和國取而代之。1933年納粹黨獲取政權並建立獨裁統治，最終導致第二次世界大戰及系統性種族滅絕的發生。在戰敗並經歷同盟國軍事佔領後，德國分裂为德意志聯邦共和國（西德）和德意志民主共和國（東德）。在1990年10月3日重新統一成為現在的德國。国家元首为联邦总统，政府首脑則为联邦总理。 德國是世界大國之一，其國内生產總值以國際匯率計居世界第四，以購買力評價計居世界第五。其諸多工業工程和科技部門位居世界前列，例如全球馳名的德國車廠、精密部件等，為世界第三大出口國。德國為發達國家，生活水平居世界前列。德國人也以熱愛大自然聞名，都市綠化率極高，也是歐洲再生能源大國，是可持續發展經濟的樣板，除了強調環境保護與自然生態保育，在人為飼養活體的態度十分嚴謹，不但獲得大量外匯和資訊優勢，其動物保護法律管束、生命教育水準也是首屈一指的，在高等教育方面並提供免費大學教育，並具備完善的社會保障制度和醫療體系，催生出拜爾等大藥廠。 德国为1993年欧洲联盟的创始成员国之一，为申根区一部分，并于1999年推动欧元区的建立。德国亦为联合国、北大西洋公约组织、八国集团、20国集团及经济合作与发展组织成员。其军事开支总额居世界第九。 德語是歐盟境内使用人數最多的母語。德國文化的豐富層次和對世界的影響表現在其建築和美術、音樂、哲學以及電影等等。德國的文化遺產主要以老城為代表。另外國家公園和自然公園共計有上百處。.
分配律
在抽象代数中，分配律是二元运算的一个性质，它是基本代数中的分配律的推广。.
單位元
單位元是集合裏的一種特別的元素，與該集合裏的二元運算有關。當單位元和其他元素結合時，並不會改變那些元素。單位元被使用在群和其他相關概念之中。 設 (S,*)為一帶有一二元運算* 的集合S（稱之為原群），則S內的一元素e被稱為左單位元若對所有在S內的a而言，e * a .
單位矩陣
在線性代數中，n階單位矩陣，是一個n \times n的方形矩陣，其主對角線元素為1，其餘元素為0。單位矩陣以I_n表示；如果階數可忽略，或可由前後文確定的話，也可簡記為I（或者E）。（在部分領域中，如量子力學，單位矩陣是以粗體字的1表示，否則無法與I作區別。） I_1.
函数
函數在數學中為兩集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數，若以3作為此函數的輸入值，所得的輸出值便是9。 為方便起見，一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值，則其輸出值一般寫作f(x)，讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).
公理
在傳統邏輯中，公理是沒有經過證明，但被當作不證自明的一個命題。因此，其真實性被視為是理所當然的，且被當做演繹及推論其他（理論相關）事實的起點。當不斷要求證明時，因果關係毕竟不能無限地追溯，而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單，且符合直覺，如「a+b.
元素 (數學)
在数学领域，集合的元素（element）指构成该集合的任意，也可以称作成员（member）。.
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克萊姆法則
克萊姆法則（Cramer's rule），又稱為克拉瑪公式，是一個線性代數中的定理，用行列式來計算出線性等式組中的所有解。這個定理因加百列·克萊姆（1704年 - 1752年）的卓越使用而命名。在計算上，並非最有效率之法，所以在很多條等式的情況中沒有廣泛應用。不過，這定理在理論性方面十分有用。.
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国民生产总值
国民生产总值（Gross National Product，縮寫：GNP），亦稱國民生產毛額或本地居民生產總值，即一国之國民一年内所生产的最终产品（包括劳务）的市场价值的总和，是国民收入核算中最重要的组成部分。 在经济学上，由于不同角度，对国民生产总值的计算方式也有多种。如：.
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四元數
四元數是由爱尔兰數學家威廉·盧雲·哈密頓在1843年创立出的數學概念。 從明確地角度而言，四元數是複數的不可交換延伸。如把四元數的集合考慮成多維實數空間的話，四元數就代表著一個四维空间，相對於複數為二维空间。 作为用于描述现实空间的坐标表示方式，人们在复数的基础上创造了四元数并以a+bi+cj+dk的形式说明空间点所在位置。 i、j、k作为一种特殊的虚数单位参与运算，并有以下运算规则：i0.
矩阵
數學上，一個的矩陣是一个由--（row）--（column）元素排列成的矩形阵列。矩陣--的元素可以是数字、符号或数学式。以下是一个由6个数字元素构成的2--3--的矩阵： 大小相同（行数列数都相同）的矩阵之间可以相互加减，具体是对每个位置上的元素做加减法。矩阵的乘法则较为复杂。两个矩阵可以相乘，当且仅当第一个矩阵的--数等于第二个矩阵的--数。矩阵的乘法满足结合律和分配律，但不满足交换律。 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如.
矩陣理論
在數學，矩陣理論是一門研究矩陣在數學上的應用的科目。矩陣理論本來是線性代數的一個小分支，但其後由於陸續在圖論、代數、組合數學和統計上得到應用，漸漸發展成為一門獨立的學科。 有關矩陣理論所用到的名詞的定義，請參考矩陣理論專有名詞表。.
环
环可能指：.
环论
抽象代数中，环论（Ring Theory）是針對一種稱為环的代数结构之研究，环類似可交換群，有定義運算「+」，此外又定義另一種運算「·」（此處的「+」和「·」不一定是一般的加法及乘法，但和在整數中定義的加法及乘法有類似性質）。环论研究環的結構、環的（或稱為）、特殊的環（例如群環、除环、泛包絡代數等），也包括一些和环论有關的定理以及其應用，例如同調代數、及。 交换环是指其中運算「·」符合交換律的环，本身比較容易理解。代数几何及代數數論中有許多交换环的例子，也帶動了交换环理論的發展，這部份後來稱為交換代數，是現代數學中的主要領域之一。代数几何、代數數論及交換代數在本質上連結的非常緊密，因此有時很難去區分某特定數學原理屬於哪個領域。例如希尔伯特零点定理是代数几何的基本定理，但是陳述及證明時都是以交換代數的方式進行。而费马大定理問題的形式是以基本的算术方式（屬於交換代數的一部份）呈現，但其證明用到很深的代数几何及代数數論。 是指其中運算「·」不符合交換律的环，會有一些和交换环不同的的特殊特性。非交換環此一數學概念本身也在進展，而近來的也有一些研究將特定的非交換環以幾何的方式表示，例如在（不存在的）非交換空間下的函数環。這種趨勢自1980年代開始發展，也和量子群的出現同時。目前對非交換環已有多一些的認識，尤其是非交換的諾特環。 在「环 (代数)」條目中，有環的定義以及其基本的概念及性質。.
社会科学
会科学是用科学的方法，研究人类社会的種種现象。如社會學研究人類社會（主要是當代），政治學研究政治、政策和有關的活動，經濟學研究資源分配。广义的“社会科学”，是人文学科和社会科学的统称。 社會科學起源於西元1930年出版的《社會科學百科全書》（Encyclopaedia of the Social Sciences），其內容包含了社會學、人類學、經濟學、政治學、犯罪學、生物學、地理學、醫學、教育學、心理學、語言學、倫理學、藝術、社會工作學及法律學等與社會科學概論相關的一門學科。.
秩 (线性代数)
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性獨立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性獨立的横行的极大数目。 矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。.
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算法
-- 算法（algorithm），在數學（算學）和電腦科學之中，為任何良定义的具體計算步驟的一个序列，常用於計算、和自動推理。精確而言，算法是一個表示爲有限長列表的。算法應包含清晰定義的指令用於計算函數。 算法中的指令描述的是一個計算，當其時能從一個初始狀態和初始輸入（可能爲空）開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化算法在内的一些算法，包含了一些隨機輸入。 形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题，並在其后尝试定义或者中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、雅克·埃尔布朗和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前，依然常有直覺想法難以定義爲形式化算法的情況。.
網域名稱轉址
網域名稱轉址（URL redirection，或称网址重定向或--），是指當使用者瀏覽某個網址時，將他導向到另一個網址的技術。常用在把一串很長的網站網址，轉成较短的網址。因為當要傳播某網站的網址時，常常因為網址太長，不好記憶；又有可能因為換了網路的免費網頁空間，網址又必須要變更，不知情的使用者可能会认為網站關閉了。這時就可以用網路上的轉址服務了。這個技術使一個網頁是可藉由不同的統一資源定位符（URL）連結。.
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線性回歸
在统计学中，线性回归（Linear regression）是利用称为线性回归方程的最小平方函數对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，大于一个自变量情况的叫做多元回归。（这反过来又应当由多个相关的因变量预测的多元线性回归区别，而不是一个单一的标量变量。） 在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布（多元分析领域）。 线性回归是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。这是因为线性依赖于其未知参数的模型比非线性依赖于其未知参数的模型更容易拟合，而且产生的估计的统计特性也更容易确定。 线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：.
線性無關
在線性代數裡，向量空間的一組元素中，若沒有向量可用有限個其他向量的線性組合所表示，则稱為線--性無關或線--性獨立（linearly independent），反之稱為線性相關（linearly dependent）。例如在三維歐幾里得空間R3的三個向量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)線性無關。但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)線性相關，因為第三個是前兩個的和。.
线段
在數學上，線段是直線上两点间的一段，这两个点称为端点。參見區間。 當終點均在圓周上，該線段稱為弦。當它們都是多邊形的頂點，若它們是毗鄰的頂點該線段為邊，否則就是對角線。 在生活應用上，主要有三種——連結、隔開、刪.
线性关系
#重定向 線性關係.
线性生成空间
在数学分支线性代数之中，向量空间中一个向量集的线性生成空间（linear span，也称为线性包 linear hull），是所有包含这个集合的线性子空间的交，从而一个向量集的线性生成空间也是一个向量空间。.
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线性规划
在數學中，線性規劃（Linear Programming，簡稱LP）特指目標函數和約束條件皆為線性的最優化問題。 線性規劃是最優化問題中的一個重要領域。在作業研究中所面臨的許多實際問題都可以用線性規劃來處理，特別是某些特殊情況，例如：網路流、多商品流量等問題，都被認為非常重要。目前已有大量針對線性規劃算法的研究。很多最優化問題算法都可以分解為線性規劃子問題，然後逐一求解。在線性規劃的歷史發展過程中所衍伸出的諸多概念，建立了最優化理論的核心思維，例如「對偶」、「分解」、「凸集」的重要性及其一般化等。在微观经济学和商业管理领域中，线性规划亦被大量应用于例如降低生产过程的成本等手段，最終提升產值與營收。乔治·丹齐格被認爲是线性规划之父。.
线性映射
在数学中，线性映射（有的书上将“线性变换”作为其同义词，有的则不然）是在两个向量空间（包括由函数构成的抽象的向量空间）之间的一种保持向量加法和标量乘法的特殊映射。线性映射从抽象代数角度看是向量空间的同态，从范畴论角度看是在给定的域上的向量空间所构成的范畴中的态射。 “线性算子”也是与“线性映射”有关的概念。但是不同数学书籍上对“线性算子”的定义存在区别。在泛函分析中，“线性算子”一般被当做“线性映射”的同义词。而有的书则将“线性算子”定义为“线性映射”的自同态子类（详见下文）。为叙述方便，本条目在提及“线性算子”时，采用后一种定义，即将线性算子与线性映射区别开来。.
线性方程组
线性方程组是数学方程组的一种，它符合以下的形式： 其中的a_, \, a_以及b_, \, b_等等是已知的常数，而x_, \, x_等等则是要求的未知数。 如果用线性代数中的概念来表达，则线性方程组可以写成： 這裡的A是m×n 矩陣，x是含有n个元素列向量，b是含有m 个元素列向量。 A.
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统计学
统计学是在資料分析的基础上，研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料，以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来，它廣泛地應用在各門學科，從自然科学、社會科學到人文學科，甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨，統計的面貌也逐漸改變，與資訊、計算等領域密切結合，是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中，可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形，這個用法稱作為描述統計學。另外，觀察者以數據的形態，建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.
经济学
經濟學是一門对产品和服务的生产、分配以及消费进行研究的社會科學。西方语言中的“经济学”一词源於古希臘的Marshall, Alfred, and Mary Paley Marshall (1879).
结合律
在數學中，結合律(associative laws)是二元運算可以有的一個性質，意指在一個包含有二個以上的可結合運算子的表示式，只要運算元的位置沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。亦即，重新排列表示式中的括號並不會改變其值。例如： 上式中的括號雖然重新排列了，但表示式的值依然不變。當這在任何實數的加法上都成立時，我們說「實數的加法是一個可結合的運算」。 結合律不應該和交換律相混淆。交換律會改變表示式中運算元的位置，而結合律則不會。例如： 是一個結合律的例子，因為其中的括號改變了（且因此運算子在運算中的順序也改變了），而運算元5、2、1則在原來的位置中。再來， 則不是一個結合律的例子，因為運算元2和5的位置互換了。 可結合的運算在數學中是很常見的，且事實上，大多數的代數結構確實會需要它們的二元運算是可結合的。不過，也有許多重要且有趣的運算是不可結合的；其中一個簡單的例子為向量積。.
美国
美利堅合眾國（United States of America，簡稱为 United States、America、The States，縮寫为 U.S.A.、U.S.），通稱美國，是由其下轄50个州、華盛頓哥倫比亞特區、五个自治领土及外岛共同組成的聯邦共和国。美國本土48州和联邦特区位於北美洲中部，東臨大西洋，西臨太平洋，北面是加拿大，南部和墨西哥及墨西哥灣接壤，本土位於溫帶、副熱帶地區。阿拉斯加州位於北美大陸西北方，東部為加拿大，西隔白令海峽和俄羅斯相望；夏威夷州則是太平洋中部的群島。美國在加勒比海和太平洋還擁有多處境外領土和島嶼地區。此外，美國还在全球140多個國家和地區擁有着374個海外軍事基地。 美国拥有982萬平方公里国土面积，位居世界第三（依陆地面積定義为第四大国）；同时拥有接近超过3.3億人口，為世界第三人口大国。因为有着來自世界各地的大量移民，它是世界上民族和文化最多元的國家之一Adams, J.Q.; Strother-Adams, Pearlie (2001).
群
在數學中，群是由一個集合以及一個二元運算所組成的，符合下述四个性质（称为“群公理”）的代數結構。这四个性质是封闭性、結合律、單位元和对于集合中所有元素存在逆元素。 很多熟知的數學結構比如數系統都遵从群公理，例如整數配備上加法運算就形成一個群。如果将群公理的公式從具体的群和其運算中抽象出來，就使得人们可以用靈活的方式来處理起源于抽象代數或其他许多数学分支的實體，而同时保留對象的本質結構性质。 群在數學內外各個領域中是無處不在的，这使得它們成為當代數學的组成的中心原理。 群與對稱概念共有基礎根源。對稱群把幾何物體的如此描述物体的對稱特征：它是保持物體不變的變換的集合。這種對稱群，特別是連續李群，在很多學術學科中扮演重要角色。例如，矩陣群可以用來理解在狹義相對論底層的基本物理定律和在分子化學中的對稱現象。 群的概念引發自多項式方程的研究，由埃瓦里斯特·伽罗瓦在1830年代開創。在得到來自其他領域如數論和幾何学的貢獻之后，群概念在1870年左右形成并牢固建立。現代群論是非常活躍的數學學科，它以自己的方式研究群。為了探索群，數學家發明了各種概念來把群分解成更小的、更好理解的部分，比如子群、商群和單群。除了它們的抽象性質，群理論家還從理論和計算兩種角度來研究具體表示群的各種方式（群的表示）。對有限群已經發展出了特別豐富的理論，這在1983年完成的有限簡單群分類中達到頂峰。从1980年代中叶以来，将有限生成群作为几何对象来研究的几何群论，成为了群论中一个特别活跃的分支。.
爱丁堡
爱丁堡（Edinburgh，Dùn Èideann），是英国苏格兰首府，也是繼格拉斯哥后苏格兰的第二大城市，位于苏格兰东海岸福斯湾南岸。截止到2013年，全市人口為487,500。 自15世紀以來愛丁堡就被當做蘇格蘭首府，但在1603年和1707年政治力量多次南移到倫敦。1999年蘇格蘭議會的自治權利才得以確立。蘇格蘭國家博物館、蘇格蘭國家圖書館和蘇格蘭國家畫廊等重要文化機構也位於愛丁堡。在經濟上，現在的愛丁堡主要依靠金融業，是倫敦以外英國最大的金融中心。 愛丁堡有著悠久的歷史，許多歷史建築亦完好保存下來。愛丁堡城堡、荷里路德宮、聖吉爾斯大教堂等名勝都位於此地。愛丁堡的舊城和新城一起被聯合國教科文組織列為世界遺產。2004年愛丁堡成為世界第一座文學之城。愛丁堡的教育也很發達，英國最古老的大學之一愛丁堡大學就坐落於此，為一所歷史超過四百年的世界頂尖名校。加上愛丁堡國際藝術節等文化活動，愛丁堡成為了英國僅次於倫敦的第二大旅遊城市。.
爱丁堡大学
爱丁堡大学（University of Edinburgh）坐落在苏格兰首都爱丁堡市，是一所创建于1583年的公立研究型大学。2019年QS世界大學排名位居第18位，英國前5名，蘇格蘭第1位。爱丁堡大学是苏格兰的第四所也是整个英语圈的第六所大学。在苏格兰排名通常位于第一或第二位，竞争者为同样是古典大學的格拉斯哥大學和圣安德鲁斯大学。此外亦被《ARWU》、《QS排名》和《泰晤士大学排名》这三大排名列在英国国内前5位，世界排名位于20至50之间。它是唯一的同时身为罗素集团、科英布拉集团及欧洲研究型大学联盟成員的蘇格蘭大學。还与世界上最优秀的学术机构保持联系，包含美国的常春藤盟校及加拿大的U15。 爱丁堡大学在欧洲启蒙时代具有相当重要的领导地位，使爱丁堡市成为了当时的启蒙中心之一，享有「北方雅典」之盛名。其著名的毕业生，包括：自然学家查尔斯·达尔文、物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦、哲学家大卫·休谟、数学家托马斯·贝叶斯、作家阿瑟·柯南·道尔、发明家亚历山大·格拉汉姆·贝尔、英国前首相戈登·布朗、美国独立宣言签署人约翰·威瑟斯庞及本杰明·拉什。爱丁堡大学共有二十三名诺贝尔奖得主、二名图灵奖得主和一名阿贝尔奖得主。其与英国皇室保有良好关系，菲利普亲王在1953到2010年担任校监，2010年至今则由长公主安妮公主就任。.
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物理学
物理學（希臘文Φύσις，自然）是研究物質、能量的本質與性質，以及它們彼此之間交互作用的自然科學。由於物質與能量是所有科學研究的必須涉及的基本要素，所以物理學是自然科學中最基礎的學科之一。物理學是一種實驗科學，物理學者從觀測與分析大自然的各種基於物質與能量的現象來找出其中的模式。這些模式（假說）稱為「物理理論」，經得起實驗檢驗的常用物理理論稱為物理定律，直到有一天被證明是有錯誤為止(具可否證性)。物理學是由這些定律精緻地建構而成。物理學是自然科學中最基礎的學科之一。化學、生物學、考古學等等科學學術領域的理論都是建構於這些物理定律。 物理學是最古老的學術之一。物理學、化學、生物學等等原本都歸屬於自然哲學的範疇，直到十七世紀至十九世紀期間，才漸漸地從自然哲學中分別成長為獨立的學術領域。物理學與其它很多跨領域研究有相當的交集，如量子化學、生物物理學等等。物理學的疆界並不是固定不變的，物理學裡的創始突破時常可以用來解釋這些跨領域研究的基礎機制，有時還會開啟嶄新的跨領域研究。 通過創建新理論與發展新科技，物理學對於人類文明有極為顯著的貢獻。例如，由於電磁學的快速發展，電燈、電動機、家用電器等新產品纷纷涌现，人類社會的生活水平也得到大幅提升。由於核子物理學日趨成熟，核能發電已不再是藍圖構想，但其所引致的安全問題也使人們意識到地球環境、生態與人類的脆弱渺小。.
特征向量
#重定向 特征值和特征向量.
特征值和特征向量
在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的矩阵A，它的特征向量（eigenvector，也譯固有向量或本征向量）v 经过这个线性变换之后，得到的新向量仍然与原来的v 保持在同一條直線上，但其长度或方向也许會改变。即 \lambda為純量，即特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例，称\lambda 为其特征值（本征值）。如果特徵值為正，则表示v 在经过线性变换的作用后方向也不变；如果特徵值為負，说明方向会反转；如果特征值为0，则是表示缩回零点。但无论怎样，仍在同一条直线上。图1给出了一个以著名油画《蒙娜丽莎》为题材的例子。在一定条件下（如其矩阵形式为实对称矩阵的线性变换），一个变换可以由其特征值和特征向量完全表述，也就是說：所有的特徵向量組成了這向量空間的一組基底。一个特征空间(eigenspace)是具有相同特征值的特征向量与一个同维数的零向量的集合，可以证明该集合是一个线性子空间，比如\textstyle E_\lambda.
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狭义相对论
-- 狭义相对论（英文：Special relativity）是由爱因斯坦、洛仑兹和庞加莱等人创立的，應用在惯性参考系下的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。爱因斯坦在1905年完成的《論動體的電動力學》論文中提出了狭义相对论Albert Einstein (1905) "", Annalen der Physik 17: 891; 英文翻譯為George Barker Jeffery和 Wilfrid Perrett翻譯的(1923); 另一版英文翻譯為Megh Nad Saha翻譯的On the Electrodynamics of Moving Bodies(1920).
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直角坐标系
#重定向 笛卡尔坐标系.
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相关
在概率论和统计学中，相关（Correlation，或称相关系数或关联系数），显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向。在统计学中，相关的意义是用来衡量两个变量相对于其相互独立的距离。在这个广义的定义下，有许多根据数据特点而定义的用来衡量数据相关的系数。.
随机变量
給定樣本空间(S, \mathbb)，如果其上的實值函數 X:S \to \mathbb是\mathbb (實值)可測函數，则稱X為（實值）随机变量。初等概率論中通常不涉及到可測性的概念，而直接把任何X:S \to \mathbb的函數稱為随机变量。 如果X指定给概率空间S中每一个事件e有一个实数X(e)，同时针对每一个实数r都有一个事件集合A_r与其相对应，其中A_r.
非奇异方阵
若方块矩阵A\,满足条件\left|A\right|(\rm(A))\ne0，则称A\,为非奇异方阵，否则称为奇异方阵。.
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非线性
#重定向 非線性系統.
行列式
行列式（Determinant）是数学中的一個函數，将一个n \times n的矩陣A映射到一個純量，记作\det(A)或|A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。 行列式概念最早出现在解线性方程组的过程中。十七世纪晚期，关孝和与莱布尼茨的著作中已经使用行列式来确定线性方程组解的个数以及形式。十八世纪开始，行列式开始作为独立的数学概念被研究。十九世纪以后，行列式理论进一步得到发展和完善。矩阵概念的引入使得更多有关行列式的性质被发现，行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用，出现线性自同态和向量组的行列式的定义。 行列式的特性可以被概括为一个交替多线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。.
西班牙
西班牙王国（Reino de España），通稱西班牙（España），古籍譯為日斯巴尼亞或以西巴尼亞，《聖經》曾譯為「士班雅」，是位於欧洲西南部的君主立宪制国家，与葡萄牙同处於伊比利亚半岛，东北部与法国、安道尔接壤，國土面積則佔伊比利亚半岛的五分之四。其领土还包括地中海中的巴利阿里群岛、大西洋的加那利群岛、以及在非洲北部的休达和梅利利亚。首都兼最大都市為馬德里。 由於位處歐洲與非洲的交界，西班牙自史前时代以来就一直受许多外来影响，中世紀時有多國並立，至15世纪始建立單一國家，在近代史上是影响其他地区文化的重要发源地。其全球帝国兴盛时给世界带来的影响是，現今全球有5億人口使用西班牙语，使西班牙语成为世界上总使用人数第三多，母語人數第二多的语言。.
解析几何
解析几何（Analytic geometry），又稱為坐标几何（Coordinate geometry）或卡氏幾何（Cartesian geometry），早先被叫作笛卡兒几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星形线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。 在中学课本中，解析几何被简单地解释为：采用数值的方法来定义几何形状，并从中提取数值的信息。然而，这种数值的输出可能是一个方程或者是一种几何形状。 1637年，笛卡兒在《方法论》的附录“几何”中提出了解析几何的基本方法。 以哲学观点写成的这部法语著作为后来牛顿和莱布尼茨各自提出微积分学提供了基础。 对代数几何学者来说，解析几何也指（实或者複）流形，或者更广义地通过一些複變數（或實變數）的解析函数为零而定义的解析空间理论。这一理论非常接近代数几何，特别是通过让-皮埃尔·塞尔在《代数几何和解析几何》领域的工作。这是一个比代数几何更大的领域，不过也可以使用类似的方法。.
詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特
詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特（James Joseph Sylvester，），英国数学家和律师。.
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高斯消去法
数学上，高斯消去法（Gaussian Elimination），是线性代数中的一个算法，可用來為線性方程組求解，求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣。当用于一个矩陣时，高斯消去法會产生出一個行梯陣式。.
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计算机动画
计算机动画（Computer Animation），又稱计算机繪圖，是通过使用计算机制作动画的技术。它是计算机图形学和动画的子领域。近年動畫師越来越多的借助于三维计算机图形学，縱使二维计算机图形学仍然被广泛使用着。有时动画最后播放的地方就是计算机本身，有时候则是另外的媒体，譬如电影。 为了制造运动的影像，画面显示在计算机屏幕上，然后很快被一幅和前面的画面相似但移动一些的新画面所代替。这个技术和电视和电影制造移动的假象的原理一样。 三维计算机动画本质上是定格动画（stop motion，或称静帧采集）的数字化后代；动画中的形象建立在计算机屏幕上并被装上了一个骨架。然后，三维形象的四肢，眼睛，嘴巴，衣服由动画制作者来操纵。最后，动画由计算机绘制出来。.
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计算机科学
计算机科学用于解决信息与计算的理论基础，以及实现和应用它们的实用技术。 计算机科学（computer science，有时缩写为CS）是系统性研究信息与计算的理论基础以及它们在计算机系统中如何与应用的实用技术的学科。 它通常被形容为对那些创造、描述以及转换信息的算法处理的系统研究。计算机科学包含很多分支领域；有些强调特定结果的计算，比如计算机图形学；而有些是探討计算问题的性质，比如计算复杂性理论；还有一些领域專注于怎样实现计算，比如程式語言理論是研究描述计算的方法，而程式设计是应用特定的程式語言解决特定的计算问题，人机交互则是專注于怎样使计算机和计算变得有用、好用，以及随时随地为人所用。 有时公众会误以为计算机科学就是解决计算机问题的事业（比如信息技术），或者只是与使用计算机的经验有关，如玩游戏、上网或者文字处理。其实计算机科学所关注的，不仅仅是去理解实现类似游戏、浏览器这些软件的程序的性质，更要通过现有的知识创造新的程序或者改进已有的程序。 尽管计算机科学（computer science）的名字里包含计算机这几个字，但实际上计算机科学相当数量的领域都不涉及计算机本身的研究。因此，一些新的名字被提议出来。某些重点大学的院系倾向于术语计算科学（computing science），以精确强调两者之间的不同。丹麦科学家Peter Naur建议使用术语"datalogy"，以反映这一事实，即科学学科是围绕着数据和数据处理，而不一定要涉及计算机。第一个使用这个术语的科学机构是哥本哈根大学Datalogy学院，该学院成立于1969年，Peter Naur便是第一任教授。这个术语主要被用于北欧国家。同时，在计算技术发展初期，《ACM通讯》建议了一些针对计算领域从业人员的术语：turingineer，turologist，flow-charts-man，applied meta-mathematician及applied epistemologist。 三个月后在同样的期刊上，comptologist被提出，第二年又变成了hypologist。 术语computics也曾经被提议过。在欧洲大陆，起源于信息（information）和数学或者自动（automatic）的名字比起源于计算机或者计算（computation）更常见，如informatique（法语），Informatik（德语），informatika（斯拉夫语族）。 著名计算机科学家Edsger Dijkstra曾经指出：“计算机科学并不只是关于计算机，就像天文学并不只是关于望远镜一样。”（"Computer science is no more about computers than astronomy is about telescopes."）设计、部署计算机和计算机系统通常被认为是非计算机科学学科的领域。例如，研究计算机硬件被看作是计算机工程的一部分，而对于商业计算机系统的研究和部署被称为信息技术或者信息系统。然而，现如今也越来越多地融合了各类计算机相关学科的思想。计算机科学研究也经常与其它学科交叉，比如心理学，认知科学，语言学，数学，物理学，统计学和经济学。 计算机科学被认为比其它科学学科与数学的联系更加密切，一些观察者说计算就是一门数学科学。 早期计算机科学受数学研究成果的影响很大，如Kurt Gödel和Alan Turing，这两个领域在某些学科，例如数理逻辑、范畴论、域理论和代数，也不断有有益的思想交流。.
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超平面
在數學中，超平面（Hyperplane）是 n 維歐氏空間中餘維度等於1的線性子空間。這是平面中的直線、空間中的平面之推廣。 設 F 為域（為初等起見，可考慮 F.
黎曼几何
微分幾何中，黎曼幾何（英語：Riemannian geometry）研究具有黎曼度量的光滑流形，即流形切空間上二次形式的選擇。它特別關注于角度、弧線長度及體積。把每个微小部分加起來而得出整體的數量。 19世紀，波恩哈德·黎曼把這個概念加以推广。 任意平滑流形容許黎曼度量及這個額外結構幫助解決微分拓扑問題。它成為伪黎曼流形複雜結構的入門。其中大部分都是廣義相對論的四維研究对象。 黎曼幾何与以下主題有关：.
阿瑟·凱萊
阿瑟·凱萊（Arthur Cayley，英語發音，），英國數學家。.
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赫爾曼·格拉斯曼
赫尔曼·京特·格拉斯曼（Hermann Günther Graßmann，），出生於什切青，是一个德国博学者，在他生活的时代以语言学家身份闻名，今天以数学家身份而著称。他也是一位物理学家，新人道主义者，博学的学者，和出版家.
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量子力学
量子力学（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科，都是以其为基础。 19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力学，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.
自同构
數學上，自同構是從一個到自身的同構，可以看為這對象的一個對稱，將這對象映射到自身而保持其全部結構的一個途徑。一個對象的所有自同構的集合是一個群，稱為自同構群，大致而言，是這對象的對稱群。.
自由模
在抽象代數中，一個環 R 上的自由模是帶有基底的模。.
自然科学
自然科学是研究大自然中有机或无机的事物和现象的科学。自然科学包括天文學、物理学、化学、地球科学、生物学等等。.
英国
大不列颠及北爱尔兰联合王国（United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland），简称联合王国（United Kingdom，缩写作 UK）或不列颠（Britain），中文通称英国（中文世界早期亦称英联王国），是本土位於西歐並具有海外領地的主權國家，英國為世界七大國之一，位于欧洲大陆西北面，由大不列颠岛、爱尔兰岛东北部分及一系列较小岛屿共同组成。英国和另一国家唯一的陆上国境线位于北爱尔兰，和爱尔兰共和国相邻。英国由大西洋所环绕，东为北海，南为英吉利海峡，西南偏南为凯尔特海，同爱尔兰隔爱尔兰海相望。该国总面积达，为世界面积第80大的主权国家及欧洲面积第11大的主权国家，人口6510万，为全球第21名及歐洲第3名。 英国为君主立宪国家，采用议会制进行管辖。其首都伦敦为全球城市A++级别和国际金融中心，大都会区人口达1380万，为欧洲第三大和欧盟第一大。现在位英国君主为女王伊丽莎白二世，1952年2月6日即位。英国由四个构成国组成，分别为英格兰、苏格兰、威尔士和北爱尔兰，其中后三者在权力下放体系之下各自拥有一定的权力。三地首府分别为爱丁堡、加的夫和贝尔法斯特。附近的马恩岛、根西行政区及泽西行政区并非联合王国的一部分，而为王冠属地，英国政府负责其国防及外交事务。 英国的构成国之间的关系在历史上经历了一系列的发展。英格兰王国通过1535年和1542年的《联合法令》将威尔士纳入其领土范围。1707年的条约使英格兰和苏格兰王国联合成为大不列颠王国，而1801年后者则进一步同爱尔兰王国联合成为大不列颠及爱尔兰联合王国。1922年，爱尔兰的六分之五脱离联邦，由此便有了今日的大不列颠及北爱尔兰联合王国。大不列颠及北爱尔兰联合王国亦有14块海外领地，为往日帝国的遗留部分。大英帝国在1921年达到其巅峰，拥有全球22%的领土，是有史以来面积最大的帝国。英国在语言、文化和法律体系上对其前殖民地保留了一定的影响力，因而吸引許多以前英聯邦的移民前來居住。 英国为发达国家，以名义GDP为量度为世界第五大经济体，以购买力平价为量度为世界第九大经济体。英国同时还是世界首个工业化国家，在1815年-1914年为世界第一强国，现今仍是強國之一，在全球范围内的经济、文化、军事、科技和政治上有显著影响力。英国为国际公认的有核国家，其军事开支位列全球第五 (IISS)。自1946年以来，英国即为联合国安全理事会常任理事国，而自1973年以来即为欧洲联盟（EU）及其前身欧洲经济共同体（EEC）的成员国，同时还为英联邦、欧洲委员会、七国财长峰会、七国集团、二十国集团、北大西洋公约组织、经济合作与发展组织和世界贸易组织成员国。2016年英國脫離歐盟公投中，英国民众决定脱离欧盟，但因間接影響全球經濟，所以並未得到多數國家支持。.
零向量
在线性代数及相关数学领域中，零向量（也称退化向量）即欧几里得空间里的中所有元素都为 0 的向量 (0, 0, …, 0)。零向量的表式法於印刷体会打成稍微斜一点的粗黑体數字\mathit 或粗黑體大寫英文字母\boldsymbol，手写的為避免與數字0混淆，因此會在數字0上面加上一个向右的(半)箭头表示这是一个零向量，如：\vec、\overset。 在一般的向量空間中，零向量是唯一確定的向量。它是向量加法的單位元素。 Category:向量 Category:零.
集合 (数学)
集合（Set，或簡稱集）是基本的数学概念，它是集合论的研究对象，指具有某种特定性质的事物的总体，（在最原始的集合論─樸素集合論─中的定義，集合就是“一堆東西”。）集合裡的事物（“东西”），叫作元素。若然 x 是集合 A 的元素，記作 x ∈ A。 集合是现代数学中一个重要的基本概念，而集合论的基本理论是在十九世纪末被创立的。这里对被数学家们称为“直观的”或“朴素的”集合论进行一个简短而基本的介绍，另外可參见朴素集合论；關於对集合作公理化的理論，可见公理化集合论。.
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逆元素
數學中，逆元素（Inverse element）推廣了加法中的加法逆元和乘法中的倒數。直觀地說，它是一個可以取消另一給定元素運算的元素。.
选择公理
选择公理（Axiom of Choice，縮寫AC）是数学中的一条集合论公理。这条公理声明，对所有非空指标集族 (S_i)_，总存在一个索引族 (x_i)_，对每一个 i \in I，均有 x_i \in S_i。选择公理最早于1904年，由恩斯特·策梅洛为证明良序定理而公式化完成。 非正式地說，选择公理声明：給定一些盒子（可以是無限個），每个盒子中都含有至少一个小球，那么可以作出这样一种选择，使得可从每个盒子中恰好选出一个小球。在很多情况下这样的选择可不借助选择公理；尤其是在“盒子个数有限”和“存在具體的選擇規則”（當每個盒子都恰好只有一个小球具有某項特征）这两种情况下。再举一个例子，假设有许多（甚至是无限）双鞋子，则我们可以选取每双鞋左边的鞋子构成一个具体的选择。然而，假设有无限双袜子（假设每双袜子都没有可区分的特征），在这种情况下，有效的选择只能通过选择公理得到。 尽管曾具有争议性，选择公理現在已被大多数数学家毫无保留地使用着，例如带有选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论（ZFC）。数学家们使用选择公理的原因是，有许多被普遍接受的数学定理，比如是吉洪诺夫定理，都需要选择公理来证明。現代的集合论学家也研究与选择公理相矛盾的公理，例如。 在一些構造性數學的理論中會避免选择公理的使用，不過也有的將选择公理包括在內。.
GNU自由文档许可证
GNU自由文档许可证（GNU Free Documentation License，缩写为GFDL）是一個版權屬左（或稱「著佐權」）的內容開放的版權授權條款。它是由自由軟體基金會爲了GNU計劃於2000年發佈的。 該授權條款適用於所有電腦軟體文件以及其他參考及指導材料。授權條款規定，所有使用了該授權條款的材料的衍生品，不論是經過修改或轉載，也都必須採用GNU自由文件授權條款。採用該授權條款的材料可以用以商業用途，但必須允許任何願意遵守該協定的人士在該協定下進一步修改或散發材料。 GNU自由文件授權條款是設計用於使用手冊、教科書、參考資料、指導性質的素材等。然而，它可以應用在任何文字作品。在網路上採用GFDL發佈的文件協作計劃中，维基百科是規模最大的計畫之一。.
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Lp空间
在数学中，Lp空间是由p次可积函数组成的空间；对应的ℓp空间是由p次可和序列组成的空间。它們有時叫做勒貝格空間，以昂利·勒貝格命名，儘管依據它們是首先介入。在泛函分析和拓扑向量空间中，他们构成了巴拿赫空间一类重要的例子。 Lp空间在工程学领域的有限元分析中有应用。.
MathWorld
MathWorld是線上數學百科全書，由沃夫朗研究公司（Wolfram Research inc.，WRI）贊助和享有版权，大部分由 Eric W. Weisstein 创建和编写。沃夫朗研究公司即是全球闻名的数学软件Mathematica的生产商。MathWorld亦有接受美國国家科学基金会的承認的伊利諾大學厄巴納-香檳分校支持。.
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MIT OpenCourseWare
MIT OpenCourseWare是由麻省理工學院在2002年創始的一項計畫。它的目標是在2007年年底以前，讓所有大學生和研究生課程能夠在線上自由的被任何人從任何地點取用。MIT開放式課程也可以被視為一項龐大的、網路出版的MIT教材。這個計畫由William and Flora Hewlett Foundation、Andrew W. Mellon Foundation、麻省理工學院共同主持。之後，這個計畫更激勵了不少機構將他們的教材轉變為開放教育資源。 2007年11月，已經有超過1800個課程在線上。其中少數僅是書單和討論主題，大多數會提供課後問題、考試（通常附有解答）以及演講筆記。某些課程甚至提供互動式的示範程式、MIT教授寫的教科書、串流影音格式的演講影片。 2008年8月，1800個線上課程中，只有26個完整的演講影片。並不是所有影片都附有演講筆記，這導致了觀看演講時的困難。無論如何，那些完整的課程都具有良好的品質，而且許多演講都非常地令人信服。線上的影片雖然都是影音串流，但也有可供下載後離線觀看的方法。像是iTunes U就有提供這些影音檔的下載。.
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PlanetMath
PlanetMath是一本自由、協作的網絡數學百科全書。強調同行評審、嚴密、公開、具教育性、實時內容、內容互連、以及群體協作。PlanetMath的目標是成為一本綜合性的網絡數學百科全書。該企劃位於弗吉尼亚理工学院暨州立大学的數碼圖書館研究實驗室。 PlanetMath企劃開始於另一本網絡數學百科全書MathWorld因法院禁制令而下線的時候。其時CRC Press控告沃夫朗研究公司（Wolfram Research）與其員工埃立克·魏爾斯史甸（MathWorld創辦人）違反合約。（詳見MathWorld條目） PlanetMath使用知识共享 署名-相同方式共享 协议。開始寫作一篇新文章的作者將會成為該文章的擁有者；其後他可以選擇向其他的人或小組發出更改的授權。所有的內容都使用LaTeX格式來編寫。LaTeX是一個受數學家歡迎的排版系統：它需要使用者重新學習，但能夠產生出符合數學排版需要的高質素輸出。使用者可以明確地設定到其他文章的連結，系統亦會自動將某些字詞轉換成連接到已有文章的連結。每一篇文章都會使用美國數學學會的分類系統來分門別類。 使用者可以在文章上貼上補遺、勘誤表和討論。網站亦擁有一個用戶間傳遞私人訊息的系統。 以同行評審為中心的性質使得PlanetMath的內容比起MathWorld更與眾不同、更嚴密及更有學院味道。 運行PlanetMath的軟件使用了perl來編寫，並運行於Linux及Apache網頁伺服器上。軟件名稱為Noösphere，使用自由的BSD許可證來發行。.
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抽象代数
抽象代数作为数学的一门学科，主要研究对象是代数结构，比如群、环、-zh-hans:域;zh-hant:體-、模、向量空间、格與域代数。「抽象代數」一詞出現於20世紀初，作為與其他代數領域相區別之學科。 代數結構與其相關之同態，構成數學範疇。範疇論是用來分析與比較不同代數結構的強大形式工具。 泛代數是一門與抽象代數有關之學科，研究將各類代數視為整體所會有的性質與理論。例如，泛代數研究群的整體理論，而不會研究特定的群。.
标量
--（Scalar），又称--，是只有大小，没有方向，可用實數表示的一個量，實際上純量就是實數，純量這個稱法只是為了區別與向量的差別。标量可以是負數，例如溫度低於冰點。与之相对，向量（又称--）既有大小，又有方向。 在物理学中，标量是在坐标变换下保持不变的物理量。例如，欧几里得空间中两点间的距离在坐标变换下保持不变，相对论四维时空中在坐标变换下保持不变。与此相对的矢量，其分量在不同的坐标系中有不同的值，例如速度。标量可被用作定义向量空间。.
标量乘法
标量乘法（scalar multiplication）是線性代數中向量空間的一種基本運算（更廣義的，是抽象代數的一個模）)。在直覺上，將一個實數向量和一個正的實數進行标量乘法，也就是將其長度乘以此标量，方向不變。标量一詞也從此用法而來：可將向量缩放的量。标量乘法是將標量和向量相乘，結果得到一向量，和內積將兩向量相乘，得到一純量不同。.
模
在數學的抽象代數中，環上的模 (module over a ring)的概念是對向量空間概念的推廣，這裡不再要求向量空間裡的純量的代數結構是體(field)，進而放寬純量可以是環(ring)。 因此，模同向量空間一樣是加法交换群；在環元素和模元素之間定義了乘積運算，并且環元素和模元素的乘積是符合結合律的（在同環中的乘法一起用的時候）和分配律的。 模非常密切的關聯於群的表示理論。它們還是交換代數和同調代數的中心概念，并廣泛的用于代數幾何和代數拓撲中。.
正定矩阵
在线性代数裡，正定矩阵是埃尔米特矩阵的一种，有时会简称为正定阵。在线性代数中，正定矩阵的性质類似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式（複域中则对应埃尔米特正定双线性形式）。.
法国
法兰西共和国（République française ），簡稱法国（France ），是本土位於西歐並具有海外大區及領地的主權國家，自法蘭西第五共和國建立以來实行单一制與半总统制，首都為歐盟最大跟歐洲最大的文化與金融中心巴黎。該國本土由地中海一直延伸至英倫海峽及北海，並由萊茵河一直延伸至大西洋，整體呈六角狀。海外领土包括南美洲的法属圭亚那及分布于大西洋、太平洋和印度洋的诸岛屿。全国共分为18个大区，其中5个位于海外。法国與西班牙及摩洛哥為同時擁有地中海及大西洋海岸線的三個國家。法國的国土面积全球第四十一位，但卻為歐盟及西歐國土面積最遼闊的國家，歐洲面積第三大國家。 今日之法国本土于铁器时代由高卢人（凯尔特人的一支）征服，前51年又由罗马帝国吞并。486年法兰克人（日耳曼人的一支）又征服此地，其于该地域建立的早期国家最终发展成为法兰西王国。法国至中世纪末期起成为欧洲大国，國力於19-20世紀時達致巔峰，建立了世界第二大殖民帝國，亦為20世紀人口最稠密的國家，現今則是众多前殖民地的首選移民国。在漫長的歷史中，法國培養了不少對人類發展影響深遠的著名哲學家、文學家與科學家，亦為文化大国，具有第四多的世界遺產。 法國在全球範圍內政治、外交、軍事與經濟上為舉足輕重的大國之一。法國自1958年建立第五共和国後經濟有了很大的發展，政局保持穩定，國家體制實行半總統制，國家經由普選產生的總統、由其委任的總理與相關內閣共同執政。1958年10月4日，由公投通過的國家憲法則保障了國民的民主權及宗教自由。法國的建國理念主要建基於在18世紀法國大革命中所制定的《人權和公民權宣言》，此乃人類史上較早的人權文檔，並對推動歐洲以至於全球的民主與自由產生莫大的影響；其藍白紅三色的國旗則有「革命」的含義。法國不僅為聯合國常任理事國，亦是歐盟始創國。該國國防預算金額為全球第5至6位，並擁有世界第三大核武貯備量。法國為发达国家，其GDP為全球第六大經濟體系，具備世界第十大購買力，並擁有全球第二大專屬經濟區；若以家庭總財富作計算，該國是歐洲最富有的國家，位列全球第四。法國國民享有高生活質素，在教育、預期壽命、民主自由、人類發展等各方面均有出色的表現，特別是醫療研發與應用水平長期盤據世界首位。其國內許多軍備外銷至世界各地。目前，法国是。.
法蘭西斯·高爾頓
法蘭西斯·高爾頓爵士，FRS（Sir Francis Galton，），英格蘭維多利亞時代的博学家、人類學家、優生學家、熱帶探險家、地理學家、發明家、氣象學家、統計學家、心理學家和遺傳學家，查爾斯·達爾文的表弟。.
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泛函分析
泛函分析（Functional Analysis）是现代数学分析的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的函数空间。泛函分析历史根源是由对函数空间的研究和对函数的变换（如傅立叶变换等）的性质的研究。这种观点被证明是对微分方程和积分方程的研究中特别有用。 使用泛函这个词作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数，这意味着，一个函数的参数是函数。这个名词首次被雅克·阿达马在1910年使用于这个课题的书中。是泛函分析理论的主要奠基人之一。然而，泛函的一般概念以前曾在1887年是由意大利数学家和物理学家維多·沃爾泰拉（Vito Volterra）介绍。非线性泛函理论是由雅克·阿达马的学生继续研究，特别是莫里斯·弗雷歇（Maurice Fréchet）可和列维（Levy）。雅克·阿达马还创立线性泛函分析的现代流派，并由弗里杰什·里斯和一批围绕着斯特凡·巴拿赫（Stefan Banach）的波兰数学家进一步发展。.
澳大利亚
澳大--利亚联邦（Commonwealth of Australia），通称澳大--利亚（Australia，缩写为 AU、AUS），中文环境下（尤其是臺灣、香港等地）常使用「澳--洲」代替“--”，是全球面积第六大的国家，大洋洲最大的国家和南半球第二大的国家。澳大利亚国土包括澳大利亚大陆，塔斯曼尼亚岛及数个海外的岛屿，面积和美國本土相似，是世界上唯一一个国土覆盖整个大陆的国家。與隔海相望的东南近邻是紐西蘭，西北是印度尼西亚，北边是巴布亚新几内亚、西巴布亚及东帝汶。澳大利亚的首都位于堪培拉，最大城市为悉尼。 澳大利亞一詞源於拉丁語，意思為“未知的南方大陸”（terra australis incognita）。其所在的地理位置通常稱作澳洲大陆，是地球上最小的大陆板塊。澳大利亚人均擁有國土面積0.353平方公里，是世界最廣闊的國家之一。有多樣的自然景觀，包括熱帶雨林、別稱為“紅色中心”的沙漠、吸引很多旅客的海濱及馳名遐邇的自然遺產大堡礁及烏魯汝Davison, Hirst and Macintyre, pp.
朱塞佩·皮亞諾
朱塞佩·皮亞諾 Giuseppe Peano（1858年8月27日－1932年4月20日）是義大利數學家、邏輯學家、語言學家。.
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戈特弗里德·莱布尼茨
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz， 或 ；Godefroi Guillaume Leibnitz，，），德意志哲学家、数学家，歷史上少見的通才，獲誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是律師，經常往返於各大城鎮；他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的，他也自稱具有男爵的貴族身份。 莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发明了微积分，而且他所使用的微積分的数学符号被更廣泛的使用，萊布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。 在哲学上，莱布尼茨的乐观主义最为著名；他认为，“我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个”。他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼茨在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时，也显然深受经院哲学传统的影响，更多地应用第一性原理或先验定义，而不是实验证据来推导以得到结论。 莱布尼茨对物理学和技术的发展也做出了重大贡献，并且提出了一些后来涉及广泛——包括生物学、医学、地质学、概率论、心理学、语言学和信息科学——的概念。莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。 莱布尼茨对如此繁多的学科方向的贡献分散在各种学术期刊、成千上万封信件、和未发表的手稿中，其中約四成為拉丁文、約三成為法文、約一成五為德文。截至2010年，莱布尼茨的所有作品还没有收集完全。 2007年，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨图书馆暨下薩克森州州立圖書舘的莱布尼茨手稿藏品被收入联合国教科文组织编写的世界记忆项目。 由於莱布尼茨曾在汉诺威生活和工作了近四十年，并且在汉诺威去世，为了纪念他和他的学术成就，2006年7月1日，也就是萊布尼茨360周年诞辰之际，汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。.
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方块矩阵
方塊矩陣，或简称方阵，是行數及列數皆相同的矩陣。由n \times n\,矩陣組成的集合，連同矩陣加法和矩陣乘法，构成環。除了n.
数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
数学分析
数学分析（mathematical analysis）区别于其他非数学类学生的高等数学内容，是分析学中最古老、最基本的分支，一般指以微积分学、无穷级数和解析函數等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数、測度和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。出自《数学辞海（第一卷）》 数学分析研究的內容包括實數、複數、實函數及複變函數。数学分析是由微積分演進而來，在微积分发展至现代阶段中，从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法，且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧，可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其幾何有關，不過只要任一數學空間有定義鄰域（拓扑空间）或是有針對兩物件距離的定義（度量空间），就可以用数学分析的方式進行分析。.
数学模型
數學模型是使用數學概念和語言來对一個系統的描述。建立数学模型的过程叫做数学建模。數學模型不只用在自然科學（如物理、生物學、地球科學、大氣科學）和工程学科（如计算机科学，人工智能）上，也用在社會科學（如經濟學、心理學、社會學和政治科學）上；其中，物理學家、工程師、统计学家、運籌學分析家和經濟學家們最常使用數學模型。模型会帮助解释一个系统，研究不同组成部分的影响，以及对行为做出预测。 Eykhoff定義「數學模型」為「對一個現存（或被建構的）系統本質的表述，以能以有用的形式表示出此系統的知識來。」 數學模型可以有許多種的形式，不只限定在動態系統、概率模型、微分方程或賽局模型而已。不同的模型可能有相同的形式，同一個模型也可能包含了不同的抽象結構。.
数值分析
数值分析（numerical analysis），是指在数学分析（区别于离散数学）问题中，对使用数值近似（相对于一般化的符号运算）算法的研究。 巴比伦泥板YBC 7289是关于数值分析的最早数学作品之一，它给出了 \sqrt 在六十进制下的一个数值逼近，\sqrt是一個邊長為1的正方形的對角線，在西元前1800年巴比倫人也已在巴比倫泥板上計算勾股數（畢氏三元數）（3, 4, 5），即直角三角形的三邊長比。 数值分析延續了實務上數學計算的傳統。巴比倫人利用巴比伦泥板計算\sqrt的近似值，而不是精確值。在許多實務的問題中，精確值往往無法求得，或是無法用有理數表示（如\sqrt）。数值分析的目的不在求出正確的答案，而是在其誤差在一合理範圍的條件下找到近似解。 在所有工程及科學的領域中都會用到数值分析。像天體力學研究中會用到常微分方程，最優化會用在资产组合管理中，數值線性代數是資料分析中重要的一部份，而隨機微分方程及馬可夫鏈是在醫藥或生物學中生物細胞模擬的基礎。 在電腦發明之前，数值分析主要是依靠大型的函數表及人工的內插法，但在二十世紀中被電腦的計算所取代。不過電腦的內插演算法仍然是数值分析軟體中重要的一部份。.
数值线性代数
数值线性代数是一门研究在计算机上进行线性代数计算，特别是矩阵运算的算法的学科，是工程学和计算科学问题中的基本部分，这些问题包括图像处理、信号处理、金融工程学、材料科学模拟、结构生物学、数据挖掘、生物信息学、流体动力学和其他很多领域。这类软件多依赖於解决多种数值线性代数问题的先进算法的发展、分析和实现，在很大程度上是依靠矩阵在有限差分法和有限元法中的作用。 数值线性代数中的常见问题包括下列计算问题：LU分解、QR分解、奇异值分解、特征值。.
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1
1（一／壹）是0与2之间的自然数，是最小的正奇數.
