我们正在努力恢复Google Play商店上的Unionpedia应用程序
传出传入
🌟我们简化了设计以优化导航！
Instagram Facebook X LinkedIn

塞缪尔·艾伦伯格

指数 塞缪尔·艾伦伯格

塞缪尔·艾伦伯格（Samuel Eilenberg，）是一个波兰-美国数学家，犹太血统。他出生于俄罗斯帝国时期的华沙（现在为波兰），逝于美国纽约市，他是纽约哥伦比亚大学的教授，在那里度过了大部分职业生涯。 他于1936年在华沙大学获得哲学博士学位。他的论文导师是Karol Borsuk。他主要研究兴趣是代数拓扑。他与诺曼·斯廷罗德一起建立了同调论的公理化，与桑德斯·麦克兰恩合作公理化了同调代数。在这个过程中，艾伦伯格与 Mac Lane 创立了范畴论。 艾伦伯格加入了尼古拉·布尔巴基小组，与昂利·嘉当合作，1956年著有《同调代数 Homological Algebra》，这是一部经典著作。 其后他主要工作是纯粹范畴论，是该领域的奠基者之一。Eilenberg swindle（或 telescope）是将裂项消元法想法运用于投射模的一个构造。 艾伦伯格也写了一部关于自动机理论的重要著作。X-机器（X-machine），是由艾伦伯格1974年引进的一种形式的自动机。.

目录

  1. 24 关系: 华沙，华沙大学，同调论，尼古拉·布尔巴基，代数拓扑，俄罗斯帝国，哥伦比亚大学，哲學博士，犹太人，纽约，纽约州，美國，美国，裂項和，诺曼·斯廷罗德，范畴论，自动机理论，Princeton University Press，投射模，桑德斯·麥克蘭恩，波兰，昂利·嘉当，斯塔尼斯拉夫·乌拉姆，斯特凡·巴拿赫。

  2. 尼古拉·布爾巴基
  3. 拓扑学家
  4. 沃尔夫数学奖得主
  5. 波兰会议王国华沙省人
  6. 移民美國的波蘭人
  7. 紐約州數學家
  8. 華沙大學校友

华沙

華沙（Warszawa ）是波蘭首都及最大城市，位於維斯拉河兩岸，距波羅的海和喀爾巴阡山脈大約350公里。2008年人口數字爲1,707,983人，都市圈人口大約2,785,000人。城市面積512平方公里，都市圈面積12266平方公里。冷戰時期著名的華沙公約就是於此簽署的。 该市也是马佐夫舍省的省会，拥有许多工业企业（制造、钢铁、电气工程、自动工业），66所高等学府（包括华沙大学），和超过30家剧院。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和华沙

华沙大学

华沙大学是波兰最大的大学，被《泰晤士高等教育》于2006年评为世界500强大学之一，2007年被波兰报纸评为波兰最好的高校。2016年英国泰晤士大学排名将华沙大学列为“欧洲最好的100所大学”中，并将其列为第61位。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和华沙大学

同调论

数学中，同调论（homology theory）是拓扑空间“圈的同调”之直觉几何想法的公理化研究。它可以宽泛地定义为研究拓扑空间的同调理论。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和同调论

尼古拉·布尔巴基

尼古拉·布尔巴基（Nicolas Bourbaki，法語發音）是20世纪一群法国数学家的笔名。他們由1935年開始撰寫一系列述說對現代高等數學探研所得的書籍。以把整個數學建基於集合论為目的，在過程中，布尔巴基致力於做到最極端的嚴謹和泛化，建立了些新術語和概念。 布尔巴基是个虚构的人物，布尔巴基团体的正式称呼是“尼古拉·布尔巴基合作者协会”，在巴黎的高等师范学校设有办公室。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和尼古拉·布尔巴基

代数拓扑

代数拓扑（Algebraic topology）是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和代数拓扑

俄罗斯帝国

俄罗斯帝国（旧俄語：Россійская Имперія；Российская империя），亦简称为沙皇俄国、沙俄、帝俄或俄国，是1721年彼得大帝加冕為皇帝起至1917年尼古拉二世退位為止的俄罗斯，同时也是俄罗斯历史上最后一个君主制国家，由羅曼諾夫王朝統治。全盛時的疆域，北起北冰洋、南达黑海南部、西起波罗的海、东达阿拉斯加（1867年前），包括了整个中亚、波兰及芬兰，与挪威、瑞典王国、德意志帝国、奥匈帝国、罗马尼亚、奥斯曼帝国、波斯（今伊朗）、阿富汗、中國（當時為清朝）、朝鲜與日本（前期為江戶幕府、後為大日本帝國）接壤。根据1897年的人口普查登记，俄罗斯帝国共有1億2,560万人，至1914年达到1億6,570万人，仅次于大清帝國及大英帝国。 在羅曼諾夫王朝之前的留里克王朝的伊凡四世在1547年便已經開始使用“沙皇”的稱號，因此一些历史学家认为“俄羅斯帝國”真正诞生是沙皇伊凡三世征服诺夫哥罗德共和国或伊凡四世征服喀山，根据另一个角度来看，长期沙皇制度 （Царство），这是在1547年，伊凡四世加冕后已经帝国的当代俄语单词，而彼得大帝刚刚更换了一个拉丁化的代名词。也许后者是为了让欧洲承认俄罗斯作为一个欧洲的君主制国家。发生在17世纪俄罗斯的扩张，最终导致在17世纪中叶，俄罗斯完全征服西伯利亚之后，俄罗斯的领土到太平洋和波俄战争（1654—1667年）之后的左岸乌克兰；这个标志着俄罗斯帝国的成立。 俄罗斯帝国的國力在19世紀達到空前鼎盛，是當時的世界列強之一，自稱第三羅馬，但在19世纪後期的欧洲相继进行工业革命时没有紧随时代的步伐，导致其经济实力在20世纪初期的尼古拉二世时代远不及欧洲几大强国，尽管在此期间推行了几次较为成功的改革（如亚历山大二世的农奴制改革）。1914年8月，政局动荡不定的俄罗斯参加第一次世界大战，不堪的战局直接导致了在1917年爆发二月革命，尼古拉二世签署退位诏书，俄罗斯帝国灭亡，俄羅斯共和國和俄國臨時政府成立，但同年就被布尔什维克派通过十月革命暴力推翻，被苏维埃俄国取代，但沙俄的残余势力直到1922年俄罗斯内战后才被完全消灭。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和俄罗斯帝国

哥伦比亚大学

纽约市哥伦比亚大学（英文：Columbia University in the City of New York；通称：哥伦比亚大学），是一所坐落于纽约市曼哈顿上城晨边高地的私立研究型大学，常春藤联盟成员。她被视作世界上最具声望的大学之一。 哥伦比亚大学最初名为国王学院（King's College），于1754年根据英国国王乔治二世颁布的王室特许状成立。她是全美历史第五悠久及纽约州最古老的高等教育机构，也是九所美国独立宣言签署前成立的殖民地学院之一。美国独立战争之后，国王学院于1784年被重新命名为哥伦比亚学院（Columbia College）。一份1787年起草的章程将学校置于一个私人董事会的管理之下。1896年，她从麦迪逊大道搬迁至她现在位于晨边高地，占地32英亩的校址，并同时被赋予了一个新名称，即“哥伦比亚大学”。哥伦比亚大学是美国大学协会的十四个创立成员之一，并且是美国第一所授予医学博士学位的大学。 大学直辖二十所学院，包括哥伦比亚学院、傅氏基金工程和应用科学学院和通识教育学院 三所本科生院。同时，许多临近的机构也附属于哥伦比亚大学，包括教师学院、巴纳德学院、协和神学院。另外，学校还与美洲犹太教神学院、巴黎政治学院和朱利亚学院拥有本科联合教育项目 。大学同时在安曼、北京、伊斯坦布尔、巴黎、孟买、里约热内卢、圣地亚哥、亚松森和内罗毕建立了哥伦比亚大学全球中心。 哥伦比亚大学是每年一度的普利策奖的颁发机构，哥伦比亚大学——包括其前身国王学院——的著名校友包括五位美国开国元勋；九位美国最高法院法官；二十位在世的亿万富翁；二十九位奥斯卡奖获得者；以及二十九位各国元首，包括三位美国总统。九十五位校友、教职工或研究人员是诺贝尔奖获得者，数量在全球所有大学中名列第五。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和哥伦比亚大学

哲學博士

哲學博士（Philosophiæ Doctor，Doctor of Philosophy，簡稱：Ph.D.／D.Phil.，又譯研究博士），高級學銜之一，通常是學歷架構中最高級的學銜。擁有人一般在大學本科（學士）及／或研究院（碩士）畢業，再進行相當年數的研修後，撰畢論文並通過答辯，方獲發哲學博士學位。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和哲學博士

犹太人

犹太人（יְהוּדִים，），又称犹太民族，是广泛分布于世界各国的一个族群。根据犹太教律法《哈拉卡》的定义，一切皈依犹太教的人（宗教意义）以及由犹太母亲所生的人（種族意义）都属于犹太人。犹太人发源于西亚的以色列地或希伯来地。犹太人的民族、文化和宗教信仰之间具有很强的关联性，犹太教是维系全体犹太人之间认同感的传统宗教。犹太教不欢迎外族皈依，要皈依犹太教的外族人必须通过考验才可以，虽然如此历史上世界各地仍有小部分不同肤色的人群通过皈依犹太宗教而成为犹太族群的一部分，而犹太人也由此从阿拉伯半岛的一个遊牧民族，发展成为遍布全球的世界性族群之一。 根据有关犹太人组织的统计，2007年全球犹太人总数约在1,320万人左右，其中540万人定居在以色列，530万人居住在美国，其余则散居在世界各地。犹太人口总数仅占全球总人口的0.2%, based on 。根据其他组织的统计，美国国内的犹太人人数则达到650万人或美国人口的2%。上述数据也包含了自认为是犹太人但没有归属于任何犹太社团组织的人群，但事实上，全球犹太人的总人口数很难得到准确统计，因为犹太人的定义存在多种标准和界定方式，导致统计的准确性受到了影响。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和犹太人

纽约

纽约（New York）是位於美國紐約州的城市，為美国人口最多的城市、紐約都會區的核心、以及世界最大的城市之一，是对全球的经济、商业、金融、媒体、政治、教育和娱乐具有极大影响力的国际大都会。纽约还是聯合國總部所在地，因此紐約也被认为是世界外交的中心。纽约还被称为「世界文化之都.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和纽约

纽约州

纽约州（State of New York），暱稱帝國州（Empire State），是美国东北部的一个州，首府是奧爾巴尼，由上州、紐約市及郊縣（下州）所組成。 纽约州西部及北部与加拿大接壤，东邻马萨诸塞州、康涅狄格州、佛蒙特州（即“新英格兰三州”）和大西洋，南接宾夕法尼亚州和新泽西州，西北部連接五大湖之一的安大略湖。通常人们说起纽约州时不能像称呼美国绝大多数州那样省略最后的“州”（State）字，因为简单地说纽约多指纽约市。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和纽约州

美國

#重定向 美国.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和美國

美国

美利堅合眾國（United States of America，簡稱为 United States、America、The States，縮寫为 U.S.A.、U.S.），通稱美國，是由其下轄50个州、華盛頓哥倫比亞特區、五个自治领土及外岛共同組成的聯邦共和国。美國本土48州和联邦特区位於北美洲中部，東臨大西洋，西臨太平洋，北面是加拿大，南部和墨西哥及墨西哥灣接壤，本土位於溫帶、副熱帶地區。阿拉斯加州位於北美大陸西北方，東部為加拿大，西隔白令海峽和俄羅斯相望；夏威夷州則是太平洋中部的群島。美國在加勒比海和太平洋還擁有多處境外領土和島嶼地區。此外，美國还在全球140多個國家和地區擁有着374個海外軍事基地。 美国拥有982萬平方公里国土面积，位居世界第三（依陆地面積定義为第四大国）；同时拥有接近超过3.3億人口，為世界第三人口大国。因为有着來自世界各地的大量移民，它是世界上民族和文化最多元的國家之一Adams, J.Q.; Strother-Adams, Pearlie (2001).

查看 塞缪尔·艾伦伯格和美国

裂項和

裂项求和（Telescoping sum）是一個非正式的用語，指一種用來計算級數的技巧：每項可以分拆，令上一項和下一項的某部分互相抵消，剩下頭尾的項需要計算，從而求得級數和。 裂項積（Telescoping product）也是差不多的概念：.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和裂項和

诺曼·斯廷罗德

诺曼·厄尔·斯廷罗德（Norman Earl Steenrod，）是一个著名的拓扑学家，他以在代数拓扑领域的贡献而为人所熟知。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和诺曼·斯廷罗德

范畴论

疇論是數學的一門學科，以抽象的方法來處理數學概念，將這些概念形式化成一組組的「物件」及「態射」。數學中許多重要的領域可以形式化成範疇，並且使用範疇論，令在這些領域中許多難理解、難捉摸的數學結論可以比沒有使用範疇還會更容易敘述及證明。 範疇最容易理解的一個例子為集合範疇，其物件為集合，態射為集合間的函數。但需注意，範疇的物件不一定要是集合，態射也不一定要是函數；一個數學概念若可以找到一種方法，以符合物件及態射的定義，則可形成一個有效的範疇，且所有在範疇論中導出的結論都可應用在這個數學概念之上。 範疇最簡單的例子之一為广群，其態射皆為可逆的。群胚的概念在拓撲學中很重要。範疇現在在大部分的數學分支中都有出現，在理論電腦科學的某些領域中用于對應資料型別，而在數學物理中被用來描述向量空間。 範疇論不只是對研究範疇論的人有意義，對其他數學家而言也有著其他的意思。一個可追溯至1940年代的述語「一般化的抽象廢話」，即被用來指範疇論那相對於其他傳統的數學分支更高階的抽象化。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和范畴论

自动机理论

#重定向 自動機理論.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和自动机理论

Princeton University Press

#重定向 普林斯頓大學出版社.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和Princeton University Press

投射模

在交換代數中，一個環 R 上的投射模是自由模的推廣，它有多種等價的定義；就幾何的觀點，投射模之於自由模一如向量叢之於平凡向量叢。在範疇論的語言中，投射模可以推廣為一個阿貝爾範疇中的投射對象。 投射模首見於昂利·嘉當與塞繆爾·艾倫伯格的重要著作 Homological Algebra，由此定義的投射分解是同調代數的基本概念之一。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和投射模

桑德斯·麥克蘭恩

桑德斯·麥克蘭恩Saunders Mac Lane（1909/08/04，康乃狄克州～2005/04/14舊金山）是一位美國數學家。與塞缪尔·艾倫伯格一同創立範疇論的研究。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和桑德斯·麥克蘭恩

波兰

波兰共和国（Rzeczpospolita Polska），简称波兰，是位於中欧的共和制国家，北面濒临波罗的海，西面与德国接壤，南部与捷克和斯洛伐克为邻，乌克兰和白俄罗斯在东，东北部和立陶宛及俄罗斯加里宁格勒州接壤。面積312,679平方公里，位居歐洲第十；人口約3,863萬人，位居歐洲第九。目前為欧盟、北约、联合国、经济合作与发展组织、世贸组织等國際組織的成員。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和波兰

昂利·嘉当

昂利·嘉当（Henri Cartan，），法国数学家，数学家埃利·嘉当之子，曾荣获沃尔夫奖。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和昂利·嘉当

斯塔尼斯拉夫·乌拉姆

斯塔尼斯拉夫·马尔钦·烏拉姆（Stanisław Marcin Ulam，，波蘭犹太人數學家。他曾參與曼克頓計劃（核武器上有了Teller-Ulam design，Teller指愛德華·泰勒）。他亦有參與研究核能推動的穿梭機。在純數學上，遍歷理論、數論、集合論和代數拓撲都有他的足跡。 他生於匈牙利。其導師是斯特凡·巴拿赫。1938年他到了美國，先後在哈佛大學和威斯康辛大學麥迪遜分校工作。约翰·冯·诺伊曼邀請了他来參與在新墨西哥進行的「神秘計劃」。他提出使用蒙特卡羅方法計算核變的連鎖反應。他和C.J.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和斯塔尼斯拉夫·乌拉姆

斯特凡·巴拿赫

斯特凡·巴拿赫（Stefan Banach，），波兰数学家。.

查看 塞缪尔·艾伦伯格和斯特凡·巴拿赫

另见

尼古拉·布爾巴基

拓扑学家

沃尔夫数学奖得主

波兰会议王国华沙省人

移民美國的波蘭人

紐約州數學家

華沙大學校友

亦称为 Samuel Eilenberg。