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32 关系: 垂线测试，单射，双射，坐標系，复数，实数，导数，對稱，三维计算机图形，三角学，二元关系，到达域，函数，图形计算器，硬件，示波器，笛卡儿坐标系，直线，驻点，软件，閉圖像定理，自变量，集合，水平線測試，泛函分析，满射，有序对，截距，方程，斜率，曲线，曲面。
垂线测试
在数学中，垂线测试用于判定一个关系或其图像是否为一个函数。对于一个函数，每一个x值至多对应一个y值。因此，對於實函數，一条垂直于x轴的直线（x.
单射
在數學裡，單射函數（或稱嵌射函數，國家教育研究院雙語詞彙、學術名詞暨辭書資訊網、一對一函數，英文稱 injection、injective function或 one-to-one function）為一函數，其將不同的輸入值對應到不同的函數值上。更精確地說，函數f被稱為是單射的，當對每一陪域內的y，存在至多一個定義域內的x使得f(x).
双射
數學中，一個由集合X映射至集合Y的函數，若對每一在Y內的y，存在唯一一個在X內的x与其对应，則此函數為對射函數。 換句話說，f為雙射的若其為兩集合間的一一對應，亦即同時為單射和滿射。 例如，由整數集合\Z至\Z的函數\operatorname，其將每一個整數x連結至整數\operatorname(x).
坐標系
坐標系是數學或物理學用語，定義如下： 对于一个n维系统，能够使每一个点和一组（n个）标量构成一一对应的系统。 坐標系可以用一個有序多元组表示一個點的位置。一般常用的坐標系，各維坐標的數字均為實數，但在高等數學中坐標的數字可能是複數，甚至是或是其他抽象代數中的元素（如交换环）。坐標系可以使幾何學的問題轉換為數字的問題，反之亦然，是解析幾何學的基礎。 描述地理位置時所用的經度及緯度就是坐標系統的一種。在物理學中，描述一系統在空間中運動的參考坐標系統則稱作參考系。.
复数
#重定向 复数 (数学).
实数
实数，是有理數和無理數的总称，前者如0、-4、81/7；后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數（有限或無限的），它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）。但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：.
导数
导数（Derivative）是微积分学中重要的基礎概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x_0上产生一个增量h时，函數输出值的增量與自變量增量h的比值在h趋于0时的極限如果存在，即為f在x_0处的导数，记作f'(x_0)、\frac(x_0)或\left.\frac\right|_。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 导数是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。如果函数的自变量和取值都是实数的话，那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在這一点上的切线斜率。 对于可导的函数f，x \mapsto f'(x)也是一个函数，称作f的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。.
對稱
對稱是幾何形狀、系統、方程以及其他實際上或概念上之客體的一種特徵－典型地，物件的一半為其另一半的鏡射。 在數理上，如果稱一個幾何圖形或物體為對稱的話，即表示它是變形的不變量，而對稱一詞亦包含在此定義之中。若兩個物體稱為互相對稱時，即表示其中一者的形狀經幾何分割後，在不變更整體形狀的情況下，可以將分割片段重組為另一者，且反之亦然。 對稱亦可在人類與其他動物等生物體中發現（見如下之生物內的對稱）。在二維幾何中，較有趣味的幾種主要的對稱為相對於基本之歐幾里得空間等距的：平移、旋轉、鏡射及滑移鏡射。.
三维计算机图形
三维计算机图形（3D computer graphics）是電子計算機和特殊三维软件帮助下创造的作品。一般来讲，该术语可指代创造这些图形的过程，或者三维计算机图形技术的研究领域，及其相关技术。 三维计算机图形和二维计算机图形的不同之处在于计算机内存储存了几何数据的三维表示，用于计算和绘制最终的二维图像。 一般来讲，为三维计算机图形准备几何数据的三维建模的艺术和雕塑及照相类似，而二维计算机图形的艺术和绘画相似。但是，三维计算机图形依赖于很多二维计算机图形的相同算法。 计算机图形软件中，该区别有时很模糊：有些二维应用程序使用三维技术来达到特定效果，譬如灯光，而有些主要用于3D的应用程序采用二维的视觉技术。二维图形可以看作三维图形的子集。.
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三角学
三角学是數學的一個分支，主要研究三角形，以及三角形中边与角之间的关系。三角学定義了三角函數，可以描述三角形边与角的关系，而且都是周期函数，可以用來描述周期性的現象。三角学在西元前三世紀時開始發展，最早是幾何學的一個分支，廣泛的用在天文量測中，三角学也是測量學的基礎。 三角学的基礎是平面三角学，研究平面上的三角形中边与角之间的关系，分为角的度量、三角函数与反三角函数、诱导公式、和与差的公式、倍角、半角公式、和差化积与积化和差公式、解三角形等内容，可能會是單獨的一個科目或是在预科微积分教授，三角函數在純數學及應用數學中的許多領域中出現，例如傅立葉分析及波函數等，是許多科技領域的基礎。 三角学也包括球面三角學，研究球面上，由大圓的弧所包圍成的球面三角形，位在曲率為正值常數的曲面上，是橢圓幾何的一部份，球面三角學是天文學及航海的基礎，也在测量学、制图学、结晶学、仪器学等方面有广泛的应用。負曲率曲面上的三角学則是雙曲幾何中的一部份。.
二元关系
数学上，二元关系（Binary relation，或简称关系）用於讨论两种物件的连系。诸如算术中的「大於」及「等於」、几何学中的「相似」或集合论中的「为……之元素」、「为……之子集」。.
到达域
對應域(codomain)，或稱為目標集合(target set)。 在數學上，一個函數的對應域指的是至少包含所有此函數的輸出值的一個集合。若一函數f\colon X \rightarrow Y，則Y是該函數的對應域。 f的值域是Y的一個子集，若f是一個滿射函數(surjective function)，則f的對應域和值域相等，反之則代表有y \in Y不存在於f的值域中，使得方程式f(x).
函数
函數在數學中為兩集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數，若以3作為此函數的輸入值，所得的輸出值便是9。 為方便起見，一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值，則其輸出值一般寫作f(x)，讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).
图形计算器
图形计算器通常指一种能够繪画图象、解方程組以及执行其它各种操作的手持计算器，大多数图形计算器还能编写程序。由于它们的屏幕较一般计算器大，因此能够同时显示多行文本。一些图形计算器甚至有彩色显示或三维作图功能。 由于图形计算器可以编寫程式，所以它也广泛被用于电子游戏上。 一些电脑软件也可以完成图形计算器的功能。.
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硬件
是裝置在機箱內以做出個人電腦。系統軟體是儲存在硬體內，而系統軟體內含有韌體，例如BIOS以及作業系統，這些軟體使應用軟體可以提供使用者所需的功能。作業系統通常藉由匯流排與裝置溝通，這需要軟體提供驅動程式。.
示波器
視波器（oscilloscope），或稱示波器，是一种能够显示电压信号动态波形的电子测量仪器。它能够将时变的电压信号，转换为时间域上的曲线，原来不可见的电氣信号，就此转换为在二维平面上直观可见光信号，因此能够分析电氣信号的时域性质。更高级的示波器，甚至能够对输入的时间信号，进行频谱分析，反映输入信号的频域特性。.
笛卡儿坐标系
#重定向 笛卡尔坐标系.
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直线
線，是一個點在平面或空間沿著一定方向和其相反方向運動的軌跡；不彎曲的線。直線是幾何學的基本概念，在不同的幾何學體系中有著不同的描述。在這裡主要描述歐幾里得空間中的直線。其他曲率非零狀況下的直線，請參考非歐幾里得幾何。 歐幾里得幾何研究曲率為零的空間下狀況，它並未對點、直線、平面、空間給出定義，而是通過公理來描述點線面的關係。 歐幾里得幾何中的直線可以看作是一個點的集合，這個集合中的任意一點都在這個集合中的其他任意兩點所確定的直綫上。 “過兩點有且只有一條直線”是歐幾里得幾何體系中的一條公理，“有且只有”意即“確定”，即兩點確定一直線。 在幾何學中，直線沒有粗細、沒有端點、沒有方向性、具有無限的長度、具有確定的位置。.
驻点
在數學，特別在微積分，函數在一點处的一階導數為零，该点即函数的驻点（Stationary Point）或稳定点，也就是說若 p 為駐點則 在這一點，函數的輸出值停止增加或減少。 对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴即水平切线。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。 值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某設定區域內，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考慮到邊界條件），例如函数f(x).
软件
軟體（software）是一系列按照特定顺序组织的電腦数据和指示，是電腦中的非有形部分。電腦中的有形部分稱為硬體，由電腦的外殼及各零件及電路所組成。電腦軟體需有硬體才能運作，反之亦然，軟體和硬體都無法在不互相配合的情形下進行實際的運作。 一般来說，计算机软件划分为程式語言、系统软件、应用软件和介于这两者之间的中介軟體。其中系统软件为计算机使用提供最基本的功能，但是并不针对某一特定应用领域。而应用软件则恰好相反，不同的应用软件根据用户和所服务的领域提供不同的功能。 软件包括所有在電腦執行的程式，和其架構無關，例如執行檔、函式庫及腳本語言都屬於软件。軟體不分架構，有其共通的特性，在執行後可以讓硬體執行依設計時要求的機能。軟體儲存在記憶體中，軟體不是可以碰觸到的實體，可以碰觸到的都只是儲存軟體的零件（記憶體）或是媒介（光碟或磁片等）。 软件并不一定只包括可以在计算机上运行的電腦程式，有些定義中，与電腦程式相关的文档，一般也被认为是软件的一部分。简单的说软件就是程式加文档的集合体。软件被应用于世界的各个领域，对人们的生活和工作都产生了深远的影响。.
閉圖像定理
閉圖像定理是數學中泛函分析的一條定理。.
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自变量
#重定向 自变量和因变量.
集合
集合可以指：.
水平線測試
在數學裡，水平線測試為一測試方法，用來判斷一函數是否為單射、滿射或雙射。 設一帶有图像的函數為f: X → Y，接著使用X x Y上的水平線.
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泛函分析
泛函分析（Functional Analysis）是现代数学分析的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的函数空间。泛函分析历史根源是由对函数空间的研究和对函数的变换（如傅立叶变换等）的性质的研究。这种观点被证明是对微分方程和积分方程的研究中特别有用。 使用泛函这个词作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数，这意味着，一个函数的参数是函数。这个名词首次被雅克·阿达马在1910年使用于这个课题的书中。是泛函分析理论的主要奠基人之一。然而，泛函的一般概念以前曾在1887年是由意大利数学家和物理学家維多·沃爾泰拉（Vito Volterra）介绍。非线性泛函理论是由雅克·阿达马的学生继续研究，特别是莫里斯·弗雷歇（Maurice Fréchet）可和列维（Levy）。雅克·阿达马还创立线性泛函分析的现代流派，并由弗里杰什·里斯和一批围绕着斯特凡·巴拿赫（Stefan Banach）的波兰数学家进一步发展。.
满射
满射或蓋射（surjection、onto），或稱满射函数或映成函數，一个函数f:X\rightarrow Y为满射，則对于任意的陪域 Y 中的元素 y，在函数的定义域 X 中存在一點 x 使得 f(x).
有序对
在数学中，有序对是两个对象的搜集，使得可以区分出其中一个是“第一个元素”而另一个是“第二个元素”（第一个元素和第二个元素也叫做左投影和右投影）。带有第一个元素a和第二个元素b的有序对通常写为(a, b)。 符号(a, b)也表示在实数轴上的开区间；在有歧义的场合可使用符号\langle a,b\rangle。.
截距
在坐標幾何裏，一個函數或關係式與直角坐標系的 y-軸相交的點的 y-坐標，稱為 y-截距，也可藉此測量斜率。 假若，一個函數的形式為 y.
方程
数学中方程可以简单的理解为含有未知数的等式。例如以下的方程： 其中的x為未知數。 如果把数学当作语言，那么方程可以为人们提供一些用来描述他们所感兴趣的对象的语法，它可以把未知的元素包含到陈述句当中（比如用“相等”这个词来构成的陈述句），因此如果人们对某些未知的元素感兴趣，但是用数学语言去精确地表达那些确定未知元素的条件时需要用到未知元素本身，这时人们就常常用方程来描述那些条件，并且形成这样一个问题：能使这些条件满足的元素是什么？在某个集合内，能使方程中所描述的条件被满足的元素称为方程在这个集合中的解（比如代入某个數到含未知数的等式，使等式中等号左右两边相等）。 求出方程的解或说明方程无解这一过程叫做解方程。可以用方程的解的存在状况为方程分类，例如，恒等式即恒成立的方程，例如(y + 2)^2.
斜率
斜率用來量度斜坡的斜度。數學上,直線的斜率在任一處皆相等，是直線傾斜程度的量度。透過代數和幾何能計算出直線的斜率；曲線上某點的切線斜率反映此曲線的變數在此點的變化快慢程度，用微積分可計算出曲線中任一點的切線斜率，直线斜率的概念等同土木工程/地理的坡度。.
曲线
曲线的普通定义就是在几何空间中的“弯曲了的线”。而直线是一种特殊的曲线，只不过它的曲率为零。在《解析几何》中，曲线用一组连续函数的方程组来表示。 曲线和直线都是指欧几里得几何所定义的欧几里得空间中的相关概念。此外，还存在多种不为多数人所知的非欧几里得几何，其中的直线和曲线的定义和欧几里得几何的定义有很大差别，甚至不能类比。想深入学习数学的人切忌将不同几何空间中的同名概念相互混淆。.
曲面
在数学（拓扑学）中，一个曲面（surface）是一个二维流形。三维空间中的例子有三维实心物体的边界。流体的表面，例如雨滴或肥皂泡是一种理想化的曲面。关于雪花的表面，它有很多精细的结构，超越了这个简单的数学定义。关于实际的曲面的资料，请参看表面张力，表面化学，曲面能量。.
