7 关系: 導出函子,小平邦彥,中山引理,交換代數,代数几何,讓-皮埃爾·塞爾,賦環空間。
導出函子
在同調代數中,阿貝爾範疇間的某類函子可以「求導」,以獲得相應的導出函子。此概念可以融貫數學中許多領域裡的具體構造。.
小平邦彥
小平邦彥()是日本数学家,長野縣出身。以在代数几何和緊複解析曲面理论方面的出色工作而著名。他也是代数几何日本流派的奠基人,也是20世紀數學界的代表人物之一。他在1954年获得菲尔兹奖,是获此荣誉的首位日本人。他也是为数不多的同获菲尔兹奖和沃尔夫奖的数学家之一。.
中山引理
在交換代數中,中山引理是相當有用的一個技術工具。.
交換代數
在抽象代數中,交換代數旨在探討交換環及其理想,以及交換環上的模。代數數論與代數幾何皆奠基於交換代數。交換環中最突出的例子包括多項式環、代數整數環與p進數環,以及它們的各種商環與局部化。 由於概形無非是交換環譜的黏合,交換代數遂成為研究概形局部性質的主要語言。.
代数几何
代数几何是数学的一个分支。 经典代数几何研究多项式方程的零点,而现代代数几何将抽象代数,尤其是交换代数,同几何学的语言和问题结合起来。 代数几何的基本研究对象为代数簇。代数簇是由空间坐标的若干代数方程的零点集。常见的例子有平面代数曲线,比如直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线、三次曲线(非奇异情形称作椭圆曲线)、四次曲线(如双纽线,以及卵形线)、以及一般n次曲线。代数几何的基本问题涉及对代数簇的分类,比如考虑在双有理等价意义下的分类,即双有理几何,以及模空间问题,等等。 代数几何在现代数学占中心地位,与多复变函数论、微分几何、拓扑学和数论等不同领域均有交叉。始于对代数方程组的研究,代数几何延续解方程未竟之事;与其求出方程实在的解,代数几何尝试理解方程组的解的几何性质。代数几何的概念和技巧都催生了某些最深奥的数学的分支。 进入20世纪,代数几何的研究又衍生出几个分支:.
讓-皮埃爾·塞爾
讓-皮埃爾·塞爾(Jean-Pierre Serre,),法國數學家,主要貢獻的領域是拓撲學、代數幾何與數論。他曾獲頒許多數學獎項,包括1954年的費爾茲獎與2003年的阿貝爾獎。.
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賦環空間
賦環空間 (ringed space) 在數學上係指一個拓撲空間配上一個交換環層,其中特別重要的一類是局部賦環空間。此概念在現代的代數幾何學佔重要角色。.
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擬凝聚層。