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7 关系: 大O符号，伪代码，從零開始的編號，冒泡排序，排序算法，插入排序，数组。
大O符号
大O符号（Big O notation），又稱為漸進符號，是用于描述函数渐近行为的数学符号。更确切地说，它是用另一个（通常更简单的）函数来描述一个函数数量级的渐近上界。在数学中，它一般用来刻画被截断的无穷级数尤其是渐近级数的剩余项；在计算机科学中，它在分析算法复杂性的方面非常有用。 大O符号是由德国数论学家在其1892年的著作《解析数论》（Analytische Zahlentheorie）首先引入的。而这个记号则是在另一位德国数论学家的著作中才推广的，因此它有时又称为朗道符号（Landau symbols）。代表“order of...”（……阶）的大O，最初是一个大写希腊字母“Ο”（omicron），现今用的是大写拉丁字母“O”。.
伪代码
伪代码（pseudocode），又称为虚拟代码，是高层次描述算法的一种方法。它不是一种现实存在的编程语言（已经出现了类似伪代码的语言，参见Nuva）；它可能综合使用多种编程语言的语法、保留字，甚至会用到自然语言。 它以编程语言的书写形式指明算法的职能。相比于程序语言（例如Java、C++、C、Delphi 等等）它更类似自然语言。它是--、不标准的语言。我们可以将整个算法运行过程的结构用接近自然语言的形式（这里可以使用任何一种作者熟悉的文字，例如中文、英文，重点是将程序的意思表达出来）描述出来。使用伪代码，可以帮助我们更好的表述算法，不用拘泥于具体的实现。 人们在用不同的编程语言实现同一个算法时意识到，他们做出来的实现（而非功能）很不同。程序员要理解一个用他并不熟悉的编程语言编写的程序，可能是很困难的，因为程序语言的形式限制了程序员对程序关键部分的理解。伪代码就这样应运而生了。 当考虑算法功能（而不是其语言实现）时，伪代码常常得到应用。计算机科学在教学中通常使用伪代码，以使得所有的程序员都能理解。.
從零開始的編號
從0開始編號或索引開頭為0是一種編號方式，在序列其中初始元素的索引被分配到的數字是零，而非一般日常環境中典型的索引開頭為一。從零開始的編號方式，序列中初始的元素有時被稱為第零元素（一般稱為第一元素）；「第零」索引是對應於數字零的序數。 某些情況下，原來並不屬於該序列的物件或值，但可以自然地放置在其初始元素之前的，或稱其為第零元素。使用零作為序數並未被廣泛接受，因為在缺乏上下文時，對序列的所有後續元素會造成混淆。 從0開始編號的序列在數學符號中是相當常見的，特別是在組合數學中，儘管數學領域的編程語言通常從一開始編號。計算機科學中，現代編程語言中（例如C語言）陣列的索引通常從0開始，因此編程人員會用「第零」開始索引，而其他人是使用「第一」開始索引的情況。在數學中對於出現在「第一個」之前的元素，其序數形式有明確的定義時，則使用從零開始的編號不會造成混淆；例如函數的第零階導數是進行零次微分獲得的，亦即函數本身。對應於不屬於該序列，但以這樣子命名法在其之前面的元素，或不妥當：所謂「第零階」的導數實際並非導數。然而，正如一階導數在二階導數之前，因此第零階導數（或原始函數本身）也在一階導數之前。.
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冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort--是一種簡單的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。 冒泡排序對n個項目需要O(n^2)的比較次數，且可以原地排序。儘管這個演算法是最簡單瞭解和實作的排序算法之一，但它對於包含大量的元素的數列排序是很沒有效率的。 冒泡排序是與插入排序擁有相等的執行時間，但是兩種算法在需要的交換次數卻很大地不同。在最壞的情況，冒泡排序需要O(n^2)次交換，而插入排序只要最多O(n)交換。冒泡排序的實現（類似下面）通常會對已經排序好的數列拙劣地執行（O(n^2)），而插入排序在這個例子只需要O(n)個運算。因此很多現代的演算法教科書避免使用冒泡排序，而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在內部迴圈第一次執行時，使用一個旗標來表示有無需要交換的可能，也可以把最優情況下的複雜度降低到O(n)。在這個情況，已經排序好的數列就無交換的需要。若在每次走訪數列時，把走訪順序反過來，也可以稍微地改進效率。有時候稱為雞尾酒排序，因為演算法會從數列的一端到另一端之間穿梭往返。 冒泡排序演算法的運作如下：.
排序算法
在計算機科學與數學中，一個排序算法（Sorting algorithm）是一種能將一串資料依照特定排序方式进行排列的一種算法。最常用到的排序方式是數值順序以及字典順序。有效的排序算法在一些算法（例如搜尋算法與合併算法）中是重要的，如此這些算法才能得到正確解答。排序算法也用在處理文字資料以及產生人類可讀的輸出結果。基本上，排序算法的輸出必須遵守下列兩個原則：.
插入排序
插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到 O(1) 的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。.
数组
在計算機科學中，陣列資料結構（array data structure），簡稱数组（Array），是由相同类型的元素（element）的集合所組成的資料結構，分配一块连续的内存来存储。利用元素的索引（index）可以计算出该元素對應的儲存地址。 最簡單的資料結構類型是一維陣列。例如，索引為0到9的32位元整數陣列，可作為在記憶體位址2000，2004，2008，...2036中，儲存10個變量，因此索引為i的元素即在記憶體中的2000+4×i位址。陣列第一個元素的記憶體位址稱為第一位址或基礎位址。 二维数组，对应于數學上的矩陣概念，可表示為二維矩形格。例如： a.
