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乌雷松引理和吉洪诺夫空间

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

乌雷松引理和吉洪诺夫空间之间的区别

乌雷松引理 vs. 吉洪诺夫空间

在拓扑学中,乌雷松引理,有时称为“拓扑学中的第一非平凡事实”,通常用于构造正规空间上不同性质的连续函数。这个定理有广泛的应用,因为所有的度量空间和紧豪斯多夫空间都是正规的。 这个引理是以帕维尔·萨穆伊洛维奇·乌雷松命名的。. 在拓扑学和相关的数学领域中,吉洪诺夫空间或完全正则空间是特定优良种类的拓扑空间。这些条件是分离公理的个例。 吉洪诺夫空间得名于,他的俄语名(Тихонов)也翻译为 “Tychonov”、“Tikhonov”、“Tihonov”或“Tichonov”。.

之间乌雷松引理和吉洪诺夫空间相似

乌雷松引理和吉洪诺夫空间有(在联盟百科)10共同点: 區間度量空间紧空间豪斯多夫空间闭包闭集連續函數 (拓撲學)正规空间拓扑学拓扑空间

區間

在數學上,區間是某個範圍的數的搜集,一般以集合形式表示。.

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度量空间

在数学中,度量空间是个具有距離函數的集合,該距離函數定義集合內所有元素間之距離。此一距離函數被稱為集合上的度量。 度量空间中最符合人们对于现实直观理解的為三维欧几里得空间。事实上,“度量”的概念即是欧几里得距离四个周知的性质之推广。欧几里得度量定义了两点间之距离为连接這兩點的直线段之长度。此外,亦存在其他的度量空間,如橢圓幾何與雙曲幾何,而在球體上以角度量測之距離亦為一度量。狭义相對論使用雙曲幾何的雙曲面模型,作為速度之度量空間。 度量空间还能導出开集與闭集之類的拓扑性质,这导致了对更抽象的拓扑空间之研究。.

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紧空间

在数学中,如果欧几里得空间Rn的子集是闭合的并且是有界的,那么称它是--的。例如,在R中,闭合单位区间是紧致的,但整数集合Z不是(它不是有界的),半开区间.

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豪斯多夫空间

在拓扑学和相关的数学分支中,豪斯多夫空间、分离空间或T2空间是其中的点都“由邻域分离”的拓扑空间。在众多可施加在拓扑空间上的分离公理中,“豪斯多夫条件”是最常使用和讨论的。它蕴涵了序列、网和滤子的极限的唯一性。直观地讲,这个条件可用个双关语来形容:如果某空间中任两点可用开集合将彼此“豪斯多夫”开来,该空间就是“豪斯多夫”的。 豪斯多夫得名于拓扑学的创立者之一费利克斯·豪斯多夫。豪斯多夫最初的拓扑空间定义把豪斯多夫条件包括为公理。.

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闭包

闭包可以指:.

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闭集

在拓扑空间中,闭集是指其补集为开集的集合。在一个拓扑空间内,闭集可以定义为一个包含所有其极限点的集合。在完备度量空间中,一个闭集的极限运算是闭合的。.

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連續函數 (拓撲學)

在拓撲學和數學的相關領域裡,連續函數是指在拓撲空間之間的一種態射。直觀上來說,其為一個函數f,其中每一群在f(x)附近的點都會含有在x附近的一群點之值。對一個一般的拓撲空間來說,這是指f(x)的鄰域總會包含著x之鄰域的值。 在一個度量空間(如實數)裡,這是指在f(x)一定距離內的點總會包含著在x某些距離內的所有點。.

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正规空间

在拓扑学和相关的数学分支中,正规空间(Normal space)、T4 空间、T5 空间和 T6 空间是特别优秀的一类拓扑空间。这些条件是分离公理的个例。.

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拓扑学

在數學裡,拓撲學(topology),或意譯為位相幾何學,是一門研究拓撲空間的學科,主要研究空間內,在連續變化(如拉伸或彎曲,但不包括撕開或黏合)下維持不變的性質。在拓撲學裡,重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。 拓撲學是由幾何學與集合論裡發展出來的學科,研究空間、維度與變換等概念。這些詞彙的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茲,他在17世紀提出「位置的幾何學」(geometria situs)和「位相分析」(analysis situs)的說法。莱昂哈德·歐拉的柯尼斯堡七橋問題與歐拉示性數被認為是該領域最初的定理。「拓撲學」一詞由利斯廷於19世紀提出,雖然直到20世紀初,拓撲空間的概念才開始發展起來。到了20世紀中葉,拓撲學已成為數學的一大分支。 拓撲學有許多子領域:.

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拓扑空间

拓扑空间是一种数学结构,可以在上頭形式化地定義出如收敛、连通、连续等概念。拓扑空间在现代数学的各个分支都有应用,是一个居于中心地位的、统一性的概念。拓扑空间有独立研究的价值,研究拓扑空间的数学分支称为拓扑学。.

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上面的列表回答下列问题

乌雷松引理和吉洪诺夫空间之间的比较

乌雷松引理有18个关系,而吉洪诺夫空间有41个。由于它们的共同之处10,杰卡德指数为16.95% = 10 / (18 + 41)。

参考

本文介绍乌雷松引理和吉洪诺夫空间之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: