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17 关系: 协方差，实数，和，统计学，绝对收敛，美国，独立 (概率论)，随机变量，骰子，輪盤，赌博，概率分布，概率空間，概率论，標準差，機率密度函數，方差。
协方差
共變異數（Covariance）在概率論和統計學中用於衡量兩個變量的总体误差。而方差是协方差的一種特殊情況，即當兩個變量是相同的情況。 期望值分别为E(X).
实数
实数，是有理數和無理數的总称，前者如0、-4、81/7；后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數（有限或無限的），它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）。但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：.
和
和可以指：.
统计学
统计学是在資料分析的基础上，研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料，以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来，它廣泛地應用在各門學科，從自然科学、社會科學到人文學科，甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨，統計的面貌也逐漸改變，與資訊、計算等領域密切結合，是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中，可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形，這個用法稱作為描述統計學。另外，觀察者以數據的形態，建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.
绝对收敛
绝对收敛是数学中无穷级数和广义积分的一种性质。一个数项级数或一个积分绝对收敛当且仅当级数的每一项或者积分的函数取绝对值（或范数）後仍然收敛或可积。比如，一个实数项或复数项级数 \sum_n a_n绝对收敛当且仅当\sum_^\infty \left|a_n\right| 。某个函数f(x)的广义积分或瑕积分\int_I f(x) \mathrmx是绝对收敛的，当且仅当取绝对值或范数後的函数的积分收敛：\int_I |f(x) |\mathrmx 。一个积分绝对收敛的函数也称为绝对可积函数。 在无穷级数的研究中，绝对收敛性是一項足够强的条件，许多有限项级数具有的性質，在一般的无穷级数不一定滿足，只有在绝对收敛的无穷级数也會具有該性質。例如任意重排一个绝对收敛的级数之通项的次序，不会改变级数的和，又如，两个绝对收敛的无穷级数通项的乘积以任何方式排列成的级数和都为原来两个级数和的乘积。收敛但不是绝对收敛的无穷级数或积分被称为条件收敛的。.
美国
美利堅合眾國（United States of America，簡稱为 United States、America、The States，縮寫为 U.S.A.、U.S.），通稱美國，是由其下轄50个州、華盛頓哥倫比亞特區、五个自治领土及外岛共同組成的聯邦共和国。美國本土48州和联邦特区位於北美洲中部，東臨大西洋，西臨太平洋，北面是加拿大，南部和墨西哥及墨西哥灣接壤，本土位於溫帶、副熱帶地區。阿拉斯加州位於北美大陸西北方，東部為加拿大，西隔白令海峽和俄羅斯相望；夏威夷州則是太平洋中部的群島。美國在加勒比海和太平洋還擁有多處境外領土和島嶼地區。此外，美國还在全球140多個國家和地區擁有着374個海外軍事基地。 美国拥有982萬平方公里国土面积，位居世界第三（依陆地面積定義为第四大国）；同时拥有接近超过3.3億人口，為世界第三人口大国。因为有着來自世界各地的大量移民，它是世界上民族和文化最多元的國家之一Adams, J.Q.; Strother-Adams, Pearlie (2001).
独立 (概率论)
在機率論裡，說兩個事件是獨立的，直覺上是指一次实验中一事件的發生不會影響到另一事件發生的機率。例如，在一般情况下可以认为连续两次掷骰子得到的点数结果是相互獨立的。類似地，兩個隨機變量是獨立的，若其在一事件給定觀測量的條件機率分佈和另一事件沒有被觀測的機率分佈是一樣的。.
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随机变量
給定樣本空间(S, \mathbb)，如果其上的實值函數 X:S \to \mathbb是\mathbb (實值)可測函數，则稱X為（實值）随机变量。初等概率論中通常不涉及到可測性的概念，而直接把任何X:S \to \mathbb的函數稱為随机变量。 如果X指定给概率空间S中每一个事件e有一个实数X(e)，同时针对每一个实数r都有一个事件集合A_r与其相对应，其中A_r.
骰子
（--）子（臺語：十八骰仔、十八豆仔、十八仔），亦作色（--）子，通常作為桌上遊戲的小道具，是古老的賭具之一。骰子也是容易製作和取得的亂數產生器。.
輪盤
輪盤（Roulette）是一種賭場常見的博彩遊戲，Roulette一詞在法語的意思解作小圓輪。輪盤一般會有37或38個數字，由莊荷負責在轉動的輪盤邊打珠，然後珠子落在該格的數字就是得獎號碼。 輪盤上的數字會以紅、黑兩色間隔，但數字的排列並非順序而至。常見的輪盤有兩種，分別是美式輪盤及歐洲式輪盤。美式輪盤共有38個數字，包括1至36號、0號以及00號，歐式輪盤則共有37個數字，包括1至36號以及0號。除紅黑兩色外，0及00號在輪上則是綠色的。此外，還有一種法式輪盤，只有25個數字，包括1至24號以及0號，法式輪盤與歐美兩種輪盤的最大分別為法式轉動的珠子較大，以及數字間隔為波浪型狀。 由於輪盤投注方式多樣，而且客人多喜愛投注於多個號碼，故美式輪盤賭桌多以其特有的顏色籌碼（Color chips）作投注以區別該注屬於哪位客人，但在很多賭場內，現金籌碼一樣也可以投注。因顏色籌碼不能直接兌換現金，客人離開賭桌時便會把顏色籌碼兌換回現金籌碼。 由於莊荷會用一個玻璃或鐵製的小塔放在勝出號碼格子的籌碼上，所以一般來說，如客人投注在輪盤賭桌上的籌碼押中，莊荷只會將勝出的賠彩交給客人，而原注則會留在原處。.
赌博
賭博是一種利用有價之物，來競爭輸贏的遊戲，是人類的一種娛樂方式。任何賭博在不同的文化和歷史背景有不同的意義。目前，在西方社會中，它有一個經濟的定義，是指「對一個事件與不確定的結果，下注錢或具物質價值的東西，其主要目的為贏取金錢或物質價值」。通常情況，下注前無法確定結果，停止下注後才開始遊戲。有些賭博在下注後可能立刻就知道結果，例如擲骰子或是俄羅斯輪盤，不過也有些賭博在下注後一段時間才知道結果，例如要等一場比賽甚至是一個球季的結束。 賭博也是國際上主要的商業活動之一，2009年合法的賭博市場產值約達三千億美元。不過賭博有時不會以實際的金錢為賭注，而是以其他有價值的物品為賭注，例如彈珠遊戲常以彈珠為賭注，而像翁仔標或是魔法風雲會則是以其紙牌或是卡牌為賭注，而且會依玩家收集卡牌的價值形成另一個。.
概率分布
概率分布（Wahrscheinlichkeitsverteilung，probability distribution）或簡稱分布，是概率論的一個概念。使用時可以有以下兩種含義：.
概率空間
概率空間是概率論的基礎。概率的嚴格定義基于這個概念。.
概率论
概率论（Probability theory）是集中研究概率及随机现象的数学分支，是研究隨機性或不確定性等現象的數學。概率论主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的，然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及輪盤等，会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律，两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数定律和中心极限定理。 作为统计学的数学基础，概率论对诸多涉及大量数据定量分析的人类活动极为重要，概率论的方法同样适用于其他方面，例如是对只知道系统部分状态的复杂系统的描述——统计力学，而二十世纪物理学的重大发现是以量子力学所描述的原子尺度上物理现象的概率本质。 數學家和精算師認為概率是在0至1閉區間内的數字，指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。概率P(A)根據概率公理來指定給事件A。 一事件A在一事件B確定發生後會發生的概率稱為B給之A的條件概率；其數值為。若B給之A的條件概率和A的概率相同時，則稱A和B為獨立事件。且A和B的此一關係為對稱的，這可以由一同價敘述：「當A和B為獨立事件時，P(A \cap B).
標準差
標準差（又稱标准偏差、--，，缩写SD），数学符号σ（sigma），在概率統計中最常使用作為測量一組數值的離散程度之用。標準差定義：為方差開算术平方根，反映组内个体间的离散程度；标准差与期望值之比为标准离差率。測量到分佈程度的結果，原則上具有兩種性質：.
機率密度函數
在数学中，连续型随机变量的概率密度函數（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。圖中，橫軸為隨機變量的取值，縱軸為概率密度函數的值，而随机变量的取值落在某个区域内的概率為概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累積分佈函數是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以大写“PDF”（Probability Density Function）標记。 概率密度函数有时也被称为概率分布函数，但这种称法可能会和累积分布函数或概率质量函数混淆。.
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方差
方差（Variance），應用數學裡的專有名詞。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二階中心動差，恰巧也是它的二阶累积量。這裡把複雜說白了，就是將各個誤差將之平方（而非取絕對值，使之肯定為正數），相加之後再除以總數，透過這樣的方式來算出各個數據分佈、零散（相對中心點）的程度。繼續延伸的話，方差的算术平方根称为该随机变量的标准差（此為相對各個數據點間）。.
