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16 关系: 加法，实数，一阶逻辑，乘法，算法，線性函數，EXPTIME，非确定型图灵机，集合，NEXPTIME，NP (複雜度)，NSPACE，P (複雜度)，PSPACE，正则表达式，決定性問題。
- 複雜度類
加法
加法是基本的算术運算。加法即是將二個以上的數，合成一個數，其結果称為和。加法與減、乘、除合稱「四則運算」。 表達加法的符號為加號（+）。進行加法時以加號將各項連接起來。把和放在等號（.
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实数
实数，是有理數和無理數的总称，前者如0、-4、81/7；后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數（有限或無限的），它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）。但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：.
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一阶逻辑
一阶逻辑是使用於数学、哲学、语言学及電腦科學中的一种形式系统。 過去一百多年，一階邏輯出現過許多種名稱，包括：一阶斷言演算、低階斷言演算、量化理論或斷言逻辑（一個較不精確的用詞）。一階邏輯和命題邏輯的不同之處在於，一階邏輯有使用量化變數。一個一階邏輯，若具有由一系列量化變數、一個以上有意義的斷言字母及包含了有意義的斷言字母的純公理所組成的特定論域，即是一個一階理論。 一階邏輯和其他高階邏輯不同之處在於，高階邏輯的斷言可以有斷言或函數當做引數，且允許斷言量詞或函數量詞的（同時或不同時）存在。在一階邏輯中，斷言通常和集合相關連。在有意義的高階邏輯中，斷言則會被解釋為集合的集合。 存在許多對一階邏輯是可靠（所有可證的敘述皆為真）且完備（所有為真的敘述皆可證）的演繹系統。雖然一階邏輯的邏輯歸結只是半可判定性的，但還是有許多用於一階邏輯上的自動定理證明。一階邏輯也符合一些使其能通過證明論分析的元邏輯定理，如勒文海姆–斯科倫定理及緊緻性定理。 一階邏輯是數學基礎中很重要的一部份，因為它是公理系統的標準形式邏輯。許多常見的公理系統，如一階皮亞諾公理和包含策梅洛-弗蘭克爾集合論的公理化集合論等，都可以形式化成一階理論。然而，一階定理並沒有能力去完整描述及範疇性地建構如自然數或實數之類無限的概念。這些結構的公理系統可以由如二階邏輯之類更強的邏輯來取得。.
乘法
乘法（Multiplication），加法的連續運算，同一数的若干次连加，其運算結果稱為積（Product）。 因為華人地區有將四則運算的被運算數和運算數統一位置，所以前者是被乘數後者是乘數，使用中文敘述為n個a。.
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算法
-- 算法（algorithm），在數學（算學）和電腦科學之中，為任何良定义的具體計算步驟的一个序列，常用於計算、和自動推理。精確而言，算法是一個表示爲有限長列表的。算法應包含清晰定義的指令用於計算函數。 算法中的指令描述的是一個計算，當其時能從一個初始狀態和初始輸入（可能爲空）開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化算法在内的一些算法，包含了一些隨機輸入。 形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题，並在其后尝试定义或者中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、雅克·埃尔布朗和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前，依然常有直覺想法難以定義爲形式化算法的情況。.
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線性函數
在數學裏，線性函數（又称一次函数）在不同的領域中有多於一个用途和含意。.
EXPTIME
在計算複雜性理論裡面，EXPTIME（有時稱作EXP）這個複雜度類是一些決定型問題的集合，這些問題可以使用圖靈機在O(2p(n))的時間內解決，這裡的p(n)代表的是n的某個多項式。 用DTIME來定義，則是 我們已經知道 另外，根據時間譜系理論（time hierarchy theorem）以及空間譜系理論（space hierarchy theorem）， 所以至少第一條包含關係中，前三個包含關係中的一個，以及後三個包含關係中的一個，必然是完整包含（沒有相等可能），但是我們還不知道那一個是。多數人相信這一些複雜度類全部都不相等。另外我們已知如果，則，這裡的NEXPTIME是在指數時間內可以使用非確定型圖靈機解決的問題。更精確的說，EXPTIME ≠ NEXPTIME若且唯若存在一個稀疏語言，在NP裡面且不在P內。 EXPTIME也可以用空間的方式來定義，等同於APSPACE這個複雜度類。APSPACE的意思是包含了所有可以用交替式圖靈機在多項式空間內解決的問題。這種定義方式也是一種看出PSPACE \subseteq EXPTIME的方式，因為已知交替式圖靈機至少跟確定型圖靈機計算能力一樣。 EXPTIME是指數譜系（exponential hierarchy）內的其中一個複雜度類。2-EXPTIME這個複雜度類則使用類似EXPTIME的定義方式，但是使用雙指數函數（Double exponential function）的時間限制2^。使用類似方式可以類推出更高的時間上限。.
非确定型图灵机
如果不加特殊说明，通常所说的图灵机都是确定型图灵机。非确定型图灵机和确定型图灵机的不同之处在于，在计算的每一时刻，根据当前状态和读写头所读的符号，机器存在多种状态转移方案，机器将任意地选择其中一种方案继续运作，直到最后停机为止。具体而言，其状态转移函数为 \delta: Q \times \Gamma \to 2^ 其中Q是状态集合，\Gamma是带字母表，L, R分别表示读写头向左和向右移动；符号2^ 表示集合A的幂集，即 2^A.
集合
集合可以指：.
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NEXPTIME
在計算複雜度理論內，複雜度類NEXPTIME（有時叫做NEXP）是一個決定性問題的集合，包含可以使用非確定型圖靈機，使用O(2p(n))（這裡的p(n)是某個多項式）的時間可以解決的問題。另外這裡不限制空間的使用。 以NTIME作定義 一個很重要的NEXPTIME-完全問題集合與簡潔電路（succinct circuit）有關。簡潔電路是能以指數速率縮減的空間形容圖的一個機器。這個機器接收兩個頂點的號碼為輸入，輸出這兩個頂點是否有邊相連。如果有個問題，使用一般的圖表示法，像是連接矩陣，去解決時是個NP-完全問題，那麼使用簡潔電路的表示來解決這個問題是NEXPTIME-完全，因為輸入的大小跟前者相比是成指數速率縮小。舉個簡單的例子，使用簡潔電路的表示法找一張圖的哈密頓圖是NEXPTIME-完全。 如果'''P'''.
NP (複雜度)
非定常多项式（non-deterministic polynomial，缩写：NP）时间复杂性类，或称非确定性多项式时间复杂性类，包含了可以在多项式时间内，对一个判定性算法问题的实例，一个给定的解是否正确的算法问题。 NP是计算复杂性理论中最重要的复杂性类之一。它包含复杂性类P，即在多项式时间内可以验证一个算法问题的实例是否有解的算法问题的集合；同时，它也包含NP完全问题，即在NP中“最难”的问题。计算复杂性理论的中心问题，P/NP问题即是判断对任意的NP完全问题，是否有有效的算法，或者NP与P是否相等。.
NSPACE
在計算複雜度理論內，NSPACE(f(n))這個複雜度類是一個決定性問題的集合，裡面的問題可以以非確定型圖靈機使用O(f(n))這麼多空間，不限制時間來解決。或者，換句話說，這是DSPACE的非確定型版本。 有一些重要的複雜度類可以使用NSPACE來定義。這些複雜度類包括了：.
P (複雜度)
在計算複雜度理論中，P 是在複雜度類問題中可於決定性圖靈機以多項式量級（或稱多項式時間）求解的決定性問題。 P通常表示那類可以"有效率地解決"或"溫馴"的可計算型問題，就算指數級非常高也可以算作"溫馴"，例如RP與BPP問題。當然P類存在很多現實處理上一點也不溫馴的問題，例如一些至少需要n1000000指令來解決的問題。很多情況下存在著更難的複雜度問.
PSPACE
PSPACE是计算复杂度理论中能被确定型图灵机利用多项式空间解决的判定问题集合，是Polynomial SPACE的简称。.
正则表达式
正则表达式（Regular Expression，在代码中常简写为regex、regexp或RE），又称--、正規表示法、正規運算式、規則運算式、常規表示法，是计算机科学的一个概念。正则表达式使用单个字符串来描述、匹配一系列符合某个句法规则的字符串。在很多文本编辑器裡，正則表达式通常被用来检索、替换那些符合某个模式的文本。 许多程序设计语言都支持利用正則表达式进行字符串操作。例如，在Perl中就内建了一个功能强大的正則表达式引擎。正則表达式这个概念最初是由Unix中的工具软件（例如sed和grep）普及开的。正则表达式通常缩写成regex，单数有regexp、regex，复数有regexps、regexes、regexen。.
決定性問題
在可計算性理論與計算複雜性理論中，所謂的決定性問題（Decision problem）是一個在某些形式系統回答是或否的問題。例如：「給兩個數字x與y，x是否可以整除y？」便是決定性問題，此問題可回答是或否，且依據其x與y的值。 決定性問題與功能性問題（Function problem，或複雜型問題）密切相關，功能性問題的答案內容，較簡單的是與非複雜許多。範例問題：「給予一個正整數x，則哪些數可整除x？」 另一個與上述兩類問題相關的是最佳化問題（Optimization problem），此問題關心的是尋找特定問題的最佳答案。 解決決定性問題的方法稱為決策程式或演算法。一個針對決定性問題的演算法將說明給予參數x和y的情況下如何決定x是否整除y。若是某些決定性問題可以被一些演算法所解決，則稱此問題可決定。 計算複雜度的領域中，分類可決定問題的依據在於此問題有多難被解決。在此標準下，所謂的難是以解決某問題最有效率的演算法所花費的計算資源為依據。在遞迴理論中，非決定性問題由圖靈度決定，指的是一種在任何解答中隱含的不可計算性量詞。 計算性理論的研究集中在決定性問題上。在與功能性問題的等值問題中，並沒有失去其普遍性。.
另见
複雜度類
- 2-EXPTIME
- ALL (複雜度)
- DLOGTIME
- DTIME
- E (複雜度)
- ELEMENTARY
- EXPSPACE
- EXPTIME
- L (複雜度)
- NC (复杂度)
- NE (複雜度)
- NEXPTIME
- NL (複雜度)
- NL完全
- NP (複雜度)
- NP-易
- NP困难
- NP完全
- NSPACE
- NTIME
- P (複雜度)
- P-完全
- PH (複雜度)
- PR (複雜度)
- PSPACE
- PolyL
- R (複雜度)
- RE (複雜度)
- SC (複雜度)
- UP (複雜度)
- 伪多项式时间
- 反NP
- 指數譜系
- 算数阶层
- 複雜度類
- 複雜度類列表
- 隨機存取圖靈機
亦称为 NEXPSPACE。