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安德烈·韦伊

指数 安德烈·韦伊

安德烈·韦伊(André Weil,),20世紀数学家,布尔巴基小组创办者之一。他是哲学家西蒙娜·韦伊的兄长。.

23 关系: 尼古拉·布尔巴基巴黎亚历山大·格罗滕迪克二次型代数几何哥廷根哲学家皮埃尔·德利涅空集罗马美国芝加哥大学芬兰韦伊配对西蒙娜·韦伊黎曼猜想量子力学欧洲沃尔夫数学奖数学史数学家数论普林斯顿高等研究院

尼古拉·布尔巴基

尼古拉·布尔巴基(Nicolas Bourbaki,法語發音)是20世纪一群法国数学家的笔名。他們由1935年開始撰寫一系列述說對現代高等數學探研所得的書籍。以把整個數學建基於集合论為目的,在過程中,布尔巴基致力於做到最極端的嚴謹和泛化,建立了些新術語和概念。 布尔巴基是个虚构的人物,布尔巴基团体的正式称呼是“尼古拉·布尔巴基合作者协会”,在巴黎的高等师范学校设有办公室。.

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巴黎

巴黎(Paris)是法國的首都及最大都市,同時是法蘭西島大區首府,為法國的政治與文化中心,隸屬法蘭西島大區之下的巴黎省(編號第75省;僅轄有1個同名市鎮)。目前的巴黎市轄區範圍大致為舊巴黎城牆內(環城大道內側),依照發展歷史共分成20個區,自從1860年代開始就沒有重大變化。截至2011年為止,巴黎市内人口超過225萬,的人口則逾1,229萬,是歐洲最大的都會區之一。 巴黎在近1,000年的時間内是西方最大的城市,也曾經是世界上最大的城市(16世紀至19世紀期间)。目前是世界上最重要的政治和文化中心之一,在教育、娛樂、時尚、科學、媒體、藝術、金融、政治等方面皆有重大影響力,被認為是世界上最重要的国际大都会之一.

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亚历山大·格罗滕迪克

亚历山大·格罗滕迪克(低地德语:Alexander Grothendieck,Alexandre 或 Alexander Grothendieck;姓氏發音:,,),法國数学家、1966年菲爾茲獎得主,被譽為是20世紀最偉大的數學家。他於德国柏林出生,一生主要在法國成長及居住,但是工作生涯中長時期是無國籍的,1970至1980年代入籍法國。 他是現代代數幾何的奠基者,他的工作極大地拓展了代数几何此一領域,並將交换代数、同调代数、層論以及范畴论的主要概念也納入其基礎中。他的导致了纯粹数学很多领域革命性的进展。 他的多產數學家工作在1949年開始。1958年他獲任為法國高等科學研究所(IHÉS)的研究教授,直至1970年,他發現研究所受到軍事資助,與個人政治理念相反,因而離任。雖然他後來成為蒙彼利埃大學教授,也做了一些私人的數學研究,但他其時已離開數學界,把精力用於政治理想上。他在1988年正式退休後,到比利牛斯山隱居,與世隔絕,直至2014年在法國聖利齊耶離世,享年86歲。.

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二次型

在数学中,二次型是一些变量上的二次齐次多项式。例如 是关于变量x和y的二次型。 二次型在许多数学分支,包括数论、线性代数、群论(正交群)、微分几何(黎曼测度)、微分拓扑(intersection forms of four-manifolds)和李代数(基灵型)中,占有核心地位。.

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代数几何

代数几何是数学的一个分支。 经典代数几何研究多项式方程的零点,而现代代数几何将抽象代数,尤其是交换代数,同几何学的语言和问题结合起来。 代数几何的基本研究对象为代数簇。代数簇是由空间坐标的若干代数方程的零点集。常见的例子有平面代数曲线,比如直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线、三次曲线(非奇异情形称作椭圆曲线)、四次曲线(如双纽线,以及卵形线)、以及一般n次曲线。代数几何的基本问题涉及对代数簇的分类,比如考虑在双有理等价意义下的分类,即双有理几何,以及模空间问题,等等。 代数几何在现代数学占中心地位,与多复变函数论、微分几何、拓扑学和数论等不同领域均有交叉。始于对代数方程组的研究,代数几何延续解方程未竟之事;与其求出方程实在的解,代数几何尝试理解方程组的解的几何性质。代数几何的概念和技巧都催生了某些最深奥的数学的分支。 进入20世纪,代数几何的研究又衍生出几个分支:.

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哥廷根

哥廷根(Göttingen,低地德语:Chöttingen)是位于德國下薩克森州内东南部的一座传统大学城,并以教育、科研机构而著称。著名的哥廷根大学即位在本市。 哥廷根是下薩克森州繼漢諾威、不伦瑞克、奧斯納布魯克、奧爾登堡之後的第五大城市,2013年12月31日的人口有116,891。 自1965年後,哥廷根居民總數超過10萬人,從此成為一座大城市。在哥廷根附近的大城市有卡塞爾(西南約38公里)、希爾德斯海姆(北約70公里)、不倫瑞克(東北約92公里)、埃爾福特(東南約98公里)、漢諾威(北約105公里)和帕德博恩(西北偏西約120公里)。哥廷根同時還位於漢諾威-不倫瑞克-哥廷根-沃爾夫斯堡城市群的南部。.

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哲学家

#重定向 哲學家.

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皮埃尔·德利涅

埃尔·勒内·德利涅子爵(Vicomte Pierre René Deligne,Pierre Deligne,),生于布鲁塞尔,比利时数学家。他最重要的贡献之一是20世纪70年代关于韦伊猜想的工作。.

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空集

集是不含任何元素的集合,數學符號為\empty、\varnothing或\。.

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罗马

羅馬(Roma)是意大利首都及全国政治、经济、文化和交通中心,是世界著名的歷史文化名城,古羅馬文明的發祥地,因建城歷史悠久並保存大量古蹟而被暱稱為「永恆之城」。其位於意大利半島中西部,台伯河下游平原地的七座小山丘上,市中心面積有1200多平方公里。羅馬同時是全世界天主教會的中樞,擁有700多座教堂與修道院、7所天主教大學,市內的梵蒂岡城是罗马主教即天主教会教宗及聖座的駐地。羅馬與佛羅倫斯同為義大利文藝復興中心,現今仍保存有相當豐富的文藝復興與巴洛克風貌;1980年,羅馬的歷史城區被列為世界文化遺產。.

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美国

美利堅合眾國(United States of America,簡稱为 United States、America、The States,縮寫为 U.S.A.、U.S.),通稱美國,是由其下轄50个州、華盛頓哥倫比亞特區、五个自治领土及外岛共同組成的聯邦共和国。美國本土48州和联邦特区位於北美洲中部,東臨大西洋,西臨太平洋,北面是加拿大,南部和墨西哥及墨西哥灣接壤,本土位於溫帶、副熱帶地區。阿拉斯加州位於北美大陸西北方,東部為加拿大,西隔白令海峽和俄羅斯相望;夏威夷州則是太平洋中部的群島。美國在加勒比海和太平洋還擁有多處境外領土和島嶼地區。此外,美國还在全球140多個國家和地區擁有着374個海外軍事基地。 美国拥有982萬平方公里国土面积,位居世界第三(依陆地面積定義为第四大国);同时拥有接近超过3.3億人口,為世界第三人口大国。因为有着來自世界各地的大量移民,它是世界上民族和文化最多元的國家之一Adams, J.Q.; Strother-Adams, Pearlie (2001).

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芝加哥大学

芝加哥大学(University of Chicago),简称芝大(UChicago),位于美国伊利诺伊州芝加哥,是世界著名私立研究型大学,常年位列各大学排行榜世界前十。 芝加哥大学1890年由石油大王约翰·洛克菲勒创办,是美国大学协会的创始会员之一。芝加哥大学包括本科学院以及由4个系、6所职业学院和1所继续教育学院组成的各种研究生项目和跨学科委员会,并拥有约5000名本科生和10,000名研究生。 芝加哥大学的学者和研究人员在众多人文社科领域均开创了“芝加哥学派”,其中包括著名的“芝加哥经济学派”和“芝加哥社会学派” ;芝加哥大学还是法律经济学的诞生地,是经济学、社会学、法学、人类学等学科全球最重要的研究教学中心之一。 而从曼哈顿计划开始,大批科学家汇集于芝大,在“原子能之父”恩里科·费米的领导下建立了世界上第一台可控核反应堆(”芝加哥一号堆”)、成功开启了人类的原子能时代,并创立了美国第一所国家实验室阿贡国家实验室和之后著名的费米实验室,进而奠定了芝大在自然科学界的重要地位。 截止至2017年,芝加哥大学有97位教师和校友曾获得诺贝尔奖,位列世界第四。另有9位菲尔兹奖得主 、4位图灵奖得主、22位普利策奖得主在芝大工作或学习过,还有15位教授荣获过美国国家科学奖章,现任教授中有近70位美国国家科学院(44位)、美国国家工程院(9位)和美国国家医学院院士(14位)。美国第44任总统奥巴马曾长期在芝大法学院任教(1992-2004年)。 芝加哥大学是培养华人精英的两个摇篮和聚集地之一(另一个是柏克萊加州大學)。芝加哥大学培养了李政道、杨振宁和崔琦三个华人诺贝尔奖得主(其中,李政道和杨振宁实现华人诺奖零的突破),著名华裔政治家、中华民国前副总统、中國國民黨前主席连战,著名法学家梅汝璈,著名医学家吴阶平,著名物理学家叶企孙,著名气象学家郭晓岚,保釣運動健將林孝信教授,世界银行前高级副总裁林毅夫等等亦毕业于芝加哥大学或曾在芝大学习。诺贝尔化学奖得主李远哲、数学家陈省身等也曾长期在芝加哥大学任教。.

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芬兰

芬兰共和国(Suomi,Finland,)是北欧国家,陆地上与瑞典、挪威和俄罗斯接壤,西南面被波罗的海环绕,东南部为芬兰湾,西面则为波的尼亚湾。芬蘭是世界高度的發達國家和福利國家,國民享有極高標準的生活品質。《2018年世界幸福感报告》调查中芬兰被排为世界上最幸福的国家。.

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韦伊配对

韋伊配對(英語:Weil pairing),簡單的說,Weil對可將橢圓曲線之撓群(torsion group)上的兩個點,映射到一個特殊有限域之乘法子群上,藉此可將橢圓曲線離散對數問題(ECDLP)投射到一般的離散對數問題(DLP)。 Weil對被用在數論以及代數幾何上,以及橢圓曲線密碼學的 ID-based cryptography 上。 對於更高維度的阿貝爾簇,相應的理論依然成立。 Category:橢圓曲線.

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西蒙娜·韦伊

西蒙娜·韦伊,(Simone Weil,1909年-1943年)犹太人,神秘主义者、宗教思想家和社会活动家,深刻地影响着战后的欧洲思潮。其兄为法国数学家安德烈。 她因赴西班牙参加反对法西斯政权的战争而後又於二战时积极参加法国抵抗运动,过度劳累,加上营养不良,健康状况严重恶化,1943年4月下半月住进了伦敦弥德赛克医院,于1943年8月23日在英国逝世,年仅34岁,留下了约二十卷的著作。重要著作有《扎根:人类责任宣言》 W W.

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黎曼猜想

黎曼猜想由德国數學家波恩哈德·黎曼(Bernhard Riemann)於1859年提出。它是數學中一個重要而又著名的未解決的問題(猜想界皇冠)。多年來它吸引了許多出色的數學家為之絞盡腦汁。.

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量子力学

量子力学(quantum mechanics)是物理學的分支,主要描写微观的事物,与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱,许多物理学理论和科学,如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科,都是以其为基础。 19世紀末,人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统,於是經由物理學家的努力,在20世紀初創立量子力学,解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外,迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述(量子场论)。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.

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欧洲

欧罗巴洲(Ευρώπη),简称欧洲,字源於希臘神话的「欧罗巴」(Ευρώπης),是世界第六大洲,面积,人口742,452,000(2013年),是世界人口第三多的洲,僅次於亚洲和非洲,人口密度平均每平方公里70人,共有50個已獨立的主權國家。 欧洲东以烏拉山脈、烏拉河,东南以裏海、高加索山脉和黑海與亞洲為界,西、西北隔大西洋、格陵兰海、丹麦海峡与北美洲相望,北接北極海,南隔地中海与非洲相望。 歐陸最北端是挪威的北角,最南端是西班牙的马罗基角,欧洲是世界上第二小的洲、大陆,僅比大洋洲大一些,其與亞洲合稱為亚欧大陆,而與亞洲、非洲合稱為歐亞非大陸。 通常,根据政治、经济、文化或实际考虑,欧洲的边界线并不总是一样的。这就使得人们产生了几个不同“欧洲”的观念。.

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沃尔夫数学奖

沃尔夫数学奖(Wolf Prize in Mathematics)是沃尔夫奖的一个奖项,因爲数学界的最高荣誉菲尔兹奖只每4年頒給40歲以下的數學家,此獎項在阿貝爾獎出現之前被認爲是最接近諾貝爾獎的獎項。获得该奖项的华裔有二位,皆有美国国籍,分別是已故数学家陈省身及数学家丘成桐。.

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数学史

数学史的主要研究对象是历史上的数学发现,以及调查它们的起源,或更广义地说,数学史就是对过去的数学方法与数学符号的探究。 数学起源于人类早期的生产活动,为古中国六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学之起点。數學最早用於人們計數、天文、度量甚至是貿易的需要。這些需要可以簡單地被概括為數學對結構、空間以及時間的研究;對結構的研究是從數字開始的,首先是從我們稱之為初等代數的——自然數和整數以及它們的算術關係式開始的。更深層次的研究是數論;對空間的研究則是從幾何學開始的,首先是歐幾里得幾何和類似於三維空間(也適用於多或少維)的三角學。後來產生了非歐幾里得幾何,在相對論中扮演著重要角色。 在进入知识可以向全世界传播的现代社会以前,有记录的新数学发现仅仅在很少几个地区重见天日。目前最古老的数学文本是《普林顿 322》(古巴比伦,约公元前1900年),《莱因德数学纸草书》(古埃及,约公元前2000年-1800年),以及《莫斯科数学纸草书》(古埃及,约公元前1890年)。以上这些文本都涉及到了如今被称为毕达哥拉斯定理的概念,后者可能是继简单算术和几何后,最古老和最广泛传播的数学发现。 在公元前6世纪后,毕达哥拉斯将数学作为一门实证的学科进行研究,他创造了古希腊语单词μάθημα(mathema),意为“(被人们学习的)知识学问”。希腊数学家在相当大的程度上改进了这些数学方法(特别引入了演绎推理和严谨的数学证明),并扩大了数学的主题。中国数学做了早期贡献,包括引入了位值制系统。如今大行于世的印度-阿拉伯数字系统和运算方法,很可能是在公元后1000年的印度逐渐演化,并被伊斯兰数学家通过花拉子米的著作将其传到了西方。伊斯兰数学则将以上这些文明的数学做了进一步的发展贡献。许多古希腊和伊斯兰数学著作随后被翻译成了拉丁文,引领了中世纪欧洲更深入的数学发展。 从16世纪文艺复兴时期的意大利开始,算术、初等代数及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变数概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 从古代到中世纪,数学发展的历史时期都伴随着数个世纪的停滞,但从16世纪以来,新的数学发展伴随新的科学发展,让数学不断加速大步前进,直至今日。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士,將其知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學(基础数学)領域以外的問題的數學家稱為應用數學家,他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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数论

數論是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性質。被譽為「最純」的數學領域。 正整数按乘法性质划分,可以分成質数,合数,1,質数產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題,如哥德巴赫猜想,孿生質數猜想等,即。很多問題虽然形式上十分初等,事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展,催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外,也研究一些由整數衍生的數(如有理數)或是一些廣義的整數(如代數整數)。 整数可以是方程式的解(丟番圖方程)。有些解析函數(像黎曼ζ函數)中包括了一些整數、質數的性質,透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係,並且用有理數來逼近實數(丟番圖逼近)。 數論早期稱為算術。到20世紀初,才開始使用數論的名稱,而算術一詞則表示「基本運算」,不過在20世紀的後半,有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家Harold Davenport仍用「高等算術」一詞來表示數論,戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》,某方面而言是更合適的書名,但也容易讓讀者誤會其中的內容」。 卡尔·弗里德里希·高斯曾說:「數學是科學的皇后,數論是數學的皇后。.

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普林斯顿高等研究院

普林斯顿高等研究院(Institute for Advanced Study,簡稱 IAS )是一个供各领域的科学家做最纯粹的尖端研究的科研机构,能够保障所辖科研人员不受任何教学任务、科研资金或者赞助商压力限制。在其它地方也有基于普林斯顿高等研究院而建立的高等研究院。IAS于1930年成立于美国新泽西州普林斯顿,它不是普林斯顿大学的一部分。.

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