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48 关系: 动能，动量，势能，埃尔米特伴随，可觀察量，坐標系，对应原理，平方反比定律，交換子，弹簧，國立交通大學，分子振動，分離變數法，喬治亞州立大學，哈密頓算符，創生算符，玻尔模型，球對稱位勢，磁量子数，空間，約化質量，無限深方形阱，Delta位勢壘，階梯算符，解析解，諧振子，距离，能级，能量，薛定谔方程，量子力学，量子引力，量子场论，自伴算子，自由粒子，零點能量，集合，連心力，模型，正則對易關係，歸一條件，氫原子，消滅算符，本徵函數，本徵態，有限位勢壘，有限深方形阱，晶体结构。
动能
动能是物质运动时所得到的能量。它通常被定义成使某物体从静止状态至运动状态所做的功。由于运动是相对的，动能也是相对于某参照系而言。同一物体在不同的参照系会有不同的速率，也就是有不同的动能。动能的国际单位是焦耳（J），以基本单位表示是千克米平方每秒平方（kg·m2·s-2）。一个物体的动能只有在速率改变时才会改变。.
动量
在古典力学裏，动量（momentum）是物体的质量和速度的乘積。例如，一輛快速移動的重型卡車擁有很大的動量。若要使這重型卡車從零速度加速到移動速度，需要使到很大的作用力；若要使重型卡車從移動速度減速到零速度也需要使到很大的作用力。假若卡車能夠輕一點或移動速度能夠慢一點，則它的動量也會小一點。 动量在国际单位制中的单位为kg m s^。有關动量的更精确的量度的内容，请参见本页的动量的现代定义部分。 一般而言，一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。动量实际上是牛顿第一定律的一个推论。 动量是个矢量。 动量是一个守恒量，这表示为在一个封闭系统内动量的总和不可改变。在经典力学中，动量守恒暗含在牛顿定律中，但在狭义相对论中依然成立，（广义）动量在电动力学、量子力学、量子场论、广义相对论中也成立。 勒内·笛卡儿认为宇宙中总的“运动的量”是保持守恒的，这里所说的“运动的量”被理解为“物体大小和速度的乘积”——但这不宜被解读为现代动量定律的表达方式，因为笛卡尔并没有把“质量”这个概念与物体“重量”和“大小”之间的关系区分开来，更重要的是他认为速率（标量）而不是速度（向量）是守恒的。因此对于笛卡尔来说：一个移动的物体从另一个表面弹回来的时候，该物体的方向发生了改变但速率没有发生改变，运动的量应该没有发生改变。.
势能
势能（Potential Energy），亦稱--，是储存于一物理系统内的一种能量，是一个用来描述物体在保守力场中做功能力大小的物理量。保守力作功与路径无关，故可定义一个仅与位置有关的函数，使得保守力沿任意路径所做的功，可表达为这两点函数值的差，这个函数便是势能。 从物理意义上来说，势能表示了物体在特定位置上所储存的能量，描述了作功能力的大小。在适当的情况下，势能可以转化为诸如动能、内能等其他能量。.
埃尔米特伴随
数学上，特别是泛函分析中，希尔伯特空间中的每个线性算子有一个相应的伴随算子（adjoint operator）。算子的伴随将方块矩阵共轭转置推广到（可能）无穷维情形。如果我们将希尔伯特空间上的算子视为“广义复数”，则一个算子的伴随起着一个复数的共轭的作用。 一个算子A的伴随常常也称为埃尔米特伴随（Hermitian adjoint，以夏尔·埃尔米特命名），记作A*或A†（后者尤其用于狄拉克符号记法）。.
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可觀察量
在物理學裏，特別是在量子力學裏，處於某種狀態的物理系統，它所具有的一些性質，可以經過一序列的物理運作過程而得知。這些可以得知的性質，稱為可觀察量（observable）。例如，物理運作可能涉及到施加電磁場於物理系統，然後使用實驗儀器測量某物理量的數值。在經典力學的系統裏，任何可以用實驗測量獲得的可觀察量，都可以用定義於物理系統狀態的實函數來表示。在量子力學裏，物理系統的狀態稱為量子態，其與可觀察量的關係更加微妙，必須使用線性代數來解釋。根據量子力學的數學表述，量子態可以用存在於希爾伯特空間的態向量來代表，量子態的可觀察量可以用厄米算符來代表。.
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坐標系
坐標系是數學或物理學用語，定義如下： 对于一个n维系统，能够使每一个点和一组（n个）标量构成一一对应的系统。 坐標系可以用一個有序多元组表示一個點的位置。一般常用的坐標系，各維坐標的數字均為實數，但在高等數學中坐標的數字可能是複數，甚至是或是其他抽象代數中的元素（如交换环）。坐標系可以使幾何學的問題轉換為數字的問題，反之亦然，是解析幾何學的基礎。 描述地理位置時所用的經度及緯度就是坐標系統的一種。在物理學中，描述一系統在空間中運動的參考坐標系統則稱作參考系。.
对应原理
對應原理（correspondence principle）表明，在大量子數極限下，量子物理對於物理系統所給出的預測應該符合經典物理的預測。更仔細地說，為了在微觀層級正確地描述物質而對於經典理論做出的任何修改，其所獲得的結果當延伸至宏觀層級時，必須符合通過多次實驗檢試的經典定律。 尼爾斯·玻爾於1920年表述出對應原理，但他先前於1913年在發展原子的玻爾模型時，就已經使用到這原理。 更廣義地，對應原理代表一種信念，即在大量子數極限下，新理論應該能夠在舊理論的工作區域內複製已建立的舊理論。 經典物理量是以可觀察量的期望值的形式出現於量子力學。埃倫費斯特定理展示出，在量子力學裏，可觀察量的期望值隨著時間流易的演化方式，這演化方式貌似經典演化方式。因此，假若將經典物理量與可觀察量的期望值關聯在一起，則對應原理是埃倫費斯特定理的後果。.
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平方反比定律
反平方定律是一个物理学定律，又称平方反比定律、逆平方律、反平方律；如果任何一个物理定律中，某种物理量的分布或强度，会按照距离源的平方反比而下降，那么这个定律就可以称为是一个反平方定律。 例子：.
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交換子
在抽象代数中，一个群的交換子（commutator）或换位子是一个二元運算子。设g及h 是 群G中的元素，他們的交換子是g −1 h −1 gh，常記為。只有当g和h符合交换律（即gh.
弹簧
弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。一般用弹簧钢制成。利用它的弹性可以控制机件的运动、缓和冲击或震动、储蓄能量、测量力的大小等。广泛用于机器、仪表中。 弹簧的受力与变形符合虎克定律，即受力與形變量需成正比，见下式.
國立交通大學
國立交通大學，簡稱交大，原建於上海，後復校於新竹市，為高教深耕計畫遴選出參與全球鏈結全校型計畫的四所大學之一。該校主要目的為培育工程（engineering）、科學（science）及管理（administration）方面的人才，此宗旨現於交大校徽上的E、S、A。 国立交通大學前身為1896年由盛宣懷創立於上海市徐家汇的南洋公學，在中國抗日戰爭中經歷多次遷校及改組，於國共內戰後，上海原址改組為上海交通大學，並於1958年由教育部選定新竹市為交通大學復校後校址，復校後校址與新竹科學工業園區及國立清華大學相鄰。今日的國立交通大學，主要發展領域為電子、資通訊及光電等，為臺灣知名院校之一，曾一度與國立清華大學洽談合併事宜，但因新校名稱問題而破局。 位於新竹市的交通大學也同上海交通大學、西安交通大學、西南交通大學、北京交通大學並稱「飲水思源 五校一家」，代表五校皆系出於同源。饮水思源紀念碑也為各校的精神團結的象徵之一。.
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分子振動
分子振動是指分子內原子間進行的週期性來回運動，而不包含分子的移動和轉動。這種週期性的運動頻率稱為振動頻率。在光譜學上常用紅外吸收光譜法與拉曼光譜學來測量分子的振動頻率，並用來分析分子結構。.
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分離變數法
數學上，分離變數法是一種解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用這方法，可以藉代數來將方程式重新編排，讓方程式的一部分只含有一個變數，而剩餘部分則跟此變數無關。這樣，隔離出的兩個部分的值，都分別等於常數，而兩個部分的值的代數和等於零。.
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喬治亞州立大學
喬治亞州立大學（Georgia State University，简称：GSU）是位于乔治亚州亞特蘭大的一間大學，創立於1913年。現约有三萬名學生，是擁有35間學院和大學的喬治亞大學系统中的第二大之大學，與佐治亚理工学院、佐治亚大学及佐治亚健康科学大学同為喬治亞州的四間研究性大學。.
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哈密頓算符
#重定向 哈密顿算符.
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創生算符
#重定向 創生及湮滅算符.
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玻尔模型
玻尔模型是丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的关于氢原子结构的模型。玻尔模型引入量子化的概念，使用经典力学研究原子内电子的运动，合理地解释了氢原子光谱和元素周期表，取得了巨大的成功。玻尔模型是20世纪初期物理学取得的重要成就，对原子物理学产生了深远的影响。.
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球對稱位勢
球對稱位勢乃是一種只與徑向距離有關的位勢。許多描述宇宙交互作用的基本位勢，像重力勢、電勢，都是球對稱位勢。這條目只講述，在量子力學裏，運動於球對稱位勢中的粒子的量子行為。這量子行為，可以用薛丁格方程式表達為 其中，\hbar是普朗克常數，\mu是粒子的質量，\psi是粒子的波函數，V是位勢，r是徑向距離，E是能量。 由於球對稱位勢V(r)只與徑向距離有關，與天頂角\theta、方位角\phi無關，為了便利分析，可以採用球坐標(r,\ \theta,\ \phi)來表達這問題的薛丁格方程式。然後，使用分離變數法，可以將薛丁格方程式分為兩部分，徑向部分與角部分。.
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磁量子数
磁量子数（Magnetic quantum number）是电子运动角量子数在Z轴投影的量子数。 因为电子旋转相当于圆圈电流，它必定会产生磁场，形成轨道磁矩，在磁场作用下将有不同的取向。这一点是由塞曼（）在1896年用实验证明的。量子力学波函数方程的解能够解释这个实验结果。所有这三个量子数，都取整数值，互相有制约。角量子数不能超过主量子数，磁量子数不能超过角量子数。.
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空間
間（Raum，space，espace，espacio，spazio），，抽象化之後形成的概念。與時間二者，構成物質存在的基本範疇，是人類思考的基本概念框架之一。人類可以用直覺了解空間，但難以概念化，因此自古希臘時代開始，就成為哲學與物理學上重要的討論課題。空間存在，是運動構成的基本條件。在物理學中，以三個維度來描述空間的存在。相對論中，將時間及空間二者，合併成單一的時空概念。伽利略、莱布尼兹、艾萨克·牛顿、伊曼努尔·康德、卡爾·弗里德里希·高斯、爱因斯坦、庞加莱都研究空间的本质。.
約化質量
在牛頓力學裏，約化質量（Reduced mass），也称作折合质量、減縮質量，是出現於二體問題的 「有效」慣性質量。這是一個因次為質量的物理量，使二體問題能夠被變換為一體問題。 假設有兩個物體，質量分別為 m_\!\, 與 m_\!\, ，環繞著兩個物體的質心運行於各自的軌道。那麼，等價的一體問題中，物體的質量就是約化質量 \mu\!\, ，計算的方程式為 這結果可以很容易地證明出來．用牛頓第二定律，物體 2 施於物體 1 的作用力， 物體 1 施於物體 2 的作用力， 依據牛頓第三定律，作用力與反作用力，大小相等，方向相反： 所以， 兩個物體的相對加速度為 所以，我們總結，物體 1 的運動，相對於物體 2 ，就好似一個 質量為約化質量 的物體的運動。.
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無限深方形阱
在物理學裏，無限深方形阱（infinite square potential），又稱為無限深位勢阱（infinite potential well），是一個阱內位勢為 0 ，阱外位勢為無限大的位勢阱。思考一個或多個粒子，永遠地束縛於無限深位勢阱內，無法逃出。關於這些粒子的量子行為的問題，稱為無限深方形阱問題，又稱為無限深位勢阱問題，盒中粒子問題（particle in a box problem），是一個理論問題。假若，阱內只有一個粒子，則稱為單粒子無限深方形阱問題。假若，阱內有兩個粒子，則稱為雙粒子無限深方形阱問題。假若，這兩個粒子是完全相同的粒子，則問題又複雜許多，稱為雙全同粒子無限深方形阱問題。在這裏，只討論單粒子無限深方形阱問題。 在經典力學裏，應用牛頓運動定律，可以非常容易地求得無限深方形阱問題的解答。假設粒子與阱壁的碰撞是彈性碰撞，粒子的動能保持不變。則這粒子在方形阱的兩阱壁之間來回移動，碰撞來，碰撞去，而速率始終保持不變。在任意時間，粒子在阱內各個位置的機率是均勻的。 在量子力學裏，這問題突然變得很有意思。許多基要的概念，在這問題的解析中，呈現了出來。由於問題的理想化與簡易化，應用薛丁格方程，可以很容易地，雖然並不是很直覺地，求得解答。滿足這薛丁格方程的能量本徵函數，是表達粒子量子態的波函數。每一個能量本徵函數的能量，只能是離散能級譜中的一個能級。很令人驚訝的是，離散能級譜中最小的能級不是 0 ，而是一個有限值，稱為零點能量！這系統的最小能級量子態的能級不是 0 。 更加地，假若測量粒子的位置，則會發現粒子在阱內各個位置的機率大不相同。在有些位置，找到粒子的機率是 0 ，絕對找不到粒子。這些結果與經典力學的答案迥然不同。可是，這些結果所根據的原理，早已在許多精心設計的實驗中，廣泛地證明是正確無誤的。.
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Delta位勢壘
在量子力學裏，Delta位勢壘是一個壘內位勢為狄拉克Delta函數，壘外位勢為0的位勢壘。Delta位勢壘問題專門研討，在這種位勢的作用中，一個移動的粒子的量子行為。我們想要知道的是，在被Delta位勢壘散射的狀況下，粒子的反射係數與透射係數。在許多量子力學的教科書裏，這是一個常見的習題。.
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階梯算符
在線性代數中（以及其在量子力學中的運用），升算符或降算符——集合起來稱為階梯算符——為可以將另一算符的本徵值分別做增加或減少的算符。在量子力學中，有時候升算符稱為創生算符，而降算符稱為消滅算符。階梯算符在量子力學中的著名應用是出現在量子諧振子以及角動量的形式中。 假設一阶梯算符X與一任意算符N有對易關係如下： c為某一純量。則算符X的作用會表現為：將算符N的一個本徵態|n\rangle，其本徵值移動了c： 換句話說，若|n\rangle是算符N的一個本徵態，帶有本徵值n，則X|n\rangle也是N的一個本徵態，帶有本徵值n + c。對N來說，升算符是一個算符X使得c是正實數，而降算符則是使c是負實數。若N是厄米算符（Hermitian operator），則c必須要是實數，而X的厄米伴算符（Hermitian adjoint）X†遵守如下對易關係： J.
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解析解
解析解，又稱為閉式解，是可以用解析表達式來表達的解。 在数学上，如果一个方程或者方程组存在的某些解，是由有限次常见运算的組合给出的形式，则称该方程存在解析解。二次方程的根就是一个解析解的典型例子。在低年级数学的教学当中，解析解也被称为公式解。 当解析解不存在时，比如五次以及更高次的代数方程，则该方程只能用数值分析的方法求解近似值。大多數偏微分方程，尤其是非线性偏微分方程，都只有數值解。 解析表達式的准确含义依赖于何种运算称为常见运算或常见函数。传统上，只有初等函数被看作常见函数（由於初等函數的運算總是獲得初等函數，因此初等函數的運算集合具有閉包性質，所以又稱此種解為閉式解），无穷级数、序列的极限、连分数等都不被看作常见函数。按这种定义，许多累积分布函数无法写成解析表達式。但如果把特殊函数，比如误差函数或gamma函数也看作常见函数，则累积分布函数可以写成解析表達式。 在计算机应用中，这些特殊函数因为大多有现成的数值法实现，它们通常被看作常见运算或常见函数。实际上，在计算机的计算过程中，多数基本函数都是用数值法计算的，所以所谓的基本函数和特殊函数对计算机而言并无区别。 J J J en:Analytical expression ja:解析解.
諧振子
古典力學中，一個諧振子（harmonic oscillator）乃一個系統，當其從平衡位置位移，會感受到一個恢復力F正比於位移x，並遵守虎克定律： 其中k是一個正值常數。 如果F是系統僅受的力，則系統稱作簡諧振子（簡單和諧振子）。而其進行簡諧運動——正中央為平衡點的正弦或餘弦的振動，且振幅與頻率都是常數（頻率跟振幅無關）。 若同時存在一摩擦力正比於速度，則會存在阻尼現象，稱這諧振子為阻尼振子。在這樣的情形，振動頻率小於無阻尼情形，且振幅隨著時間減小。 若同時存在跟時間相關的外力，諧振子則稱作是受驅振子。 力學上的例子包括了單擺（限於小角度位移之近似）、連接到彈簧的質量體，以及聲學系統。其他的相類系統包括了電學諧振子（electrical harmonic oscillator，參見RLC電路）。.
距离
距離是對兩個物體或位置間相距多遠的數值描述，是個不具方向性的純量，且不為負值。 在物理或日常使用中，距離可以是個物理長度，或某個估算值，指人、動物、交通工具或光線之類的媒介由起點至終點所經過的路徑長。 在數學裡，距離是個稱之為度量的函數，為物理距離這個概念之推廣。度量是個函數，依據一組特定的規則作用，且有具體的方法可用來描述一些空間內的元素互相「接近」或「遠離」。除了歐氏空間內常見的距離定義外，在圖論與統計學等數學領域裡，亦存在其他的「距離」概念。在大多數的情形下，「從 A 至 B 的距離」與「從 B 至 A 的距離」的意義是相同的。.
能级
能级（Energy level）理论是一种解释原子核外电子运动轨道的一种理论。它认为电子只能在特定的、分立的轨道上运动，各个轨道上的电子具有分立的能量，这些能量值即为能级。电子可以在不同的轨道间发生跃迁，电子吸收能量可以从低能级跃迁到高能级或者从高能级跃迁到低能级从而辐射出光子。氢原子的能级可以由它的光谱显示出来。.
能量
在物理學中，能量（古希臘語中 ἐνέργεια energeia 意指「活動、操作」）是一個間接觀察到的物理量。它往往被視為某一個物理系統對其他的物理系統做功的能力。由於功被定義為力作用一段距離，因此能量總是等同於沿著一定的長度阻擋某作用力的能力。 一個物體所含的總能量奠基於其質量，能量如同質量一般，不會無中生有或無故消失。能量就像質量一樣，是一個純量。在國際單位制（SI）中，能量的單位是焦耳，但是在有些領域中會習慣使用其他單位如千瓦·時和千卡，這些也是功的單位。 A系統可以藉由簡單的物質轉移將能量傳輸到B系統（因為物質的質量等效於能量）。然而，如果能量不是藉由物質轉移而傳輸能量，而是由其他方法轉移能量，將會使B系統產生變化，因為A系統對B系統作了功。這功表現的效果如同於一個力沿一定的距離作用在接收能量的系統裡。舉例來說，A系統可以藉由轉移（輻射）電磁能量到B系統，而這會在吸收輻射能量的粒子上產生力。同樣的，一個系統可能藉由碰撞轉移能量，而這種情況下被碰撞的物體會在一段距離內受力並獲得運動的能量，稱為動能。熱可以藉由輻射能轉移，或者直接藉由系統間粒子的碰撞而以微觀粒子之動能的形式傳遞。 能量可以不表現為物質、動能或是電磁能的方式儲存在一個系統中。當粒子在與其有交互作用的力場中受外力移動一段距離，此粒子移動到這個場的新位置所需的能量便如此的被儲存了。當然粒子必須藉由外力才能保持在新位置上，否則其所處在的場會藉由釋放儲存能量的方式，讓粒子回到原來的狀態。這種藉由粒子在力場中改變位置而儲存的能量就稱為位能。一個簡單的例子就是在重力場中往上提升一個物體到某一高度所需要做的功就是位能。 任何形式的能量可以轉換成另一種形式。舉例來說，當物體在力場中，因力場作用而移動時，位能可以轉化成動能。當能量是屬於非熱能的形式時，它轉化成其他種類能量的效率可以很高甚至達百分之百，如沿光滑斜面下滑的物體，或者新物質粒子的產生。然而如果以熱能的形式存在，則在轉換成另一種型態時，就如同熱力學第二定律所描述的，總會有轉換效率的限制。 在所有能量轉換的過程中，總能量保持不變，原因在於總系統的能量是在各系統間做轉移，當某個系統損失能量，必定會有另一個系統得到這損失的能量，導致失去和獲得達成平衡，所以總能量不改變。這個能量守恆定律，是十九世紀初時提出，並應用於任何一個孤立系統。(其後雖有質能轉換方程式的發現，但根據該方程式，亦可以把質量視為能量的另一存在形式，所以此定律可說依舊成立)根據諾特定理，能量守恆是由於物理定律不會隨時間改變而得到的自然結果。 雖然一個系統的總能量，不會隨著時間改變，但其能量的值，可能會因為參考系而有所不同。例如一個坐在飛機裡的乘客，相對於飛機其動能為零；但是相對於地球來說，動能卻不為零。.
薛定谔方程
在量子力學中，薛定諤方程（Schrödinger equation）是描述物理系統的量子態怎樣隨時間演化的偏微分方程，为量子力學的基礎方程之一，其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏，無法從其它任何原理推導而出。 在古典力學裏，人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏，類似的運動方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關，描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛定諤方程则與時間無關，描述了定態量子系統的物理性質；該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算，其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度。 薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學，或理察·費曼的路徑積分表述。薛定諤方程是個非相對論性方程，不適用於相對論性理論；對於相對論性微觀系統，必須改使用狄拉克方程或克莱因-戈尔登方程等。.
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量子力学
量子力学（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科，都是以其为基础。 19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力学，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.
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量子引力
量子引力，是對引力場進行量子化描述的理論，屬於萬有理論之一。研究方向主要嘗試結合廣義相對論與量子力學，是當前物理學尚未解决的問題。當前主流嘗試理論有：超弦理論、迴圈量子重力理論。引力波的发现，为量子引力理论提供了新的佐证。.
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量子场论
在理論物理學中，量子场论（Quantum field theory）是由量子力學和狹義相對論互相融合後的物理理論。已被廣泛的應用在粒子物理學和凝聚體物理學中。量子場論為描述多自由度系統，尤其是包含粒子產生和湮滅過程的過程，提供了有效的描述框架。非相對論性的量子場論又稱量子多體理論，主要被應用於凝聚體物理學，比如描述超導性的BCS理論。而相對論性的量子場論則是粒子物理學不可或缺的組成部分。自然界中人類目前所知的基本相互作用有四種：強相互作用、電磁相互作用、弱相互作用和引力。除去引力的話，另外三種相互作用都已找到了合適滿足特定對稱性的量子場論來描述：強作用有量子色動力學；電磁相互作用有量子電動力學，理論框架建立於1920到1950年間，主要的貢獻者為保羅·狄拉克，弗拉迪米爾·福克，沃爾夫岡·泡利，朝永振一郎，施溫格，理查德·費曼和弗里曼·戴森等；弱作用有費米點作用理論。後來弱作用和電磁相互作用實現了形式上的統一，通過希格斯機制產生質量，建立了弱電統一的量子規範理論，即GWS（Glashow, Weinberg, Salam）模型。量子場論成為現代理論物理學的主流方法和工具。 而這些交互作用傳統上是由費曼圖來視覺化，並且提供簡便的計算規則來計算各種多體系統過程。.
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自伴算子
在數學裏，作用於一個有限維的酉空間，一個自伴算子（self-adjoint operator）等於自己的伴隨算子；等價地說，在一组单位酉正交基下，表達自伴算子的矩陣是埃爾米特矩陣。埃爾米特矩陣等於自己的共軛轉置。根據有限維的譜定理，必定存在著一個正交歸一基，可以表達自伴算子為一個實值的對角矩陣。.
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自由粒子
在物理學裏，自由粒子是不被位勢束縛的粒子。在經典力學裏，一個自由粒子所感受到外來的淨力是0。 假若，一個粒子的能量大於在任何地點x\,\!的位勢，E > V(x) \,\!，不會被位勢束縛，則稱此粒子為自由粒子。更強版的定義，還要求位勢為常數V(x).
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零點能量
零點能量（可簡稱零點能）物理學中是量子力學所描述的物理系統會有的最低能量，此時系統所處的態稱為基態；所有量子力學系統都有零點能量。這個辭彙起源於量子諧振子處在基態時，量子數為零的考量。 在量子場論中，這個辭彙和真空能量是等義詞，指的空無一物的空間仍有此一定能量存在，對一些系統可以造成擾動，並且導致一些量子電動力學會出現的現象，例如蘭姆位移與卡西米爾效應；它的效應可在納米尺度的元件直接觀測的到。 在宇宙論中，真空能量被視為宇宙常數的來源，和造就宇宙加速膨脹的暗能量相關。 因為零點能量是一系統可能持有的最低能量，因此此項能量是無法自系統移除。儘管如此，零點能量的概念以及自真空汲取「免費能量」的可能性引起業餘發明者的注目——許多「永動機」或稱「免費能量裝置」等的提案都運用這項概念來解釋，但由於從較低或相同的能量狀態之中汲取能量違反了熱力學第二定律並造成熵的降低，運用零點能量被科學界認為是不可能的。這項熱潮以及相伴的趣味理論詮釋促成了大眾文化中「零點能量」概念的成長，常出現在科幻書刊、遊戲、電影等處。.
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集合
集合可以指：.
連心力
在物理學裏，作用力可以分類為連心力（central force）與非連心力。連心力的方向永遠指向一個固定點；稱此點為力中心點。許多宇宙最基本的力，像萬有引力、靜電力，都是連心力。而勞侖茲力的磁力部分則乃非連心力。連心力以方程式表達為 其中，\mathbf是連心力，\mathbf是從力中心點到檢驗位置的徑向向量。 連心力可以進一步細分為兩種版本：強版本和弱版本。強版連心力要求連心力跟徑向距離有關： 弱版連心力沒有這嚴厲的條件。在物理學裏，大多數重要的連心力都是強版連心力；簡單擺的繩索作用於擺錘的拉力是一種弱版連心力，這拉力的方向是徑向方向，但對於小角度擺動，拉力的大小可以近似為一個常量，是擺錘感受到的重力大小。.
模型
模型可能是：.
正則對易關係
#重定向 交換子.
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歸一條件
在量子力學裏，表達粒子的量子態的波函數必須滿足歸一條件（歸一化，be normalized），也就是說，在空間內，找到粒子的機率必須等於 1 。這性質稱為歸一性。用數學公式表達， 其中，x 是粒子的位置，\psi(x) 是波函數。.
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氫原子
氫原子是氫元素的原子。電中性的原子含有一個正價的質子與一個負價的電子，被庫侖定律束縛於原子核內。在大自然中，氫原子是豐度最高的同位素，稱為氫，氫-1 ，或氕。氫原子不含任何中子，別的氫同位素含有一個或多個中子。這條目主要描述氫-1 。 氫原子擁有一個質子和一個電子，是一個的簡單的二體系統。系統內的作用力只跟二體之間的距離有關，是反平方連心力，不需要將這反平方連心力二體系統再加理想化，簡單化。描述這系統的（非相對論性的）薛丁格方程式有解析解，也就是說，解答能以有限數量的常見函數來表達。滿足這薛丁格方程式的波函數可以完全地描述電子的量子行為。因此可以這樣說，在量子力學裏，沒有比氫原子問題更簡單，更實用，而又有解析解的問題了。所推演出來的基本物理理論，又可以用簡單的實驗來核對。所以，氫原子問題是個很重要的問題。 另外，理論上薛丁格方程式也可用於求解更複雜的原子與分子。但在大多數的案例中，皆無法獲得解析解，而必須藉用電腦(計算機)來進行計算與模擬，或者做一些簡化的假設，方能求得問題的解析解。.
消滅算符
#重定向 創生及湮滅算符.
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本徵函數
在数学中，函数空间上定义的线性算子 A 的本征函数（Eigenfunction，又稱--）就是对该空间中任意一个非零函数 f 进行变换仍然是函数 f 或者其标量倍数的函数。更加精确的描述就是 \mathcal A f.
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本徵態
#重定向 特征值和特征向量.
有限位勢壘
在量子力學裏，有限位勢壘是一種位勢。在壘外，位勢為 0 ，在壘內，位勢為有限值 。有限位勢壘問題專門研討在這種位勢的作用中，一個粒子的量子行為。如圖右，最簡單的有限位勢壘是方形壘，壘高是一個常數。在這條目裏，只研討這種位勢壘。 通常，在經典力學裏，一維的有限位勢壘問題會設定一個粒子，從位勢壘的左邊，往位勢壘移動。假若，粒子的能量大於位勢壘的位勢。則這粒子，在經過位勢壘的時候，因為動能的轉換為位能，速度會降低，但方向不會改變。當移動至位勢壘外時，速度又會回復至原本值。假若，粒子的能量小於位勢壘的位勢，則在與位勢壘彈性碰撞之後，這粒子會改變方向，以同樣的速率，往回移動。粒子絕對無法存在於位勢壘內或越過位勢壘。 在量子力學裏，粒子的量子行為，是取決於其波函數。由於粒子沒有被有限位勢壘束縛，粒子的能量不是離散能量譜的特殊容許值，而是大於 0 的任意值，因此不需要求算粒子的能量。在這裏，主要研究的是粒子的一維散射 。這是一個很有意思的領域。假若，粒子的能量大於位勢壘的位勢。由於往位勢壘傳播的波函數，並不是完全地透射過位勢壘，仍舊有一部分反射回來。所以，反射的機率幅大於 0 ，粒子被反射回來的機率大於 0 。假若，粒子的能量小於位勢壘的位勢，雖然波函數會呈指數地遞減，在位勢壘內，機率幅仍舊大於 0 。所以，這粒子存在於位勢壘內的機率大於 0。不止這樣，機率幅在位勢壘外的另一邊也大於 0 。假若，位勢壘的位勢並不大大的超過粒子的能量，位勢壘的壘寬也並不很寬，則粒子穿越位勢壘的機率會是很顯著的，稱這效應為量子穿隧效應。透射的可能性，稱為透射係數；反射的可能性，則稱為反射係數。.
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有限深方形阱
在量子力學裏，有限深方形阱，又稱為有限深位勢阱，是無限深方形阱的延伸。有限深方形阱是一個阱內位勢為0，阱外位勢為有限值的位勢阱。關於一個或多個粒子，在這種位勢作用中的量子行為的問題，稱為有限深位勢阱問題。與無限深方形阱問題不同的是，在阱外找到粒子的機率大於0。 在經典力學裏，假若，粒子的能量小於阱壁的位勢，則粒子只能移動於阱內，無法存在於阱外。截然不同地，在量子力學裏，雖然粒子的能量小於阱壁的位勢，在阱外找到粒子的機率大於0。.
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晶体结构
晶体结构是指晶体的周期性结构。固体材料可以分为晶体、准晶体和非晶体三大类，其中，晶体内部原子的排列具有周期性，外部具有规则外形，比如钻石（图）。 Hauy最早提出晶体的規則外型是因为晶體内部原子分子呈規則排列，比如鑽石所具有的完美外形和優良光学性質就可以歸結為其内部原子的規則排列。20世紀初期，勞厄發明X射線衍射法，從此人們可以使用X射线來研究晶體内部的原子排列，其研究结果進而證實了Hauy的判斷。 晶體内部原子排列的具体形式一般稱之为晶格，不同的晶体内部原子排列稱為具有不同的晶格結構。各種晶格結構又可以歸納為七大晶系，各種晶系分别与十四種空間格（稱作布拉维晶格）相對應，在宏观上又可以归结为三十二种空间点群，在微观上可进一步细分为230个空间群。 对于晶体结构的研究是研究固体材料的宏观性质及各种微观过程的基础。專門研究分子結晶結構的科學稱為晶體學，經常應用在化學、生物化學與分子生物學。.
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