36 关系: 偶数,半完全数,奇異數 (數論),婚約數,完全数,亏数,佩服數,准完全数,因數,相亲数,高合成数,除數函數,梅森素数,100,102,12,18,20,24,30,36,40,42,48,54,56,60,66,70,72,78,80,84,88,90,96。
偶数
#重定向 奇偶性 (数学).
半完全数
在数论中,半完全数(或称半完美数、伪完全数、伪完美数)是完全数的推广。如果一个正整数自身的全部或一部分真因数的和等于此数自身,则称其为半完全数。显然,所有完全数都是半完全数,半完全数不可能是亏数。一部分过剩数也是半完全数。不是半完全数的过剩数称为奇异数。 前几个半完全数是: 与过剩数相似,半完全数的倍数还是半完全数。另外,所有形式为2mp的正整数都是半完全数,其中m是正整数,p是一个素数,并且p m + 1。最小的奇半完全数是945。 如果一个半完全数不能被所有比它更小的半完全数整除,那么就称作一个本原半完全数。.
奇異數 (數論)
在數論中,奇異數(或稱奇怪數)是指不是半完全數的豐數, 也就是說此自然數之所有真因數(即小於此自然數之正因數)之和比此數自身大(豐數的定義),但其真因數不論如何組合,其和都不等於此自然數(因此不是半完全數)。 許多的豐數都是半完全數,如12的真因數有1, 2, 3, 4, 6,總和為16>12,因此為一豐數,但2+4+6.
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婚約數
婚約數(betrothed numbers),指兩個正整數中,彼此除了1和本身的其餘所有因數的和與另一方相等。婚約數又稱準親和數(quasi-amicable numbers)。 最小的一對婚約數(48, 75).
完全数
完全数,又稱完美數或完備數,是一些特殊的自然数:它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和,恰好等於它本身,完全数不可能是楔形數。 例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6,恰好等於本身。第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28,也恰好等於本身。后面的数是496、8128。.
亏数
在数论中,若一个正整數除了本身外之所有因數之和比此数自身小,則稱此數為亏數。(又称作缺数)。 更为严格地说,亏數是指使得函数 σ(n) 2n)。最早将自然数分为过剩数、完美数和亏数的是Nicomachus所著的Introductio Arithmetica (公元前100年)。.
佩服數
在數論中,佩服數(英文:Admirable numbers),是指若一個正整數除了本身外之所有的因數為方便說明,本條目中的「因數」一律指正因數。,存在一個因數d\,^\prime,將其他不是本身、不是d\,^\prime的因數相加後,再減掉d\,^\prime,若等於本身,我們就稱它為「佩服數」。換句話說佩服數是計算一數的因數和,但其中一個因數是以相反數和其他因數相加,得到的值是自己本身的數。有這種性質的數雖未如完全數一般的完美,但仍被形容為「令人敬佩的」。 所有大於3的質數的6倍都是佩服數假設p是一個大於3的質數,則6p可因數分解為2\times 3\times p,因此6p共有8個因數,分別為:1、2、3、6、p、2p、3p、6p,當中存在一個因數6,使得(1+2+3+p+2p+3p)-6.
准完全数
准完全数(quasi-perfect number),又稱准完美數或准完備數,是一些特殊的自然数:它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和,恰好等於它本身加1。准完全数是豐數。 目前尚未找到准完全数,若准完全数存在,必定是一個奇數的平方數,數值大於1035,而且至少有7個不同的質因數。.
因數
因數是一個常見的數學名詞,又名「--」。.
相亲数
亲数(Amicable Pair),又称亲和数、友愛數、友好數,指兩個正整數中,彼此的全部约数之和(本身除外)与另一方相等。毕达哥拉斯曾說:“朋友是你灵魂的倩影,要像220与284一样亲密。” 每一對親和數都是過剩數配虧數,較小的是過剩數,較大的是虧數。 例如220与284:.
高合成数
合成数指一类整數,任何比它小的自然数的因子数目均比这个数的因子数目少。 最小的20个高合成数为: 高度合成数有无限个。证明这点,可用反证法。假设n是最大的高度合成数。显然2n比n有更多因子,所以2n才是最大的高度合成数,矛盾,故高度合成数有无限个。 大於6的高度合成數亦是豐數。 這些數常見於量度系統,在工程設計亦很常用,因為它們在分數計算時很方便。 若 Q(x)表示所有小於或等於x的高度合成数的数目,則存在两个均大於1的常数a,b,使得∶.
除數函數
在數論上,除數函數是一類算術函數。 除數函數\sigma_x(n)定義為n的正因數的x次冪之和,即 其中一些特殊情況:.
梅森素数
梅森数是指形如2^n - 1的数,记为M_n;如果一个梅森数是素数那么它称为梅森素数(Mersenne prime)。 梅森数是根据17世纪法国数学家马兰·梅森(Marin Mersenne)的名字命名的,他列出了n ≤ 257的梅森素数,不过他错误地包括了不是梅森素数的M67和M257,而遗漏了M61、M89和M107。 当n为合数时,M_n一定为合数。但当n为素数时,M_n不一定皆為素数,比如M_2.
100
100是99与101之间的自然数。.
102
102是101与103之间的自然数。.
12
12(十二)是11与13之间的自然数。.
18
18(十八)是17与19之间的自然数。.
20
20(二十)是19与21之间的自然数。.
24
24是23与25之间的自然数,是一個合數,質因數有2和3。常見文化中有許多事物與24有關,例如一日有24小時、一年有24節氣。.
30
30是29与31之间的自然数。.
36
36是35与37之间的自然数。.
40
40是39与41之间的自然数。.
42
42是41与43之间的自然数。.
48
48是47与49之间的自然数。.
54
54是53与55之间的自然数。.
56
56是55与57之间的自然数。.
60
60是59与61之间的自然数。.
66
66是65与67之间的自然数。.
70
70是69与71之间的自然数。.
72
72是71与73之间的自然数。.
78
78是77与79之间的自然数。.
80
80是79与81之间的自然数。.
84
84是83与85之间的自然数。.
88
88是87与89之间的自然数。.
90
90是89与91之间的自然数。.
96
96是95与97之间的自然数。.