数学模型和白箱模型

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数学模型和白箱模型之间的区别

数学模型 vs. 白箱模型

數學模型是使用數學概念和語言來对一個系統的描述。建立数学模型的过程叫做数学建模。數學模型不只用在自然科學（如物理、生物學、地球科學、大氣科學）和工程学科（如计算机科学，人工智能）上，也用在社會科學（如經濟學、心理學、社會學和政治科學）上；其中，物理學家、工程師、统计学家、運籌學分析家和經濟學家們最常使用數學模型。模型会帮助解释一个系统，研究不同组成部分的影响，以及对行为做出预测。 Eykhoff定義「數學模型」為「對一個現存（或被建構的）系統本質的表述，以能以有用的形式表示出此系統的知識來。」 數學模型可以有許多種的形式，不只限定在動態系統、概率模型、微分方程或賽局模型而已。不同的模型可能有相同的形式，同一個模型也可能包含了不同的抽象結構。. 数学模型问题经常被归类为黑箱模型或者白箱模型，取决于对于该系统有多少已知的可用于推论的信息。白箱模型(white box models)，是指那些系统内部规律完全清楚的模型。 可以认为所有的模型都是介于“白箱”和“黑箱”之间的“灰箱模型 ”。所以说这个概念只能看作一个凭直觉选择何种模型计算的向导。一般把如用力学、热学、电学以及相关的工程和技术中有明确的可以用来建立模型的公式所建立的模型，认为是一种白箱模型。虽然说他们事实上不是完全的白箱。因为很多情况下人们不可能知道一个系统中所有变化的方程，和一个系统中所有参数之值。 在一个系统的模型中有更多的信息和方程被认为是更精确的。因为如果用了正确的信息，模型就会变得更正确。因此，白箱模型经常被认为是更简单的模型形式。相比之下，灰箱模型还不得不在建模前对于一些参数通过某些方式进行估计。 Category:数学模型.

灰箱模型

灰箱模型（Gray box）或概念模型（conceptual model），指那些内部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题。通常采用演绎方法或专家知识，确定模型类别、结构，然后用归纳法计算模型参数。如气象学、生态学、经济学等领域的模型。 在水利学上，结合流域观测数据和试验数据，根据物理过程为基础建立起来的模型，握力基础的结构和方程可能是经验或半经验方程。由于物理意义不是很明确，参数和变量很难通过实测数据获得。经常需要模拟（simulate），检验（verification），验证（validation）评估（evaluate）。通常概念模型是集总模型。 H.

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白箱模型

数学模型问题经常被归类为黑箱模型或者白箱模型，取决于对于该系统有多少已知的可用于推论的信息。白箱模型(white box models)，是指那些系统内部规律完全清楚的模型。 可以认为所有的模型都是介于“白箱”和“黑箱”之间的“灰箱模型 ”。所以说这个概念只能看作一个凭直觉选择何种模型计算的向导。一般把如用力学、热学、电学以及相关的工程和技术中有明确的可以用来建立模型的公式所建立的模型，认为是一种白箱模型。虽然说他们事实上不是完全的白箱。因为很多情况下人们不可能知道一个系统中所有变化的方程，和一个系统中所有参数之值。 在一个系统的模型中有更多的信息和方程被认为是更精确的。因为如果用了正确的信息，模型就会变得更正确。因此，白箱模型经常被认为是更简单的模型形式。相比之下，灰箱模型还不得不在建模前对于一些参数通过某些方式进行估计。 Category:数学模型.

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黑箱模型

黑箱模型（Black box）或称经验模型，指一些其内部规律还很少为人们所知的现象。如生命科学、社会科学等方面的问题。但由于因素众多、关系复杂，也可简化为灰箱模型来研究。 在水文学模型中，黑箱模型不考虑流域物理过程，模型的建立基于输入和输出时间序列的分析。 水力学上的分类：.

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