数学模型和灰箱模型

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数学模型和灰箱模型之间的区别

数学模型 vs. 灰箱模型

數學模型是使用數學概念和語言來对一個系統的描述。建立数学模型的过程叫做数学建模。數學模型不只用在自然科學（如物理、生物學、地球科學、大氣科學）和工程学科（如计算机科学，人工智能）上，也用在社會科學（如經濟學、心理學、社會學和政治科學）上；其中，物理學家、工程師、统计学家、運籌學分析家和經濟學家們最常使用數學模型。模型会帮助解释一个系统，研究不同组成部分的影响，以及对行为做出预测。 Eykhoff定義「數學模型」為「對一個現存（或被建構的）系統本質的表述，以能以有用的形式表示出此系統的知識來。」 數學模型可以有許多種的形式，不只限定在動態系統、概率模型、微分方程或賽局模型而已。不同的模型可能有相同的形式，同一個模型也可能包含了不同的抽象結構。. 灰箱模型（Gray box）或概念模型（conceptual model），指那些内部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题。通常采用演绎方法或专家知识，确定模型类别、结构，然后用归纳法计算模型参数。如气象学、生态学、经济学等领域的模型。 在水利学上，结合流域观测数据和试验数据，根据物理过程为基础建立起来的模型，握力基础的结构和方程可能是经验或半经验方程。由于物理意义不是很明确，参数和变量很难通过实测数据获得。经常需要模拟（simulate），检验（verification），验证（validation）评估（evaluate）。通常概念模型是集总模型。 H.

经济学

經濟學是一門对产品和服务的生产、分配以及消费进行研究的社會科學。西方语言中的“经济学”一词源於古希臘的Marshall, Alfred, and Mary Paley Marshall (1879).

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生态学

德國生物學家恩斯特·海克爾（左）和丹麦植物学家尤金纽斯·瓦尔明（右），两位生態学的建立者 生态学（Ökologie），是德国生物学家恩斯特·海克尔于1866年定义的一个概念：生态学是研究生物体与其周围环境（包括非生物环境和生物环境）相互关系的科学。德语Ökologie（最初：Oecologie）是由希腊语词汇Οικοθ（家）和Λογοθ（学科）组成的，意思是“研究居住在同一自然环境中的动物（Lebewesen）的学科”，目前已经发展为“研究生物与其环境之间的相互关系的科学”。环境包括生物环境和非生物环境，生物环境是指生物物种之间和物种内部各个体之间的关系，非生物环境包括自然环境：土壤、岩石、水、空气、温度、湿度等。 在1935年英国的Tansley提出了生态系统的概念之后，美国的年轻学者Lindeman在对Mondota湖生态系统详细考察之后提出了生态金字塔能量转换的“十分之一定律”，也就是同一條食物鏈上各營養級之間能量的轉化效率平均大約為百分之十左右。由此，生态学成为一门有自己的研究对象、任务和方法的比较完整和独立的学科。近年来，生态学已经创立了自己独立研究的理论主体，即从生物个体与环境直接影响的小环境到生态系统不同层级的有机体与环境关系的理论。它们的研究方法经过描述——实验——物质定量三个过程。系统论、控制论、信息论的概念和方法的引入，促进了生态学理论的发展。如今，由于与人类生存与发展的紧密相关而产生了多个生态学的研究热点，如生物多样性的研究、全球气候变化的研究、受损生态系统的恢复与重建研究、可持续发展研究等。 生态学是生物学的一个分支，生物学的研究对象向微观和宏观两个方面发展，微观方面向分子生物学方向发展，生态学是向研究宏观方向发展的分支，是以生物个体、种群、群落、生态系统直到整个生物圈作为它的研究对象。生态学也是一个综合性的学科，需要利用地质学、地理学、气象学、土壤学、化学、物理学等各方面的研究方法和知识，是将生物群落和其生活的环境作为一个互相之间不断地进行物质循环和能量流动的整体来进行研究。.

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概念模型

概念模型（英文：Conceptual Models）在電腦人機互動領域中，概念模型指的是關於某種系統一系列在構想、概念上的描述，敘述其如何作用，能讓使用者瞭解此系統被設計師預設之使用方式。.

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气象学

气象学是把大气当作研究的客体，从定性和定量两方面来说明大气特征的学科，集中研究大气的天气情况和变化规律和对天气的预报。气象学是大气科学的一个分支。.

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