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14 关系: 加密，埃拉托斯特尼筛法，卢卡斯-莱默检验法，合数，伪素数，算法导论，米勒-拉宾检验，素性测试，罗纳德·李维斯特，随机化算法，试除法，質數判定法則，费马小定理，PGP。
加密
在密码学中，加密（Encryption）是将明文信息改變為難以讀取的密文內容，使之不可读的过程。只有擁有解密方法的對象，經由解密過程，才能將密文還原為正常可讀的內容。.
埃拉托斯特尼筛法
埃拉托斯特尼筛法（κόσκινον Ἐρατοσθένους，sieve of Eratosthenes ），簡稱--，也有人称素数筛。这是一種簡單且历史悠久的筛法，用來找出一定範圍內所有的質數。 所使用的原理是從2開始，將每個質數的各個倍數，標記成合數。一個質數的各個倍數，是一個差為此質數本身的等差數列。此為這個篩法和試除法不同的關鍵之處，後者是以質數來測試每個待測數能否被整除。 埃拉托斯特尼篩法是列出所有小質數最有效的方法之一，其名字來自於古希臘數學家埃拉托斯特尼，並且被描述在另一位古希臘數學家尼科馬庫斯所著的《算術入門》中。.
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卢卡斯-莱默检验法
数学中，卢卡斯-莱默检验法（Lucas–Lehmer primality test）是检验梅森数的素性检验，是由爱德华·卢卡斯于1878年完善，随后于1930年代将其改进。 因特网梅森素数大搜索用这个检验法找到了不少很大的素数，最近几个最大的素数就是这个项目发现的。由于梅森数比随机选择的整数更有可能是素数，因此他们认为这是一个极有用的方法。.
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合数
合數（也稱為合成數）是因數除了1和其本身外具有另一因數的正整數（定義為包含1和本身的因數大於或等於3個的正整數）。依照定義，每一個大於1的整數若不是質數，就會是合數。而0與1則被認為不是質數，也不是合數。例如，整數14是一個合數，因為它可以被分解成2 × 7。 起初105个合数为：4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140,141,142,143,144,145,146,147,148,150.
伪素数
伪素数是指满足素数的某种性质，但并不一定是素数的数。根据所满足的性质的不同可以划分不同种类的伪素数。其中最有名的伪素数是满足费马小定理的合数，即费马伪素数。.
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算法导论
《算法导论》（Introduction to Algorithms）是基础算法方面最权威、最详细的著作之一，在很多国际著名大学被用于算法课的教材。诸多算法方面的论文将其列入参考文献当中。 该书详细的介绍了诸多常见的算法及数据结构，并用严谨的证明来论证其正确性。每个章节均有例题，适合学习者深入理解。第一版刊行于1990年，2009年最新版为第三版。在许多国家常常以作者姓名首个英文字母被称为CLRS（第一版则简称为CLR）。.
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米勒-拉宾检验
米勒-拉賓質數判定法是一种質數判定法則，利用随机化算法判断一个数是合数还是可能是素数。卡内基梅隆大学的计算机系教授Gary Lee Miller首先提出了基于广义黎曼猜想的确定性算法，由于广义黎曼猜想并没有被证明，其后由以色列耶路撒冷希伯來大學的Michael O. Rabin教授作出修改，提出了不依赖于该假设的随机化算法。.
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素性测试
素数判定，或素性测试，是檢驗一個給定的整數是否為質數的测试。.
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罗纳德·李维斯特
罗纳德·林納·李维斯特 （Ronald Linn Rivest，）是一名美国密码学家。他是麻省理工学院电子工程和计算机科学部门 (EECS)计算机科学的一名教授 和麻省理工学院之 (CSAIL)的成员。他与阿迪·萨莫尔和伦纳德·阿德曼共同发明了RSA加密演算法；以及在密码学和计算机科学等领域做出许多杰出贡献而知名。RSA被广泛使用在计算机安全应用上，包括https。2002年，他与阿迪·萨莫尔和伦纳德·阿德曼一起因在公钥密码学RSA加密演算法取得的杰出贡献而获得图灵奖。.
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随机化算法
随机化算法（randomized algorithm），是这样一种算法，在算法中使用了随机函数，且随机函数的返回值直接或者间接的影响了算法的执行流程或执行结果。就是将算法的某一步或某几步置于运气的控制之下，即该算法在运行的过程中的某一步或某几步涉及一个随机决策，或者说其中的一个决策依赖于某种随机事件。 Category:算法分析.
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试除法
试除法是整数分解算法中最简单和最容易理解的算法。首次出現於義大利數學家斐波那契出版於1202年的著作。 给定一个合数n（这里，n是待分解的正整数），试除法看成是用小于等于\sqrt的每个素数去试除待分解的整数。如果找到一个数能够整除除尽，这个数就是待分解整数的因子。试除法一定能够找到n的因子。因为它检查n的所有可能的因子，所以如果这个算法“失败”，也就证明了n是个素数。试除法可以从几条途径来完善。例如，n的末位数不是0或者5，那么算法中就可以跳过末位数是5的因子。如果末位数是2，检查偶数因子就可以了。 某种意义上说，试除法是个效率非常低的算法，如果从2开始，一直算到\sqrt需要 \pi(\sqrt)次试除，这里pi(x)是小于x的素数的个数。这是不包括素性测试的。如果稍做变通——还是不包括素性测试——用小于\sqrt的奇数去简单的试除，则需要次。这意味着，如果n有大小接近的素因子（例如公钥密码学中用到的），试除法是不太可能实行的。但是，当n有至少一个小因子，试除法可以很快找到这个小因子。值得注意的是，对于随机的n，2是其因子的概率是50％，3是33％，等等，88％的正整数有小于100的因子，91％的有小于1000。.
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質數判定法則
#重定向 素性测试.
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费马小定理
费马小定理是数论中的一个定理：假如a是一个整数，p是一个質数，那么a^p - a 是p的倍数，可以表示为 如果a不是p的倍数，这个定理也可以写成 这个书写方式更加常用。（符号的应用请参见同餘。）.
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PGP
PGP（Pretty Good Privacy，中文翻譯「優良保密協定」）是一套用於訊息加密、驗證的應用程式，採用IDEA的散列演算法作為加密與驗證之用。 PGP的主要开发者是菲爾·齊默爾曼（Phil Zimmermann）。齐默曼于1991年将PGP在互联网上免费发布。PGP本身是商业应用程序；开源并具有同类功能的工具名为GPG（GnuPG）。PGP及其同类产品均遵守OpenPGP数据加解密标准（RFC 4880）。.
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