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13 关系: 域理论，定义域，实数，實體，一阶逻辑，形式科學，全集，解釋 (邏輯)，變數，量化 (数理逻辑)，自然数，集合，数据库。
域理论
域理论是研究通常叫做域(domain)的特定种类偏序集合的数学分支。因此域理论可以被看作是序理论的分支。这个领域主要应用于计算机科学中，特别是针对函数式编程语言，用它来指定指称语义。域理论以非常一般化的方式形式化了逼近和收敛的直觉概念，并与拓扑学有密切联系。在计算机科学中指称语义的一个可作为替代的方式是度量空间。.
定义域
定义域（Domain），是函数自变量所有可取值的集合。给定函数f:A\rightarrow B，其中A被称为是f的定义域，记作D_。f映射到陪域中的所有值的集合称为f的值域，记作f(A)或R_。 例如，函数f(x).
实数
实数，是有理數和無理數的总称，前者如0、-4、81/7；后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數（有限或無限的），它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）。但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：.
實體
實體（英語：Entity）是有可區別性且內於其自身而獨立存在的某種事物。但它不需是物理存在。尤其是抽象和法律擬制也通常被視為實體。 實體可被看成是一包含有子集的集合。在哲學中，這種集合被稱為客體。 實體可被使用來指涉某個可能是人、動物、植物或真菌等不會思考的生命、無生命物體或信念等的事物。在這一方面，實體可以被視為一全包的詞語。 有時，實體被當做本質的廣義，不論即指的是否為物質上的存在，如時常會指涉到的無物質形式的實體－語言。更有甚者，實體有時亦指存在或本質本身。 在法律上，實體是指能具有權利和義務的事物。這通常是指法人，但也包括自然人。.
一阶逻辑
一阶逻辑是使用於数学、哲学、语言学及電腦科學中的一种形式系统。 過去一百多年，一階邏輯出現過許多種名稱，包括：一阶斷言演算、低階斷言演算、量化理論或斷言逻辑（一個較不精確的用詞）。一階邏輯和命題邏輯的不同之處在於，一階邏輯有使用量化變數。一個一階邏輯，若具有由一系列量化變數、一個以上有意義的斷言字母及包含了有意義的斷言字母的純公理所組成的特定論域，即是一個一階理論。 一階邏輯和其他高階邏輯不同之處在於，高階邏輯的斷言可以有斷言或函數當做引數，且允許斷言量詞或函數量詞的（同時或不同時）存在。在一階邏輯中，斷言通常和集合相關連。在有意義的高階邏輯中，斷言則會被解釋為集合的集合。 存在許多對一階邏輯是可靠（所有可證的敘述皆為真）且完備（所有為真的敘述皆可證）的演繹系統。雖然一階邏輯的邏輯歸結只是半可判定性的，但還是有許多用於一階邏輯上的自動定理證明。一階邏輯也符合一些使其能通過證明論分析的元邏輯定理，如勒文海姆–斯科倫定理及緊緻性定理。 一階邏輯是數學基礎中很重要的一部份，因為它是公理系統的標準形式邏輯。許多常見的公理系統，如一階皮亞諾公理和包含策梅洛-弗蘭克爾集合論的公理化集合論等，都可以形式化成一階理論。然而，一階定理並沒有能力去完整描述及範疇性地建構如自然數或實數之類無限的概念。這些結構的公理系統可以由如二階邏輯之類更強的邏輯來取得。.
形式科學
形式科學是指主要研究對象為抽象形態的科學，如邏輯、數學、計算理論、資訊理論、統計學等。.
全集
数学上，特别是在集合论和数学基础的应用中，全类（若是集合，则为全集）大约是这样一个类，它（在某种程度上）包含了所有的研究对象和集合。.
解釋 (邏輯)
解釋是一種將形式語言中的符號賦予意義的行為。許多使用於數學、邏輯及理論電腦科學的形式語言都會以純語法的方式定義，且直到給予某些解釋之前，不含有任何意義。一般研究形式語言的解釋的學科稱為形式語義學。 最常研究的形式邏輯為命題邏輯、謂詞邏輯及其衍生的邏輯，且此類的邏輯都已經有標準的方式來給出解釋。在這些情況下，解釋是一個可以提供目標語言的符號及符號字串外延的函數。例如，一個解釋函數可作用在謂詞T（表示「高」）上，並賦予其一個外延（表示「小明」）。須注意的是，上述解釋只是將外延賦予在非邏輯常數T 之上，但沒有宣稱T是否表示「高」，a 是否表示「小明」。同樣地，邏輯解釋也沒有對「和」、「或」及「否定」之類的邏輯聯結詞作宣稱。雖然人們習慣上可能會把這些符號拿來代表特定的事物或概念，但這不是由解釋函數來決定的。 解釋通常（但不總是）會提供一個方法來決定語言中句子的真值。若一給定解釋賦予一個句子或理論的真值為真，則這個解釋即稱為此一句子或理論的模型。.
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變數
在初等數學裡，變數或變元、元是一個用來表示值的符號，該值可以是隨意的，也可能是未指定或未定的。在代數運算時，將變數當作明確的數值代入運算中，可以於單次運算時解出多個問題。一個典型的例子為一元二次公式，該公式可以解出每個一元二次方程的值，只需要將方程的系數代入公式中的變數即可。 變數這個概念在微積分中非常重要。一般，一個函數y.
量化 (数理逻辑)
在语言和逻辑中，量化是指定一个谓词的有效性的广度的构造，就是说指定谓词在一定范围的事物上成立的程度。产生量化的语言元素叫做量词。结果的句子是量化的句子，我们称我们已经量化了这个谓词。量化在自然语言和形式语言中都使用。在自然语言中，量词的例子有“所有”、“某些”；“很多”、“少量”、“大量”也是量词。在形式语言中，量化是从旧公式产生新公式的公式构造子（constructor）。语言的语义指定了如何把这个构造子解释为一个有效性的广度。量化是变量约束操作的实例。 在谓词逻辑的两类基本量化是全称量化和存在量化。这些概念被更详细的叙述于在单独文章中；下面我们讨论适用于二者的特征。其他种类的量化包括唯一量化。.
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自然数
数学中，自然数指用于计数（如「桌子上有三个苹果」）和定序（如「国内第三大城市」）的数字。用于计数时称之为基数，用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一，可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots)，亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用，后者多在集合论和计算机科学中使用，也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的，無上界的無窮集合。.
集合
集合可以指：.
数据库
--，簡而言之可視為電子化的檔案櫃——儲存电子檔案的處所，使用者可以對檔案中的資料執行新增、擷取、更新、刪除等操作。 所謂「資料庫」係以一定方式储存在一起、能予多个用户共享、具有尽可能小的冗余度、与应用程序彼此独立的数据集合。.
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論域。
