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菲利克斯·克莱因

指数 菲利克斯·克莱因

菲利克斯·克莱因（Felix Klein，），德国数学家。 “克莱因”(Klein)这个姓氏在德文中是“小”的意思。“菲利克斯”(Felix)则源于拉丁文，意为“幸运儿”。.

目录

  1. 39 关系: 劍橋大學出版社，埃尔朗根，埃尔朗根-纽伦堡大学，威廉·愛德華·史都瑞，尤利乌斯·普吕克，亚历山大·奥斯特洛夫斯基，德国，德摩根奖章，德意志邦聯，哥廷根，哥廷根大学，商务印书馆，克莱因四元群，克莱因瓶，群，群论，爱尔兰根纲领，莱茵省，莱比锡，莱比锡大学，萬有文庫，非欧几里得几何，複分析，马克斯·普朗克，鲁道夫·利普希茨，费迪南德·冯·林德曼，阿道夫·赫維茲，量子化，抽象代数，杜塞尔多夫，汉诺瓦省，波恩大学，戴维·芒福德，数学，数学家，慕尼黑，慕尼黑工业大学，普魯士王國，普魯士邦。

  2. 埃爾朗根-紐倫堡大學教師
  3. 微分几何学家
  4. 德摩根奖章获得者
  5. 慕尼黑工業大學教師
  6. 普法战争德国军事人物
  7. 普鲁士贵族院议员
  8. 群論學家
  9. 莱茵省人
  10. 萊比錫大學教師

劍橋大學出版社

劍橋大學出版社（Cambridge University Press）隸屬於英國劍橋大學，成立於1534年，是世界上僅次於牛津大學出版社的第二大大學出版社。.

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埃尔朗根

#重定向 埃朗根.

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埃尔朗根-纽伦堡大学

埃尔朗根-纽伦堡大学（全名埃尔朗根-纽伦堡 弗里德里希·亚历山大大学，德文：Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg，缩写：FAU）是德国一座历史悠久的大学，位於埃尔朗根和纽伦堡。大学始建于1742年，1972年合併了其他學院和系，成為了巴伐利亚州第二大国立综合性大学。埃尔朗根-纽伦堡大学的名字来源于大学的创始人勃兰登堡-拜罗伊特侯爵弗里德里希以及它的资助人勃兰登堡-安斯巴赫侯爵克里斯蒂安·弗雷德里克·查尔斯·亚历山大。.

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威廉·愛德華·史都瑞

威廉·愛德華·史都瑞是一位美國數學家。他的導師是菲利克斯·克萊因以及 卡尔·诺伊曼.

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尤利乌斯·普吕克

尤利乌斯·普吕克（Julius Plücker，），德国数学家和物理学家。他曾为解析几何作出过许多基礎贡献；同时它还是阴极射线研究的先驱者之一，该研究后来导致了电子的发现。此外，他还极大地拓展了对拉梅曲线的研究。.

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亚历山大·奥斯特洛夫斯基

亚历山大·马雅科维奇·奥斯特洛夫斯基（Олександр Маркович Островський; Александр Маркович Островский，）是一位数学家。 他的父亲马克是一个商人。亚历山大·马雅科维奇·奥斯特洛夫斯基在基辅商业大学就读，过人的数学天赋不為人知。然而，他写信给朗道和亨泽尔后，于1912年在马尔堡大学开始学习数学，並得到亨泽尔的指导。第一次世界大战结束后，亚历山大·马雅科维奇·奥斯特洛夫斯基來到哥廷根，師從在希尔伯特，克莱因和朗道。亚历山大·马雅科维奇·奥斯特洛夫斯基获得博士学位后，1920年移居汉堡，他担任赫克（Hecke）的助手。亚历山大·马雅科维奇·奥斯特洛夫斯基在1922年得到特许任教资格，之後在巴塞尔教授数学。.

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德国

德意志联邦共和国（Bundesrepublik Deutschland／），简称德国（Deutschland），是位於中西歐的联邦议会共和制国家，由16个-zh-hans:联邦州; zh-hant:邦;-组成，首都与最大城市为柏林。其国土面积约35.7万平方公里，南北距离为876公里，东西相距640公里，从北部的北海与波罗的海延伸至南部的阿尔卑斯山。气候温和，季节分明。德国人口约8,180万，为欧洲联盟中人口最多的国家，也是世界第二大移民目的地，仅次于美国。 在50万年前的舊石器時代晚期，海德堡人及其後代尼安德特人生活在今德國中部。自古典時代以來各日耳曼部族開始定居於今日德國的北部地區。公元1世紀時，有羅馬人著作的關於“日耳曼尼亞”的歷史記載。在公元4到7世紀的民族遷徙期，日耳曼部族逐漸向歐洲南部擴張。自公元10世紀起，德意志領土組成神聖羅馬帝國的核心部分。16世紀時，德意志北部地區成為宗教改革中心。在神聖羅馬帝國滅亡後，萊茵邦聯和日耳曼邦聯先後建立，1871年，在普魯士王國主導之下，多數德意志邦國統一成為德意志帝國，「德意志」開始做為國名使用。在第一次世界大戰和1918-1919年德國革命後，德意志帝國解體，議會制的威瑪共和國取而代之。1933年納粹黨獲取政權並建立獨裁統治，最終導致第二次世界大戰及系統性種族滅絕的發生。在戰敗並經歷同盟國軍事佔領後，德國分裂为德意志聯邦共和國（西德）和德意志民主共和國（東德）。在1990年10月3日重新統一成為現在的德國。国家元首为联邦总统，政府首脑則为联邦总理。 德國是世界大國之一，其國内生產總值以國際匯率計居世界第四，以購買力評價計居世界第五。其諸多工業工程和科技部門位居世界前列，例如全球馳名的德國車廠、精密部件等，為世界第三大出口國。德國為發達國家，生活水平居世界前列。德國人也以熱愛大自然聞名，都市綠化率極高，也是歐洲再生能源大國，是可持續發展經濟的樣板，除了強調環境保護與自然生態保育，在人為飼養活體的態度十分嚴謹，不但獲得大量外匯和資訊優勢，其動物保護法律管束、生命教育水準也是首屈一指的，在高等教育方面並提供免費大學教育，並具備完善的社會保障制度和醫療體系，催生出拜爾等大藥廠。 德国为1993年欧洲联盟的创始成员国之一，为申根区一部分，并于1999年推动欧元区的建立。德国亦为联合国、北大西洋公约组织、八国集团、20国集团及经济合作与发展组织成员。其军事开支总额居世界第九。 德語是歐盟境内使用人數最多的母語。德國文化的豐富層次和對世界的影響表現在其建築和美術、音樂、哲學以及電影等等。德國的文化遺產主要以老城為代表。另外國家公園和自然公園共計有上百處。.

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德摩根奖章

德·摩根奖章（De Morgan Medal）是伦敦数学学会为奖励在数学领域的杰出贡献而颁发的奖项，亦為該學會中声望最高的奖项，以纪念其首任主席奥古斯塔斯·德摩根而以其名字命名。此奖逢3的倍数年份颁发，通常頒授于当年居住於英国的数学家，候选者对数学的贡献是其唯一的评奖依据。.

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德意志邦聯

德意志邦联（；1815年6月8日—1866年8月23日）是在1815年根据维也纳会议而成立的一个松散组织，目的是团结在1806年神圣罗马帝国被废除后余下的德意志邦国。.

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哥廷根

哥廷根（Göttingen，低地德语：Chöttingen）是位于德國下薩克森州内东南部的一座传统大学城，并以教育、科研机构而著称。著名的哥廷根大学即位在本市。 哥廷根是下薩克森州繼漢諾威、不伦瑞克、奧斯納布魯克、奧爾登堡之後的第五大城市，2013年12月31日的人口有116,891。 自1965年後，哥廷根居民總數超過10萬人，從此成為一座大城市。在哥廷根附近的大城市有卡塞爾（西南約38公里）、希爾德斯海姆（北約70公里）、不倫瑞克（東北約92公里）、埃爾福特（東南約98公里）、漢諾威（北約105公里）和帕德博恩（西北偏西約120公里）。哥廷根同時還位於漢諾威-不倫瑞克-哥廷根-沃爾夫斯堡城市群的南部。.

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哥廷根大学

哥廷根的格奥尔格·奥古斯特大学（Georg-August-Universität Göttingen），简称哥廷根大学，位于德国西北部下萨克森州南端的大学城哥廷根市，因德国汉诺威公爵兼英国国王格奥尔格二世创建而得名。始建于1734年，于1737年向公众开放。同德国的海德堡大学、佛莱堡大学、圖宾根大学相似，哥廷根大学属于传统的大学城，是“没有校门和围墙的大学”。 哥廷根拥有十分辉煌的历史，名人辈出，蜚声世界。2007年10月至2012年5月期间为德国第二轮“精英大学”所评选的德国九所精英大学之一。.

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商务印书馆

商务印书馆，是中国第一家现代出版机构，由原美北长老会美华书馆工人夏瑞芳、鲍咸恩、鲍咸昌、高凤池四人得到长老会美國籍牧师费启鸿的帮助，于1897年2月11日始创于上海，秉承“倡明教育，开启民智”之宗旨，为中国现代出版业巨擘，在上百年的漫长岁月中，对中国现代的文化与教育事业产生了巨大而深远的影响。商務印書館初期承印商业簿记表冊、帳本、教會圖書等印務，故得名商务。.

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克莱因四元群

数学上，克莱因（Klein）四元群，得名自菲利克斯·克莱因，是最小的非循环群。它有4个元素，除单位元外其阶均为2。 克莱因四元群通常以V表示（来自德文的四元群Vierergruppe）。它是阿贝尔群，同构于\mathbb Z/2\mathbb Z\times \mathbb Z/2\mathbb Z，就是2阶的循环群与自身的直积。它也同构于4阶的二面体群。.

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克莱因瓶

在数学领域中，克莱因瓶（Kleinsche Flasche）是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。 要想像克萊因瓶的結構，可先試想一個底部鏤空的紅酒瓶。現在延長其頸部，向外扭曲後伸進瓶子的內部，再與底部的洞相連接。 和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它也不类似于气球，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。 其名稱可能源自德語中的「Kleinsche Fläche」（克萊因平面），後來被誤解為「Kleinsche Flasche」（克萊因瓶）。德語最終也沿用了「克萊因瓶」這種稱呼。.

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群

在數學中，群是由一個集合以及一個二元運算所組成的，符合下述四个性质（称为“群公理”）的代數結構。这四个性质是封闭性、結合律、單位元和对于集合中所有元素存在逆元素。 很多熟知的數學結構比如數系統都遵从群公理，例如整數配備上加法運算就形成一個群。如果将群公理的公式從具体的群和其運算中抽象出來，就使得人们可以用靈活的方式来處理起源于抽象代數或其他许多数学分支的實體，而同时保留對象的本質結構性质。 群在數學內外各個領域中是無處不在的，这使得它們成為當代數學的组成的中心原理。 群與對稱概念共有基礎根源。對稱群把幾何物體的如此描述物体的對稱特征：它是保持物體不變的變換的集合。這種對稱群，特別是連續李群，在很多學術學科中扮演重要角色。例如，矩陣群可以用來理解在狹義相對論底層的基本物理定律和在分子化學中的對稱現象。 群的概念引發自多項式方程的研究，由埃瓦里斯特·伽罗瓦在1830年代開創。在得到來自其他領域如數論和幾何学的貢獻之后，群概念在1870年左右形成并牢固建立。現代群論是非常活躍的數學學科，它以自己的方式研究群。為了探索群，數學家發明了各種概念來把群分解成更小的、更好理解的部分，比如子群、商群和單群。除了它們的抽象性質，群理論家還從理論和計算兩種角度來研究具體表示群的各種方式（群的表示）。對有限群已經發展出了特別豐富的理論，這在1983年完成的有限簡單群分類中達到頂峰。从1980年代中叶以来，将有限生成群作为几何对象来研究的几何群论，成为了群论中一个特别活跃的分支。.

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群论

在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。 群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、-zh-hant:體;zh-hans:域-和向量空间等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现，而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。线性代数群（linear algebraic groups）和李群作为群论的分支，在经历了重大的发展之后，已经形成相对独立的研究领域。 群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中，因为许多不同的物理结构，如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。 群论中的重要结果，有限单群分类是20世纪数学最重要的结果之一。该定理的证明是集体努力的结果，它的证明出现在1960年和1980年之间出版的超过10,000页的期刊上。.

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爱尔兰根纲领

爱尔兰根纲领（Erlanger Programm；Erlangen program）是菲利克斯·克莱因于1872年发表一个深具影响的研究纲领，题为《新几何研究上比较的观点》（Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen），由于克莱因那个时候在爱尔兰根而得名。该纲领建议了对于那个时候的几何问题的一种新的解决办法。.

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莱茵省

莱茵省（Rheinprovinz），亦被称为莱茵普鲁士（Rheinpreußen），是1822年1946年间普鲁士王国和及后的普鲁士自由邦的一个省分。莱茵省由下莱茵和于利希-克利夫斯-贝格组成。莱茵省的首都是科布伦茨，1939年全省有八百万人口。 1920年，萨尔从莱茵省中分割出来，由国际联盟管理，直至1935年的公民投票后才回归德意志帝国。同时1920年欧本及马尔梅蒂割让给比利时（见德语文化区）。1946年，前莱茵省的地区被分为北萊茵-威斯特法倫和莱茵兰-普法尔茨两个联邦州。.

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莱比锡

莱比锡（Leipzig，索布语：Lipzk）是德国萨克森州第二大城市，前德意志民主共和国（東德）第二大城市。位于萨克森州莱比锡盆地中心。它的古称是Lipsia或Lipzk，来源于斯拉夫语Липа，意思是“酸橙树”或“椴树”。歌德称它为“小巴黎”。.

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莱比锡大学

莱比锡大学（Universität Leipzig）位于德国萨克森州的莱比锡，创立于1409年，是欧洲最古老的大学之一，也是现今德国管辖地区内历史第二悠久的大学，仅次于海德堡大学（1386年），另两所创建曾早于莱比锡大学的大学科隆大学（1388年—1798年，1919年重建）和埃尔福特大学（1392年—1816年，1994年重建）都曾关闭后又重开。1953年至1991年间，莱比锡大学曾名为“莱比锡卡尔·马克思大学”。 自从创建以来经历了近600年不间断的教学与科研，现在的莱比锡大学发展到了14个系、150多个研究所，有注册学生29668人（2006年冬季学期），是莱比锡最大的一所大学，萨克森州第二大的大学。著名校友有萊布尼茲、歌德、尼采、歷史學家蘭克、讓·保羅等。1879年德國生理學家威廉·馮特任萊比錫大學哲學教授時建立了第一個心理實驗室，標誌著現代心理學的開端。医学专业是莱比锡大学最知名的专业。.

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萬有文庫

《萬有文庫》，是商務印書館於1929年起開始出版的綜合性叢書，共收書1710種，4000冊。 1928年王雲五開始籌備《萬有文庫》，1929年起陸續出版，第一集有圖書1010種共2000冊，第二集有700種共2000冊。王雲五在《萬有文庫》的印行緣起中說：“本文庫之目的，一方在以整個的普通圖書館用書貢獻於社會，一方則採用最經濟與適用之排印方法，俾前此一二千元所不能致之圖書，今可三、四百元致之。” 董桥在《点亮案头一盏明灯》谈到：“早岁家中书房集藏好多商务印书馆的‘万有文库’，包罗万象，朴素实用，确是跟我一起走过成长治路。后来到了台湾，又买了许多那边商务补印的‘丛书集成’，粗粗的书皮，淡淡的墨色，翻阅轻便，仿佛夜雨秋灯，故旧重逢，剪烛闲谈，惬意得很。‘万有’当是‘万物’之意，徐渭《坐卧房记》说的‘一室之中可以照天下，观万有，通昼夜，一梦觉而无不知。’读这些文库、丛书，我常常会想起王云五在商务的业绩，觉得这样的读书人，实在体贴周到得可爱。”.

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非欧几里得几何

非欧几里得几何，简称非欧几何，是多个几何形式系统的统称，与欧几里得几何的差别在于第五公设。.

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複分析

複變分析是研究複變函數，特別是亞純函數和複變解析函數的數學理論。 研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。複變分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。.

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马克斯·普朗克

克斯·卡尔·恩斯特·路德维希·普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，），德国物理学家，量子力学的创始人，20世纪最重要的物理学家之一，因发现能量量子而对物理学的发展做出了重要贡献，並在1918年獲得诺贝尔物理学奖。 作为一个理论物理学家，普朗克最大的贡献是首先提出了(舊)量子论。这个理论彻底改变人类对原子與次原子的认识，正如爱因斯坦的相对论改变人类对时间和空间的认识，这两个理论一起构成了20世纪物理学的基础。 波耳、愛因斯坦與普朗克被稱為舊量子論的奠基者。.

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鲁道夫·利普希茨

鲁道夫·利普希茨（Rudolf Otto Sigismund Lipschitz，），也译作李普希茨，德国数学家。1847年入柯尼斯堡大学，1853年获柏林大学博士学位，1864年起任波恩大学教授。先后当选为巴黎、柏林、格丁根、罗马等科学院的通讯院士。 李普希茨的数学研究涉及数论、贝塞尔函数论、傅里叶级数论、常微分方程、分析力学、位势理论及黎曼微分几何，其中在微分方程和微分几何方面尤为突出。1873年他对柯西提出的微分方程初值问题解的存在惟一性定理作出改进，提出著名的“李普希茨条件”。存在性定理的证明有力地推进了对微分方程定性理论以及解的近似计算的研究。 李普希茨被认为是黎曼事业的继承者之一。黎曼于1854年系统地阐述了高维流形微分几何的主要内容，并于1868年发表了研究n维流形的度量结构的文章。1869年起李普希茨对黎曼的思想作出进一步阐述和推广，其中对n维黎曼流形的子流形性质以及对微分不变量的研究，取得了开创性的成果。他还是最早使用共变微分研究微分不变量的人，这个概念后来被里奇有效地用于张量分析。.

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费迪南德·冯·林德曼

卡尔·路易斯·费迪南德·冯·林德曼（Carl Louis Ferdinand von Lindemann，），德国数学家，1882年证明π是一个超越數，即不是任意整系数代数多项式的根。林德曼因此解决了化圆为方问题。.

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阿道夫·赫維茲

阿道夫·赫維茲（Adolf Hurwitz，，）是一位德國數學家。.

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量子化

在物理學裏，量子化是一種從經典場論建構出量子場論的程序。使用這程序，時常可以直接地將經典力學裏的理論量身打造成嶄新的量子力學理論。物理學家所談到的場量子化，指的就是電磁場的量子化。在這裡，他們會將光子分類為一種場量子（例如，稱呼光子為光量子）。對於粒子物理學，核子物理學，固態物理學和量子光學等等學術領域內的理論，量子化是它們的基礎程序。.

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抽象代数

抽象代数作为数学的一门学科，主要研究对象是代数结构，比如群、环、-zh-hans:域;zh-hant:體-、模、向量空间、格與域代数。「抽象代數」一詞出現於20世紀初，作為與其他代數領域相區別之學科。 代數結構與其相關之同態，構成數學範疇。範疇論是用來分析與比較不同代數結構的強大形式工具。 泛代數是一門與抽象代數有關之學科，研究將各類代數視為整體所會有的性質與理論。例如，泛代數研究群的整體理論，而不會研究特定的群。.

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杜塞尔多夫

杜塞尔多夫（Düsseldorf），是德国北莱茵-威斯特法伦州首府，位于莱茵河畔。杜塞爾多夫市区人口约58万人，是德国广告、服装和通讯业的重要城市。杜塞爾多夫也是德國最大的海外日本人聚居地，市内有许多日资公司設立。杜塞尔多夫也是19世纪德国诗人海因里希·海涅的出生地。杜塞爾多夫位於萊茵－魯爾都會區（Metropolregion Rhein-Ruhr）核心地帶，該都會區人口超過1,100萬人。杜塞爾多夫位於藍香蕉範圍內，是5家财富世界500强公司與幾間德國DAX指數公司總部的所在地。 著名的美術學院杜塞尔多夫艺术学院（Kunstakademie Düsseldorf）設立在此，其電子及實驗音樂影響廣泛。因萊茵河流經杜塞爾多夫，所以杜塞爾多夫是萊茵河狂歡節活動據點。每年7月有超過450萬人參觀萊茵河狂歡節。 杜塞爾多夫為德國人口第七多的城市，城市區人口達150萬。杜塞爾多夫在2012年美世生活質素調查中名列世界第六位，僅次於維也納、蘇黎世、奧克蘭、慕尼黑、溫哥華。 河水會上漲係冬天， 會上漲至地面 覆蓋河岸店鋪。 近年發展迅速，不少店鋪林立， 冬天全都被河水覆蓋了。.

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汉诺瓦省

#重定向 汉诺威省.

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波恩大学

波恩莱茵弗里德里希·威廉大学（Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn）简称波恩大学，是位于德国北莱茵-威斯特法伦州波恩市的一所公立大学。 2003年冬季学期波恩大学注册学生达到3万8千名，其中有大约5千5百名外国留学生来自130个不同的国家和地区。由于学费的原因2004年夏季学期注册学生下降到了3万1千名。2005年/2006年的冬季学期，波恩大学有注册学生31846名。.

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戴维·芒福德

戴维·布赖恩特·芒福德（David Bryant Mumford，），又译大衛·曼福德，美國數學家。 在哈佛大學，他上奥斯卡·扎里斯基的課時，引起了對代數幾何學的興趣。芒福德曾研究模空間，出版了幾何不變量理論一書。現在任教於布朗大學，研究模式科学。 1974年獲費爾茲獎，2006年獲邵逸夫獎，2008年获得沃尔夫奖。 Category:美国数学家 Category:菲尔兹奖获得者 Category:沃尔夫数学奖得主 Category:哈佛大學校友 Category:邵逸夫奖得主 Category:美国国家科学奖获奖者 Category:布朗大學教師.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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慕尼黑

慕尼黑（München），也稱明興，是德国巴伐利亚州的首府。2010年人口为130万，是德国南部第一大城，全德国第三大城市（仅次于柏林和汉堡）；都会区人口达到270万。 慕尼黑位于德国南部阿尔卑斯山北麓的伊萨尔河畔，是德国主要的经济、文化、科技和交通中心之一，也是欧洲最繁荣的城市之一。慕尼黑同时又保留着原巴伐利亚王国都城的古朴风情，因此被人们称作“百万人的村庄”。.

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慕尼黑工业大学

慕尼黑工业大学（Technische Universität München， 簡稱TU München及TUM），校園坐落于德国南部巴伐利亚州首府慕尼黑，是德国的一所著名大学，亦是是德国最古老的工业大学 (Technische Universität) 之一，属TU9成员，于2006年10月被选为德国首批三所精英大学之一。德国科研联合会(DFG) 在2006年和2012年连续两度授予慕尼黑工业大学“精英大学”(Elite-Uni)的称号，是德国政府“未来计划”中重点资助和扶植的对象。.

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普魯士王國

普魯士王國（Königreich Preußen）是一個位於現今德國和波蘭境內的王國，存在於1701年至1918年，同時也是從1871年至一戰戰敗前，領導德意志帝國的政治實體，其領土囊括整個帝國的三分之二。王國名字是繼承普魯士而來的，雖然它的權力基礎是從勃蘭登堡得來的，曾屬於神聖羅馬帝國的一部分。.

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普魯士邦

普魯士邦或普魯士自由邦（德語：Freistaat Preußen）是德國威瑪共和和納粹德國時期存在的一--。 第一次世界大戰末期，德國革命導致普魯士王國解體後，普魯士改成自由邦。普魯士邦在威瑪共和時代占德國國土和人口的過半數，是德國最重要的邦。德國首都柏林也是邦首府所在地。 第二次世界大戰後，盟軍佔領時被命令廢止，原普魯士邦領土分別被併入波蘭和蘇聯，以及美、英、法、蘇四國佔領區。.

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另见

埃爾朗根-紐倫堡大學教師

微分几何学家

德摩根奖章获得者

慕尼黑工業大學教師

普法战争德国军事人物

普鲁士贵族院议员

群論學家

莱茵省人

萊比錫大學教師

亦称为 克莱因，F.，克莱因，（C.）F.。