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17 关系: 压强，各态历经，吉布斯能，导数，巨正则系综，亥姆霍兹自由能，微正则系综，化学势，等温等压系综，约西亚·吉布斯，统计力学，熵，能量，概率，概率空間，正则系综，温度。
压强
生在兩個物體接觸表面、垂直於該表面的作用力，亦可稱為壓力。通常來說，在液壓、氣動或大氣層等領域中提到的「壓力」指的實際上是壓强，即在数值上等於接觸表面上每單位面積所受壓力。 壓強是分布在特定作用面上之力與該面積的比值。換句話說，是作用在與物體表面垂直方向上的每單位面積的力的大小。計式壓強是相較於該地之大氣壓的壓強。雖然壓強可用任意之力單位與面積單位進行測量，但是壓強的國際標準單位（每單位平方公尺的牛頓）也被稱作帕斯卡。 一般以英文字母「p」表示。压力與力和--積的關係如下： 其中.
各态历经
#重定向 遍历性.
吉布斯能
約西亞·吉布斯 在热力学裏，吉布斯能（Gibbs能），又称吉布斯自由能、吉布斯函数、自由焓，常用英文字母「G」標記。吉布斯能是國際化學聯會建議採用的名稱。吉布斯能是描述系統的熱力性質的一種熱力勢，定義為 其中，U是系统的内能，T是絕對温度，S是熵，p是压强，V是体积，H是焓。 假設在等温等压狀況下，一個熱力系統從良好定義初態變換到良好定義終態，則其吉布斯能減少量必定大於或等於其所做的非體積功；假若這變換是可逆過程，則其吉布斯能減少量等於其所做的非體積功。所以，這熱力系統所能做的最大非體積功是其吉布斯減少量。 在等溫等壓狀況下，一個熱力過程具有的必需條件為，吉布斯能隨著過程的演化而減小。這意味著，平衡系統的吉布斯能是最小值；在平衡點，吉布斯能對於其它自變量的導數為零。 吉布斯能可以用來評估一個反應是否具有自發性，它可以用來估算一個熱力系統可以做出多少非體積功。當應用熱力學於化學領域時，吉布斯能是最常用到與最有用的物理量之一。吉布斯能是為紀念美國物理學者約西亞·吉布斯而命名。J.W. Gibbs, "A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by Means of Surfaces," Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences 2, Dec.
导数
导数（Derivative）是微积分学中重要的基礎概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x_0上产生一个增量h时，函數输出值的增量與自變量增量h的比值在h趋于0时的極限如果存在，即為f在x_0处的导数，记作f'(x_0)、\frac(x_0)或\left.\frac\right|_。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 导数是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。如果函数的自变量和取值都是实数的话，那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在這一点上的切线斜率。 对于可导的函数f，x \mapsto f'(x)也是一个函数，称作f的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。.
巨正则系综
巨正则系综（grand canonical ensemble）是正则系综的推广。是统计力学系综的一种。每个系综内的体系不仅可以和其他体系交换能量，也可以交换粒子，但系综内各体系的能量总和以及粒子数总和都是固定的。当然系综内的体系总数也是固定不变的。而且各体系的体积是保持在一个固定值上。这个系综对应于具有恒定温度和化学势的体系。 巨正则系综由两个参数决定，\beta.
亥姆霍兹自由能
亥姆霍兹自由能（在物理学中也常直接简称为自由能），是一个重要的热力学参数，常用F或A表示，它的定义是： 其中U是系统的内能，T是温度，S是熵。 自由能的微分形式是： 其中P是压强，V是体积，μ是化学势。 自由能可以被理解成是系统内能的一部分，这部分在可逆等温过程中被转化成功。在粒子数不变的等温过程中，系统对外界所做的功一定只能小于或者等于其自由能的减少，也就是说，系统自由能的减少就是等温过程中系统对外界所做的最大功。这就是最大功定理。数学表示是： 如果是等温等容过程，W.
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微正则系综
微正则系综(microcanonical ensemble)是由许多具有相同能量，粒子数，体积的体系的集合。它是统计力学系综的一种。其配分函数\Omega \,是在能量E_0 \,上的能态密度。.
化学势
在热力学中，某种物质的化学势指的是，在化学反应或者相变中，此物质的粒子数发生改变时所吸收或放出的能量。在混合物中的某种物质的化学势定义为此热力学系统的吉布斯自由能对此物质粒子数的变化率，即偏导数（其他物质的粒子数及其他系统参数保持不变）。当温度和压强固定时，化学势也被称作偏摩尔吉布斯自由能，或者摩尔化学势。在化学平衡或相平衡状态下，自由能处于极小值，各种物质的化学势与化学计量系数乘积之加和为零。 在半导体物理中，零温电子系统的化学势被称为费米能。.
等温等压系综
等温等压系综是正则系综的推广，是统计力学系综的一种。正如其名，这个系综对应于具有恒定温度和压强的体系。每个系综内的体系可以和其他体系进行能量和体积交换。但系综内各体系的能量总和以及体积总和是固定的，而且各体系有相同的粒子数。化学上这个系综很重要，因为化学反应经常是在等温等压的条件下进行的。 其配分函数可以通过对正则配分函数 Z(N, V, T) \, 加权求和得到。 其中k_B \, 是波尔兹曼常数，V\,是体积。虽然直观上看C \, 应该是一个常数，有学者认为可有其他选择，比如，C.
约西亚·吉布斯
#重定向 约西亚·威拉德·吉布斯.
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统计力学
统计力学（Statistical mechanics）是一個以波茲曼等人提出以最大熵度理論為基礎，藉由配分函數 將有大量組成成分（通常為分子）系統中微觀物理狀態（例如：動能、位能）與宏觀物理量統計規律 （例如：壓力、體積、溫度、熱力學函數、狀態方程式等）連結起來的科学。如氣體分子系統中的壓力、體積、溫度。易辛模型中磁性物質系統的總磁矩、相變溫度、和相變指數。 通常可分為平衡態統計力學，與非平衡態統計力學。其中以平衡態統計力學的成果較為完整，而非平衡態統計力學至今也在發展中。統計物理其中有許多理論影響著其他的學門，如資訊理論中的資訊熵。化學中的化學反應、耗散結構。和發展中的經濟物理學這些學門當中都可看出統計力學研究線性與非線性等複雜系統中的成果。.
熵
化學及热力学中所谓熵（entropy），是一種測量在動力學方面不能做功的能量總數，也就是當總體的熵增加，其做功能力也下降，熵的量度正是能量退化的指標。熵亦被用於計算一個系統中的失序現象，也就是計算該系統混亂的程度。熵是一个描述系统状态的函数，但是经常用熵的参考值和变化量进行分析比较，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。.
能量
在物理學中，能量（古希臘語中 ἐνέργεια energeia 意指「活動、操作」）是一個間接觀察到的物理量。它往往被視為某一個物理系統對其他的物理系統做功的能力。由於功被定義為力作用一段距離，因此能量總是等同於沿著一定的長度阻擋某作用力的能力。 一個物體所含的總能量奠基於其質量，能量如同質量一般，不會無中生有或無故消失。能量就像質量一樣，是一個純量。在國際單位制（SI）中，能量的單位是焦耳，但是在有些領域中會習慣使用其他單位如千瓦·時和千卡，這些也是功的單位。 A系統可以藉由簡單的物質轉移將能量傳輸到B系統（因為物質的質量等效於能量）。然而，如果能量不是藉由物質轉移而傳輸能量，而是由其他方法轉移能量，將會使B系統產生變化，因為A系統對B系統作了功。這功表現的效果如同於一個力沿一定的距離作用在接收能量的系統裡。舉例來說，A系統可以藉由轉移（輻射）電磁能量到B系統，而這會在吸收輻射能量的粒子上產生力。同樣的，一個系統可能藉由碰撞轉移能量，而這種情況下被碰撞的物體會在一段距離內受力並獲得運動的能量，稱為動能。熱可以藉由輻射能轉移，或者直接藉由系統間粒子的碰撞而以微觀粒子之動能的形式傳遞。 能量可以不表現為物質、動能或是電磁能的方式儲存在一個系統中。當粒子在與其有交互作用的力場中受外力移動一段距離，此粒子移動到這個場的新位置所需的能量便如此的被儲存了。當然粒子必須藉由外力才能保持在新位置上，否則其所處在的場會藉由釋放儲存能量的方式，讓粒子回到原來的狀態。這種藉由粒子在力場中改變位置而儲存的能量就稱為位能。一個簡單的例子就是在重力場中往上提升一個物體到某一高度所需要做的功就是位能。 任何形式的能量可以轉換成另一種形式。舉例來說，當物體在力場中，因力場作用而移動時，位能可以轉化成動能。當能量是屬於非熱能的形式時，它轉化成其他種類能量的效率可以很高甚至達百分之百，如沿光滑斜面下滑的物體，或者新物質粒子的產生。然而如果以熱能的形式存在，則在轉換成另一種型態時，就如同熱力學第二定律所描述的，總會有轉換效率的限制。 在所有能量轉換的過程中，總能量保持不變，原因在於總系統的能量是在各系統間做轉移，當某個系統損失能量，必定會有另一個系統得到這損失的能量，導致失去和獲得達成平衡，所以總能量不改變。這個能量守恆定律，是十九世紀初時提出，並應用於任何一個孤立系統。(其後雖有質能轉換方程式的發現，但根據該方程式，亦可以把質量視為能量的另一存在形式，所以此定律可說依舊成立)根據諾特定理，能量守恆是由於物理定律不會隨時間改變而得到的自然結果。 雖然一個系統的總能量，不會隨著時間改變，但其能量的值，可能會因為參考系而有所不同。例如一個坐在飛機裡的乘客，相對於飛機其動能為零；但是相對於地球來說，動能卻不為零。.
概率
--率，舊稱--率，又称或然率、機會率或--、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生之可能性的度量。 概率常用來量化對於某些不確定命題的想法"Kendall's Advanced Theory of Statistics, Volume 1: Distribution Theory", Alan Stuart and Keith Ord, 6th Ed, (2009), ISBN 978-0-534-24312-8，命題一般會是以下的形式：「某個特定事件會發生嗎？」，對應的想法則是：「我們可以多確定這個事件會發生？」。確定的程度可以用0到1之間的數值來表示，這個數值就是機率William Feller, "An Introduction to Probability Theory and Its Applications", (Vol 1), 3rd Ed, (1968),Wiley,ISBN 978-0-471-25708-0。因此若事件發生的機率越高，表示我們越認為這個事件可能發生。像丟銅板就是一個簡單的例子，正面朝上及背面朝上的兩種結果看來機率相同，每個的機率都是1/2，也就是正面朝上及背面朝上的機率各有50%。 這些概念可以形成機率論中的數學公理（參考概率公理），在像數學、統計學、金融、博弈論、科學（特別是物理）、人工智慧/機器學習、電腦科學及哲學等學科中都會用到。機率論也可以描述複雜系統中的內在機制及規律性。.
概率空間
概率空間是概率論的基礎。概率的嚴格定義基于這個概念。.
正则系综
正则系综 (canonical ensemble)是统计力学中系综的一种。它代表了许多具有相同温度的体系的集合。正则系综是最普遍应用的系综。 正则系综内每个体系的粒子数和体积都是固定的。但每个体系都可以和系综内其他体系交换能量。同时系综里所有体系的能量总和，以及体系的个数是固定的。在这些条件下，当系综内所有体系被分配到不同的微观态上，我们发现：处于每个微观态的体系的个数正比于\exp(-\beta E)\,。其中\beta.
温度
温度是表示物体冷热程度的物理量，微观上来讲是物体分子热运动的剧烈程度。温度只能通过物体随温度变化的某些特性来间接测量，而用来量度物体温度数值的标尺叫温标。它规定了温度的读数起点（零点）和测量温度的基本单位。溫度理論上的高極點是「普朗克溫度」，而理論上的低極點則是「絕對零度」。「普朗克溫度」和「絕對零度」都是無法通过有限步骤達到的。目前国际上用得较多的温标有摄氏温标（°C）、华氏温标（°F） 、热力学温标（K）和国际实用温标。 温度是物体内分子间平均动能的一种表现形式。值得注意的是，少數幾個分子甚至是一個分子構成的系統，由於缺乏統計的數量要求，是沒有溫度的意義的。 溫度出現在各種自然科學的領域中，包括物理、地質學、化學、大氣科學及生物學等。像在物理中，二物體的熱平衡是由其溫度而決定，溫度也會造成固體的熱漲冷縮，溫度也是熱力學的重要參數之一。在地質學中，岩漿冷卻後形成的火成岩是岩石的三種來源之一，在化學中，溫度會影響反應速率及化學平衡。大气层中气体的温度是气温（Atmospheric temperature），是氣象學常用名词。它直接受日射所影響：日射越多，氣温越高。 溫度也會影響生物體內許多的反應，恒温动物會調節自身體溫，若體溫升高即為發熱，是一種醫學症狀。生物體也會感覺溫度的冷熱，但感受到的溫度受風寒效應影響，因此也會和周圍風速有關。.
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系綜。
