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27 关系: 偶数，反諷，反證法，可靠性，双重标准，奇数，對角論證法，不一致，一阶逻辑，亚里士多德，命题，矛盾語，真值表，真理，爆炸原理，白話文，韩非子，辩证法，肯定前件，雙想，逻辑，逻辑非，演绎定理，有效性，无矛盾律，悖论，数学。
偶数
#重定向 奇偶性 (数学).
反諷
反諷法、反语(irony)，為說話或文章時一種帶有諷刺意味的語氣或寫作技巧，文學上常稱為倒反法，字面上不能了解其真正要表達的事物，而真義正好是字面上意涵的反面，通常需要从上下文及语境来了解其用意。 例如胡適《母親的教誨》「你沒有老子，是多麼得意的事。」事實上，喪父是一件悲哀之極的事。又如朱自清《背影》其中的一句：「我那時真是太聰明了」，單從字面上所能理解的是我太「聰明」了，然而作者要表達的是：「太不聰明了」。.
反證法
反证法（又称背理法）是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。 反证法与归谬法相似，但归谬法不仅包括推理出矛盾结果，也包括推理出不符事实的结果或显然荒谬不可信的结果。.
可靠性
#重定向 可靠.
双重标准
双重标准是指针对某一種特定行為，因实施的人不同，而导致评价褒贬不一的现象。也就是說，某一群体或个人被允许实施某一種行為，但另外一群体或个人卻被禁止实施该行为。雙重標準是一種人与人之间的偏見或歧视，違反了公正、平等的原则。但实行“双重标准”的人常在口头上则称自己很公平；而對於某种事態因时代、环境等外部条件不同，而以兩個不同的標準處理时，也可能被指责為「雙重標準」。 能够表达“双重标准”意思的词句如「选择性执法」、「只許州官放火，不准百姓點燈」等；劝诫避免「雙重標準」的词句如「正人先正己」、「以身作则」等。.
奇数
#重定向 奇偶性 (数学).
對角論證法
对角论证法是乔治·康托尔於1891年提出的用于说明实数集合是不可数集的证明。 对角线法并非康托尔关于实数不可数的第一个证明，而是发表在他第一个证明的三年后。他的第一个证明既未用到十进制展开也未用到任何其它數系。自从该技巧第一次使用以来，在很大范围内的证明中都用到了类似的证明构造方法，它們一般亦稱為對角論證法。.
不一致
#重定向 一致性 (邏輯).
一阶逻辑
一阶逻辑是使用於数学、哲学、语言学及電腦科學中的一种形式系统。 過去一百多年，一階邏輯出現過許多種名稱，包括：一阶斷言演算、低階斷言演算、量化理論或斷言逻辑（一個較不精確的用詞）。一階邏輯和命題邏輯的不同之處在於，一階邏輯有使用量化變數。一個一階邏輯，若具有由一系列量化變數、一個以上有意義的斷言字母及包含了有意義的斷言字母的純公理所組成的特定論域，即是一個一階理論。 一階邏輯和其他高階邏輯不同之處在於，高階邏輯的斷言可以有斷言或函數當做引數，且允許斷言量詞或函數量詞的（同時或不同時）存在。在一階邏輯中，斷言通常和集合相關連。在有意義的高階邏輯中，斷言則會被解釋為集合的集合。 存在許多對一階邏輯是可靠（所有可證的敘述皆為真）且完備（所有為真的敘述皆可證）的演繹系統。雖然一階邏輯的邏輯歸結只是半可判定性的，但還是有許多用於一階邏輯上的自動定理證明。一階邏輯也符合一些使其能通過證明論分析的元邏輯定理，如勒文海姆–斯科倫定理及緊緻性定理。 一階邏輯是數學基礎中很重要的一部份，因為它是公理系統的標準形式邏輯。許多常見的公理系統，如一階皮亞諾公理和包含策梅洛-弗蘭克爾集合論的公理化集合論等，都可以形式化成一階理論。然而，一階定理並沒有能力去完整描述及範疇性地建構如自然數或實數之類無限的概念。這些結構的公理系統可以由如二階邏輯之類更強的邏輯來取得。.
亚里士多德
亞里士多德（Αριστοτέλης，Aristotélēs，），古希腊哲学家，柏拉圖的學生、亚历山大大帝的老師。他的著作包含許多學科，包括了物理學、形而上學、詩歌（包括戲劇）、音乐、生物學、經濟學、動物學、邏輯學、政治、政府、以及倫理學。和柏拉圖、蘇格拉底（柏拉圖的老師）一起被譽為西方哲學的奠基者。亞里士多德的著作是西方哲學的第一個廣泛系統，包含道德、美學、邏輯和科學、政治和形而上学。 亞里士多德关于物理學的思想深刻地塑造了中世紀的學術思想，其影響力延伸到了文藝復興時期，雖然最終被牛頓物理學取代。在動物科學方面，他的一些意見仅在19世纪被确信是準確的。他的学术领域还包括早期关于形式逻辑理论的研究，最终这些研究在19世纪被合并到了现代形式逻辑理论裡。在形而上學方面，亞里士多德的哲學和神學思想在伊斯蘭教和猶太教的傳統上產生了深遠影響，在中世紀，它繼續影響着基督教神學，尤其是天主教教會的學術傳統。他的倫理學，虽然自始至终都具有深刻的影响，后来也随着新兴現代美德倫理的到来获得了新生。今天亞里士多德的哲學仍然活躍在學術研究的各个方面。在經濟學方面，亞里士多德對於經濟活動的分類與看法持續影響到中世紀與重農主義，直到被亞當斯密的古典經濟學派取代為止。雖然亞里士多德寫了許多論文和優雅的對話（西塞羅描述他的文學風格為“金河”），但是大多數人認為他的著作现已失散，只有大約三分之一的原创作品保存了下來。.
命题
在现代哲学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断（陳述）的语义（實際表達的概念），這個概念是可以被定義並觀察的現象。命题不是指判断（陳述）本身。当相異判断（陳述）具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。例如，雪是白的（汉语）和 Snow is white（英语）是相異的判断（陳述），但它们表达的命题是相同的。在同一种语言中，两个相異判断（陳述）也可能表达相同命题。例如，刚才的命题也可以说成冰的小结晶是白的，不過，之所以是相同命题，取決於冰的小结晶可視為雪的有效定義。 通常，命題是指閉判斷，以區別於開判斷，或謂詞。在這種情況下，命題不是真的就是假的。哲學學派邏輯實證主義支援這一命題的概念。 一些哲學家，諸如約翰•希爾勒，認為其他形式的語言或行為也判定命題。是非疑問句是對命題真值的詢問。道路交通標誌不通過語言和文字也表達了命題。使用陳述句也可能給出一個命題而不判定它，例如，在當老師請學生對某個引用發表意見的時候，這個引用就是一個命題（即它有語義）而這個老師並沒有判定它。在上一段中，只給出了命題雪是白的，但沒有判定它。.
矛盾語
反襯或矛盾修辭法（oxymoron）是一種中文修辭上的映襯。指對某種事物的現象或本質，作恰恰相反的描寫的修辭法。如「花落春猶在，鳥鳴山更幽。」「那麼我就有藉口可以和她吵吵，咒罵那個濕淋淋的太陽。（李昂《婚禮》）」 近年有人將此句法的英文手法譯為矛盾語或矛盾句法，是一种修辭手段，即将两个相互矛盾的语汇组合在一起。它们出现在各种情况下，从无意的错误，如非常平均，到故意的双关语“相同的不同”，等等。矛盾语最常见的形式为“形容词-名词”的组合。例如阿佛烈·丁尼生的《国王牧歌》有如下两个矛盾语："And faith unfaithful kept him falsely true."另一种形式为“名词-动词”如纳坦·奥尔特曼《夏夜》中的"The silence whistles".
真值表
真值表是使用於邏輯中（特別是在連結邏輯代數、布爾函數和命題邏輯上）的一類數學用表，用來計算邏輯表示式在每種論證（即每種邏輯變數取值的組合）上的值。尤其是，真值表可以用來判斷一個命題表示式是否對所有允許的輸入值皆為真，亦即是否為邏輯有效的。 「用真值表製表的推理模式是由弗雷格、查尔斯·皮尔士和恩斯特·施羅德於1880年代所发明的。這種表格於1920年代之後廣泛地發現在許多文獻上頭（扬·武卡谢维奇、埃米爾·波斯特、维特根斯坦）”（蒯因, 39）。路易斯·卡罗早在1894年就公式化了真值表来解决特定问题，但是包含他这项工作的手稿直到1977年才被发现 。维特根斯坦的《逻辑哲学论》利用真值表把真值函数置于序列中。这个著作的广泛影响导致了真值表的传播。 真值表被用來計算以「決策程序」建構的命題表示式的值。命題表示式可以是一個原子公式（命題常數、命題變數或命題函數，如Px或P(x)），或以邏輯算子（如邏輯與（\land）、邏輯或（\lor）、邏輯非（\lnot））由原子公式建構出來的公式。舉例來說，Fx \land Gx即是個命題表示式。 真值表中的列标题展示了 （i）命题函数与/或变量，和 （ii）建造自这些命题函数或变量和运算符的真值泛函表达式。行展示对 （i）和 （ii）的T或F指派的每个可能的求值。换句话说，每行都是对 （i）和 （ii）的不同解释。 经典（就是说二值）逻辑的真值表限定于只有两个真值是可能的布尔逻辑系统，它们是“真”或“假”，通常在表中简单的表示为T和F。.
真理
真理通常被定义为与事实或实在相一致。然而，并没有任何一个真理的定义被学者普遍接受。许多不同的真理定义一直被广泛争论。许多与真理定义相关的主题同样无法获得共识。普世價值與絕對真理是兩個不完全等同的概念，儘管它們經常性地被人們所混淆。 使用真理概念的有科學、哲學、宗教等。智人终于脫離於宗教迷信外的真理概念，始自於西方文明中科学与人文并重的古希臘時期。.
爆炸原理
原理，也叫做“Ex falso quodlibet”或“ex contradictione (sequitur) quodlibet”，是经典逻辑中陈述从矛盾中可以得出任何事物的规则。用更加形式化的术语，从形如 P ∧ ¬P 的任何命题，可以推导出任何任意的 A。 “爆炸”指称接受一个单一的矛盾到一个系统中会导致整体定理的“爆炸”。 除了矛盾平常的一目了然的不真实性之外，这是对在形式系统中不允许 P ∧ ¬P 为真的主要逻辑论证: 在其中任何任意的公式都是定理的系统是瑣碎的。所以爆炸证明了无矛盾律的正当性。.
白話文
#重定向 官話白話文.
韩非子
《韓非子》又稱《韓子》，是中國先秦時期法家代表思想家人物韓非的論著，為法家集大成的思想作品，為韓非對社會各種領域的思維，有系統的對政治策略立場主張的闡發，全面性政策設計表述和深度的對統治技術探究，內容充滿批判與汲取先秦諸子多派的觀點，因韓非就學於儒家的荀子，又推究老子思想，是中國歷史上第一部對《道德經》加以論註的思想著作，更是一部對各個法家流派集其大成的曠世鉅作。 在政治上，《韓非子》呈現韓非極為重視唯物主義與效益主義思想，積極倡導專制主義理論。目的為君主提供富國強兵的霸道思想。在《史記》記載：秦王見《孤憤》、《五蠹》之書，曰：「嗟乎，寡人得見此人與之遊，死不恨矣！」可知當時秦始皇的重視。 在歷史學上，使用了許多故事說明道理，是史書的重要參考來源，間接補遺史書對中國先秦時期史料不足。其中許多當代民間傳說和寓言故事也成為成語典故的出處。.
辩证法
辩证法（dialectic，也译作辩证术、辩证方法）是一种化解不同意见的論證方法。它是在两个或更多对一个主题持不同看法的人之间的对话，目的是通过这种有充分理由的对话建立起对事物真理的认知。它自古以来就在印度与欧洲哲学佔有中心地位。此詞彙應用於多種不同領域，包括哲學、自然科學與史學。 辩证法源自於古希臘的邏輯辯證過程，并因柏拉图对苏格拉底对话录的记载而为人所熟知。苏格拉底认为真理才是最重要的，惟有基於理性（类似于逻辑，而不是感情），才是说服别人以及发现真理的正确方法，并且，是一个人行为的决定性因素。他认为真理能够在讨论所使用的推理和逻辑中被发现。 辯證法以問答進行，是关于对立统一、普遍联系和变化发展的哲学学说。源出希腊语“dialego”，意为谈话、论战的技艺，指一种逻辑论证的形式。现在用于包括思维、自然和历史三个领域中的一种哲学进化的概念，也用来指和形而上学相对立的一种世界观和方法论。 自古而來，有各种不同形式的辩证推理在古印度和西方出现。其三種基本形式為：苏格拉底反诘法，以黑格尔为代表的唯心辩证法和马克思主义的唯物辩证法。其它還包括：印度教辩证法、佛教辩证法、中世纪辩证法、犹太教塔尔穆德辩证法，以及新教辩证法等。 要注意的是，辩证与辩论或修辭不同，在辩论中，辩论者堅持自己的看法论点，并且以赢得辩论为目的。辩论者要么驳倒他们的对手，证明他们自身推理的正确；要么证明他们对手的推理的错误。因此，在辩论中需要有裁判或评判团来判定何方胜利；在修辭中，使用修辭的人通过喻理（logos）、喻德（ethos）与喻情（pathos）的方式来说服閱聽者，使他们相信其說法。 诡辩家认为"才能"（arete）是最重要的，也是一个人一生行为的决定性因素。他们认为，在演说言辞中的艺术品质能够表明一个人的才能高低。演说被认为是一种艺术形式，它通过精彩的演讲来取悦并且感染听众。尽管如此，诡辩者仍然教导他们的学生要用各种方法来寻求才能，而不仅仅只是在演说中。苏格拉底反对诡辩者，反对他们那「把雄辩当做一种艺术和有感染力的演说，不需要逻辑也不需要证明」的教导。.
肯定前件
在逻辑中，肯定前件（拉丁语：Modus ponens）是有效的、简单的论证形式（常缩写为MP）.
雙想
雙想或稱雙重思想（英語︰Doublethink）是同時接受兩種相違背的信念的行為。和「偽善」、「中立」相似但又不同。認知失調可以看作其反义词。此詞是源於喬治·歐威爾的敵托邦小說一九八四的概念。.
逻辑
邏輯（λογική；Logik；logique；logic；意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica），又稱理則、論理、推理、推論，是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中，但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式，哪種形式是有效的，以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份：歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡，邏輯被應用在大多數的主要領域之中：形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡，邏輯是指形式逻辑和数理邏輯，形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡，是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡，是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡， 是研究各种方法的性质，可能性，和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理，也有在歸納推理的研究。 从古文明开始（如古印度、中國和古希臘）都有對邏輯進行研究。在西方，亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科，並在哲學中給予它一個基本的位置。.
逻辑非
逻辑非是布尔代数中一种一元运算。它的运算结果是将运算元的真值--。 命题A的非可以有几种写法：.
演绎定理
在数理逻辑中，演绎定理声称如果公式 F 演绎自 E，则蕴涵 E → F 是可证明的(就是或它可以自空集推导出来)。用符号表示，如果 E \vdash F ，则 \vdash E \rightarrow F 。 演绎定理可以推广到假定公式的可数序列，使得从 E_1, E_2,...
有效性
在逻辑中，如果一个论证不能从真前提中得出假结论，则论证的形式是完全有效的。一个论证若被称为是有效的，则如果在其中所有前提都为真的每个模型中，结论也是真的。例如：“所有A是B；有些A是C；所以有些B是C”是有效形式。.
无矛盾律
在古典邏輯中，无矛盾律（Law of noncontradiction，縮寫為LNC），也被称为矛盾律（law of contradiction），把断言命题 Q 和它的否定命题 ¬ Q 二者同时在"同一方面"为真的任何命题 P 断定为假。用亚里士多德的话说，“你不能同时声称某事物在同一方面既是又不是”。 更簡單的說，對於任何命題 P，P 和 ¬ P 不能同時為真。在符号上，这可表达为: \neg (P \wedge \neg P)\, 为真。 二值和有关规律检视了无矛盾律和类似定律的关系，比如二值原理，不应与之混淆。.
悖论
悖論，亦稱為弔詭或詭局，是指一种导致矛盾的命题。通常从逻辑上无法判断正确或错误称为悖论，似非而是称为佯谬；有时候违背直觉的正确论断也称为悖论。悖论的英文paradox一詞，来自希腊语παράδοξος ，paradoxos，意思是“未预料到的”，“奇怪的”。 如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 paradox其實亦有“似非而是”的解釋。即是用普通常識看上去不正確，但其實是正確或是有可能的。例如“站著比走路更累”。一般常識是走路比站著累，但要一個人例如在公園裡站一個小時，他可能寧願走動一個小時。因為“站著比走路更累”。也例如狹義相對論裡面的雙生子佯謬亦是另外一個例子。 佛法中也有釋迦牟尼佛破外道悖論的例子：如《大智度論》卷一中舉出長爪梵志的例子：長爪梵志提倡一種“一切法不受”的主張，其意思是說他不接受世間一切理論。釋迦牟尼佛就問他：「你接不接受你自己所建立的這個“一切法不受”的理論？」長爪梵志像一匹千里馬一樣有智慧，不必等到鞭子打到身上才起跑，只看到鞭影覺悟了。換句話說，當釋迦牟尼佛提出這個問題的時候，長爪梵志就知道自己的理論是有問題的──如果接受，那就是“接受一種理論”這與他自己建立的“一切法不受”的主張違背；如果不接受，那他的主張就不存在。就這樣，一方面顯示長爪梵志的理論是一種悖論，另一方面也突顯釋迦牟尼佛以非常簡短的開示就把長爪梵志折服了。.
数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
