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14 关系: 多邊形二面體，三階八邊形鑲嵌，三角形，交錯八邊形鑲嵌，几何学，八階三角形鑲嵌，八階八邊形鑲嵌，八邊形，六階八邊形鑲嵌，四階八邊形鑲嵌，約翰·何頓·康威，雙曲面，正七邊形鑲嵌，正六邊形鑲嵌。
- 雙曲面鑲嵌
多邊形二面體
多邊形二面體是由2個面組成的多面體，是一種二面體，是一種由兩個共用相同的一組邊的多邊形面組成的多面體。在三維歐幾里德空間中，如果它的面是平的，他們就會屬於退化的多面體，即與多邊形相同，定不具有體積；而在三維球面中，與平面的兩面體可以認為是透鏡，它的一個例子是一個透鏡空間的基本域。 通常一個普通的二面體隱含的意義是多邊形（2正多邊形疊在一起），因此施萊夫利符號中利用來表示。.
三階八邊形鑲嵌
#重定向 正八邊形鑲嵌.
三角形
三角形，又稱三邊形，是由三条线段顺次首尾相连，或不共線的三點兩兩連接，所组成的一个闭合的平面图形，是最基本和最少邊的多边形。 一般用大写英语字母A、B和C为三角形的顶点标号；用小写英语字母a、b和c表示边；用\alpha、\beta和\gamma給角標號，又或者以\angle ABC這樣的顶点标号表示。.
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交錯八邊形鑲嵌
在幾何學中，交錯八邊形鑲嵌是一種半正雙曲面鑲嵌，由三角形和正方形組成，在施萊夫利符號中用或h表示。交錯八邊形鑲嵌是指正八邊形鑲嵌經過交錯變換產生的鑲嵌圖。 交錯八邊形鑲嵌也可以算是一種雙曲面上的三角形-正方形鑲嵌。 交錯八邊形鑲嵌具有, (*433)的對稱性，在約翰·康威的軌形符號中以433表示。.
几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
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八階三角形鑲嵌
在幾何學中， 八階三角形鑲嵌 是由三角形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每八個三角形共用一個頂點。在施萊夫利符號用表示。八階三角形鑲嵌即每個頂點皆為八個三角形的公共頂點，頂點周圍包含了八個不重疊的三角形，一個三角形內角60度，八個三角形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。.
八階八邊形鑲嵌
在幾何學中，八階八邊形鑲嵌是由八邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用表示。八階八邊形鑲嵌即每個頂點皆為八個八邊形的公共頂點，頂點周圍包含了八個不重疊的八邊形，一個八邊形內角135度，八個八邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。.
八邊形
#重定向 八边形.
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六階八邊形鑲嵌
在幾何學中，六階八邊形鑲嵌是由八邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每六個八邊形共用一個頂點。在施萊夫利符號用表示。六階八邊形鑲嵌即每個頂點皆為六個八邊形的公共頂點，頂點周圍包含了六個不重疊的八邊形，一個八邊形內角135度，六個八邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。.
四階八邊形鑲嵌
在幾何學中，四階八邊形鑲嵌是由八邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用表示。四階八邊形鑲嵌每個頂點皆由四個八邊形共用，且八邊形不重疊，這樣一來，該點處的內角和將超過360度，因此無法存於平面上，但可以在雙曲面上作出。.
約翰·何頓·康威
約翰·何頓·康威（John Horton Conway，），生於英國利物浦，數學家，活躍於有限群的研究、趣味數學、紐結理論、數論、組合博弈論和編碼學等範疇。 康威年少時就對數學很有強烈的興趣：四歲時，其母發現他背誦二的次方；十一歲時，升讀中學的面試，被問及他成長後想幹甚麼，他回答想在劍橋當數學家。後來康威果然於劍橋大學修讀數學，現時為普林斯頓大學的教授。.
雙曲面
在數學裏，雙曲面是一種二次曲面。採用直角坐標 (x,\ y,\ z)\,\! ，雙曲面可以用公式表達為 或 假若，a.
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正七邊形鑲嵌
在幾何學中，正七邊形鑲嵌（）是一種由正七邊形拼合，並且將正七邊形重複排列組合，並讓圖形完全拼合，而且沒有空隙或重疊的幾何構造。 正七邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌，由正七邊形組成，在施萊夫利符號中用（7,3）來表示，因為每個頂點周圍都有3個正七邊形。 三個正七邊形由於超過360度，因此無法在平面作出，但若硬將正七邊形邊對邊接合，將會變成一個馬鞍形，且每個頂點皆會落在一個雙曲拋物面上。 正七邊形鑲嵌無法在一個平面上構造，因為每個頂點的角度128\frac \times 3.
正六邊形鑲嵌
在幾何學中，正六邊形鑲嵌是一種平面鑲嵌，由正六邊形重覆組合排列而成，且填滿整個平面，而且沒有任何空隙或重疊，由於皆由正多邊形組成，因此稱為正鑲嵌圖。正六邊形鑲嵌是三维欧几里得空间中三个正密铺之一。另外两个分别是正三角形镶嵌和正方形镶嵌。 由於正六邊形鑲嵌是由正六邊形組成，又因正六邊形內角為120°，因此每個頂點周圍都有3個正六邊形，且剛好占滿360°，才能填滿平面。 在施萊夫利符號中，正六邊形鑲嵌可用或t表示。.