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整數數列

指数 整數數列

整數數列,是指一個由整數形成的數列。 有些整數數列可以用公式表示,有些公式是用各項之間的關係來表示,例如數列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …(斐波那契数列)的前二項分別是0和1,二項數值相加就可以得到下一項的值;有些數列則是有可直接計算各項數值的公式,例如數列0, 3, 8, 15, … 的第n項公式為n2 − 1。 有些整數數列只能列出其中的數都有的特性,但無法用公式來表示數列中的數值。以完全數為例,可以計算一個數的除數函數來判斷是否是完全數,但沒有公式可以計算各項的數值。.

7 关系: 完全数不可數集递归论除數函數斐波那契数列整数整數數列線上大全

完全数

完全数,又稱完美數或完備數,是一些特殊的自然数:它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和,恰好等於它本身,完全数不可能是楔形數。 例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6,恰好等於本身。第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28,也恰好等於本身。后面的数是496、8128。.

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不可數集

不可數集是無窮集合中的一種。一個無窮集合和自然数之間要是不存在一個双射,那麼它就是一個不可數集。集合的不可数性与它的基数密切相关:如果一个集合的基数大于自然数的基数,那么它就是不可数的。.

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递归论

递归论或可计算性理论,是一个数理逻辑分支。它起源于可计算函数和图灵度的研究。它的领域增长为包括一般性的可计算性和可定义性的研究。在这些领域中,这门理论同证明论和能行描述集合论(effective descriptive set theory)有所重叠。 数理逻辑中的可计算性理论家经常研究相对可计算性、可归约性概念和程度结构的理论。相对于计算机科学家,他们研究次递归层次,可行的计算和公用于可计算性理论研究的形式语言。在这两个社区之间有着相当大的知识和方法上的重叠,而没有明显的界限。.

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除數函數

在數論上,除數函數是一類算術函數。 除數函數\sigma_x(n)定義為n的正因數的x次冪之和,即 其中一些特殊情況:.

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斐波那契数列

--(意大利语:Successione di Fibonacci),又譯為費波拿契數列、費波那西數列、費氏數列、黃金分割數列。 在數學上,費波那契數列是以遞歸的方法來定義:.

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整数

整数,是序列中所有的数的统称,包括负整数、零(0)与正整数。和自然數一樣,整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb,源于德语单词Zahlen(意为“数”)的首字母。 在代數數論中,這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數,用以和高斯整數等的概念加以區分。.

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整數數列線上大全

整數數列線上大全(英文:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences,縮寫:OEIS)是一個網上可搜索的整數數列資料庫。它是數學上的重要資源,因每篇文章裏都記錄了一個整數數列的首幾個項、關鍵字和鏈結等。截至2015年2月,OEIS已經有超過250,000個數列。.

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