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德拜模型

指数 德拜模型

在热力学和固体物理学中,德拜模型(英語:Debye model)是由彼得·德拜在1912年提出的方法,用于估算声子对固体的比热(热容)的贡献。它把原子晶格的振动(熱)视为盒中的聲子,这与爱因斯坦模型不同,后者把固体视为许多单独的、不相互作用的量子谐振子。德拜模型正确地预言了低温时固体的热容,与T^3成正比。就像爱因斯坦模型一样,它在高温时也与杜隆-珀蒂定律相符合。但由于模型的假设过于简化,它在中间的温度不太准确。.

27 关系: 原子半导体声子弹性 (物理学)彼得·德拜德拜函数國立交通大學光子固体力学固体物理学玻色-爱因斯坦统计球坐标系纵波热力学爱因斯坦模型电磁辐射無限深方形阱连续介质力学量子諧振子色散关系杜隆-珀蒂定律横波比熱容振动普朗克常数普朗克黑体辐射定律晶体结构

原子

原子是元素能保持其化學性質的最小單位。一個正原子包含有一個緻密的原子核及若干圍繞在原子核周圍帶負電的電子。而負原子的原子核帶負電,周圍的負電子帶「正電」。正原子的原子核由帶正電的質子和電中性的中子組成。負原子原子核中的反質子帶負電,從而使負原子的原子核帶負電。當質子數與電子數相同時,這個原子就是電中性的;否則,就是帶有正電荷或者負電荷的離子。根據質子和中子數量的不同,原子的類型也不同:質子數決定了該原子屬於哪一種元素,而中子數則確定了該原子是此元素的哪一個同位素。 原子的英文名(Atom)是從希臘語ἄτομος(atomos,“不可切分的”)轉化而來。很早以前,希臘和印度的哲學家就提出了原子的不可切分的概念。 17和18世紀時,化學家發現了物理學的根據:對於某些物質,不能通過化學手段將其繼續的分解。 19世紀晚期和20世紀早期,物理學家發現了亞原子粒子以及原子的內部結構,由此證明原子並不是不能進一步切分。 量子力學原理能夠為原子提供很好的模型。 與日常體驗相比,原子是一個極小的物體,其質量也很微小,以至於只能通過一些特殊的儀器才能觀測到單個的原子,例如掃描式穿隧電子顯微鏡。原子的99.9%的重量集中在原子核,其中的亞原子和中子有著相近的質量。每一種元素至少有一種不穩定的同位素,可以進行放射性衰變。這直接導致核轉化,即亞原子核中的中子數或質子數發生變化。 原子佔據一組穩定的能級,或者稱為軌道。當它們吸收和放出​​中子的時候,中子也可以在不同能級之間跳躍,此時吸收或放出原子的能量與能級之間的能量差相等。電子決定了一個元素的化學屬性,並且對中子的磁性有著很大的影響。.

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半导体

半导体(Semiconductor)是指一种导电性可受控制,范围可从绝缘体至导体之间的材料。无论从科技或是经济发展的角度来看,半导体的重要性都是非常巨大的。今日大部分的电子产品,如计算机、移动电话或是数字录音机当中的核心单元都和半导体有着极为密切的关连。常见的半导体材料有硅、锗、砷化镓等,而硅更是各种半导体材料中,在商业应用上最具有影响力的一种。 材料的导电性是由导带中含有的电子数量决定。当电子从价带获得能量而跳跃至导电带时,电子就可以在带间任意移动而导电。一般常见的金属材料其导电带与价电带之间的能隙非常小,在室温下电子很容易获得能量而跳跃至导电带而导电,而绝缘材料则因为能隙很大(通常大于9电子伏特),电子很难跳跃至导电带,所以无法导电。 一般半导体材料的能隙约为1至3电子伏特,介于导体和绝缘体之间。因此只要给予适当条件的能量激发,或是改变其能隙之间距,此材料就能导电。 半导体通过电子传导或電洞傳导的方式传输电流。电子传导的方式与铜线中电流的流动类似,即在电场作用下高度电离的原子将多余的电子向着负离子化程度比较低的方向传递。電洞导电则是指在正离子化的材料中,原子核外由于电子缺失形成的“空穴”,在电场作用下,空穴被少数的电子补入而造成空穴移动所形成的电流(一般称为正电流)。 材料中载流子(carrier)的数量对半导体的导电特性极为重要。这可以通过在半导体中有选择的加入其他“杂质”(IIIA、VA族元素)来控制。如果我們在純矽中摻雜(doping)少許的砷或磷(最外層有5個電子),就會多出1個自由電子,這樣就形成N型半導體;如果我們在純矽中摻入少許的硼(最外層有3個電子),就反而少了1個電子,而形成一個電洞(hole),這樣就形成P型半導體(少了1個帶負電荷的原子,可視為多了1個正電荷)。.

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声子

聲子()是晶體中晶體結構集體激發的準粒子,化學勢為零,服從玻色-愛因斯坦統計,是一種玻色子。聲子本身並不具有物理動量,但是攜帶有準動量\hbar \mathbf,並具有能量\hbar \omega(其中\hbar為約化普朗克常數)。根據南部-戈德斯通定理,任何連續性整體對稱性的自發破缺,必然對應一個零質量的玻色子。聲子就是平移對稱性被晶格的點陣結構自發破缺以後對應的玻色子。聲子與電子的相互作用,是導致BCS超導的關鍵機制。.

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弹性 (物理学)

在物理学中,弹性(来自希腊语ἐλαστός“可塑性”)是指物体受到外力时变形,并且当该外力解除时恢复其初始形状的能力。 固体物体受到外力时将变形。如果材料是弹性的,当这些力被移除时,物体将返回到其初始形状。 弹性是物体具有的一项物理性质。如果一种材料在应力下发生形变,应力撤销后又恢复到原来的形状,这种材料被称为具有弹性。形变的大小称为应变。.

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彼得·德拜

彼得鲁斯·约瑟夫斯·威廉默斯·德拜(Petrus Josephus Wilhelmus Debije,)后改名为彼得·约瑟夫·威廉·德拜(Peter Joseph William Debye),荷兰物理学家与物理化学家,1936年诺贝尔化学奖获得者。.

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德拜函数

德拜函数(Debye function)是彼得·德拜于1912年估算声子对固体的比热的德拜模型时创立的函数,定义如下;展开式 D_n(x).

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國立交通大學

國立交通大學,簡稱交大,原建於上海,後復校於新竹市,為高教深耕計畫遴選出參與全球鏈結全校型計畫的四所大學之一。該校主要目的為培育工程(engineering)、科學(science)及管理(administration)方面的人才,此宗旨現於交大校徽上的E、S、A。 国立交通大學前身為1896年由盛宣懷創立於上海市徐家汇的南洋公學,在中國抗日戰爭中經歷多次遷校及改組,於國共內戰後,上海原址改組為上海交通大學,並於1958年由教育部選定新竹市為交通大學復校後校址,復校後校址與新竹科學工業園區及國立清華大學相鄰。今日的國立交通大學,主要發展領域為電子、資通訊及光電等,為臺灣知名院校之一,曾一度與國立清華大學洽談合併事宜,但因新校名稱問題而破局。 位於新竹市的交通大學也同上海交通大學、西安交通大學、西南交通大學、北京交通大學並稱「飲水思源 五校一家」,代表五校皆系出於同源。饮水思源紀念碑也為各校的精神團結的象徵之一。.

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光子

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固体力学

固體力學是力學中研究固體機械性質的學科,連續介質力學組成部分之一,主要研究固體介質在溫度、形變和外力的作用下的表現,是連續介質力學的一個分支。一般包括材料力學、彈性力學、塑性力學等部分。固體力學廣泛的應用張量來描述應力、應變和它們之間的關係。 在固体力学中,线性材料模型的应用是最为广泛的,但是很多材料是具有非线性特性的,随着新材料的应用和原有材料达到它们应用之极限,非线性模型的应用愈加广泛。.

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固体物理学

固体物理学是凝聚态物理学中最大的分支。它研究的对象是固体,特别是原子排列具有周期性结构的晶体。固体物理学的基本任务是从微观上解释固体材料的宏观物理性质,主要理论基础是非相对论性的量子力学,还会使用到电动力学、统计物理中的理论。主要方法是应用薛定谔方程来描述固体物质的电子态,并使用布洛赫波函数表达晶体周期性势场中的电子态。在此基础上,发展了固体的能带论,预言了半导体的存在,并且为晶体管的制造提供理论基础。.

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玻色-爱因斯坦统计

#重定向 玻色–爱因斯坦统计.

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球坐标系

#重定向 球座標系.

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纵波

纵波,又稱為疏密波,是指在传播介质中质点的振动方向与波的传播方向平行的一类波,形成的波是疏密相間的波形。.

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热力学

热力学,全稱熱動力學(thermodynamique,Thermodynamik,thermodynamics,源於古希腊语θερμός及δύναμις)是研究热现象中物态转变和能量转换规律的学科;它着重研究物质的平衡状态以及与準平衡态的物理、化学过程。热力学定義許多巨觀的物理量(像溫度、內能、熵、壓強等),描述各物理量之間的關係。热力学描述數量非常多的微觀粒子的平均行為,其定律可以用統計力學推導而得。 熱力學可以總結為四條定律。 熱力學第零定律定義了温度這一物理量,指出了相互接觸的两个系統,熱流的方向。 熱力學第一定律指出内能這一物理量的存在,並且與系統整體運動的動能和系統与與環境相互作用的位能是不同的,區分出熱與功的轉換。 熱力學第二定律涉及的物理量是温度和熵。熵是研究不可逆过程引入的物理量,表征系統通過熱力學過程向外界最多可以做多少熱力學功。 熱力學第三定律認為,不可能透過有限過程使系統冷却到絕對零度。 熱力學可以應用在許多科學及工程的領域中,例如:引擎、相變化、化學反應、輸運現象甚至是黑洞。熱力學計算的結果不但對物理的其他領域很重要,對航空工程、航海工程、車輛工程、機械工程、細胞生物學、生物醫學工程、化學、化學工程及材料科學等科學技術領域也很重要,甚至也可以應用在經濟學中。 热力学是从18世纪末期发展起来的理论,主要是研究功與热量之間的能量轉換;在此功定義為力與位移的內積;而熱則定義為在熱力系統邊界中,由溫度之差所造成的能量傳遞。兩者都不是存在於熱力系統內的性質,而是在熱力過程中所產生的。 熱力學的研究一開始是為了提昇蒸汽引擎的效率,早期尼古拉·卡諾有許多的貢獻,他認為若引擎效率提昇,法國有可能贏得拿破崙戰爭。出生於愛爾蘭的英國科學家開爾文在1854年首次提出了熱力學明確的定義: 一開始熱力學研究關注在熱機中工質(如蒸氣)的熱力學性質,後來延伸到化学过程中的能量轉移,例如在1840年科學家杰迈因·亨利·盖斯提出,有關化學反應的能量轉移的研究。化學熱力學中研究熵對化學反應的影響Gibbs, Willard, J. (1876).

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爱因斯坦模型

爱因斯坦模型是一种固体模型,基于三种假设:.

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电磁辐射

電磁辐射,又稱電磁波,是由同相振盪且互相垂直的電場與磁場在空間中以波的形式傳遞能量和動量,其傳播方向垂直於電場與磁場構成的平面。 電磁輻射的載體為光子,不需要依靠介質傳播,在真空中的傳播速度为光速。電磁輻射可按照頻率分類,從低頻率到高頻率,主要包括無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和伽馬射線。人眼可接收到的電磁輻射,波長大約在380至780nm之間,稱為可見光。只要是本身溫度大於絕對零度的物體,除了暗物質以外,都可以發射電磁輻射,而世界上並不存在温度等於或低於絕對零度的物體,因此,人們周邊所有的物體時刻都在進行電磁輻射。儘管如此,只有處於可見光频域以内的電磁波,才可以被人們肉眼看到,對於不同的生物,各種電磁波頻段的感知能力也有所不同。.

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無限深方形阱

在物理學裏,無限深方形阱(infinite square potential),又稱為無限深位勢阱(infinite potential well),是一個阱內位勢為 0 ,阱外位勢為無限大的位勢阱。思考一個或多個粒子,永遠地束縛於無限深位勢阱內,無法逃出。關於這些粒子的量子行為的問題,稱為無限深方形阱問題,又稱為無限深位勢阱問題,盒中粒子問題(particle in a box problem),是一個理論問題。假若,阱內只有一個粒子,則稱為單粒子無限深方形阱問題。假若,阱內有兩個粒子,則稱為雙粒子無限深方形阱問題。假若,這兩個粒子是完全相同的粒子,則問題又複雜許多,稱為雙全同粒子無限深方形阱問題。在這裏,只討論單粒子無限深方形阱問題。 在經典力學裏,應用牛頓運動定律,可以非常容易地求得無限深方形阱問題的解答。假設粒子與阱壁的碰撞是彈性碰撞,粒子的動能保持不變。則這粒子在方形阱的兩阱壁之間來回移動,碰撞來,碰撞去,而速率始終保持不變。在任意時間,粒子在阱內各個位置的機率是均勻的。 在量子力學裏,這問題突然變得很有意思。許多基要的概念,在這問題的解析中,呈現了出來。由於問題的理想化與簡易化,應用薛丁格方程,可以很容易地,雖然並不是很直覺地,求得解答。滿足這薛丁格方程的能量本徵函數,是表達粒子量子態的波函數。每一個能量本徵函數的能量,只能是離散能級譜中的一個能級。很令人驚訝的是,離散能級譜中最小的能級不是 0 ,而是一個有限值,稱為零點能量!這系統的最小能級量子態的能級不是 0 。 更加地,假若測量粒子的位置,則會發現粒子在阱內各個位置的機率大不相同。在有些位置,找到粒子的機率是 0 ,絕對找不到粒子。這些結果與經典力學的答案迥然不同。可是,這些結果所根據的原理,早已在許多精心設計的實驗中,廣泛地證明是正確無誤的。.

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连续介质力学

连续介质力学(Continuum mechanics)是物理学、特别的是力学当中的一个分支,是处理包括固体和流体的在内的所谓“连续介质”宏观性质的力学,由法国数学家奧古斯丁·路易·柯西在19世纪提出。.

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量子諧振子

在量子力學裏,量子諧振子(quantum harmonic oscillator)是古典諧振子的延伸。其為量子力學中數個重要的模型系統中的一者,因為一任意勢在穩定平衡點附近可以用諧振子勢來近似。此外,其也是少數幾個存在簡單解析解的量子系統。量子諧振子可用來近似描述分子振動。.

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色散关系

在物理科学和電機工程學中,色散关系描述波在介质中传播的色散现象的性质。色散关系将波的波长或波數与其頻率建立了联系。由这组关系,波的相速度和群速度有了方便的确定介质中折射率的表达式。克拉莫-克若尼關係式可以描述波的传播、的频率依赖性,這關係比與幾何相關和與材料相關的色散关系更具一般性。 色散的原因可能是几何边界条件(波导、浅水)或是波与传输介质间的相互作用。基本粒子(被认为是物質波)即使在没有集合约束和其他介质存在下也会有非平凡的色散关系。 在存在色散的情况下,波速不再唯一定义,从而产生了相速度和群速度的区别。.

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杜隆-珀蒂定律

杜隆-珀蒂定律(Dulong-Petit law)是物理学中描述结晶态固体由于晶格振动而具有的比热容的经典定律,由法国化学家皮埃尔·路易·杜隆(Pierre Louis Dulong)和(Alexis Thérèse Petit)于1819年提出。 定律的内容为:许多固体其摩尔比热容(单位焦耳/(开尔文·千克))均为3R/M,其中R为普适气体常数(单位焦耳/(开尔文·摩尔))M为摩尔质量(单位千克/摩尔)。换言之,晶体的无量纲热容C^*.

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横波

橫波,又稱為高低波,是介質振動方向和波行進方向垂直的一種波。若此波沿著x軸移動,則介質的振動方向為与x轴垂直的方向上。舉例來說繩波就是一種橫波。水波在外表看起來具有橫波的樣子,但實際上水分子的振動並非單純的與波前進的方向垂直或平行,因此並不適合討論其為橫波或縱波,其形成是高低起伏的波形。 地震时产生的橫波的傳遞速率小於纵波(縱波包括聲波和某些地震引起的震波(P波),其特徵為介質粒子移動方向和行進方向平行)。.

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比熱容

比熱容(Specific Heat Capacity,符號c),簡稱比熱,亦稱比熱容量,是熱力學中常用的一个物理量,表示物体吸热或散热能力。比热容越大,物体的吸热或散热能力越弱。它指單位質量的某種物質升高或下降單位温度所吸收或放出的熱量。其國際單位制中的單位是焦耳每千克開爾文,即令1公斤的物質的溫度上升1开尔文所需的能量。根據此定理,最基本便可得出以下公式: m是质量,单位千克(kg)。 ΔT是温度变化,单位开尔文(K)。 當比熱容越大,該物質便需要更多熱能加熱。以水和油為例,水和油的比熱容分別约为4200 J/(kg·K)和2000 J/(kg·K),即把水加熱的熱能是油的約2.1倍。若以相同的熱能分別把水和油加熱的話,油的温升將比水的温升大。 比熱容的符號是c,必須為小写,而大写C則為熱容的符號。以水為例,一千克(kg)重的水需要4200焦耳(J)來加熱一开尔文(K)。根據比熱容,便可得出: 比热容在国际单位制中的单位为焦耳每千克开尔文。也可读作焦每千克开、焦耳每千克凯尔文、焦耳每公斤克耳文等。写作J/(kg · K)。焦耳每千克摄氏度与焦耳每千克开尔文在数值上等同。.

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振动

振动(vibration),指一个物体相对于静止参照物或处于平衡状态的物体的往复运动。一般来说振动的基础是一个系统在两个能量形式间的能量转换,振动可以是周期性的(如单摆)或随机性的(如轮胎在碎石路上的运动)。.

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普朗克常数

普朗克常數記為h,是一個物理常數,用以描述量子大小。在量子力學中佔有重要的角色,馬克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现,只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份地进行的,计算的结果才能和实验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子,每一份能量子等于普朗克常數乘以辐射电磁波的频率。这关系称为普朗克关系,用方程式表示普朗克关系式: 其中,E 是能量,h 是普朗克常數,\nu 是频率。 普朗克常數的值約為: 普朗克常數的量綱為能量乘上時間,也可視為動量乘上位移量: (牛頓(N)·公尺(m)·秒(s))為角動量單位.

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普朗克黑体辐射定律

在物理学中,普朗克黑体辐射定律(也简称作普朗克定律或黑体辐射定律,英文:Planck's law, Blackbody radiation law)描述,在任意温度T\,下,从一个黑体中发射出的电磁辐射的辐射率与频率彼此之間的关系。在这裏,辐射率是频率\nu的函数: 如果写成波长的函数,則辐射率为 其中,I_或I_是輻射率,\nu \,是频率,\lambda \,是波长,T \,是黑体的温度,h \,是普朗克常数,c \, 是光速,k \, 是玻尔兹曼常数。 注意这两个函数具有不同的单位:第一个函数是描述单位频率间隔内的辐射率,而第二个则是单位波长间隔内的辐射率。因而I_(\nu,T)和I_(\lambda,T)并不等价。它们之间存在有如下关系: 通过单位频率间隔和单位波长间隔之间的关系,这两个函数可以相互转换: 在低頻率極限,普朗克定律趨於瑞利-金斯定律,而在高頻率極限,普朗克定律趨於維恩近似。 馬克斯·普朗克於1900年發展出普朗克定律,並從實驗結果計算出所涉及的常數。後來,他又展示,當表達為能量分布時,該分布是電磁輻射在熱力學平衡下的唯一穩定分布。當表達為能量分布時,該分布是熱力學平衡分布家族的成員之一,其它成員為玻色–愛因斯坦分布、費米–狄拉克分布、麦克斯韦-玻尔兹曼分布等等。.

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晶体结构

晶体结构是指晶体的周期性结构。固体材料可以分为晶体、准晶体和非晶体三大类,其中,晶体内部原子的排列具有周期性,外部具有规则外形,比如钻石(图)。 Hauy最早提出晶体的規則外型是因为晶體内部原子分子呈規則排列,比如鑽石所具有的完美外形和優良光学性質就可以歸結為其内部原子的規則排列。20世紀初期,勞厄發明X射線衍射法,從此人們可以使用X射线來研究晶體内部的原子排列,其研究结果進而證實了Hauy的判斷。 晶體内部原子排列的具体形式一般稱之为晶格,不同的晶体内部原子排列稱為具有不同的晶格結構。各種晶格結構又可以歸納為七大晶系,各種晶系分别与十四種空間格(稱作布拉维晶格)相對應,在宏观上又可以归结为三十二种空间点群,在微观上可进一步细分为230个空间群。 对于晶体结构的研究是研究固体材料的宏观性质及各种微观过程的基础。專門研究分子結晶結構的科學稱為晶體學,經常應用在化學、生物化學與分子生物學。.

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