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普朗克黑体辐射定律

指数 普朗克黑体辐射定律

在物理学中,普朗克黑体辐射定律(也简称作普朗克定律或黑体辐射定律,英文:Planck's law, Blackbody radiation law)描述,在任意温度T\,下,从一个黑体中发射出的电磁辐射的辐射率与频率彼此之間的关系。在这裏,辐射率是频率\nu的函数: 如果写成波长的函数,則辐射率为 其中,I_或I_是輻射率,\nu \,是频率,\lambda \,是波长,T \,是黑体的温度,h \,是普朗克常数,c \, 是光速,k \, 是玻尔兹曼常数。 注意这两个函数具有不同的单位:第一个函数是描述单位频率间隔内的辐射率,而第二个则是单位波长间隔内的辐射率。因而I_(\nu,T)和I_(\lambda,T)并不等价。它们之间存在有如下关系: 通过单位频率间隔和单位波长间隔之间的关系,这两个函数可以相互转换: 在低頻率極限,普朗克定律趨於瑞利-金斯定律,而在高頻率極限,普朗克定律趨於維恩近似。 馬克斯·普朗克於1900年發展出普朗克定律,並從實驗結果計算出所涉及的常數。後來,他又展示,當表達為能量分布時,該分布是電磁輻射在熱力學平衡下的唯一穩定分布。當表達為能量分布時,該分布是熱力學平衡分布家族的成員之一,其它成員為玻色–愛因斯坦分布、費米–狄拉克分布、麦克斯韦-玻尔兹曼分布等等。.

70 关系: 原子厘米-克-秒制偏振各向同性威廉·维恩丹麦希尔伯特空间开尔文体积保罗·埃伦费斯特化学势内能光子光子气体光电效应光速国际单位制矢量玻色-爱因斯坦统计玻色子玻色–爱因斯坦统计球面度磁場立方體米每秒紫外灾变約翰·斯特拉特,第三代瑞利男爵維恩近似统计力学维恩位移定律热力学瑞利-金斯定律电磁场电磁辐射电磁波焦耳熱力學平衡物理学物理年鑑盒中氣體E (数学常数)頻率马克斯·普朗克諧振子费米-狄拉克统计麦克斯韦-玻尔兹曼分布黎曼ζ函數黑体 (物理学)黑体辐射...辐射率能量能量均分定理能量密度阿尔伯特·爱因斯坦赫兹薩特延德拉·納特·玻色量子力学配分函数電場Γ函数概率正则系综波函数波长温度本徵函數斯特藩-玻尔兹曼定律无量纲量普朗克常数 扩展索引 (20 更多) »

原子

原子是元素能保持其化學性質的最小單位。一個正原子包含有一個緻密的原子核及若干圍繞在原子核周圍帶負電的電子。而負原子的原子核帶負電,周圍的負電子帶「正電」。正原子的原子核由帶正電的質子和電中性的中子組成。負原子原子核中的反質子帶負電,從而使負原子的原子核帶負電。當質子數與電子數相同時,這個原子就是電中性的;否則,就是帶有正電荷或者負電荷的離子。根據質子和中子數量的不同,原子的類型也不同:質子數決定了該原子屬於哪一種元素,而中子數則確定了該原子是此元素的哪一個同位素。 原子的英文名(Atom)是從希臘語ἄτομος(atomos,“不可切分的”)轉化而來。很早以前,希臘和印度的哲學家就提出了原子的不可切分的概念。 17和18世紀時,化學家發現了物理學的根據:對於某些物質,不能通過化學手段將其繼續的分解。 19世紀晚期和20世紀早期,物理學家發現了亞原子粒子以及原子的內部結構,由此證明原子並不是不能進一步切分。 量子力學原理能夠為原子提供很好的模型。 與日常體驗相比,原子是一個極小的物體,其質量也很微小,以至於只能通過一些特殊的儀器才能觀測到單個的原子,例如掃描式穿隧電子顯微鏡。原子的99.9%的重量集中在原子核,其中的亞原子和中子有著相近的質量。每一種元素至少有一種不穩定的同位素,可以進行放射性衰變。這直接導致核轉化,即亞原子核中的中子數或質子數發生變化。 原子佔據一組穩定的能級,或者稱為軌道。當它們吸收和放出​​中子的時候,中子也可以在不同能級之間跳躍,此時吸收或放出原子的能量與能級之間的能量差相等。電子決定了一個元素的化學屬性,並且對中子的磁性有著很大的影響。.

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厘米-克-秒制

厘米-克-秒單位制或厘米-克-秒系統(英文:centimetre-gram-second system,故常簡稱CGS制)是一種物理單位的系統制度,分別以厘米、克及秒為長度、質量及時間的基本單位。 在力學單位方面厘米-克-秒單位制是一致的,但在電學單位方面則有幾種變體。此單位系統後來被MKS--取代,也就是米-千克-秒系統(meter-kilogram-second system),而其又被國際單位制(SI system)所取代;國際單位制具有MKS制的三個基本單位,再加上凱氏溫標、安培、燭光及莫耳,有許多工程及科學領域只使用國際單位制,不過仍有一些領域常使用厘米-克-秒單位制。 在量測純力學系統時(即只和長度、質量、力、壓力、能量等物理量有關的系統),厘米-克-秒制和國際單位制之間的轉換相當單純及明確。單位間的轉換係數均為10的次幂,均可由以下關係推導而成;100 cm.

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偏振

偏振(polarization)指的是横波能夠朝著不同方向振盪的性質。例如電磁波、引力波都會展示出偏振現象。纵波则不會展示出偏振現象,例如傳播於氣體或液體的聲波,其只會朝著傳播方向振盪。如右圖所示,緊拉的細線可以展示出線偏振現象與圓偏振現象。 電磁波的電場與磁場彼此相互垂直。按照常規,電磁波的偏振方向指的是電場的偏振方向。在自由空間裏,電磁波是以橫波方式傳播,即電場與磁場又都垂直於電磁波的傳播方向。理論而言,只要垂直於傳播方向的方向,振盪的電場可以呈任意方向。假若電場的振盪只朝著單獨一個方向,則稱此為「線偏振」或「平面偏振」;假若電場的振盪方向是以電磁波的波頻率進行旋轉動作,並且電場向量的矢端隨著時間流意勾繪出圓型,則稱此為「圓偏振」;假若勾繪出橢圓型,則稱此為「橢圓偏振」;對於這兩個案例,又可按照在任意位置朝著源頭望去,電場隨時間流易而旋轉的順時針方向、逆時針方向,將圓偏振細分為「右旋圓偏振」、「左旋圓偏振」,將橢圓偏振細分為「右旋橢圓偏振」、「左旋橢圓偏振」;這性質稱為手徵性。 光波是一種電磁波。很多常見的光學物質都具有各向同性,例如玻璃。這些物質會維持波的偏振態不變,不會因偏振態的不同而展現出不同的物理行為。可是,有些重要的雙折射物質或光學活性物質具有各向異性。因此,偏振方向的不同,波的傳播狀況也不同,或者,波的偏振方向會被改變。起偏器是一種光學濾波器,只能讓朝著某特定方向偏振的光波通過,因此,可以將非偏振光變為偏振光。 在涉及到橫波傳播的科學領域,例如光學、地震學、無線電學、微波學等等,偏振是很重要的參數。激光、光纖通信、無線通信、雷達等等應用科技,都需要完善處理偏振問題。 極化的英文原文也是「polarization」,在英文文獻裏,偏振與極化兩個術語通用,都是使用同一個詞彙來表達,只有在中文文獻裏,才有不同的用法。一般來說,偏振指的是任何波動朝著某特定方向振盪的性質,而極化指的是各個帶電粒子因正負電荷在空間裡分離而產生的現象。.

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各向同性

各向同性(isotropy),是指物体的物理、化学性质不因方向而有所变化的特性,即在不同方向所测得的性能数值是相同的。如所有的气体、液体以及非晶体都显示各向同性,多晶体(如一块金属)表现的各向同性称为“准各向同性”。各向同性的物体称为均质体。 各向同性与各向异性相反。确切的定义,取决于其使用的领域。各向同性的辐射在各向上有等同的强度,并且一个各向同性的场对测试粒子有同样的作用,无论其初始方向。以波动的传播为例,波源于此种介质中,发出的振动,于各个方向,速度一致。也即,波的传播速度与方向无关。于此种介质中,波面与波线正交。.

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威廉·维恩

威廉·卡尔·维尔纳·奥托·弗里茨·弗兰茨·维恩(Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien,),德國物理學家,研究領域為熱輻射與電磁學等。1893年,維恩經由熱力學、光譜學、電磁學和光學等理論支援,發現了維恩位移定律,並應用於黑體等學術理論,揭開量子力學新領域。1911年,他因對於熱輻射等物理法則貢獻,而獲得諾貝爾物理學獎。.

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丹麦

丹麦(Danmark),全称丹麦王国(Kongeriget Danmark),是北欧国家,政体为君主立宪制下的议会民主制,首都在哥本哈根,擁有两個自治領地:法羅群島和格陵蘭。由于丹麦和挪威、瑞典有相近的语言、文化和历史,合称为斯堪地那维亚国家。 丹麥是歐洲聯盟成員國,經濟高度發達,同時是個典型的福利国家,貧富差距極小,为世界高度发达国家。丹麥也是北大西洋公約組織創始會員國之一。 丹麦政体为君主立宪制下的议会民主制,現任君主是玛格丽特二世女王,中央政府拥有相当大的权力,并负责属地法罗群岛和格陵兰的部分事务。.

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希尔伯特空间

在数学裡,希尔伯特空间即完备的内积空间,也就是說一個帶有內積的完備向量空間。是有限维欧几里得空间的一个推广,使之不局限于實數的情形和有限的维数,但又不失完备性(而不像一般的非欧几里得空间那样破坏了完备性)。与欧几里得空间相仿,希尔伯特空间也是一个内积空间,其上有距离和角的概念(及由此引申而来的正交性与垂直性的概念)。此外,希尔伯特空间还是一个完备的空间,其上所有的柯西序列會收敛到此空間裡的一點,从而微积分中的大部分概念都可以无障碍地推广到希尔伯特空间中。希尔伯特空间为基于任意正交系上的多项式表示的傅立叶级数和傅立叶变换提供了一种有效的表述方式,而这也是泛函分析的核心概念之一。希尔伯特空间是公設化数学和量子力学的关键性概念之一。.

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开尔文

开尔文(Kelvin)是温度的计量单位。它是國際單位制(SI)的七个基本單位之一,符號为K。以开尔文计量的温度标准称为热力学温标,其零点为绝对零度。在热力学的经典表述中,绝对零度下所有热运动停止。1开尔文定义为水的三相点與绝对零度相差的。水的三相点是0.01°C,因此温度变化1攝氏度,相当于变化了1开尔文。 开氏温标得名自英國工程师和物理学家威廉·汤姆森,第一代开尔文男爵(1824–1907)。.

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体积

積(Volume)是物件佔有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在空間所佔有的空間。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中均是零體積的。體積是物件佔空間的大小。.

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保罗·埃伦费斯特

保罗·埃伦费斯特(Paul Ehrenfest,),奥地利数学家、物理学家,1922年取得荷兰国籍。他的主要贡献是在统计力学的领域及对其与量子力学的关系的研究上,包括相變理論及埃倫費斯特定理。.

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化学势

在热力学中,某种物质的化学势指的是,在化学反应或者相变中,此物质的粒子数发生改变时所吸收或放出的能量。在混合物中的某种物质的化学势定义为此热力学系统的吉布斯自由能对此物质粒子数的变化率,即偏导数(其他物质的粒子数及其他系统参数保持不变)。当温度和压强固定时,化学势也被称作偏摩尔吉布斯自由能,或者摩尔化学势。在化学平衡或相平衡状态下,自由能处于极小值,各种物质的化学势与化学计量系数乘积之加和为零。 在半导体物理中,零温电子系统的化学势被称为费米能。.

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内能

在熱力學裡,內能(internal energy)是熱力學系統內兩個具狀態變數之基本狀態函數的其中一個函數。內能是指系統所含有的能量,但不包含因外部力場而產生的系統整體之動能與位能。內能會因系統能量的增損而隨之改變。 系統的內能可能因(1)對系統加熱、(2)對系統作,或(3)添加或移除物質而改變。當系統內有不可穿透的牆阻止物質傳遞時,該系統稱之為「封閉系統」。如此一來,熱力學第一定律描述,內能的增加會等於增加的熱量加上環境對該系統所作的功。若該系統周圍的牆不能傳遞物質與能量,則該系統稱之為「孤立系統」,且其內能會維持定值。 一系統內給定狀態下的內能不能被直接量測。給定狀態下的內能可由一已給定其內能參考值之參考狀態開始,經過一連串及熱力學過程,以達到該給定狀態來決定其值。這一連串的操作及過程,理論上可使用該系統的某些外延狀態變數來描述,亦即該系統的熵 S、容量 V 及莫耳數 。內能 是這些變數的函數。有時,該函數還能再附加上其他的外延狀態變數,如電偶極矩。就熱力學及工程學上的實際用途來看,一般很少需要考慮一個系統的所有內含能量,如質量所含有的等價能量。一般而言,只有與研究的系統及程序有關的部分才會被包含進來。熱力學一般只在意內能的「變化量」。 內能是一系統內的狀態函數,因為其值僅取決於該系統的目前狀態,而與達到此一狀態所採之途徑或過程無關。內能是個外延物理量。內能是個基本熱動力位能。使用勒壤得轉換,可從內能開始,在數學上建構出其他的熱動力位能。這些函數的狀態變數,部分外延變數會被其共軛內含變數所取代。因為僅是將外延變數由內含變數所取代並無法得出其他熱動力位能,所以勒壤得轉換是必要的。熱力學系統的另一個基本狀態函數為該系統的熵 ,是個除熵 S 這個狀態變數被內能 U 所取代外,具有相同狀態變數之狀態函數。 雖然內能是個宏觀物理量,內能也可在微觀層面上由兩個假設的量來解釋。一個是系統內粒子的微觀運動(平移、旋轉、振動)所產生的微觀動能。另一個是與粒子間的化學鍵及組成物質的靜止質量能量等微觀力有關之位能。在微觀的量與系統因作功、加熱或物質轉移而產生之能量增損的量之間,並不存在一個簡單的普遍關係。 能量的國際單位為焦耳(J)。有時使用單位質量(公斤)的內能(稱之為「比內能」)會比較方便。比內能的國際單位為 J/kg。若比內能以物質數量(莫耳)的單位來表示,則稱之為「莫耳內能」,且該單位為 J/mol。 從統計力學的觀點來看,內能等於系統總能量的。.

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光子

| mean_lifetime.

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光子气体

光子气体(photon gas)在物理学中是指一些光子的集合,它们有着与氢气、氖气等通常气体类似的性质,包括压力、温度、熵等。最常见的平衡态光子气体是黑体辐射。 仅含一种粒子的理想气体可通过三个状态参量进行描述,如温度、体积与粒子数。但对于黑体来说,能量分布由光子与物质(通常为腔壁)的作用所决定。在相互作用过程中光子数并不守恒,因而黑体光子气体的化学势为零。描述黑体状态所需的状态参量便由三个减少为两个(如温度与体积)。.

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光电效应

光电效应(Photoelectric Effect)是指光束照射物体时會使其發射出電子的物理效應。發射出來的電子稱為「光電子」。 1887年,德國物理學者海因里希·赫茲發現,紫外線照射到金屬電極上,可以幫助產生電火花。(On an effect of ultra-violet light upon the electric discharge)1905年,阿爾伯特·愛因斯坦發表論文《关于光产生和转变的一个启发性观点》,給出了光電效應實驗數據的理论解釋。愛因斯坦主張,光的能量并非均匀分布,而是負載於離散的光量子(光子),而這光子的能量和其所組成的光的頻率有關。這个突破性的理論不但能够解释光电效应,也推动了量子力學的诞生。由於「他對理論物理學的成就,特別是光電效應定律的發現」,愛因斯坦獲頒1921年諾貝爾物理學獎。 在研究光電效應的过程中,物理學者对光子的量子性質有了更加深入的了解,这對波粒二象性概念的提出有重大影響。除了光電效應以外,在其它現象裏,光子束也會影響電子的運動,包括光電導效應、光伏效應、光電化學效應(photoelectrochemical effect)。 根據波粒二象性,光電效應也可以用波動概念來分析,完全不需用到光子概念。威利斯·蘭姆與馬蘭·斯考立(Marlan Scully)於1969年使用半經典方法證明光電效應,這方法將電子的行為量子化,又將光視為純粹經典電磁波,完全不考慮光是由光子組成的概念。.

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光速

光速,指光在真空中的速率,是一個物理常數,一般記作,精確值為(≈ m/s)。這一數值之所以是精確值,是因為米的定義就是基於光速和國際時間標準上的。根據狹義相對論,宇宙中所有物質和訊息的運動和傳播速度都不能超過。光速也是所有無質量粒子及對應的場波動(包括電磁輻射和引力波等)在真空中運行的速度。這一速度獨立於射源運動以及觀測者所身處的慣性參考系。在相對論中,起到把時間和空間聯繫起來的作用,並且出現在廣為人知的質能等價公式中:.

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国际单位制

國際單位制(Système International d'Unités,簡稱SI),-->源於公制(又稱米制),是世界上最普遍採用的標準度量系統。國際單位制以七個基本單位為基礎,由此建立起一系列相互換算關係明確的「一致單位」。另有二十個基於十進制的詞頭,當加在單位名稱或符號前的時候,可用於表達該單位的倍數或分數。 國際單位制源於法國大革命期間所採用的十進制單位系統──公制;現行制度從1948年開始建立,於1960年正式公佈。它的基礎是米-千克-秒制(MKS),而非任何形式的厘米-克-秒制(CGS)。國際單位制的設計意圖是,先定義詞頭和單位名稱,但單位本身的定義則會隨著度量科技的進步、精準度的提高,根據國際協議來演變。例如,分別於2011年、2014年舉辦的第24、25屆國際度量衡大會討論了有關重新定義公斤的提案。 隨著科學的發展,厘米-克-秒制中出現了不少新的單位,而各學科之間在單位使用的問題上也沒有良好的協調。因此在1875年,多個國際組織協定《米制公約》,創立了國際度量衡大會,目的是訂下新度量衡系統的定義,並在國際上建立一套書寫和表達計量的標準。 國際單位制已受大部分發達國家所採納,但在英語國家當中,國際單位制並沒有受到全面的使用。.

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矢量

#重定向 向量.

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玻色-爱因斯坦统计

#重定向 玻色–爱因斯坦统计.

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玻色子

在量子力學裡,粒子可以分為玻色子(boson)與費米子。Carroll, Sean (2007) Dark Matter, Dark Energy: The Dark Side of the Universe, Guidebook Part 2 p. 43, The Teaching Company, ISBN 978-1-59803-350-2 "...boson: A force-carrying particle, as opposed to a matter particle (fermion).

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玻色–爱因斯坦统计

玻色-爱因斯坦统计是玻色子所依从的统计规律。 根据量子力学,玻色子是自旋为整数的粒子,其本征波函数对称,在玻色子的某一个能级上,可以容纳无限个粒子。因而符合玻色-爱因斯坦统计分布的粒子,当他们处于某一分布\left\(“某一分布”指这样一种状态:即在能量为\left\的能级上同时有n_j个粒子存在着,不难想象,当宏观观察体系能量一定的时候,从微观角度观察体系可能有很多种不同的分布状态,而且在这些不同的分布状态中,总有一些状态出现的几率特别的大,而其中出现几率最大的分布状态被称为最可几分布)时,体系总状态数为: \Omega_j.

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球面度

球面度(steradian,符號:sr)是立體角的國際單位。它可算是三維的弧度。其英文字是希臘語「立體」(stereos)和弧度(radian)的混合。 以r為半徑的球的中心為頂點,若展開的立體角所對應的球面表面積為r2,該立體角的大小就是一球面度。球表面積為4πr2,因此整個球有4π個球面度。 球面度是無因次的。 球面度等於(180/π)2或3282.80635平方度。.

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磁場

在電磁學裡,磁石、磁鐵、電流及含時電場,都會產生磁場。處於磁場中的磁性物質或電流,會因為磁場的作用而感受到磁力,因而顯示出磁場的存在。磁場是一種向量場;磁場在空間裡的任意位置都具有方向和數值大小更精確地分類,磁場是一種贗矢量。力矩和角速度也是準向量。當坐標被反演時,準向量會保持不變。。 磁鐵與磁鐵之間,通過各自產生的磁場,互相施加作用力和力矩於對方。運動中的電荷亦會產生磁場。磁性物質產生的磁場可以用電荷運動模型來解釋基本粒子,像電子或正子等等,會產生自己內有的磁場,這是一種相對論性效應,並不是因為粒子運動而產生的。但是,對於大多數狀況,這磁場可以模想為是由粒子所載有的電荷因為旋轉運動而產生的。因此,這相對論性效應稱為自旋。磁鐵產生的磁場主要是由內部未配對電子的自旋形成的。。 當施加外磁場於物質時,磁性物質的內部會被磁化,會出現很多微小的磁偶極子。磁化強度估量物質被磁化的程度。知道磁性物質的磁化強度,就可以計算出磁性物質本身產生的磁場。產生磁場需要輸入能量,當磁場被湮滅時,這能量可以再回收利用,因此,這能量被視為儲存於磁場。 電場是由電荷產生的。電場與磁場有密切的關係;含時磁場會生成電場,含時電場會生成磁場。馬克士威方程組描述電場、磁場、產生這些向量場的電流和電荷,這些物理量之間的詳細關係。根據狹義相對論,電場和磁場是電磁場的兩面。設定兩個參考系A和B,相對於參考系A,參考系B以有限速度移動。從參考系A觀察為靜止電荷產生的純電場,在參考系B觀察則成為移動中的電荷所產生的電場和磁場。 在量子力學裏,科學家認為,純磁場(和純電場)是虛光子所造成的效應。以標準模型的術語來表達,光子是所有電磁作用的顯現所依賴的媒介。對於大多數案例,不需要這樣微觀的描述,在本文章內陳述的簡單經典理論就足足有餘了;在低場能量狀況,其中的差別是可以忽略的。 在古今社會裡,很多對世界文明有重大貢獻的發明都涉及到磁場的概念。地球能夠產生自己的磁場,這在導航方面非常重要,因為指南針的指北極準確地指向位置在地球的地理北極附近的地磁北極。電動機和發電機的運作機制是倚賴磁鐵轉動使得磁場隨著時間而改變。通過霍爾效應,可以給出物質的帶電粒子的性質。磁路學專門研討,各種各樣像變壓器一類的電子元件,其內部磁場的相互作用。.

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立方體

立方體(Cube),是由6個正方形面組成的正多面體,故又稱正六面體(Hexahedron)、正方體或正立方體。它有12條稜(邊)和8個頂(點),是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體,就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有,即考克斯特BC3對稱性,施萊夫利符號,,與正八面體對偶。.

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#重定向 稻.

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米每秒

米每秒是速度(矢量)和速率(标量)的单位,属于国际单位制导出单位,可写作㎧(U+33A7 (13223)),m/s、m·s−1或mps。天文学上常以单位更大的千米每秒为单位,1 km/s.

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紫外灾变

紫外灾变,同樣也被稱為瑞利-金斯災變,指的是19世紀末/20世紀初,科學家面對黑體輻射問題,透過以古典物理學為背景之瑞利-金斯定律,來计算黑体辐射强度與能量間之關係,卻發現以古典物理學理論所計算之黑體輻射強度會隨辐射频率上昇,而趋向于放出无穷大之能量,其結果與实验数据无法吻合的歷史事件。 紫外災變這名詞在1911第一次被保羅·埃倫費斯特給使用,但其概念是源自於1900年所推導的瑞利-金斯定律。.

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約翰·斯特拉特,第三代瑞利男爵

約翰·斯特拉特,第三代瑞利男爵,OM,FRS(John Strutt, 3rd Baron Rayleigh,),英國物理學家。他与威廉·拉姆齐合作发现氩元素,并因此获得1904年诺贝尔物理学奖。他还发现了瑞利散射,预测了面波的存在。.

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維恩近似

維恩近似(Wien Approximation、Wien distribution law或also sometimes called Wien's law)(或稱為維恩逼近、維也納逼近、維恩定律或維恩輻射定律),是物理學用來描述光譜熱輻射(通常稱為黑體輻射)的。此方法是威廉·維恩於1896年提出,適用於高頻區域的近似解。.

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统计力学

统计力学(Statistical mechanics)是一個以波茲曼等人提出以最大熵度理論為基礎,藉由配分函數 將有大量組成成分(通常為分子)系統中微觀物理狀態(例如:動能、位能)與宏觀物理量統計規律 (例如:壓力、體積、溫度、熱力學函數、狀態方程式等)連結起來的科学。如氣體分子系統中的壓力、體積、溫度。易辛模型中磁性物質系統的總磁矩、相變溫度、和相變指數。 通常可分為平衡態統計力學,與非平衡態統計力學。其中以平衡態統計力學的成果較為完整,而非平衡態統計力學至今也在發展中。統計物理其中有許多理論影響著其他的學門,如資訊理論中的資訊熵。化學中的化學反應、耗散結構。和發展中的經濟物理學這些學門當中都可看出統計力學研究線性與非線性等複雜系統中的成果。.

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维恩位移定律

维恩位移定律(Wien's displacement law)是物理学上描述黑体电磁辐射光谱辐射度的峰值波长与自身温度之间反比关系的定律,其数学表示为: 式中 光学上一般使用纳米(nm)作为波长单位,则 b.

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热力学

热力学,全稱熱動力學(thermodynamique,Thermodynamik,thermodynamics,源於古希腊语θερμός及δύναμις)是研究热现象中物态转变和能量转换规律的学科;它着重研究物质的平衡状态以及与準平衡态的物理、化学过程。热力学定義許多巨觀的物理量(像溫度、內能、熵、壓強等),描述各物理量之間的關係。热力学描述數量非常多的微觀粒子的平均行為,其定律可以用統計力學推導而得。 熱力學可以總結為四條定律。 熱力學第零定律定義了温度這一物理量,指出了相互接觸的两个系統,熱流的方向。 熱力學第一定律指出内能這一物理量的存在,並且與系統整體運動的動能和系統与與環境相互作用的位能是不同的,區分出熱與功的轉換。 熱力學第二定律涉及的物理量是温度和熵。熵是研究不可逆过程引入的物理量,表征系統通過熱力學過程向外界最多可以做多少熱力學功。 熱力學第三定律認為,不可能透過有限過程使系統冷却到絕對零度。 熱力學可以應用在許多科學及工程的領域中,例如:引擎、相變化、化學反應、輸運現象甚至是黑洞。熱力學計算的結果不但對物理的其他領域很重要,對航空工程、航海工程、車輛工程、機械工程、細胞生物學、生物醫學工程、化學、化學工程及材料科學等科學技術領域也很重要,甚至也可以應用在經濟學中。 热力学是从18世纪末期发展起来的理论,主要是研究功與热量之間的能量轉換;在此功定義為力與位移的內積;而熱則定義為在熱力系統邊界中,由溫度之差所造成的能量傳遞。兩者都不是存在於熱力系統內的性質,而是在熱力過程中所產生的。 熱力學的研究一開始是為了提昇蒸汽引擎的效率,早期尼古拉·卡諾有許多的貢獻,他認為若引擎效率提昇,法國有可能贏得拿破崙戰爭。出生於愛爾蘭的英國科學家開爾文在1854年首次提出了熱力學明確的定義: 一開始熱力學研究關注在熱機中工質(如蒸氣)的熱力學性質,後來延伸到化学过程中的能量轉移,例如在1840年科學家杰迈因·亨利·盖斯提出,有關化學反應的能量轉移的研究。化學熱力學中研究熵對化學反應的影響Gibbs, Willard, J. (1876).

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瑞利-金斯定律

利-金斯定律是用于计算黑体辐射强度的一个定律。设w(\nu,T) 为辐射的能量密度,k是玻尔兹曼常数,c为真空中的光速,T是热力学温度,则 w(\nu,T)dv.

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电磁场

電磁場(electromagnetic field)是由帶電粒子的運動而產生的一種物理場。處於電磁場的帶電粒子會受到電磁場的作用力。電磁場與帶電粒子(電荷或電流)之間的交互作用可以用馬克士威方程組和勞侖茲力定律來描述。 電磁場可以被視為電場和磁場的連結。追根究底,電場是由電荷產生的,磁場是由移動的電荷(電流)產生的。對於耦合的電場和磁場,根據法拉第電磁感應定律,電場會隨著含時磁場而改變;又根據馬克士威-安培方程式,磁場會隨著含時電場而改變。這樣,形成了傳播於空間的電磁波,又稱光波。無線電波或紅外線是較低頻率的電磁波;紫外光或X-射線是較高頻率的電磁波。 電磁場涉及的基本交互作用是電磁交互作用。這是大自然的四個基本作用之一。其它三個是重力相互作用,弱交互作用和強交互作用。電磁場倚靠電磁波傳播於空間。 從經典角度,電磁場可以被視為一種連續平滑的場,以類波動的方式傳播。從量子力學角度,電磁場是量子化的,是由許多個單獨粒子構成的。.

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电磁辐射

電磁辐射,又稱電磁波,是由同相振盪且互相垂直的電場與磁場在空間中以波的形式傳遞能量和動量,其傳播方向垂直於電場與磁場構成的平面。 電磁輻射的載體為光子,不需要依靠介質傳播,在真空中的傳播速度为光速。電磁輻射可按照頻率分類,從低頻率到高頻率,主要包括無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和伽馬射線。人眼可接收到的電磁輻射,波長大約在380至780nm之間,稱為可見光。只要是本身溫度大於絕對零度的物體,除了暗物質以外,都可以發射電磁輻射,而世界上並不存在温度等於或低於絕對零度的物體,因此,人們周邊所有的物體時刻都在進行電磁輻射。儘管如此,只有處於可見光频域以内的電磁波,才可以被人們肉眼看到,對於不同的生物,各種電磁波頻段的感知能力也有所不同。.

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电磁波

#重定向 电磁辐射.

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焦耳

耳(簡稱焦)是國際單位制中能量、功或热量的導出單位,符号為J。在古典力學裏,1焦耳等於施加1牛頓作用力經過1公尺距離所需的能量(或做的機械功)。在電磁學裏,1焦耳等於將1安培電流通過1歐姆電阻1秒時間所需的能量。焦耳是因紀念物理學家詹姆斯·焦耳而命名。 以其它單位表示, 1焦耳也可以定義.

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熱力學平衡

热力学平衡,简称热平衡,指一个热力学系统在没有外界影响的条件下,系统各部分的宏观属性(如物质的量、能量、体积等)在长时间内不发生任何变化的状态。 熱平衡是熱力學中的一個基本實驗定律,其重要意義在於它是科學定義溫度概念的基礎,是用溫度計測量溫度的依據。 在熱力學中,溫度、內能、熵是三個基本的狀態函數:.

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物理学

物理學(希臘文Φύσις,自然)是研究物質、能量的本質與性質,以及它們彼此之間交互作用的自然科學。由於物質與能量是所有科學研究的必須涉及的基本要素,所以物理學是自然科學中最基礎的學科之一。物理學是一種實驗科學,物理學者從觀測與分析大自然的各種基於物質與能量的現象來找出其中的模式。這些模式(假說)稱為「物理理論」,經得起實驗檢驗的常用物理理論稱為物理定律,直到有一天被證明是有錯誤為止(具可否證性)。物理學是由這些定律精緻地建構而成。物理學是自然科學中最基礎的學科之一。化學、生物學、考古學等等科學學術領域的理論都是建構於這些物理定律。 物理學是最古老的學術之一。物理學、化學、生物學等等原本都歸屬於自然哲學的範疇,直到十七世紀至十九世紀期間,才漸漸地從自然哲學中分別成長為獨立的學術領域。物理學與其它很多跨領域研究有相當的交集,如量子化學、生物物理學等等。物理學的疆界並不是固定不變的,物理學裡的創始突破時常可以用來解釋這些跨領域研究的基礎機制,有時還會開啟嶄新的跨領域研究。 通過創建新理論與發展新科技,物理學對於人類文明有極為顯著的貢獻。例如,由於電磁學的快速發展,電燈、電動機、家用電器等新產品纷纷涌现,人類社會的生活水平也得到大幅提升。由於核子物理學日趨成熟,核能發電已不再是藍圖構想,但其所引致的安全問題也使人們意識到地球環境、生態與人類的脆弱渺小。.

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物理年鑑

《物理年鑑》(Annalen der Physik),又譯《物理學年鑑》、《物理學記事》,是自1799年刊行至今的德國物理學期刊。期刊刊發实验物理、理论物理、应用物理、数学物理等相关领域的原创、经过同行评审的文章这是现在的事情。当年爱因斯坦的文就被普朗克直接拿去发表了-->。现任主编为Guido W. Fuchs。 本期刊是1790~1794年出版的《Journal der Physik》(《物理期刊》)和1795~1797年出版的《Neues Journal der Physik》(《物理新期刊》)的后继者http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/history.html。在历史上,本期刊曾经用过许多不同的名称——《物理年鉴》《物理和物理化学年鉴》《物理和化学年鉴》(Annalen der Physik, Annalen der Physik und der physikalischen Chemie, Annalen der Physik und Chemie)。.

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盒中氣體

在量子力學裏,盒中氣體是一个理论模型,指的是在一個盒子內,一群不會互相作用的粒子。盒子內的位勢為零,盒子外的位勢為無限大。這些粒子永遠地束縛於盒子內,無法逃出。靠著粒子與粒子之間數不盡的瞬時碰撞,盒中氣體得以保持熱力平衡狀況。盒中氣體這個簡單的理論模型可以用來描述經典理想氣體,也可以用來描述各種各樣的量子理想氣體,像費米氣體、玻色氣體、黑體輻射、等等。 應用馬克士威-玻茲曼統計、玻色-愛因斯坦統計、與費米-狄拉克統計的理論結果,取非常大的盒子的極限,表達能量態的簡併為一個微分,然後以積分來總合每一個能量態,再用配分函數或大配分函數計算氣體的熱力性質。這計算的結果可以用來分析正質量粒子氣體或零質量粒子氣體的性質。 此篇文章是盒中粒子理論的進階。閱讀此篇文章前,必須先了解盒中粒子理論。.

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E (数学常数)

-- e,作为數學常數,是自然對數函數的底數。有時被稱為歐拉數(Euler's number),以瑞士數學家歐拉命名;還有個較少見的名字納皮爾常數,用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。它是一个无限不循环小数,數值約是(小數點後20位,):.

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頻率

频率(Frequency)是单位时间内某事件重复发生的次数,在物理学中通常以符号f 或\nu表示。采用国际单位制,其单位为赫兹(英語:Hertz,简写为Hz)。设\tau时间内某事件重复发生n次,则此事件发生的频率为f.

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马克斯·普朗克

克斯·卡尔·恩斯特·路德维希·普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck,),德国物理学家,量子力学的创始人,20世纪最重要的物理学家之一,因发现能量量子而对物理学的发展做出了重要贡献,並在1918年獲得诺贝尔物理学奖。 作为一个理论物理学家,普朗克最大的贡献是首先提出了(舊)量子论。这个理论彻底改变人类对原子與次原子的认识,正如爱因斯坦的相对论改变人类对时间和空间的认识,这两个理论一起构成了20世纪物理学的基础。 波耳、愛因斯坦與普朗克被稱為舊量子論的奠基者。.

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諧振子

古典力學中,一個諧振子(harmonic oscillator)乃一個系統,當其從平衡位置位移,會感受到一個恢復力F正比於位移x,並遵守虎克定律: 其中k是一個正值常數。 如果F是系統僅受的力,則系統稱作簡諧振子(簡單和諧振子)。而其進行簡諧運動——正中央為平衡點的正弦或餘弦的振動,且振幅與頻率都是常數(頻率跟振幅無關)。 若同時存在一摩擦力正比於速度,則會存在阻尼現象,稱這諧振子為阻尼振子。在這樣的情形,振動頻率小於無阻尼情形,且振幅隨著時間減小。 若同時存在跟時間相關的外力,諧振子則稱作是受驅振子。 力學上的例子包括了單擺(限於小角度位移之近似)、連接到彈簧的質量體,以及聲學系統。其他的相類系統包括了電學諧振子(electrical harmonic oscillator,參見RLC電路)。.

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费米-狄拉克统计

费米-狄拉克统计(Fermi–Dirac statistics),简称费米统计或 FD 统计,是统计力学中描述由大量满足泡利不相容原理的费米子组成的系统中粒子分处不同量子态的统计规律。该统计规律的命名源于恩里科·费米和保罗·狄拉克,他们分别独立地发现了该统计律。不过费米在数据定义比狄拉克稍早。, translated as 费米–狄拉克统计的适用对象是热平衡的费米子 (自旋量子数为半奇数的粒子)。此外,应用此统计规律的前提是系统中各粒子间相互作用可忽略不计。如此便可用粒子在不同定态的分布状况来描述大量微观粒子组成的宏观系统。不同的粒子分处不同能态,这点对系统许多性质会产生影响。自旋量子数为 1/2 的电子是费米–狄拉克统计最普遍的应用对象。费米–狄拉克统计是统计力学的重要组成部分,它利用了量子力学的一些原理。.

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麦克斯韦-玻尔兹曼分布

麦克斯韦-玻尔兹曼分布是一个描述一定温度下微观粒子运动速度的概率分布,在物理学和化学中有应用。最常见的应用是统计力学的领域。任何(宏观)物理系统的温度都是组成该系统的分子和原子的运动的结果。这些粒子有一个不同速度的范围,而任何单个粒子的速度都因与其它粒子的碰撞而不断变化。然而,对于大量粒子来说,处于一个特定的速度范围的粒子所占的比例却几乎不变,如果系统处于或接近处于平衡。麦克斯韦-玻尔兹曼分布具体说明了这个比例,对于任何速度范围,作为系统的温度的函数。它以詹姆斯·麦克斯韦和路德维希·玻尔兹曼命名。 这个分布可以视为一个三维向量的大小,它的分量是独立和正态分布的,其期望值为0,标准差为a。如果X_i的分布为\ X \sim N(0, a^2),那么 就呈麦克斯韦-玻尔兹曼分布,其参数为a。.

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黎曼ζ函數

黎曼ζ函數ζ(s)的定義如下: 設一複數s,其實數部份> 1而且: \sum_^\infin \frac 它亦可以用积分定义: 在区域上,此无穷级数收敛并为一全纯函数(其中Re表示--的实部,下同)。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况,后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到:ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域(s, s≠ 1)上的全纯函数ζ(s)。这也是黎曼猜想所研究的函数。 虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关,它也出现在应用统计学(参看齊夫定律(Zipf's Law)和(Zipf-Mandelbrot Law))、物理,以及调音的数学理论中。.

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黑体 (物理学)

在熱力學中,黑体(Black body),旧称绝对黑体,是一个理想化的物体,它能夠吸收外来的全部电磁辐射,並且不會有任何的反射與透射。隨著溫度上升,黑體所輻射出來的電磁波與光線則稱做黑體辐射。這個名詞在1862年由古斯塔夫·基爾霍夫所提出並引入熱力學內。.

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黑体辐射

黑体辐射指处于热力学平衡态的黑体发出的电磁辐射。黑体辐射的电磁波谱只取决于黑体的温度。 另一方面,所謂黑體輻射其實就是光和物質達到平衡所表現出的現象。物質達到平衡,所以可以用一個溫度來描述物質的狀態,而光和物質的交互作用很強,如此光和光之間也可以用一個溫度來描述(光和光之間本身不會有交互作用,但光和物質的交互作用很強)。而描述這關係的便是普朗克分佈(Planck distribution)。黑体辐射能量按波长的分布仅与温度有关。 黑体不仅仅能全部吸收外来的电磁辐射,且散射电磁辐射的能力比同温度下的任何其它物体强。 对于黑体的研究,使自然现象中的量子效应被發现。 黑体作为一个理想化的物体,在现实中是不存在的,因此现实中物体的辐射也与理论上的黑体辐射有所出入。但是,可以观察一些非常类似黑体的物质发出的辐射,例如一顆恆星或一個只有單一開口的空腔所发出的辐射。舉個例來說,人們觀測到宇宙背景輻射,對應到一個約3K的黑體輻射,這暗示宇宙早期光是和物質達到平衡的。而隨著時間演化,溫度慢慢降了下來,但方程式依然存在。(頻率和溫度的效應抵銷).

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辐射率

光源的辐射率,是描述非点光源时光源单位面积强度的物理量,定义为在指定方向上的单位立体角和垂直此方向的单位面积上的辐射通量,记为L。 L.

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能量

在物理學中,能量(古希臘語中 ἐνέργεια energeia 意指「活動、操作」)是一個間接觀察到的物理量。它往往被視為某一個物理系統對其他的物理系統做功的能力。由於功被定義為力作用一段距離,因此能量總是等同於沿著一定的長度阻擋某作用力的能力。 一個物體所含的總能量奠基於其質量,能量如同質量一般,不會無中生有或無故消失。能量就像質量一樣,是一個純量。在國際單位制(SI)中,能量的單位是焦耳,但是在有些領域中會習慣使用其他單位如千瓦·時和千卡,這些也是功的單位。 A系統可以藉由簡單的物質轉移將能量傳輸到B系統(因為物質的質量等效於能量)。然而,如果能量不是藉由物質轉移而傳輸能量,而是由其他方法轉移能量,將會使B系統產生變化,因為A系統對B系統作了功。這功表現的效果如同於一個力沿一定的距離作用在接收能量的系統裡。舉例來說,A系統可以藉由轉移(輻射)電磁能量到B系統,而這會在吸收輻射能量的粒子上產生力。同樣的,一個系統可能藉由碰撞轉移能量,而這種情況下被碰撞的物體會在一段距離內受力並獲得運動的能量,稱為動能。熱可以藉由輻射能轉移,或者直接藉由系統間粒子的碰撞而以微觀粒子之動能的形式傳遞。 能量可以不表現為物質、動能或是電磁能的方式儲存在一個系統中。當粒子在與其有交互作用的力場中受外力移動一段距離,此粒子移動到這個場的新位置所需的能量便如此的被儲存了。當然粒子必須藉由外力才能保持在新位置上,否則其所處在的場會藉由釋放儲存能量的方式,讓粒子回到原來的狀態。這種藉由粒子在力場中改變位置而儲存的能量就稱為位能。一個簡單的例子就是在重力場中往上提升一個物體到某一高度所需要做的功就是位能。 任何形式的能量可以轉換成另一種形式。舉例來說,當物體在力場中,因力場作用而移動時,位能可以轉化成動能。當能量是屬於非熱能的形式時,它轉化成其他種類能量的效率可以很高甚至達百分之百,如沿光滑斜面下滑的物體,或者新物質粒子的產生。然而如果以熱能的形式存在,則在轉換成另一種型態時,就如同熱力學第二定律所描述的,總會有轉換效率的限制。 在所有能量轉換的過程中,總能量保持不變,原因在於總系統的能量是在各系統間做轉移,當某個系統損失能量,必定會有另一個系統得到這損失的能量,導致失去和獲得達成平衡,所以總能量不改變。這個能量守恆定律,是十九世紀初時提出,並應用於任何一個孤立系統。(其後雖有質能轉換方程式的發現,但根據該方程式,亦可以把質量視為能量的另一存在形式,所以此定律可說依舊成立)根據諾特定理,能量守恆是由於物理定律不會隨時間改變而得到的自然結果。 雖然一個系統的總能量,不會隨著時間改變,但其能量的值,可能會因為參考系而有所不同。例如一個坐在飛機裡的乘客,相對於飛機其動能為零;但是相對於地球來說,動能卻不為零。.

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能量均分定理

在经典統計力學中,能量均分定理(Equipartition Theorem)是一種聯繫系統溫度及其平均能量的基本公式。能量均分定理又被稱作能量均分定律、能量均分原理、能量均分,或僅稱均分。能量均分的初始概念是熱平衡時能量被等量分到各種形式的运动中;例如,一个分子在平移運動时的平均動能應等於其做旋轉運動时的平均動能。 能量均分定理能够作出定量預測。类似于均功定理,对于一个给定温度的系统,利用均分定理,可以計算出系統的總平均動能及勢能,從而得出系统的熱容。均分定理還能分別給出能量各個组分的平均值,如某特定粒子的動能又或是一个彈簧的勢能。例如,它預測出在熱平衡時理想氣體中的每個粒子平均動能皆為(3/2)kBT,其中kB為玻爾兹曼常數而T為溫度。更普遍地,無論多複雜也好,它都能被應用於任何处于熱平衡的经典系統中。能量均分定理可用於推導经典理想氣體定律,以及固體比熱的杜隆-珀蒂定律。它亦能夠應用於預測恒星的性質,因为即使考虑相對論效應的影響,该定理依然成立。 儘管均分定理在一定条件下能够对物理现象提供非常準確的預測,但是當量子效應變得显著時(如在足够低的温度条件下),基于这一定理的预测就变得不准确。具体来说,当熱能kBT比特定自由度下的量子能級間隔要小的時候,該自由度下的平均能量及熱容比均分定理預測的值要小。当熱能比能級間隔小得多时,这样的一個自由度就說成是被“凍結”了。比方說,在低溫時很多種類的運動都被凍結,因此固體在低溫時的熱容會下降,而不像均分定理原測的一般保持恒定。對十九世紀的物理學家而言,這种熱容下降现象是表明經典物理学不再正確,而需要新的物理学的第一個徵兆。均分定理在預測電磁波的失敗(被稱为“紫外災變”)普朗克提出了光本身被量子化而成為光子,而這一革命性的理論對刺激量子力學及量子場論的發展起到了重要作用。.

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能量密度

能量密度是指在一定的空间或质量物质中储存能量的大小。如果是按质量来判定一般被称为比能。.

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阿尔伯特·爱因斯坦

阿尔伯特·爱因斯坦,或譯亞伯特·爱因斯坦(Albert Einstein,),猶太裔理論物理學家,创立了現代物理學的兩大支柱之一的相对论,也是質能等價公式()的發現者。他在科學哲學領域頗具影響力。因為“對理論物理的貢獻,特別是發現了光電效應的原理”,他榮獲1921年諾貝爾物理學獎。這發現為量子理論的建立踏出了關鍵性的一步。 愛因斯坦在職業生涯早期就發覺經典力學與電磁場無法相互共存,因而發展出狹義相對論。他又發現,相對論原理可以延伸至重力場的建模。從研究出來的一些重力理論,他於1915年發表了廣義相對論。他持續研究統計力學與量子理論,導致他給出粒子論與對於分子運動的解釋。在1917年,愛因斯坦應用廣義相對論來建立大尺度結構宇宙的模型。 阿道夫·希特勒於1933年開始掌權成為德國總理之時,愛因斯坦正在走訪美國。由於愛因斯坦是猶太裔人,所以儘管身為普魯士科學院教授,亦沒有返回德國。1940年,他定居美國,隨後成為美國公民。在第二次世界大戰前夕,他在一封寫給當時美國總統富蘭克林·羅斯福的信裏署名,信內提到德國可能發展出一種新式且深具威力的炸彈,因此建議美國也盡早進行相關研究,美國因此開啟了曼哈頓計劃。愛因斯坦支持增強同盟國的武力,但譴責將當時新發現的核裂变用於武器用途的想法,後來愛因斯坦與英國哲學家伯特蘭·羅素共同簽署《羅素—愛因斯坦宣言》,強調核武器的危險性。 愛因斯坦總共發表了300多篇科學論文和150篇非科學作品。愛因斯坦被誉为是“現代物理学之父”及20世紀世界最重要科學家之一。他卓越和原創性的科學成就使得“愛因斯坦”一詞成為“天才”的同義詞。.

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赫兹

赫兹(符号:Hz)是频率的国际单位制单位,表示内周期性事件发生的次数。赫兹是以首个用实验验证电磁波存在的科学家海因里希·赫兹命名的,常用于描述正弦波、乐音、无线电通讯以及计算机时钟频率等。.

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薩特延德拉·納特·玻色

薩特延德拉·納特·玻色(Satyendra Nath Bose,孟加拉語:সত্যেন্দ্র নাথ বসু,),印度物理學家,專門研究數學物理。他最著名的研究是1920年代早期的量子物理研究,該研究為玻色-愛因斯坦統計及玻色-愛因斯坦凝聚理論提供了基礎。玻色子就是以他的名字命名的。 儘管玻色子、玻色-愛因斯坦統計及玻色-愛因斯坦凝聚概念的相關研究所獲得的諾貝爾獎不止一個──最近的是2001年的物理學獎,因對玻色-愛因斯坦凝聚的理論進展有貢獻而獲獎的──但玻色本人從未獲得過諾貝爾物理學獎。他多才多藝,能說多國語言之餘,還會彈(Esraj,一種跟小提琴相近的樂器)。 著名物理學家(Jayant Narlikar)在他的《科學邊緣》一書中寫道:“S·N·玻色的粒子物理研究(約1922年),其中闡明了光子的表現,並為統計遵從量子規則的微系統提供了機會,是二十世紀印度科學貢獻的前十名之一,是可被視為諾貝爾獎級數的研究。”.

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量子力学

量子力学(quantum mechanics)是物理學的分支,主要描写微观的事物,与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱,许多物理学理论和科学,如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科,都是以其为基础。 19世紀末,人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统,於是經由物理學家的努力,在20世紀初創立量子力学,解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外,迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述(量子场论)。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.

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配分函数

配分函数(Partition function)是一个平衡態统计物理学中经常应用到的概念,經由計算配分函數可以将微观物理状态与宏观物理量相互联系起来,而配分函數等價於自由能,與路徑積分在數學上有巧妙的類似。 配分函数通常意指正則系綜中的配分函數,而其他的系綜,亦有其相對應的配分函數,如巨正則系綜對應巨配分函數。.

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電場

電場是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场。在电荷周围总有电场存在;同时电场对场中其他电荷发生力的作用。观察者相对于电荷静止时所观察到的场称为静电场。如果电荷相对于观察者运动,则除静电场外,还有磁场出现。除了电荷以外,隨著時間流易而变化的磁场也可以生成电场,這種電場叫做涡旋电场或感应电场。迈克尔·法拉第最先提出電場的概念。.

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Γ函数

\Gamma \,函数,也叫做伽瑪函數(Gamma函数),是階乘函數在實數與複數上的擴展。對於實數部份為正的複數z,伽瑪函數定義為: 此定義可以用解析開拓原理拓展到整個複數域上,非正整數外。 如果z為正整數,則伽瑪函數定義為: 這顯示了它與階乘函數的聯繫。可見,伽瑪函數將n!拓展到了實數與複數域上。 在概率論中常見此函數,在組合數學中也常見。.

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概率

--率,舊稱--率,又称或然率、機會率或--、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生之可能性的度量。 概率常用來量化對於某些不確定命題的想法"Kendall's Advanced Theory of Statistics, Volume 1: Distribution Theory", Alan Stuart and Keith Ord, 6th Ed, (2009), ISBN 978-0-534-24312-8,命題一般會是以下的形式:「某個特定事件會發生嗎?」,對應的想法則是:「我們可以多確定這個事件會發生?」。確定的程度可以用0到1之間的數值來表示,這個數值就是機率William Feller, "An Introduction to Probability Theory and Its Applications", (Vol 1), 3rd Ed, (1968),Wiley,ISBN 978-0-471-25708-0。因此若事件發生的機率越高,表示我們越認為這個事件可能發生。像丟銅板就是一個簡單的例子,正面朝上及背面朝上的兩種結果看來機率相同,每個的機率都是1/2,也就是正面朝上及背面朝上的機率各有50%。 這些概念可以形成機率論中的數學公理(參考概率公理),在像數學、統計學、金融、博弈論、科學(特別是物理)、人工智慧/機器學習、電腦科學及哲學等學科中都會用到。機率論也可以描述複雜系統中的內在機制及規律性。.

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正则系综

正则系综 (canonical ensemble)是统计力学中系综的一种。它代表了许多具有相同温度的体系的集合。正则系综是最普遍应用的系综。 正则系综内每个体系的粒子数和体积都是固定的。但每个体系都可以和系综内其他体系交换能量。同时系综里所有体系的能量总和,以及体系的个数是固定的。在这些条件下,当系综内所有体系被分配到不同的微观态上,我们发现:处于每个微观态的体系的个数正比于\exp(-\beta E)\,。其中\beta.

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波函数

在量子力學裏,量子系統的量子態可以用波函數(wave function)來描述。薛丁格方程式設定波函數如何隨著時間流逝而演化。從數學角度來看,薛丁格方程式乃是一種波動方程式,因此,波函數具有類似波的性質。這說明了波函數這術語的命名原因。 波函數 \Psi (\mathbf,t) 是一種複值函數,表示粒子在位置 \mathbf 、時間 t 的機率幅,它的絕對值平方 |\Psi(\mathbf,t)|^2 是在位置 \mathbf 、時間 t 找到粒子的機率密度。以另一種角度詮釋,波函數\Psi (\mathbf,t)是「在某時間、某位置發生相互作用的概率幅」。 波函數的概念在量子力學裏非常基礎與重要,諸多關於量子力學詮釋像謎一樣之結果與困惑,都源自於波函數,甚至今天,這些論題仍舊尚未獲得滿意解答。.

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波长

波长是一個物理學的名詞,指在某一固定的頻率裡,沿着波的传播方向、在波的图形中,離平衡位置的「位移」與「時間」皆相同的两个质点之间的最短距离。在物理學,波長普遍使用希臘字母λ來表示。.

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温度

温度是表示物体冷热程度的物理量,微观上来讲是物体分子热运动的剧烈程度。温度只能通过物体随温度变化的某些特性来间接测量,而用来量度物体温度数值的标尺叫温标。它规定了温度的读数起点(零点)和测量温度的基本单位。溫度理論上的高極點是「普朗克溫度」,而理論上的低極點則是「絕對零度」。「普朗克溫度」和「絕對零度」都是無法通过有限步骤達到的。目前国际上用得较多的温标有摄氏温标(°C)、华氏温标(°F) 、热力学温标(K)和国际实用温标。 温度是物体内分子间平均动能的一种表现形式。值得注意的是,少數幾個分子甚至是一個分子構成的系統,由於缺乏統計的數量要求,是沒有溫度的意義的。 溫度出現在各種自然科學的領域中,包括物理、地質學、化學、大氣科學及生物學等。像在物理中,二物體的熱平衡是由其溫度而決定,溫度也會造成固體的熱漲冷縮,溫度也是熱力學的重要參數之一。在地質學中,岩漿冷卻後形成的火成岩是岩石的三種來源之一,在化學中,溫度會影響反應速率及化學平衡。大气层中气体的温度是气温(Atmospheric temperature),是氣象學常用名词。它直接受日射所影響:日射越多,氣温越高。 溫度也會影響生物體內許多的反應,恒温动物會調節自身體溫,若體溫升高即為發熱,是一種醫學症狀。生物體也會感覺溫度的冷熱,但感受到的溫度受風寒效應影響,因此也會和周圍風速有關。.

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本徵函數

在数学中,函数空间上定义的线性算子 A 的本征函数(Eigenfunction,又稱--)就是对该空间中任意一个非零函数 f 进行变换仍然是函数 f 或者其标量倍数的函数。更加精确的描述就是 \mathcal A f.

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斯特藩-玻尔兹曼定律

斯特藩-玻尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann law),又称斯特藩定律,是热力学中的一个著名定律,其内容为: 一个黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总能量(称为物体的辐射度或能量通量密度)j*与黑体本身的热力学温度T(又称绝对温度)的四次方成正比,即: 其中辐射度j*具有功率密度的量纲(能量/(时间·距离2)),国际单位制标准单位为焦耳/(秒·平方米),即瓦特/平方米。绝对温度T的标准单位是开尔文,\epsilon为黑体的辐射系数;若为绝对黑体,则\epsilon.

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无量纲量

在量綱分析中,無量綱量,或称--、无维量、无维度量、无维数量、无次元量等,指的是沒有量綱的量。它是個單純的數字,量綱為1。無量綱量在數學、物理學、工程學、經濟學以及日常生活中(如數數)被廣泛使用。一些廣為人知的無量綱量包括圓周率(π)、歐拉常數(e)和黃金分割率(φ)等。與之相對的是有量綱量,擁有諸如長度、面積、時間等單位。 無量綱量常寫作兩個有量綱量之積或比,但其最終的綱量互相消除後會得出無量綱量。比如,應變是量度形變的量,定義為長度差與原先長度之比。但由於兩者的量綱均為L(長度),因此相除後得出的量是沒有量綱的。.

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普朗克常数

普朗克常數記為h,是一個物理常數,用以描述量子大小。在量子力學中佔有重要的角色,馬克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现,只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一份一份地进行的,计算的结果才能和实验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子,每一份能量子等于普朗克常數乘以辐射电磁波的频率。这关系称为普朗克关系,用方程式表示普朗克关系式: 其中,E 是能量,h 是普朗克常數,\nu 是频率。 普朗克常數的值約為: 普朗克常數的量綱為能量乘上時間,也可視為動量乘上位移量: (牛頓(N)·公尺(m)·秒(s))為角動量單位.

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