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强连通分量

指数 强连通分量

強連通元件(英語:Strongly connected component)是图论中的概念。图论中,强连通图指每一個頂點皆可以經由該圖上的邊抵達其他的每一個點的有向圖。意即對於此圖上每一個點對(Va,Vb),皆存在路徑Va→Vb以及Vb→Va。強連通元件則是指一張有向圖G的极大强连通子圖G'。如果將每一個強連通元件縮成一個點,則原圖G將會變成一張有向無環圖。一張圖被稱為有向無環圖若且唯若此圖不具有點集合數量大於一的強連通分量,因為有向環即是一個強連通元件,而且任何的強連通元件皆具有至少一個有向環。 Kosaraju算法、Tarjan算法、皆為尋找有向圖強連通元件的有效算法。但是由於在Tarjan算法和Gabow算法的過程中,只需要進行一次的深度優先搜索,因而相對Kosaraju算法較有效率。 另一類常用的算法Fleischer, Lisa K; Hendrickson, Bruce; and Pinar, Ali.

目录

  1. 6 关系: 算法导论罗纳德·李维斯特顶点英語Kosaraju算法Tarjan算法

  2. 图的连通性

算法导论

《算法导论》(Introduction to Algorithms)是基础算法方面最权威、最详细的著作之一,在很多国际著名大学被用于算法课的教材。诸多算法方面的论文将其列入参考文献当中。 该书详细的介绍了诸多常见的算法及数据结构,并用严谨的证明来论证其正确性。每个章节均有例题,适合学习者深入理解。第一版刊行于1990年,2009年最新版为第三版。在许多国家常常以作者姓名首个英文字母被称为CLRS(第一版则简称为CLR)。.

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罗纳德·李维斯特

罗纳德·林納·李维斯特 (Ronald Linn Rivest,)是一名美国密码学家。他是麻省理工学院电子工程和计算机科学部门 (EECS)计算机科学的一名教授 和麻省理工学院之 (CSAIL)的成员。他与阿迪·萨莫尔和伦纳德·阿德曼共同发明了RSA加密演算法;以及在密码学和计算机科学等领域做出许多杰出贡献而知名。RSA被广泛使用在计算机安全应用上,包括https。2002年,他与阿迪·萨莫尔和伦纳德·阿德曼一起因在公钥密码学RSA加密演算法取得的杰出贡献而获得图灵奖。.

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顶点

顶点是数学和计算机科学等领域的术语,在不同的环境中有不同的意义。 在平面几何学中,顶点是指多边形两条边相交的地方,或指角的两条边的公共端点。 在立体几何学中,顶点是指在多面体中三个了了或更多的面连接的地方。 在图论中,顶点(vertex,node)可以理解为一个事物(object),而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。 在计算机绘图中,顶点是空间中的一个点,一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线,三个点可以确定一个平面。 在粒子物理学中,頂點是指粒子發生相互作用的點,例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。.

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英語

#重定向 英语.

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Kosaraju算法

Kosaraju算法(也被称为Kosaraju–Sharir算法)是一个在线性时间内寻找一个有向图中的强连通分量的算法。阿尔佛雷德·艾侯,约翰·霍普克洛夫特和相信该算法来自于1978年撰写的一篇未发表论文之中。也独立发现了该算法并于1981年将其发表。该算法巧妙地利用了一个定理即一个图的反向图和原图具有一样的强连通分量。.

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Tarjan算法

Tarjan算法 (以發現者Robert Tarjan命名)是一個在圖中尋找強連通分量的算法。雖然發表時間更早,它仍可以被視為Kosaraju算法的一個改進。它的效率跟差不多。.

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另见

图的连通性