比浏览器更快的访问！
9 关系: 卡齐米日·库拉托夫斯基，不动点，冪等，冪集，连续函数，闭包 (数学)，闭包算子，闭集，拓扑空间。
卡齐米日·库拉托夫斯基
庫拉托夫斯基（Kazimierz Kuratowski，），波蘭數學家。 他主要研究點集拓撲學和集合論：.
新！!: 庫拉托夫斯基閉包公理和卡齐米日·库拉托夫斯基 · 查看更多 »
不动点
在数学中，函数的不动点或定点是指被这个函数映射到其自身一个点。例如，定义在实数上的函数f， 则2是函数f的一个不动点，因为f(2).
新！!: 庫拉托夫斯基閉包公理和不动点 · 查看更多 »
冪等
在數學裡，冪等有兩種主要的定義。.
新！!: 庫拉托夫斯基閉包公理和冪等 · 查看更多 »
冪集
数学上，给定集合S，其幂集\mathcal(S)（或作2^S）是以S的全部子集为元素的集合。以符号表示即为 在公理集合论（例如ZFC集合论）中，幂集公理假定了任何集合的幂集均存在。 \mathcal(S)的任何子集F称为S上的集族.
新！!: 庫拉托夫斯基閉包公理和冪集 · 查看更多 »
连续函数
在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。 举例来说，考虑描述一棵树的高度随时间而变化的函数h(t)，那么这个函数是连续的（除非树被砍断）。又例如，假设T(P)表示地球上某一点P的空气温度，则这个函数也是连续的。事实上，古典物理学中有一句格言：“自然界中，一切都是连续的。”相比之下，如果M(t)表述在时间t的时候银行账户上的钱币金额，则这个函数无论在存钱或者取钱的时候都会有跳跃，因此函数M(t)是不连续的。.
新！!: 庫拉托夫斯基閉包公理和连续函数 · 查看更多 »
闭包 (数学)
数学中，若对某个集合的成员进行一種运算，生成的仍然是这个集合的成员，则该集合被称为在這个运算下闭合。 例如，实数在减法下闭合，但自然数不行：自然数 3 和 7 的减法 3 − 7 的结果不是自然数。 类似的，一个集合被称为在某些运算的搜集下闭合，如果它在每个运算之下都闭合。 一个集合在某个运算或某些运算的搜集下闭合被称为满足闭包性质。闭包性质经常作为公理，通常叫做闭包公理。现代集合论通常这样定义：运算为在集合间的映射。所以向一个结构增加闭包性質作为公理是多余的，尽管它对于子集是否闭合的问题仍有意义。 当一个集合 S 在某个运算下不闭合的时候，我们通常可以找到包含 S 的最小的闭合集合。这个最小闭合集合被称为 S 的（关于这个运算的）闭包。例如，若把自然数集看作实数集的子集，它在减法下的闭包就是整数集。一个重要的例子是拓扑闭包。闭包的概念推广为伽罗瓦连接，进一步为。 注意集合 S 必须是闭合集合的子集，這樣才能定义闭包算子。在前面的例子中，实数在减法下闭合是重要的，减法不总是在自然数的定义域中有定义的。 闭包这个词的两种用法不应混淆。前者用来提及闭合的性质，而后者提及包含不闭合集合的最小闭合集合。简要的说，一个集合的闭包满足闭包性质。.
新！!: 庫拉托夫斯基閉包公理和闭包 (数学) · 查看更多 »
闭包算子
在数学中，给定偏序集合 (P, ≤)，在 P 上的闭包算子是函数 C: P → P 带有如下性质.
新！!: 庫拉托夫斯基閉包公理和闭包算子 · 查看更多 »
闭集
在拓扑空间中，闭集是指其补集为开集的集合。在一个拓扑空间内，闭集可以定义为一个包含所有其极限点的集合。在完备度量空间中，一个闭集的极限运算是闭合的。.
新！!: 庫拉托夫斯基閉包公理和闭集 · 查看更多 »
拓扑空间
拓扑空间是一种数学结构，可以在上頭形式化地定義出如收敛、连通、连续等概念。拓扑空间在现代数学的各个分支都有应用，是一个居于中心地位的、统一性的概念。拓扑空间有独立研究的价值，研究拓扑空间的数学分支称为拓扑学。.
新！!: 庫拉托夫斯基閉包公理和拓扑空间 · 查看更多 »
