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子空間拓撲
#重定向 相對化拓撲.
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對應域
#重定向 到达域.
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并集
在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集（台湾叫做聯--集、港澳叫做--、大陆叫做--）是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。.
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交集
数学上，两个集合A和B的交集是含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合。.
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包含映射
在數學裡，若A為B的子集，則其包含映射為一函數，其將A的每一元素映射至B內的同一元素： 「有鉤箭頭」\hookrightarrow 有時被用來標記一內含映射。 此一及其他類似的由子結構映射的單射函數有時會被稱為自然單射。 給定任一於對象X和Y之間的態射，若存在一映射至其定義域的內含映射i:A→X，則可形成一f的限制/fi:A→Y。在許多的例子內，亦可以建立一映射至陪域的內含映射R→Y，其中R為f值域的子集。.
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像 (數學)
在数学中，像是一個跟函数相關的用語。.
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函数
函數在數學中為兩集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數，若以3作為此函數的輸入值，所得的輸出值便是9。 為方便起見，一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值，則其輸出值一般寫作f(x)，讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).
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商空间
在拓扑学及其相关数学领域，一个商空间（quotient space，也称为等化空间identification space）直观上说是将一个给定空间的一些点等同或“黏合在一起”；由一个等价关系确定哪些点是等同的。这是从给定空间构造新空间的常见方法。.
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集合
集合可以指：.
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連續函數 (拓撲學)
在拓撲學和數學的相關領域裡，連續函數是指在拓撲空間之間的一種態射。直觀上來說，其為一個函數f，其中每一群在f(x)附近的點都會含有在x附近的一群點之值。對一個一般的拓撲空間來說，這是指f(x)的鄰域總會包含著x之鄰域的值。 在一個度量空間(如實數)裡，這是指在f(x)一定距離內的點總會包含著在x某些距離內的所有點。.
数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
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拓撲比較
在拓撲學和其相關的數學領域裡，拓撲比較是指在同一個給定的集合上的兩個拓撲結構之間的關係。在一給定的集合上的所有拓撲會形成一個偏序集合。此一序關係可以用來做不同拓撲之間的比較。.
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拓扑学
在數學裡，拓撲學（topology），或意譯為位相幾何學，是一門研究拓撲空間的學科，主要研究空間內，在連續變化（如拉伸或彎曲，但不包括撕開或黏合）下維持不變的性質。在拓撲學裡，重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。 拓撲學是由幾何學與集合論裡發展出來的學科，研究空間、維度與變換等概念。這些詞彙的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茲，他在17世紀提出「位置的幾何學」（geometria situs）和「位相分析」（analysis situs）的說法。莱昂哈德·歐拉的柯尼斯堡七橋問題與歐拉示性數被認為是該領域最初的定理。「拓撲學」一詞由利斯廷於19世紀提出，雖然直到20世紀初，拓撲空間的概念才開始發展起來。到了20世紀中葉，拓撲學已成為數學的一大分支。 拓撲學有許多子領域：.
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