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15 关系: 基爾霍夫積分定理，基爾霍夫衍射公式，平面波，單色光，光学，球坐標系，约瑟夫·冯·夫琅和费，菲涅耳衍射，菲涅耳數，衍射，Sinc函数，歸一條件，波前，波數，惠更斯－菲涅耳原理。
基爾霍夫積分定理
基爾霍夫積分定理（Kirchhoff integral theorem）表明，假設點P在閉合曲面\mathbb之外，只考慮單色波，則位於點P的波擾\psi(\mathbf)，可以以位於閉合曲面\mathbb的所有波擾與其梯度表達為 \left \cdot\,\mathrm\mathbf' ， 或者 \left \,\mathrmS' ； 其中，\mathbf.
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基爾霍夫衍射公式
在光學裏，菲涅耳-基爾霍夫衍射公式（Fresnel-Kirchoff's diffraction formula）可以應用於光波傳播的理論分析模型或數值分析模型。M.
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平面波
在三維空間裏，平面波（plane wave）是一種波動，其波阵面（在任何時刻，波相位相等的每一點所形成的曲面）是相互平行的平面。平面波的傳播方向垂直於波前。假若平面波的振幅不是常數，例如，振幅是位置的函數，則稱此種平面波為「非均勻平面波」。 加以延伸，平面波這術語時常用來形容，在空間的一個局部區域裏，近似於平面波的波動。例如，一個局部區域波源，像發射無線電波的天線，所發射出的電磁波，在可以近似為平面波。等價地說，對於在一個均勻介質內，波的傳播距離超長於波長的案例，在幾何光學的正確極限內，射線區域性地對應於近似平面波。.
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單色光
在物理學裏，單色光（monochromatic light）一般是指波長為單一值的電磁輻射。嚴格的說，並沒有任何光源，能夠製造出純單色光。雖然有些先進的雷射，能夠製造出線寬極窄的雷射光。這些雷射光的波長，也有一定的線寬（稱為光譜線寬（spectral linewidth））。實際上，經過濾光器過濾的光波，經過繞射光柵分離的光波，與雷射的光波都慣常地被稱為單色光。假若，一個光源散發出來的光波的線寬，比另一個光源，更為狹窄，則稱此光源更具有「單色光性」。單色光器是一種儀器，可以用來選擇特定波長的單色光。.
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光学
光學（Optics），是物理學的分支，主要是研究光的現象、性質與應用，包括光與物質之間的相互作用、光學儀器的製作。光學通常研究紅外線、紫外線及可見光的物理行為。因為光是電磁波，其它形式的電磁輻射，例如X射線、微波、電磁輻射及無線電波等等也具有類似光的特性。英文術語「optics」源自古希臘字「ὀπτική」，意為名詞「看見」、「視見」。 大多數常見的光學現象都可以用古典電动力學理論來說明。但是，通常這全套理論很難實際應用，必需先假定簡單模型。幾何光學的模型最為容易使用。它試圖將光當作射線（光線），能夠直線移動，並且在遇到不同介質時會改變方向；它能夠解釋像直線傳播、反射、折射等等很多光線現象。物理光學的模型比較精密，它把光當作是傳播於介質的波動（光波）。除了反射、折射以外，它還能夠以波性質來解釋向前傳播、干涉、偏振等等光學現象。幾何光學不能解釋這些比較複雜的光學現象。在歷史上，光的射線模形首先被發展完善，然後才是光的波動模形.
球坐標系
#重定向 球座標系.
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约瑟夫·冯·夫琅和费
约瑟夫·冯·夫琅和费（Joseph von Fraunhofer，）德国物理学家，主要贡献集中在光学方面。 夫琅和费11岁成为孤儿，在慕尼黑的一家玻璃作坊当学徒。1801年，这家作坊的房子崩塌了，巴伐利亚选帝侯马克西米利安一世亲自带人将其从废墟中救起。马克西米利安一世十分爱护夫琅和费，为其提供了书籍和学习的机会。8个月后，夫琅和费被送往著名的的光学学院接受训练，这所本笃会修道院十分重视玻璃制作工艺。到1818年，夫琅和费已经成为光学学院的主要领导。由于夫琅和费的努力，巴伐利亚取代英国成为当时光学仪器的制作中心，连迈克尔·法拉第也只能甘拜下风。 1824年，夫琅和费被授予蓝马克斯勋章，成为贵族和慕尼黑荣誉市民。由于长期从事玻璃制作而导致的重金属中毒，夫琅和费年仅39岁便与世长辞。 夫琅和费的科学研究成果主要集中在光谱方面。1814年，他发明了分光仪，在太阳光的光谱中，他发现了574条黑线，这些线被称作夫琅和费线。.
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菲涅耳衍射
在光學裏，菲涅耳衍射（Fresnel diffraction）指的是光波在近場區域的衍射。菲涅耳衍射積分式可以用來計算光波在近場區域的傳播，因法國物理學者奥古斯丁·菲涅耳而命名，是基爾霍夫衍射公式的近似。 從每一個光學系統特徵的菲涅耳數，可以辨別光波傳播的區域是近場還是遠場。設想光波入射於任意孔徑，對於這光學系統，菲涅耳數定義為 其中，a 是孔徑的尺寸，L 是孔徑與觀察屏之間的距離，\lambda 是入射波的波長。 假若 F \gtrsim 1 ，則衍射波是處於近場，可以使用菲涅耳衍射積分式來計算其物理性質。.
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菲涅耳數
在光學裏，菲涅耳數（Fresnel number）是一個時常出現於衍射理論的無量綱量。菲涅耳數是因法國物理學者奧古斯丁·菲涅耳而命名。 假設，從光波源發射出的光波，照射於具有一個孔徑的不透明擋板。在擋板的後面，設有展示干涉圖樣的觀察屏。對於這光學系統，菲涅耳數 F 定義為 其中，a 是孔徑的尺寸（例如半徑），L 是孔徑與觀察屏之間的距離，\lambda 是入射光波的波長。 依照 F 數值的不同，衍射理論可以分為兩種特別案例：.
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衍射
--（diffraction），又稱--，是指波遇到障碍物时偏离原来直线传播的物理现象。 在古典物理学中，波在穿过狭缝、小孔或圆盘之类的障碍物后會发生不同程度的弯散传播。假設將一个障碍物置放在光源和观察屏之间，則會有光亮区域與陰暗区域出現於观察屏，而且這些区域的边界並不銳利，是一种明暗相间的复杂图样。這现象称为衍射，當波在其传播路径上遇到障碍物时，都有可能發生这种现象。除此之外，当光波穿过折射率不均匀的介质时，或当声波穿过声阻抗不均匀的介质时，也会发生类似的效应。在一定条件下，不仅水波、光波能够产生肉眼可见的衍射现象，其他类型的电磁波（例如X射线和无线电波等）也能够发生衍射。由於原子尺度的實際物體具有類似波的性質，它們也會表现出衍射现象，可以通过量子力学进行研究其性质。 在適當情况下，任何波都具有衍射的固有性质。然而，不同情况中波发生衍射的程度有所不同。如果障碍物具有多个密集分布的孔隙，就会造成较为复杂的衍射强度分布图样。这是因為波的不同部分以不同的路径传播到观察者的位置，发生波叠加而形成的現象。 衍射的形式論还可以用來描述有限波（量度為有限尺寸的波）在自由空间的传播情况。例如，激光束的發散性質、雷达天线的波束形状以及超声波传感器的视野范围都可以利用衍射方程来加以分析。.
Sinc函数
sinc函数，用 \mathrm(x)\, 表示，有两个定义，有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。它们都是正弦函数和单调递减函数 1/x的乘积：.
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歸一條件
在量子力學裏，表達粒子的量子態的波函數必須滿足歸一條件（歸一化，be normalized），也就是說，在空間內，找到粒子的機率必須等於 1 。這性質稱為歸一性。用數學公式表達， 其中，x 是粒子的位置，\psi(x) 是波函數。.
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波前
#重定向 波阵面.
波數
在物理學裏，波數是波動的一種性質，定義為每 長度的波長數量（卽每單位長度的波長數量乘以 ）。更明確地說，波數是每 長度內，波動重複的次數（一個波動取同樣相位的次數）。波數與波長成反比。用方程的語言說， 其中，\lambda\,\! 是波長。 角频率是單位時間內的角度變化，而波數為單位長度內的角度變化，因此波數即是空間上的角频率。波數對應向量爲波向量。 有時候，波數也會定義為每單位長度的波長的數目。但這樣定義比較不好使用。 從隨著時間而變的函數萃取出的一組數據，經過傅里葉變換，會得到一個頻率譜；而從隨著位置而變的函數萃取出的一組數據，經過傅里葉變換，會得到一個波數譜。 採用國際單位制，波數的單位是m^\,\!。.
惠更斯－菲涅耳原理
惠更斯－菲涅耳原理（Huygens–Fresnel principle）是研究波传播问题的一种分析方法，因荷蘭物理學者克里斯蒂安·惠更斯和法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名。這个原理同时适用于远场极限和近场衍射。 惠更斯－菲涅耳原理能夠正確地解釋與計算波的傳播。基爾霍夫衍射公式給衍射提供了一個嚴格的數學基礎，這基礎是建立於波動方程式和格林第二恒等式。從基爾霍夫衍射公式，可以推導出惠更斯－菲涅耳原理。菲涅耳在惠更斯－菲涅耳原理裏憑空提出的假定，在這推導過程中，會自然地表現出來。 舉一個簡單例子來解釋這原理。假设有两个相邻房间A、B，这两个房间之間有一扇敞开的房门。当声音从房间A的角落裏发出时，则处於房间B的人所听到的这声音有如是位於门口的波源传播而来的。對於房间B的人而言，位於门口的空气振动是声音的波源。 光波对於狹縫或孔徑的衍射也可以用這方式處理，但直观上并不明显，因为可见光的波长很短，因此很难观测到这种效应。.
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