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外接圓

指数 外接圓

在數學中,一個二維平面上的多邊形的外接圓是一個使得該多邊形的所有頂點都在其上的圓形,這時稱這個多邊形為圓內接多邊形,外接圓的圓心被稱為該多邊形的外心。 一個多邊形至多有一個外接圓,也就是說對於一個多邊形,它的外接圓,如果存在的話,是唯一的。並非所有的多邊形都有外接圓。三角形和正多邊形一定有外接圓。擁有外接圓的四邊形被稱為圓內接四邊形。.

21 关系: 垂直平分線半径坐標系塔里點多边形外接球婆羅摩笈多公式三角形九点圆二维空间内切圆四邊形面积顶点正多边形正多邊形正弦定理泰勒斯定理方程无穷

垂直平分線

垂直平分線,或稱中垂線,指一垂直於某個線段且經過該線段中點之直線。两个成轴对称的点连成的线段被其对称轴垂直平分。中垂線亦可成為平角的角平分線。.

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半径

在一个圆中,从圆心到圆周上任何一点所连成的线段称为这个圆的半径,同时,这个线段的长度(也就是圆心到圆上任意一个点的距离)也被称为半径;在数学裡常以r来表示作为长度的半径。.

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坐標系

坐標系是數學或物理學用語,定義如下: 对于一个n维系统,能够使每一个点和一组(n个)标量构成一一对应的系统。 坐標系可以用一個有序多元组表示一個點的位置。一般常用的坐標系,各維坐標的數字均為實數,但在高等數學中坐標的數字可能是複數,甚至是或是其他抽象代數中的元素(如交换环)。坐標系可以使幾何學的問題轉換為數字的問題,反之亦然,是解析幾何學的基礎。 描述地理位置時所用的經度及緯度就是坐標系統的一種。在物理學中,描述一系統在空間中運動的參考坐標系統則稱作參考系。.

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塔里點

塔里點(Tarry point)是三角形中的一點。對於一三角形ABC,其塔里點為分別通過三個頂點,和其DEF對邊垂直三條線所交會的一點。塔里點和三角形的距離為三角形外接圓的直徑。塔里點得名自數學家。.

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多边形

多邊形是平面的封閉图形、由有限線段(大于2)組成,且首尾連接起來劃出的形狀。.

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外接球

外接球是几何学中的基本概念,三维空间中一个多面体的外接球是一个使得该多面体的所有顶点都在其上的球面,这时称这个多面体为球内接多面体,外接球的球心被称为该多面体的外心。 每个多面体至多有一个外接球。也就是说,如果某个多面体有外接球,那么它的外接球是唯一的。并非所有的多面体都有外接球。四面体以及正多面体、正多角锥、正多棱柱都有外接球。.

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婆羅摩笈多公式

歐氏平面幾何中,婆羅摩笈多公式是用以計算圓內接四邊形的面積的公式,一般四邊形的面積公式請見布雷特施奈德公式。.

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三角形

三角形,又稱三邊形,是由三条线段顺次首尾相连,或不共線的三點兩兩連接,所组成的一个闭合的平面图形,是最基本和最少邊的多边形。 一般用大写英语字母A、B和C为三角形的顶点标号;用小写英语字母a、b和c表示边;用\alpha、\beta和\gamma給角標號,又或者以\angle ABC這樣的顶点标号表示。.

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九点圆

九點圓(又稱歐拉圓、費爾巴哈圓),在平面幾何中,對任何三角形,九點圓通過三角形三邊的中點、三高的垂足、和頂點到垂心的三條線段的中點。九點圓定理指出對任何三角形,這九點必定共圓。而九點圓還具有以下性質:.

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二维空间

二维空間或譯二度空間(Second Dimension)是指僅由寬度→水平線和高度→垂直線(在幾何學中為X軸和Y軸)兩個要素所組成的平面空間,只在平面延伸擴展,同時也是美術上的一個術語,例如繪畫便是要將三维空間的事物,用二维空間來展現。.

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圆 (Circle),根據歐幾里得的《几何原本》定義,是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。此外,圆的第二定义是:「平面内一动点到两定点的距离的比,等于一个常数,则此动点的轨迹是圆。.

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内切圆

在數學中,若一個二維平面上的多邊形的每條邊都能與其內部的一個圓形相切,該圓就是多邊形的內切圓,這時稱這個多邊形為圓外切多邊形。它亦是多邊形內部最大的圓形。内切圓的圓心被稱為該多邊形的内心。 一個多邊形至多有一個内切圓,也就是說對於一個多邊形,它的内切圓,如果存在的話,是唯一的。並非所有的多邊形都有内切圓。三角形和正多邊形一定有内切圓。擁有内切圓的四邊形被稱為圆外切四边形。.

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四邊形

在幾何學中,四邊形是指有四條邊和四個頂點的多邊形,其內角和為360度。四邊形有很多種,其中對稱性最高的是正方形,其次是長方形或菱形,較低對稱性的四邊形如等腰梯形和鷂形,對稱軸只有一條。其他的四邊形依照其類角的性質可以分成凸四邊形和非凸四邊形,其中凸四邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸四邊形可以再進一步分成凹四邊形和複雜四邊形,其中複雜四邊形表示邊自我相交的四邊形。.

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面积

面積是一個用作表示一個曲面或平面圖形所佔範圍的量,可看成是長度(一維度量)及體積(三維度量)的二維類比。對三維立體圖形而言,圖形的邊界的面積稱為表面積。 計算各基本平面圖形面積及基本立體圖形的表面積公式早已為古希臘及古中國人所熟知。 面積在近代數學中佔相當重要的角色。面積除與幾何學及微積分有關外,亦與線性代數中的行列式有關。在分析學中,平面的面積通常以勒貝格測度(Lebesgue measure)定義。 我們可以利用公理,將面積定義為一個由平面圖形的集合映射至實數的函數。.

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顶点

顶点是数学和计算机科学等领域的术语,在不同的环境中有不同的意义。 在平面几何学中,顶点是指多边形两条边相交的地方,或指角的两条边的公共端点。 在立体几何学中,顶点是指在多面体中三个了了或更多的面连接的地方。 在图论中,顶点(vertex,node)可以理解为一个事物(object),而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。 在计算机绘图中,顶点是空间中的一个点,一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线,三个点可以确定一个平面。 在粒子物理学中,頂點是指粒子發生相互作用的點,例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。.

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正多边形

正多边形是所有角都相等、并且所有边都相等的简单多边形,简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形。 所有具有同样边数的正多边形都是相似多边形。.

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正多邊形

#重定向 正多边形.

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正弦定理

正弦定理是三角学中的一个定理。它指出:对于任意\triangle ABC,a、b、c分别为\angle A、\angle B、\angle C的对边,R为\triangle ABC的外接圆半径,则有 \frac.

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泰勒斯定理

泰勒斯定理(Thales' theorem)以古希腊思想家、科学家、哲学家泰勒斯的名字命名,其内容为:若A, B, C是圆周上的三點,且AC是该圆的直徑,那么∠ABC必然為直角。或者说,直径所对的圆周角是直角。该定理在欧几里得《几何原本》第三卷中被提到并证明。 泰勒斯定理的逆定理同样成立,即:直角三角形中,直角的顶点在以斜边为直径的圆上。.

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方程

数学中方程可以简单的理解为含有未知数的等式。例如以下的方程: 其中的x為未知數。 如果把数学当作语言,那么方程可以为人们提供一些用来描述他们所感兴趣的对象的语法,它可以把未知的元素包含到陈述句当中(比如用“相等”这个词来构成的陈述句),因此如果人们对某些未知的元素感兴趣,但是用数学语言去精确地表达那些确定未知元素的条件时需要用到未知元素本身,这时人们就常常用方程来描述那些条件,并且形成这样一个问题:能使这些条件满足的元素是什么?在某个集合内,能使方程中所描述的条件被满足的元素称为方程在这个集合中的解(比如代入某个數到含未知数的等式,使等式中等号左右两边相等)。 求出方程的解或说明方程无解这一过程叫做解方程。可以用方程的解的存在状况为方程分类,例如,恒等式即恒成立的方程,例如(y + 2)^2.

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无穷

無窮或無限,來自於拉丁文的「infinitas」,即「沒有邊界」的意思。其數學符號為∞。它在科學、神學、哲學、數學和日常生活中有著不同的概念。通常使用這個詞的時候並不涉及它的更加技術層面的定義。 在神學方面,根據書面記載無窮這個符號最早被用於某些秘密宗教,通常代表人類中的神性,而書寫此符號時兩圓的不對等代表人神間的差距,例如神學家邓斯·司各脱(Duns Scotus)的著作中,上帝的無限能量是運用在無約束上,而不是運用在無限量上。在哲學方面,無窮可以歸因於空間和時間。在神學和哲學兩方面,無窮又作為無限,很多文章都探討過無限、絕對、上帝和芝諾悖論等的問題。 在數學方面,無窮與下述的主題或概念相關:數學的極限、阿列夫數、集合論中的類、、羅素悖論、超實數、射影幾何、擴展的實數軸以及絕對無限。在一些主題或概念中,無窮被認為是一個超越邊界而增加的概念,而不是一個數。.

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