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14 关系: 十二平均律，增四度，中世纪，全音，純八度，純四度，纯五度，畢氏音程，音分，音程，鍵盤樂器，转位，泛音列，数学。
十二平均律
十二平均律，又稱十二等程律，是一種音樂的定律方法，將一個八度平均分成十二等份，每等分稱為半音，是最主要的調音法。音高八度音指的是頻率加倍（即二倍頻率）。八度音的頻率分為十二等分，即是分為十二個等比級數，也就是每個音的頻率為前一個音的2的12次方根：.
增四度
增四度（英文：Augmented fourth，簡寫：A4）是音程的一種。它的轉位是同樣表示相隔六個半音的減五度，是屬於不協和和弦的一種。.
中世纪
在欧洲历史上，一般来说，「中世纪」指公元5世纪到15世纪，自西罗马帝国的崩溃到文艺复兴运动和大航海时代之间的时期。按照西方传统，欧洲历史可以分为“古典時代”、“中世纪”和“近现代”三个阶段。而中世纪历史自身也可分为前、中、後期三段。 人口减少、城市衰落、外敌入侵、大众迁移的进程，自古代晚期就开始了，并在中世纪前期得以继续。日耳曼的蛮族们入侵，并在曾是西罗马帝国的领土上建立了各个民族的国家。在7世纪，曾是东罗马帝国领地的北非和中东被伊斯兰化的阿拉伯帝国所占领。尽管此时在社会与政治结构上有着显著的变化，但中世纪与古代时期的分别尚未完全形成。广阔的拜占庭帝国此时依然存活，并且成为一个强大的国家。1070年，拜占庭帝国的查士丁尼法典在北意大利被重新发现，并且后来在西方广受赞誉。西方的诸多王国还依然保留着罗马时代的习俗。同时，人们广泛建立修道院，意在使欧洲基督教化。在卡洛林王朝统治下的法兰克王国控制了西欧的大部分地区，然而到了8世纪末9世纪初，在内忧和外患（维京人、马扎尔人和撒拉森人入侵）的压力下，卡洛林帝国还是崩溃了。 到了中世纪中期，亦即公元1000年以后，由农业科技的改进带来的繁荣贸易，以及中世纪温暖时期到来所造成的增产，使得当时的欧洲人口大量增长。由农民向贵族支付地租和承担劳役的生产组织——庄园，成了中世纪中期主要的社会组织结构。1095年开始的十字军东征，旨在从穆斯林手中夺取中东的控制权。国王逐渐成为中央集权的民族国家的领袖，这一方面减少了无序带来的犯罪和暴力行为，但另一方面又使得离建造一个统一基督教世界的理想越来越远。经院哲学此时在思想界占有重要地位。托马斯·阿奎纳的神学理论、乔托·迪·邦多纳的绘画、但丁和杰弗里·乔叟的诗歌、马可波罗的游记和哥特式教堂都是这一时期各自领域的杰出作品。 后期的中世纪饱受饥荒、瘟疫和战争的威胁，因此此时欧洲的人口开始减少。在1347年和1350年间爆发的黑死病夺取了三分之一欧洲人的生命。宗教上的争论和对立也对应着国家间的冲突以及农民的反抗。这一时期文化和科技的发展使得欧洲的社会转型，也预示着欧洲近代史的开端。.
全音
全音是音乐中的一个术语，在平均律中，完全八度的频率比为2:1。 按照比例平均分成12份，为：2^0 2^(1/12) 2^(2/12)...
純八度
#重定向 八度.
純四度
純四度（英文：Perfect fourth，簡寫：P4，希臘名：diatessaron）指音數為2又2分之1的音程，共有五個半音，是純五度的轉位音程，屬於完全協和，有時也會用來調音（低音提琴）。.
纯五度
音数为3又2分之1的五度音程称之为纯五度，在台灣稱作完全五度，如C-G，D-A，E-B，bB-F，B-#F，#F-#C，bC-bG等就是纯五度。纯五度的二個音，其頻率比會有3:2的關係。 Category:音樂理論.
畢氏音程
氏音程（Pythagorean interval）是一個音樂理論，由著名的古希臘哲學家畢達哥拉斯所提倡的，這理論為日後西方音樂學，特別是解釋音程時提供了非常清晰的介定。 畢氏音程的基本原則是，凡由兩個不同音高的音所構成的音程，它們的頻率關係必然是3的次方除以2的次方（\frac），或是2的次方除以3的次方（\frac），當中m和n皆為正整數。 以純音程為例，純四度的頻率關係是\frac，即4:3；純五度為\frac，即3:2；至於純八度則是\frac，也就是2:1。 由以上的純音程，通過特定的計算方法，便可以把一個八度包含的全部音符都找出來，而且由任何兩個音所組成的音程，它們的頻率關係仍然保持著2^n:3^m或3^n:2^m。這種調音的方法，亦稱作畢氏調律（Pythagorean tuning）。由畢氏調律所調出來的音階，和現時常用的十二平均律音階有一點差別。以大調為例，畢氏調律的大調，第3、6、7音的頻率稍為高一點。.
音分
音分（英语：cent）是一个用于度量音程的对数标度单位。在十二平均律中，將一個八度音程分為12個半音。每一个半音的音程（相当于相邻钢琴键间的音程）等于100音分。音分通常用於度量极小的音程，或是用于对比不同调律系统中可比音程的大小差异。然而事實上，若是兩個相鄰音符間的音程只有相差1音分時，由於差距极为微小，人耳很难辨別。.
音程
在乐音体系中，音程是指两个音的高低关系，或兩音之間的音高差距。音程概略可分為「旋律音程」與「和聲音程」。 旋律音程係指兩個音符一先一後的發出聲音，其中較低的音稱為根音（下方音），較高的音稱為冠音（上方音）。和聲音程係指兩個同時發聲的音符。同樣的，其中較低的音稱為根音，較高的音稱為冠音。.
鍵盤樂器
鍵盤樂器是有排列如鋼琴鍵盤的琴鍵之樂器總稱。這些樂器上每個琴鍵都有固定的音高，因此皆可以用以演奏任何符合其音域範圍內的樂曲。琴鍵下常有共鳴管或其他可供共鳴之裝置。演奏家在使用键盘乐器时不是直接打击乐器的弦来产生震荡，而是使用琴键，通过乐器内的机械机构或电子元件来产生音响。 一般琴键是黑色和白色的，排列在键盘上。少数例外有手摇风琴、手风琴等，在这些琴上也有按钮。 鍵盤樂器的一个缺点在于音乐家无法直接控制发音器，而且大多数鍵盤樂器的音高是固定的，演奏家无法更改，因此对演奏有一定限制。有些乐器使用特殊构造、结构使得演奏家可以在一定程度上更改乐器的发音性能。 鍵盤樂器的优点在于大多数鍵盤樂器可以同时多声部演奏、能演奏多个音的和弦，且音域相对比较宽阔。.
转位
转位是指音在音程中的互换，音程中的两个音如果低音向上提高八度，或高音向下移动八度，构成的音程称为转位音程。一个和弦中除根音以外的音作为最低音，则称为转位和弦。 音程转位后相知会变化，大音程转位后会变成小音程，小音程转为大音程，增音程转为减音程，减音程转位增音程，完全音程转位后不变化。 和弦转位，三和弦中三音为低音是第一转位，五音为低音是第二转位，共有两个转位。七和弦有三个转位，以三音为低音是第一转位，五音为低音是第二转位，七音为低音是第三转位。.
泛音列
泛音列（英语：Harmonic series、德语：Naturtonreihe、意大利语：Armonici naturali），在一件乐器上奏出的任何一个音都伴随着一系列在它上方并与它有固定音程关系的音。这些音是我们听到的单音的组成部分，但也可以将他们分别奏出。在弦乐器上是靠轻触弦上不同的点（“波节”），使弦分段震动并发出像长笛那样纯净的音（在德文和法文中泛音就叫“弗拉佐莱”（flageolet））。泛音列中最低的音（“基音”）是第一泛音，其次的最低的音是第二泛音，依此类推。基音上方的其他音叫做“上方泛音”（upper partials 或 overtones），他们与基音之间的音程是固定的：一个八度，然后是一个纯五度，等等。通常，乐器上发出的每个音都是基音和上方泛音的复合音，唯一的例外是音叉。 樂器的音高通常和諧波震盪有關。譬如弦樂器或管樂器可對空氣震盪以產生聲音，並且可同時以不同的頻率震盪，以發出不同頻率的聲音。而根據駐波的原理可知這些頻率大多數呈現倍數關係，而這些不同頻率的聲波即組成泛音列。.
数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
