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原子轨道线性组合

指数 原子轨道线性组合

原子轨域线性组合(Linear combination of atomic orbitals,或者简写为LCAO),是量子化学中用于求解分子轨域的一种方法,这种方法是通过对原子轨域进行线性叠加来构造分子轨域。因为它属于分子轨域方法的一种,所以又称原子轨域线性组合的分子轨域方法,或者叫LCAO-MO。它于1929年由Sir John Lennard-Jones引入用于描述元素周期表第一行上原子构成的双原子分子的成键,并且经由Ugo Fano进行了扩展。 在量子力学里,原子的电子组态由波函数来描述。从数学上来看,这些波函数构成了函数基组。在化学反应过程中,轨道波函数会发生改变,根据原子所参与形成的化学键的类型,电子云的形状会相应改变。 LCAO的数学形式为: 其中\Psi_i为第i条分子轨道,它被表示为n个原子基函数(原子轨道)\varphi_j的线性叠加。系数c_表示了第j条原子轨道对该分子轨道i的贡献大小。 作为基函数的原子轨道\varphi_j通常是在(核)中心场作用下的单电子波函数。所使用的基函数通常是类氢原子,因为类氢原子波函数已知有解析的表达式。当然,基函数也可以选择如高斯函数的其他形式。 通过变分法求系统总能量的最低值,人们可以获得线性展开式前每项的系数c_。这种定量方法称为Hartee-Fock方法。但随着计算化学的发展,人们一般不用LCAO做波函数的实际优化,只用其作定性估测,以衡量或预测其他计算方法的结果。.

13 关系: 基组原子双原子分子交换积分库仑积分化学反应化学键电子云计算化学重叠积分量子力学量子化学波函数

基组

量子化学中的基组是用于描述体系波函数的若干具有一定性质的函数。基组是量子化学从头计算的基础,在量子化学中有着非常重要的意义。基组的概念最早脱胎于原子轨道,随着量子化学的发展,基组的概念已经大大扩展,现已不局限于原子轨道的原始概念。在量子化学计算中,根据体系的不同,需要选择不同的基组,构成基组的函数越多,基组便越大,计算的精度也越高,计算量也随之增大。.

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原子

原子是元素能保持其化學性質的最小單位。一個正原子包含有一個緻密的原子核及若干圍繞在原子核周圍帶負電的電子。而負原子的原子核帶負電,周圍的負電子帶「正電」。正原子的原子核由帶正電的質子和電中性的中子組成。負原子原子核中的反質子帶負電,從而使負原子的原子核帶負電。當質子數與電子數相同時,這個原子就是電中性的;否則,就是帶有正電荷或者負電荷的離子。根據質子和中子數量的不同,原子的類型也不同:質子數決定了該原子屬於哪一種元素,而中子數則確定了該原子是此元素的哪一個同位素。 原子的英文名(Atom)是從希臘語ἄτομος(atomos,“不可切分的”)轉化而來。很早以前,希臘和印度的哲學家就提出了原子的不可切分的概念。 17和18世紀時,化學家發現了物理學的根據:對於某些物質,不能通過化學手段將其繼續的分解。 19世紀晚期和20世紀早期,物理學家發現了亞原子粒子以及原子的內部結構,由此證明原子並不是不能進一步切分。 量子力學原理能夠為原子提供很好的模型。 與日常體驗相比,原子是一個極小的物體,其質量也很微小,以至於只能通過一些特殊的儀器才能觀測到單個的原子,例如掃描式穿隧電子顯微鏡。原子的99.9%的重量集中在原子核,其中的亞原子和中子有著相近的質量。每一種元素至少有一種不穩定的同位素,可以進行放射性衰變。這直接導致核轉化,即亞原子核中的中子數或質子數發生變化。 原子佔據一組穩定的能級,或者稱為軌道。當它們吸收和放出​​中子的時候,中子也可以在不同能級之間跳躍,此時吸收或放出原子的能量與能級之間的能量差相等。電子決定了一個元素的化學屬性,並且對中子的磁性有著很大的影響。.

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双原子分子

雙原子分子指所有由兩個原子組成的分子。雙原子分子內的化學鍵通常是共價鍵。 很多非金屬元素(包括氫、氮、氧、氟、氯、溴、碘等)的單質均是雙原子分子。其他元素(如磷)也可能以雙原子分子構成單質,但這些雙原子分子並不穩定。這些構成單質的雙原子分子稱為同核雙原子分子。其中,氮和氧的同核雙原子分子佔地球大氣層成份的 99%。 以雙原子分子存在的化合物包括一氧化碳、一氧化氮、氯化氫等。這些雙原子分子稱為異核雙原子分子。.

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交换积分

交换积分(Exchange integral),又称β积分,是原子轨道线性组合为分子轨道时,通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一,通常用HAB和HBA表示。 对于双原子分子,由于久期方程组矩阵形式为: \begin \end \begin \end.

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库仑积分

库仑积分(Coulomb integral),又称α积分,是原子轨道线性组合为分子轨道时,通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一,通常用HAA和HBB表示。 对于双原子分子,由于久期方程组矩阵形式为: \begin \end \begin \end.

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化学反应

化學反應是一個或一個以上的物質(又稱作反應物)經由化學變化转化為不同於反應物的产物的過程。 化學變化定義為當一個接觸另一個分子合成大分子;或者分子經斷裂分開形成兩個以上的小分子;又或者是分子內部的原子重組。為了形成變化,化學反應通常和化學鍵的形成與斷裂有關。特別注意化學反應不會以任何方式改變原子核,而仅限於在原子外的電子雲交互作用。雖然核變形後可能會引發化學反應,但是核反應與化學反應無關。 化學性質是物質只能在化學變化中表現出來的性質,例如有酸鹼性、氧化还原性质、熱穩定性、反应性等等。.

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化学键

化學鍵(Chemical Bond)是一種粒子間的吸引力,其中粒子可以是原子或分子。透過化學鍵,粒子可組成多原子的化學物質。鍵由兩相反電荷間的電磁力引起,電荷可能來自電子和原子核,或由偶極子造成。化學鍵種類繁多,其能量大小、鍵長亦有所不同。 在原子中,帶負電、繞原子核運行的電子與核內帶正電的質子互相吸引,而位於兩原子核之間的電子則皆受兩方吸引。因此,原子核和電子間最穩定的組態,是當電子位處兩原子核間之時。這些電子使原子核能夠彼此相吸,形成所謂的化學鍵。然而,化學鍵並不能減少個別粒子所構成的體積。由於電子的質量較小且具有物質波性質,它們相較於原子核而言佔據了極大部分的體積,使原子核之間距離較遠。 一般而言,強化學鍵的形成伴隨著原子間電子的共用或轉移。分子、晶體、金屬和雙原子氣體,事實上幾乎生活中所有外在環境,都是由化學鍵所維繫而來;它決定了物質的結構。.

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电子云

电子云是物理学中原子结构-电子云模型所衍生的一个概念,意在以几率描述电子的方位,而非像先前的轨道模型来描述电子运动的轨迹。 电子在原子核外很小的空间内作高速运动,其运动规律跟一般物体不同,它没有明确的-zh-hans:轨道; zh-hant:軌道;-。根据量子力学中的测不准原理,我们不可能同时准确地测定出电子在某一时刻所处的位置和运动速度,也不能描画出它的运动轨迹。因此,人们常用一种能够表示电子在一定时间内在核外空间各处出现机会的模型来描述电子在核外的的运动。在这个模型中,某个点附近的密度表示电子在该处出现的机会的大小。密度大的地方,表明电子在核外空间单位体积内出现的机会多;反之,则表明电子出现的机会少。由于这个模型很像在原子核外有一层疏密不等的“云”,所以,人们形象地称之为“电子云”。 电子云对应的是原子电子轨道,是解薛定谔方程的结果。 薛定谔方程的解称为“波函数”,又称“轨道”,表示的是电子在该空间范围出现的概率,而不应该理解为电子在空间中的运动轨迹。 其中有四個量子數: 主量子数n n.

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计算化学

计算化学(computational chemistry)是理论化学的一个分支,主要目的是利用有效的数学近似以及电脑程序计算分子的性质,例如总能量、偶极矩、四极矩、振动频率、反应活性等,并用以解释一些具体的化学问题。计算化学这个名词有时也用来表示计算机科学与化学的交叉学科。.

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重叠积分

重叠积分(Overlap integral),又称S积分,是原子轨道线性组合为分子轨道时,通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一,通常用SAB表示。 对于双原子分子,由于久期方程组矩阵形式为: \begin \end \begin \end.

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量子力学

量子力学(quantum mechanics)是物理學的分支,主要描写微观的事物,与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱,许多物理学理论和科学,如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科,都是以其为基础。 19世紀末,人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统,於是經由物理學家的努力,在20世紀初創立量子力学,解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外,迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述(量子场论)。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.

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量子化学

量子化学是应用量子力学的规律和方法来研究化学问题的一门学科。将量子理论应用于原子体系还是分子体系是区分量子物理学与量子化学的标准之一。目前认为最早的量子化学计算是1927年布劳(Ø.Burrau)对离子以及同年瓦尔特·海特勒和弗里茨·伦敦对H2分子的计算,开创量子化学这一個交叉学科。经过近八十年发展之后,量子化学已经成为化学家们广泛应用的一种理论方法。.

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波函数

在量子力學裏,量子系統的量子態可以用波函數(wave function)來描述。薛丁格方程式設定波函數如何隨著時間流逝而演化。從數學角度來看,薛丁格方程式乃是一種波動方程式,因此,波函數具有類似波的性質。這說明了波函數這術語的命名原因。 波函數 \Psi (\mathbf,t) 是一種複值函數,表示粒子在位置 \mathbf 、時間 t 的機率幅,它的絕對值平方 |\Psi(\mathbf,t)|^2 是在位置 \mathbf 、時間 t 找到粒子的機率密度。以另一種角度詮釋,波函數\Psi (\mathbf,t)是「在某時間、某位置發生相互作用的概率幅」。 波函數的概念在量子力學裏非常基礎與重要,諸多關於量子力學詮釋像謎一樣之結果與困惑,都源自於波函數,甚至今天,這些論題仍舊尚未獲得滿意解答。.

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LCAO原子軌域線性組合

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