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半長軸

指数 半長軸

半長軸是幾何學中的名詞,用來描述橢圓和雙曲線的維度。与之对应的就是長軸,半長軸为長軸的一半,一般描述橢圓的最長的直徑。.

27 关系: 偏近點角半短軸双曲线天文學天文單位太阳系万有引力常数平近點角二體問題开普勒定律几何学国际空间站真近點角焦點牛顿直径質心质量軌道軌道根數航天动力学離心率极坐标系椭圆標準重力參數比能

偏近點角

偏近點角是在軌道上的天體現在的位置投影在垂直於橢圓半長軸的外接圓上,並從橢圓的中心量度和近拱點(periapsis)方向之間的角度。在下圖中的標示為E(角zcx)。.

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半短軸

半短軸在幾何學是多數的圓錐曲線(橢圓和雙曲線)中一個端點是圓錐曲線中心,與曲線對稱並正交與半長軸的線段。在橢圓,他是最短的線段;在雙曲線,則不會與曲線相交。.

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双曲线

在数学中,双曲线(ὑπερβολή,意思是超过、超出)是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。 它还可以定义为与两个固定的点(称为焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还称为双曲线的半实轴。焦点位于贯轴上,它们的中间点称为中心。 从代数上说,双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线 使得B^2>4AC,这裡的所有系数都是实数,并存在定义在双曲线上的点对(x,y)的多于一个的解。 注意在笛卡尔坐标平面上两个互为倒数的变量的图像是双曲线。.

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天文學

天文學是一門自然科學,它運用數學、物理和化學等方法來解釋宇宙間的天體,包括行星、衛星、彗星、恆星、星系等等,以及各種現象,如超新星爆炸、伽瑪射線暴、宇宙微波背景輻射等等。廣義地來說,任何源自地球大氣層以外的現象都屬於天文學的研究範圍。物理宇宙學與天文學密切相關,但它把宇宙視為一個整體來研究。 天文學有著遠古的歷史。自有文字記載起,巴比倫、古希臘、印度、古埃及、努比亞、伊朗、中國、瑪雅以及許多古代美洲文明就有對夜空做詳盡的觀測記錄。天文學在歷史上還涉及到天體測量學、天文航海、觀測天文學和曆法的制訂,今天則一般與天體物理學同義。 到了20世紀,天文學逐漸分為觀測天文學與理論天文學兩個分支。觀測天文學以取得天體的觀測數據為主,再以基本物理原理加以分析;理論天文學則開發用於分析天體現象的電腦模型和分析模型。兩者相輔相成,理論可解釋觀測結果,觀測結果可證實理論。 與不少現代科學範疇不同的是,天文學仍舊有比較活躍的業餘社群。業餘天文學家對天文學的發展有著重要的作用,特別是在發現和觀察彗星等短暫的天文現象上。 http://www.sydneyobservatory.com.au/ Official Web Site of the Sydney Observatory Astronomy (from the Greek ἀστρονομία from ἄστρον astron, "star" and -νομία -nomia from νόμος nomos, "law" or "culture") means "law of the stars" (or "culture of the stars" depending on the translation).

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天文單位

天文單位(縮寫的標準符號為AU,也寫成au、a.u.或ua)是天文學上的長度單位,曾以地球與太陽的平均距離定義。2012年8月,在中国北京举行的国际天文学大会(IAU)第28届全体会议上,天文学家以无记名投票的方式,把天文单位固定为149,597,870,700米。新的天文单位以公尺来定义,而公尺的定义来源于真空中的光速,也就是说,天文单位现在不再与地球與太阳的實際距离挂钩,而且也不再受时间变化的影响(虽然天文单位最初的来源就是日地平均距离)。 國際度量衡局建議的縮寫符號是ua,但英語系的國家最常用的仍是AU,國際天文聯合會則推薦au,同時國際標準ISO 31-1也使用AU,后来的國際標準ISO 80000-3:2006又改成了ua。通常,大寫字母僅用於使用科學家的名字命名的單位符號,而au或a.u.也可以是原子單位或是任意單位;但是AU被廣泛的地區使用作為天文單位的符號。以1天文單位距離的值為單位的天文常數的值會以符號A標示。.

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太阳系

太陽系Capitalization of the name varies.

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万有引力常数

万有引力常数(记作 G ),是一个包含在对有质量的物体间的万有引力的计算中的实验物理常数。它出现在牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论中。也称作重力常數或牛顿常数。不应将其与小写的 g 混淆,后者是局部引力场(等于局部引力引起的加速度),尤其是在地球表面。 根据万有引力定律,两物体间的吸引力( F )与二者的质量( m1 和 m2 )的乘积成正比,而与他们之间的距离( ''r'' )的平方成反比: 其中的比例常数 G 即是万有引力常数。 万有引力常数大概是物理常数中最难测量的了。.

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平近點角

平近點角(Mean Anomaly)在軌道力學中是軌道上的物體在輔助圓上相對於中心點的運行角度,在測量上不同於其他的近點角,平近點角與時間的關係是線性的。因為與時間是線性的關係,因此要計算在軌道上兩點之間移動所需的時間是非常容易的。計算兩點之間的平近點角就能得知其間的不同,只要知道,兩點之間的移動時間相對於整個軌道2\pi的週期是一個簡單的比例式(也就是\frac.

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年,或稱地球年、太陽年,是與地球在軌道上繞太陽公轉有關事件再現之間的時間單位。將之擴展,可以適用於任何一顆行星:例如,一「火星年」是火星自己完整的運行繞太陽軌道一圈的時間。 一般而言,一年之長度取為太陽在天球上沿黄道從某一定標點再回到同一定標點所經歷的時間間隔。由於所選取之定標點不同,年之定義有:.

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二體問題

在經典力學裏,二體問題(two-body problem)研究兩個粒子因彼此互相作用而產生的運動。這是個很重要的天文問題,常見的應用有衛星繞著行星公轉、行星繞著恆星公轉、雙星系統、雙行星、一個經典電子繞著原子核運動等等。 二體問題可以表述為兩個獨立的單體問題,其中一個是平凡的單體問題,另外一個單體問題研究一個粒子因外力作用而呈現的運動。由於很多單體問題有精確解(exact solution),即不需借助近似方法就可得到問題的解答;其對應的二體問題連帶地也可解析。顯然不同地,除了特別案例以外,三體問題(或者更複雜的多體問題)並沒有精確解。.

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开普勒定律

开普勒定律是开普勒所发现、关于行星运动的定律。他於1609年在他出版的《新天文学》科學雜誌上发表了关于行星运动的两条定律,又於1618年,发现了第三条定律。 开普勒幸运地得到了著名丹麦天文学家第谷·布拉赫所观察与收集、且非常精确的天文資料。大约于1605年,根据布拉赫的行星位置資料,开普勒发现行星的移动遵守著三条相当简单的定律。同年年底,他撰寫完成了發表文稿。但是,直到1609年,才在《新天文学》科學雜誌發表,這是因為布拉赫的觀察數據屬於他的繼承人,不能隨便讓別人使用,因此產生的一些法律糾紛造成了延遲。 在天文学与物理学上、开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派极大的挑战。他主张地球是不斷地移动的;行星轨道不是圓形(epicycle)的,而是椭圆形的;行星公转的速度不等恒。这些论点,大大地动摇了当时的天文学与物理学。经过了几乎一個世纪披星戴月,废寝忘食的研究,物理学家终于能够運用物理理论解释其中的奧秘。艾萨克·牛顿應用他的第二定律和万有引力定律,在数学上严格地証明了开普勒定律,也让人们了解了其中的物理意义。.

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几何学

笛沙格定理的描述,笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學(英语:Geometry,γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間(包括點、線、面)已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間(點、線、面仍沒有其直觀的概念在內)以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。.

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国际空间站

国际空间站(Station spatiale internationale,缩写为SSI;International Space Station,缩写为ISS;Междунаро́дная косми́ческая ста́нция,缩写为МКС)是一个在近地轨道上运行的科研设施,是人类历史上第九个载人的空间站。空间站的主要功能是作為在微重力環境下的研究實驗室,研究領域包括生物學、物理學、天文學、地理學、气象学等,目前由六个国家或地区合作运转,包括美国国家航空航天局、俄罗斯联邦航天局、日本宇宙航空研究開发機構、加拿大太空局、巴西航天局和歐洲太空總署(成员国英国、爱尔兰、葡萄牙、奥地利和芬兰没有参加国际空间站计划,希腊和卢森堡则是在计划开始之后加入欧洲空间局的。)。中华人民共和国曾表达参与国际空间站建设的意向,但由于美国担心中国获得美国的相关空间技术,最終被排斥在外。迄今为止,已有来自多国的宇航员登上国际空间站执行任务,但均为美国或俄罗斯主导的太空计划,其中还包括七名太空游客。 从1998年11月15日国际空间站第一个部份曙光号功能货舱发射升空。到2010年6月,空间站已经在轨道上环绕地球运转了66000圈。国际空间站原计划在2020年后结束使命,脱离轨道,直接坠入大海。负责国际空间站与地面之间运输的太空船有联盟号、进步号、自动运载飞船、H-II運輸載具、龙飞船、发现号航天飞机、奋进号航天飞机等。目前国际空间站仍在建设之中,最多可承载六名乘员(長時間),大部分实验设施也已经投入使用。由于大气阻力和重新启动等因素的影响,国际空间站的轨道实际高度常发生漂移。.

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真近點角

真近點角(T\,\!,也可以寫成 \nu\ )在天文學是轨道平面上,卫星与近地点之间的椭球焦点角距,如图中的角z-s-p。.

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焦點

點,在幾何光學中有時也稱為像點,是源頭的光線經過物鏡後匯聚的點。然而,焦點只是概念上的點,實際上在空間上有一個範圍,稱為朦朧圈。這種非理想的焦點也許會導致光學影像的像差,在沒有明顯的像差下,最小的朦朧圈是艾里盤,是因為光學系統的開口產生繞射造成的。當口徑加大時,像差也會變得更為嚴重,而艾里圈是在大口徑下最小的。 一個影像,點像或區域如果能很好的被收歛就是對焦,如果未能良好的匯聚就是失焦。兩者之間的邊界有時被用來作為模糊圈的定義。 主焦點或焦點是球面的焦點:.

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牛顿

牛顿(Newton)是一个欧洲人的姓氏,字源于地名。地名在古英语裡的意思是“新镇”。牛顿或Newton可以指:.

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直径

在数学尤其是几何学中,直径是圆形的特性之一,是指穿过圆心且其兩端點皆在圓周上的线段或者該線段的長度是最長的,一般用符号d或著Ø表示。 在一般的度量空间(也就是定义了距离的空间,比如说常见的二维平面)上,也可以定义一个集合的直径。在这里直径是这个集合之中两点之间的距离的最小上界:.

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質心

質心為多質點系統的質量中心。若對該點施力,系統會沿著力的方向運動、不會旋轉。質點位置對質量加權取平均值,可得質心位置。以質心的概念計算力學通常比較簡單。質心對應的英文有 center of mass 與 barycenter(或 barycentre,源自古希臘的 βαρύς heavy + κέντρον centre)。後者指兩個或多個物體互繞物體的質量中心。 Barycenter 在天文學和天文物理上是很重要的一個觀念。從一個物體的質心轉移一個距離至彼此的質心,可以簡化成二體問題來進行計算。在兩個天體當中,有一個比另一個大許多的情況下(在相對封閉的環境),質心通常會位於質量較大的天體之內。因而較小的天體會在軌道上繞著共同的質心運動,而較大的僅僅只會略微"抖動"。地月系統就是這樣的狀況,倆者的質心距離地球的中心4,671公里,而地球的半徑是6,378公里。當兩個天體的質量差異不大時,質心通常會介於兩者之間,而這兩個天體會呈現互繞的現象。冥王星和它的衛星夏戎,還有許多雙小行星和聯星,都是這種情況的例子。木星和太陽的質量相差雖然超過1,000倍,但因為它們之間的距離較大,也是這一類型的例子。 在天文學,質心座標是非轉動座標,其原點是兩個或多個天體的質心所在。國際天球參考系統是質心座標之一,它的原點是太陽系的質心所在之處。 在幾何學,質心不等同於重心,是二維形狀的幾何中心。.

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质量

在日常生活中的“重量”常常被用來表示“質量”,但是在科学上,这两个词表示物质不同的属性(参见质量对重量)。 在物理上,质量通常指物质在以下的三个实验上证明等价的属性之一:.

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軌道

軌道可以指:.

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軌道根數

軌道根數(或稱軌道要素或軌道參數)是對選定的两個質點,在牛頓運動定律和平方反比定律的重力吸引下,確認特定軌道所必須要的參數。由於運動的方式有許多種的參數表示法,依照你所選定的測量裝置不同,有幾種不同的方式來定義軌道根數,但都是描述相同的軌道。 這個問題包含三個自由度(軌道上的三個笛卡兒座標系),所以每個獨立的开普勒轨道(未受到攝動)經過解析後,可以由原始的笛卡尔數值以六個參數明確地定義天體的姿態和速度。因此,所有的軌道元素組合都明確的含有這六個元素。在數學上的明確解釋和討論可以參考以下的論述(參見:軌道狀態向量)。.

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航天动力学

航天动力学是研究航天器和运载器在飞行中所受的力及其在力作用下的运动的学科,又称星际航行动力学、天文动力学和太空動力學。航天动力学研究的运动包括航天器的质心运动,称轨道运动;航天器相对于自身质心的运动和各部分的相对运动,称姿态运动;以及与航天器发射、航天器轨道机动飞行有关的火箭运动。航天器的飞行过程一般分为三个阶段。.

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離心率

離心率又稱偏心率,是指圆锥曲线上的一点到平面内一定点的距离与到不过此点的一定直线的距离之比。其中此定点称为焦点,而此定直线称为准线。 设一圆锥曲线C由C: d(P,M).

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极坐标系

在数学中,极坐标系(Polar coordinate system)是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用;而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线,极坐标方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示。.

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椭圆

在数学中,椭圆是平面上到两个固定点的距离之和为常数的点之轨迹。 根據該定義,可以用手繪橢圓:先準備一條線,將這條線的兩端各綁在固定的點上(這兩個點就當作是橢圓的兩個焦點,且距離小於線長);取一支筆,用筆尖将線繃緊,這時候兩個點和筆就形成了一個三角形(的兩邊);然後左右移動筆尖拉著線開始作圖,持續地使線繃緊,最後就可以完成一個橢圓的圖形了。.

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標準重力參數

在太空動力學上,一個天體的標準重力參數 \mu \ 是萬有引力常數 G 和它質量: 標準重力參數的單位是 km3s-2.

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比能

比能的定義是每單位質量所具有的能量:在國際單位制是J/kg或m2/s2。它是一種內在性質。與能量對比,這是一種整體性質(廣度性質)。比能有兩種主要的形式:場強度和運動強度。其他還有用在輻射吸收的計量單位是格雷和西弗。.

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半主軸半实轴半长径

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