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43 关系: 卡塔蘭猜想，平方数，保羅·艾狄胥，喬治·塞凱賴什，冪，因數，倒数，立方數，等差数列，質因子，黎曼ζ函數，阿喀琉斯數，次方數，正整數，整数分解，1，100，108，121，125，128，144，16，169，196，200，216，225，243，25，256，27，288，289，32，36，4，49，64，72，8，81，9。
卡塔蘭猜想
卡塔蘭猜想也稱為米哈伊列斯庫定理，是比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭在1844年提出的數論猜想，已在2002年4月由帕德博恩大學的羅馬尼亞數學家證明了這猜想，因此也稱為米哈伊列斯庫定理。 它是說除了8.
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平方数
数学上，平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9.
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保羅·艾狄胥
#重定向 埃尔德什·帕尔.
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喬治·塞凱賴什
#重定向 塞凱賴什·哲爾吉.
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冪
幂運算（Exponentiation），又稱指數運算，是一種數學運算，表示為 bn。其中，b 被稱為底數，而 n 被稱為指數，其結果為 b 自乘 n 次。同樣地，把 b^n 看作乘方的结果，稱為「 b 的 n 次幂」或「 b 的 n 次方」。 通常指數寫成上標，放在底數的右邊。當不能用上標時，例如在編程語言或電子郵件中，b^n通常寫成b^n或b**n，也可視為超運算，記為bn，亦可以用高德納箭號表示法，寫成b↑n，讀作“ b 的 n 次方”。 當指數為 1 時，通常不寫出來，因為運算出的值和底數的數值一樣；指數為 2 時，可以讀作“ b 的平方”；指數為 3 時，可以讀作“ b 的立方”。 bn 的意義亦可視為： 起始值 1（乘法的單位元）乘上底數（b）自乘指數（n）這麼多次。這樣定義了後，很易想到如何一般化指數 0 和負數的情況：除 0 外所有數的零次方都是 1 ；指數是負數時就等於重複除以底數（或底數的倒數自乘指數這麼多次），即： 以分數為指數的冪定義為b^.
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因數
因數是一個常見的數學名詞，又名「--」。.
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倒数
數學上，一个数\displaystyle x的倒数（reciprocal），或稱乘法逆元（multiplicative inverse），是指一個与\displaystyle x相乘的积为1的数，记为\displaystyle \tfrac或\displaystyle x^。在抽象代数中，倒数所对应的抽象化概念是乘法群的某个元素的“乘法逆”，也就是相对于群中“乘法”运算的逆元素。注意这个名词只当相应的群中的运算被称为“乘法”后才使用。如果群中的运算被称为“加法”，那么同样的概念称为“加法逆”。乘法逆的具体定义可以参见群的逆元素概念。 汉语中，名词倒数一般用来表示数字的乘法逆，一般在各种数域如：有理数、实数、复数，以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。在复数域（实数域）中，每个除了0以外的复数（实数）都存在倒数：只要用某个数自身除1（也就是说用1除以某个数），即可得到它的倒数。用数学记号表示的话： 每个复数（实数）只有一个倒数。一般来说，并不是对所有的代数结构中的乘法运算，每个元素都存在其乘法逆，如对矩阵乘法来说，秩小于阶数的矩阵就没有乘法逆。一个环中的一个元素有乘法逆当且仅当它是可逆元，而它的乘法逆是唯一的当且仅当它不是一个零因子，或者说当它是一个正则元。每个非零元素都有乘法逆的环称为除环。每个非零元素都至多有一个乘法逆的环称为无零因子环。.
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立方數
n個立方數指可以寫成n^3的數，當中n必為整數。立方數是邊長n的立方體的體積。作為算術用語的「立方」，表示任何數n的三次冪，可用³（Unicode字元179）來表示。 和平方數不同，立方數可存在負數。 立方數的數字根一定是1、8、9的其中一個。 首十二個立方數為：1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728...
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等差数列
等差数列（又名算术数列）是数列的一种。在等差数列中，任何相邻两项的差相等，该差值称为公差。例如数列3, 5, 7, 9, 11, 13, \cdots就是一个等差数列。 在这个数列中，从第二项起，每项与其前一项之差都等于2，即公差为2。.
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質因子
質因子（或質因數）在數論裡是指能整除給定正整數的質數。根據算術基本定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。兩個沒有共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。只有一個質因子的正整數為質數。 将一个正整数表示成质因数乘积的过程和得到的表示结果叫做质因数分解。显示质因数分解结果时，如果其中某个质因数出现了不止一次，可以用幂次的形式表示。例如360的质因数分解是： 其中的质因数2、3、5在360的质因数分解中的幂次分别是3，2，1。 数论中的不少函数与正整数的质因子有关，比如取值为的质因数个数的函数和取值为的质因数之和的函数。它们都是加性函数，但并非完全加性函数。.
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黎曼ζ函數
黎曼ζ函數ζ（s）的定義如下： 設一複數s，其實數部份> 1而且： \sum_^\infin \frac 它亦可以用积分定义： 在区域上，此无穷级数收敛并为一全纯函数（其中Re表示--的实部，下同）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s, s≠ 1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。 虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学（参看齊夫定律（Zipf's Law）和（Zipf-Mandelbrot Law））、物理，以及调音的数学理论中。.
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阿喀琉斯數
阿基里斯數（Achilles number）是冪數但不是次方數的自然數。.
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次方數
次方數（square）也稱為幂次数，是指一正整数n可以表示為另一正整數的平方、立方或更高次方。n為次方數的條件是存在正整數m > 1及k > 1使得mk.
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正整數
正整數，在数学中是指大於0的整數。正整數是正数与整数的交集。和整數一样，正整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常用粗體Z+或\mathbb^+来表示。在数论中，正整數也可稱為自然数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整數与0的 集合。.
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整数分解
在數學中，整數分解（integer factorization）又稱質因數分解（prime factorization），是將一個正整數寫成幾個因數的乘積。例如，給出45這個數，它可以分解成32 ×5。根據算術基本定理，這樣的分解結果應該是獨一無二的。這個問題在代數學、密碼學、計算複雜性理論和量子計算機等領域中有重要意義。.
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1
1（一／壹）是0与2之间的自然数，是最小的正奇數.
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100
100是99与101之间的自然数。.
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108
108是107与109之间的自然数。.
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121
121是120与122之间的自然数。.
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125
125是124與126之間的自然數。.
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128
128是127与129之间的自然数。.
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144
144是143与145之间的自然数。.
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16
16（十六）是15与17之间的自然数。.
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169
169是168與170之間的自然數。.
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196
196是195與197之間的自然數。.
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200
200是199與201之間的自然數。.
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216
216是於215和217的一個自然數。 也是一盒巴基球的数量.
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225
225是一個在224和226之間的自然數。.
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243
243是242與244之間的自然數。.
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25
25是24与26之间的自然数。.
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256
256是255与257之间的自然数。.
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27
27是26与28之间的自然数。.
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288
288是287與289之間的自然數。.
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289
289是288與290之間的自然數。.
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32
32是31与33之间的自然数。.
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36
36是35与37之间的自然数。.
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4
4（四）是3与5之间的自然数，是第一个合成数。.
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49
49是48与50之间的自然数。.
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64
64是63与65之间的自然数。.
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72
72是71与73之间的自然数。.
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8
8（八）是7与9之间的自然数。.
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81
81是80与82之间的自然数。.
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9
9（九）是8与10之间的自然数。.
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亦称为 多冪数。