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三角积分

指数 三角积分

三角积分是含有三角函数的一种积分。一些简单的含有三角函数的积分,可在三角函数积分表中找到。.

目录

  1. 9 关系: 对数积分三角函数三角函数积分表积分餘弦Sinc函数欧拉-马歇罗尼常数正弦指数积分

  2. 三角学
  3. 積分

对数积分

对数积分li(x)是一个特殊函数。它出现在物理学的问题中,在数论中也有重要性,主要出現在與質數定理與黎曼猜想的相關理論之中。.

查看 三角积分和对数积分

三角函数

三角函数(Trigonometric functions)是数学中常见的一类关于角度的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。 常见的三角函数包括正弦函数(\sin)、余弦函数(\cos)和正切函数(\tan或者\operatorname);在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。.

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三角函数积分表

以下是部份三角函數的積分表(省略积分常数):.

查看 三角积分和三角函数积分表

积分

积分是微积分学与数学分析裡的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数 f(x), f(x)在一个实数区间 上的定积分 可以理解为在 \textstyle Oxy坐标平面上,由曲线 (x,f(x))、直线x.

查看 三角积分和积分

餘弦

余弦是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集,值域是。它是周期函数,其最小正周期为2π。在自变量为2nπ(n为整数)时,该函数有极大值1;在自变量为(2n+1)π时,该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数,其图像关于y轴对称。.

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Sinc函数

sinc函数,用 \mathrm(x)\, 表示,有两个定义,有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。它们都是正弦函数和单调递减函数 1/x的乘积:.

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欧拉-马歇罗尼常数

#重定向 歐拉-馬斯刻若尼常數.

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正弦

在數學中,正弦(英語:sine、縮寫sin)是一種週期函數,是三角函数的一種。它的定义域是整个实数集,值域是。它是周期函数,其最小正周期为2π。在自变量为(4n+1)π/2(n为整数)时,该函数有极大值1;在自变量为(4n+3)π/2时,该函数有极小值-1。正弦函数是奇函数,其图像关于原点对称。.

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指数积分

在数学中,指数积分是函数的一种,它不能表示为初等函数。.

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另见

三角学

積分