之间有理数和维塔利集合相似
有理数和维塔利集合有(在联盟百科)4共同点: 可數集,实数,勒贝格测度,等价关系。
可數集
在数学上,可数集,或称可列集、可数无穷集合,是与自然数集的某个子集具有相同基數(等势)的集合。在这个意义下不是可数集的集合称为不可数集。这个术语是康托尔创造的。可数集的元素,正如其名,是“可以计数”的:尽管计数永远无法终止,集合中每一个特定的元素都将对应一个自然数。 “可数集”这个术语也可以代表能和自然数集本身一一对应的集合。例子参见两个定义的差别在于有限集合在前者中算作可数集,而在后者中不算作可数集。 为了避免歧义,前一种意义上的可数有时称为至多可数,参见.
实数
实数,是有理數和無理數的总称,前者如0、-4、81/7;后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數(有限或無限的),它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验,有理數集在數軸上似乎是「稠密」的,于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例,其對角線有多長?在規定的精度下(比如誤差小於0.001公分),總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果(比如1.414公分)。但是,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現,只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度,這徹底地打擊了他們的數學理念;他們原以為:.
勒贝格测度
数学上,勒贝格测度是赋予欧几里得空间的子集一个长度、面积、或者体积的标准方法。它广泛应用于实分析,特别是用于定义勒贝格积分。可以赋予一个体积的集合被称为勒贝格可测;勒贝格可测集A的体积或者说测度记作λ(A)。一个值为∞的勒贝格测度是可能的,但是即使如此,在假设选择公理成立时,Rn的所有子集也不都是勒贝格可测的。不可测集的“奇特”行为导致了巴拿赫-塔斯基悖论这样的命题,它是选择公理的一个结果。.
勒贝格测度和有理数 · 勒贝格测度和维塔利集合 ·
等价关系
等價關係(equivalence relation)即设R是某個集合A上的一个二元关系。若R满足以下條件:.
有理数和等价关系 · 等价关系和维塔利集合 ·
上面的列表回答下列问题
- 什么有理数和维塔利集合的共同点。
- 什么是有理数和维塔利集合之间的相似性
有理数和维塔利集合之间的比较
有理数有45个关系,而维塔利集合有14个。由于它们的共同之处4,杰卡德指数为6.78% = 4 / (45 + 14)。
参考
本文介绍有理数和维塔利集合之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问: