之间勒貝格積分和勒贝格测度相似
勒貝格積分和勒贝格测度有(在联盟百科)5共同点: 可數集,实变函数论,线性映射,欧几里得空间,测度。
可數集
在数学上,可数集,或称可列集、可数无穷集合,是与自然数集的某个子集具有相同基數(等势)的集合。在这个意义下不是可数集的集合称为不可数集。这个术语是康托尔创造的。可数集的元素,正如其名,是“可以计数”的:尽管计数永远无法终止,集合中每一个特定的元素都将对应一个自然数。 “可数集”这个术语也可以代表能和自然数集本身一一对应的集合。例子参见两个定义的差别在于有限集合在前者中算作可数集,而在后者中不算作可数集。 为了避免歧义,前一种意义上的可数有时称为至多可数,参见.
实变函数论
實分析或實數分析是處理實數及實函數的數學分析。專門實數函數及數列的解析特性,包括實數數列的極限,實函數的微分及積分、連續性,光滑性以及其他相關性質。 實分析常以基礎集合論,函數概念定義等等開始。.
线性映射
在数学中,线性映射(有的书上将“线性变换”作为其同义词,有的则不然)是在两个向量空间(包括由函数构成的抽象的向量空间)之间的一种保持向量加法和标量乘法的特殊映射。线性映射从抽象代数角度看是向量空间的同态,从范畴论角度看是在给定的域上的向量空间所构成的范畴中的态射。 “线性算子”也是与“线性映射”有关的概念。但是不同数学书籍上对“线性算子”的定义存在区别。在泛函分析中,“线性算子”一般被当做“线性映射”的同义词。而有的书则将“线性算子”定义为“线性映射”的自同态子类(详见下文)。为叙述方便,本条目在提及“线性算子”时,采用后一种定义,即将线性算子与线性映射区别开来。.
勒貝格積分和线性映射 · 勒贝格测度和线性映射 ·
欧几里得空间
欧几里得几何是在约公元前300年,由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”,他接着分析三维物体的“立体几何”,所有欧几里得的公理被编排到幾何原本。 这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度,而这种空间叫做 n维欧几里得空间(甚至简称 n 维空间)或有限维实内积空间。 这些数学空间还可被扩展到任意维的情形,称为实内积空间(不一定完备), 希尔伯特空间在高等代数教科书中也被称为欧几里得空间。 为了开发更高维的欧几里得空间,空间的性质必须非常仔细的表达并被扩展到任意维度。 尽管结果的数学非常抽象,它却捕获了我们熟悉的欧几里得空间的根本本质,根本性质是它的平面性。 另存在其他種類的空间,例如球面非欧几里得空间,相对论所描述的四维时空在重力出现的时候也不是欧几里得空间。.
测度
数学上,测度(Measure)是一个函数,它对一个给定集合的某些子集指定一个数,这个数可以比作大小、体积、概率等等。传统的积分是在区间上进行的,后来人们希望把积分推广到任意的集合上,就发展出测度的概念,它在数学分析和概率论有重要的地位。 测度论是实分析的一个分支,研究对象有σ代数、测度、可测函数和积分,其重要性在概率论和统计学中都有所体现。.
上面的列表回答下列问题
- 什么勒貝格積分和勒贝格测度的共同点。
- 什么是勒貝格積分和勒贝格测度之间的相似性
勒貝格積分和勒贝格测度之间的比较
勒貝格積分有46个关系,而勒贝格测度有32个。由于它们的共同之处5,杰卡德指数为6.41% = 5 / (46 + 32)。
参考
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