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13 关系: 同倫，代数拓扑，哲學博士，美国，芝加哥大学，霍普夫代數，范畴论，耶鲁大学，李代數，文学士，数学家，教授，普林斯顿大学。
同倫
在數學中，同倫（Homotopy）的概念在拓撲上描述了兩個對象間的「連續變化」。.
代数拓扑
代数拓扑（Algebraic topology）是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。.
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哲學博士
哲學博士（Philosophiæ Doctor，Doctor of Philosophy，簡稱：Ph.D.／D.Phil.，又譯研究博士），高級學銜之一，通常是學歷架構中最高級的學銜。擁有人一般在大學本科（學士）及／或研究院（碩士）畢業，再進行相當年數的研修後，撰畢論文並通過答辯，方獲發哲學博士學位。.
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美国
美利堅合眾國（United States of America，簡稱为 United States、America、The States，縮寫为 U.S.A.、U.S.），通稱美國，是由其下轄50个州、華盛頓哥倫比亞特區、五个自治领土及外岛共同組成的聯邦共和国。美國本土48州和联邦特区位於北美洲中部，東臨大西洋，西臨太平洋，北面是加拿大，南部和墨西哥及墨西哥灣接壤，本土位於溫帶、副熱帶地區。阿拉斯加州位於北美大陸西北方，東部為加拿大，西隔白令海峽和俄羅斯相望；夏威夷州則是太平洋中部的群島。美國在加勒比海和太平洋還擁有多處境外領土和島嶼地區。此外，美國还在全球140多個國家和地區擁有着374個海外軍事基地。 美国拥有982萬平方公里国土面积，位居世界第三（依陆地面積定義为第四大国）；同时拥有接近超过3.3億人口，為世界第三人口大国。因为有着來自世界各地的大量移民，它是世界上民族和文化最多元的國家之一Adams, J.Q.; Strother-Adams, Pearlie (2001).
芝加哥大学
芝加哥大学（University of Chicago），简称芝大（UChicago），位于美国伊利诺伊州芝加哥，是世界著名私立研究型大学，常年位列各大学排行榜世界前十。 芝加哥大学1890年由石油大王约翰·洛克菲勒创办，是美国大学协会的创始会员之一。芝加哥大学包括本科学院以及由4个系、6所职业学院和1所继续教育学院组成的各种研究生项目和跨学科委员会，并拥有约5000名本科生和10,000名研究生。 芝加哥大学的学者和研究人员在众多人文社科领域均开创了“芝加哥学派”，其中包括著名的“芝加哥经济学派”和“芝加哥社会学派” ；芝加哥大学还是法律经济学的诞生地，是经济学、社会学、法学、人类学等学科全球最重要的研究教学中心之一。 而从曼哈顿计划开始，大批科学家汇集于芝大，在“原子能之父”恩里科·费米的领导下建立了世界上第一台可控核反应堆（”芝加哥一号堆”）、成功开启了人类的原子能时代，并创立了美国第一所国家实验室阿贡国家实验室和之后著名的费米实验室，进而奠定了芝大在自然科学界的重要地位。 截止至2017年，芝加哥大学有97位教师和校友曾获得诺贝尔奖，位列世界第四。另有9位菲尔兹奖得主 、4位图灵奖得主、22位普利策奖得主在芝大工作或学习过，还有15位教授荣获过美国国家科学奖章，现任教授中有近70位美国国家科学院（44位）、美国国家工程院（9位）和美国国家医学院院士（14位）。美国第44任总统奥巴马曾长期在芝大法学院任教（1992-2004年）。 芝加哥大学是培养华人精英的两个摇篮和聚集地之一（另一个是柏克萊加州大學）。芝加哥大学培养了李政道、杨振宁和崔琦三个华人诺贝尔奖得主（其中，李政道和杨振宁实现华人诺奖零的突破），著名华裔政治家、中华民国前副总统、中國國民黨前主席连战，著名法学家梅汝璈，著名医学家吴阶平，著名物理学家叶企孙，著名气象学家郭晓岚，保釣運動健將林孝信教授，世界银行前高级副总裁林毅夫等等亦毕业于芝加哥大学或曾在芝大学习。诺贝尔化学奖得主李远哲、数学家陈省身等也曾长期在芝加哥大学任教。.
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霍普夫代數
在數學中，霍普夫代數是一類雙代數，亦即具有相容的結合代數與餘代數結構的向量空間，配上一個對極映射，後者推廣了群上的逆元運算 g \mapsto g^。霍普夫代數以數學家海因茨·霍普夫命名，此類結構廣見於代數拓撲、群概形、群論、量子群等數學領域。.
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范畴论
疇論是數學的一門學科，以抽象的方法來處理數學概念，將這些概念形式化成一組組的「物件」及「態射」。數學中許多重要的領域可以形式化成範疇，並且使用範疇論，令在這些領域中許多難理解、難捉摸的數學結論可以比沒有使用範疇還會更容易敘述及證明。 範疇最容易理解的一個例子為集合範疇，其物件為集合，態射為集合間的函數。但需注意，範疇的物件不一定要是集合，態射也不一定要是函數；一個數學概念若可以找到一種方法，以符合物件及態射的定義，則可形成一個有效的範疇，且所有在範疇論中導出的結論都可應用在這個數學概念之上。 範疇最簡單的例子之一為广群，其態射皆為可逆的。群胚的概念在拓撲學中很重要。範疇現在在大部分的數學分支中都有出現，在理論電腦科學的某些領域中用于對應資料型別，而在數學物理中被用來描述向量空間。 範疇論不只是對研究範疇論的人有意義，對其他數學家而言也有著其他的意思。一個可追溯至1940年代的述語「一般化的抽象廢話」，即被用來指範疇論那相對於其他傳統的數學分支更高階的抽象化。.
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耶鲁大学
耶魯大學（英文：Yale University）是一所坐落於美國紐黑文市的私立研究型大學。學校最初於1701年10月9日，以“大學學院”之名成立，是全美第三古老的高等學府。校方為了感謝伊利胡·耶魯（英屬東印度公司總裁）的捐助，而在1718年改名為“耶魯學院”。學院最初旨在為公理會培養神學與聖典語言學人才，其後自1777年起加入了人文與科學教育課程。19世紀期間，學校增設了多所研究生與專業學院，更於1861年頒發了美國第一個博士學位。1886年，耶魯正式以現代大學的運作模式辦學。 耶魯大學的各個學術單位被歸入12所學院裡：最原始的本科學院、文理研究院及10所專業學科學院。儘管大學是由耶魯校董會所管理，但每個學院都有權編制、修改及監察自己的學位課程。除了紐黑文市中心的中央（本部）校園外，耶魯還在該市的西部建設了多個體育場所（包括了）及西黑文校園，亦在新英格蘭地區擁有多個森林與自然保育區。截至2015年6月30日，耶魯的捐款回贈達到二百五十六億美元，金額在全球教育機構中位列第二。 耶魯的--教育為博雅模式，並提供多個，附設住宿學院系統；研究或專業學科課程的模式則各有不同。幾乎所有的大學教職員都會參與教授本科課程。館藏逾1500萬冊，是全美第三大的圖書館系統。除了學習外，學生還能通過名為“耶魯牛頭犬”的校隊參與各種跨校體育競賽，也能加入各個學會。 畢業於耶魯大學的著名人士來自不同學術範疇：這包括了5位美國總統、15名聯邦最高法院大法官、多個國家政治要員及13位在世的億萬富豪。另也有60名諾貝爾獎得主及230位羅德學者是此校的師生或校友。.
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李代數
数学上，李代数是一个代数结构，主要用于研究象李群和微分流形之类的几何对象。李代数因研究无穷小变换的概念而引入。“李代数”（以索菲斯·李命名）一词是由赫尔曼·外尔在1930年代引入的。在旧文献中，无穷小群指的就是李代数。.
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文学士
文學士（B.A.或A.B.，詞源來自拉丁語的artium baccalaureus），這一種是本科教育（undergraduate）學士學位，大部分大学授其予修讀人文學科學科之學生，一般包括文學、語言學、歷史、地理、文化研究和傳意學等。在不同國家的教育體制，要取得文學士學位需三年至四年時間，部份國家的大學更設有榮譽文學士，通常由學業成績決定其榮譽等級。 Category:高等教育 Category:學士學位.
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数学家
数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.
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教授
教授，是一種高等教育體系中的職稱。在中國漢、唐的大學中即設有此官職；在現代漢語、日語、及韓語的語境中，多作為英語「Professor」一詞的同義語使用，指在現代高等教育機構（例如大學或社區學院）中執教的教師。.
普林斯顿大学
普林斯顿大学（Princeton University），又译普林斯敦大学，常被直接称为普林斯顿，是一所位於美国新泽西州普林斯顿的私立研究型大学，现为八所常春藤盟校之一。 普林斯顿历史悠久。它成立于1746年，是九所在美国革命前成立的殖民地学院之一，同时也是美国第四古老的高等教育机构。其在1747年移至纽瓦克，最终在1756年搬到了现在的普林斯顿，并于1896年正式改名为“普林斯顿大学”。虽然其旧校名是“新泽西学院”，但它与今天位于邻近的尤因镇（Ewing Township）的“新泽西学院”没有任何关联。此外虽然它最初是长老制的教育机构，但学校从没有跟任何宗教机构有直接的联系，而现在对学生亦无任何宗教上的要求。 普林斯顿现提供各种有关人文、自然科学、社会科学及工程学的本科及研究生课程；它并没有医学院、法学院、神学院及商学院，但能在政治及工程上提供专业课程。大学也与普林斯顿高等研究院及普林斯顿宗教学校有联谊。至今，已经有63位诺贝尔奖得主、17名美国国家科学奖章得主，14名菲尔兹奖得主，13名图灵奖得主，及3名美国国家人文奖章夺得人曾经或现为普林斯顿大学的毕业生或教职员。另外，普林斯顿也是获得最多捐款的学术机构之一。.
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