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7 关系: 中世纪，希腊语，几何学，算术，豬圈密碼，文艺复兴，拉丁语。
中世纪
在欧洲历史上，一般来说，「中世纪」指公元5世纪到15世纪，自西罗马帝国的崩溃到文艺复兴运动和大航海时代之间的时期。按照西方传统，欧洲历史可以分为“古典時代”、“中世纪”和“近现代”三个阶段。而中世纪历史自身也可分为前、中、後期三段。 人口减少、城市衰落、外敌入侵、大众迁移的进程，自古代晚期就开始了，并在中世纪前期得以继续。日耳曼的蛮族们入侵，并在曾是西罗马帝国的领土上建立了各个民族的国家。在7世纪，曾是东罗马帝国领地的北非和中东被伊斯兰化的阿拉伯帝国所占领。尽管此时在社会与政治结构上有着显著的变化，但中世纪与古代时期的分别尚未完全形成。广阔的拜占庭帝国此时依然存活，并且成为一个强大的国家。1070年，拜占庭帝国的查士丁尼法典在北意大利被重新发现，并且后来在西方广受赞誉。西方的诸多王国还依然保留着罗马时代的习俗。同时，人们广泛建立修道院，意在使欧洲基督教化。在卡洛林王朝统治下的法兰克王国控制了西欧的大部分地区，然而到了8世纪末9世纪初，在内忧和外患（维京人、马扎尔人和撒拉森人入侵）的压力下，卡洛林帝国还是崩溃了。 到了中世纪中期，亦即公元1000年以后，由农业科技的改进带来的繁荣贸易，以及中世纪温暖时期到来所造成的增产，使得当时的欧洲人口大量增长。由农民向贵族支付地租和承担劳役的生产组织——庄园，成了中世纪中期主要的社会组织结构。1095年开始的十字军东征，旨在从穆斯林手中夺取中东的控制权。国王逐渐成为中央集权的民族国家的领袖，这一方面减少了无序带来的犯罪和暴力行为，但另一方面又使得离建造一个统一基督教世界的理想越来越远。经院哲学此时在思想界占有重要地位。托马斯·阿奎纳的神学理论、乔托·迪·邦多纳的绘画、但丁和杰弗里·乔叟的诗歌、马可波罗的游记和哥特式教堂都是这一时期各自领域的杰出作品。 后期的中世纪饱受饥荒、瘟疫和战争的威胁，因此此时欧洲的人口开始减少。在1347年和1350年间爆发的黑死病夺取了三分之一欧洲人的生命。宗教上的争论和对立也对应着国家间的冲突以及农民的反抗。这一时期文化和科技的发展使得欧洲的社会转型，也预示着欧洲近代史的开端。.
希腊语
希臘語（Ελληνικά）是一种印歐語系的语言，广泛用于希臘、阿尔巴尼亚、塞浦路斯等国，与土耳其包括小亚细亚一帶的某些地区。 希臘语言元音发达，希臘人增添了元音字母。古希臘語原有26个字母，荷马时期后逐渐演变并确定为24个，一直沿用到現代希臘語中。后世希腊语使用的字母最早发源于爱奥尼亚地区（今土耳其西部沿海及希腊东部岛屿）。雅典于前405年正式采用之。.
几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
算术
算術（arithmetic）是数学最古老且最簡單的一個分支，幾乎被每個人使用著，從日常生活上簡單的算數到高深的科学及工商业計算都會用到。一般而言，算術這一詞指的是記錄數字某些運算基本性質的数学分支。常用的运算有加法、減法、乘法、除法，有时候，更复杂的运算如指数和平方根，也包括在算术运算的范畴内。算术运算要按照特定规则来进行。 自然数、整数、有理数（以分數的形式）和实数（以十进制指数的形式）的运算主要是在小学和中学的时候学习。用百分比形式进行运算也主要是在这个时候学习。然而，在成人中，很多人使用计算器，计算机或者算盘来进行数学计算。 專業数学家有時會使用高等算術來指数论，但這不應該和初等算術相搞混。另外，算術也是初等代數的重要部份之一。.
豬圈密碼
豬圈密碼（Pigpen cipher)（pigpen cipher)，亦稱共濟會密碼（masonic cipher）或共濟會員密碼（Freemason's cipher），是一種以格子為基礎的簡單替代式密碼。即使使用符號，也不會影響密碼分析，亦可用在其它替代式的方法。右邊的例子，是把字母填進格子的模樣。 早在1700年代，共濟會常常使用這種密碼保護一些私密紀錄或用來通訊，所以又稱共濟會密碼。.
文艺复兴
文艺复兴运动（Rinascimento，由ri-（“重新”）和nascere（“出生”）构成）通称为文艺复兴，简称为文复，是一场大致发生在14世纪至17世纪的文化运动，在中世纪晚期发源于意大利中部的佛罗伦萨，即意大利文艺复兴，后扩展至欧洲各国。 “文艺复兴”一词亦可粗略地指代这一历史时期，但由于欧洲各地因其引发的变化并非完全一致，故“文艺复兴”只是对这一时期的通称。这场文化运动基本上以復興古羅馬為名，動機大致上是要改變中世紀社會逐漸嚴重的腐敗，卻不是將古羅馬原樣重現，反而是加入新思考和檢討，所以做出實際上是一種徹底不同的新型態文化變革，其中雖囊括了对古典文献的重新学习和承接，卻在绘画方面透過直线透视法的发展，以及逐步而广泛开展的中古時代教育变革，乃至於人體結構、化學、天文技術的知識的追求等等，這些極重要的近代科學發展，除了打破神權時代，也打破了希臘羅馬的古文化。传统观点认为，这种知识上的转变让文艺复兴发挥了衔接中世纪和近代的作用。尽管文艺复兴在知识、社会和政治各个方面都引发了巨大變革，但令其闻名于世的或许还在于这一时期的艺术成就，以及列奥纳多·达芬奇、米开朗基罗等博学家做出的創新贡献。 一般认为，文复始于14世纪托斯卡纳的佛罗伦萨，但对此尚有质疑之声。就这场运动的起源和特点而言，多种理论已经提出了各自的见解，但其关注的焦点不尽相同：其中包括有当时佛罗伦萨的社会和公民的特点；当地的政治结构；当地统治阶级美第奇家族的赞助Strathern, Paul The Medici: Godfathers of the Renaissance (2003)；以及奥斯曼土耳其人攻陷君士坦丁堡后，大批流入意大利的及书籍。Encyclopedia Britannica，Renaissance，2008，O.Ed．Har, Michael H．History of Libraries in the Western World，Scarecrow Press Incorporate，1999，ISBN 978-0-8108-3724-9．Norwich, John Julius，A Short History of Byzantium，1997，Knopf，ISBN 978-0-679-45088-7．史学上关于文艺复兴的内容很多且颇为复杂，而“文艺复兴”作为词汇的作用，及其作为历史过渡期的意义，都引发了史学家的诸多争论。Brotton, J., The Renaissance: A Very Short Introduction, OUP, 2006.
拉丁语
拉丁语（lingua latīna，）,羅馬帝國的奧古斯都皇帝時期使用的書面語稱為「古典拉丁語」，屬於印欧语系意大利語族。是最早在拉提姆地区（今意大利的拉齐奥区）和罗马帝国使用。虽然现在拉丁语通常被认为是一种死语言，但仍有少数基督宗教神职人员及学者可以流利使用拉丁语。罗马天主教传统上用拉丁语作为正式會議的语言和礼拜仪式用的语言。此外，许多西方国家的大学仍然提供有关拉丁语的课程。 在英语和其他西方语言创造新词的过程中，拉丁语一直得以使用。拉丁语及其后代罗曼诸语是意大利语族中仅存的一支。通过对早期意大利遗留文献的研究，可以证实其他意大利语族分支的存在，之后这些分支在罗马共和国时期逐步被拉丁语同化。拉丁语的亲属语言包括法利斯克语、奥斯坎语和翁布里亚语。但是，威尼托语可能是一个例外。在罗马时代，作为威尼斯居民的语言，威尼托语得以和拉丁语并列使用。 拉丁语是一种高度屈折的语言。它有三种不同的性，名词有七格，动词有四种词性变化、六种时态、六种人称、三种语气、三种语态、两种体、两个数。七格当中有一格是方位格，通常只和方位名词一起使用。呼格与主格高度相似，因此拉丁语一般只有五个不同的格。不同的作者在行文中可能使用五到七种格。形容词与副词类似，按照格、性、数曲折变化。虽然拉丁语中有指示代词指代远近，它却没有冠词。后来拉丁语通过不同的方式简化词尾的曲折变化，形成了罗曼语族。 拉丁语與希腊语同為影響歐美學術與宗教最深的语言。在中世纪，拉丁语是当时欧洲不同国家交流的媒介语，也是研究科学、哲学和神學所必须的语言。直到近代，通晓拉丁语曾是研究任何人文学科教育的前提条件；直到20世纪，拉丁语的研究才逐渐衰落，重点转移到对當代语言的研究。.
