比浏览器更快的访问！
16 关系: 同調代數，導出函子，代数拓扑，代數 (環論)，內射對象與投射對象，內射分解，环，群上同調，譜序列，阿貝爾範疇，投射分解，李代數，模，正合序列，正合函子，泛包絡代數。
同調代數
同調代數是數學的一個分支，它研究同調與上同調技術的一般框架。.
新！!: Ext函子和同調代數 · 查看更多 »
導出函子
在同調代數中，阿貝爾範疇間的某類函子可以「求導」，以獲得相應的導出函子。此概念可以融貫數學中許多領域裡的具體構造。.
新！!: Ext函子和導出函子 · 查看更多 »
代数拓扑
代数拓扑（Algebraic topology）是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。.
新！!: Ext函子和代数拓扑 · 查看更多 »
代數 (環論)
在數學中，交換環上的代數或多元環是一種代數結構，上下文不致混淆時通常逕稱代數。 本頁面中的環都是指有單位的環，並使用么環一詞表示則是不一定有單位的環。.
新！!: Ext函子和代數 (環論) · 查看更多 »
內射對象與投射對象
在同調代數中，內射對象與投射對象是內射模與投射模在阿貝爾範疇中的推廣，二者的定義相對偶。以下固定一個阿貝爾範疇 \mathcal 。.
新！!: Ext函子和內射對象與投射對象 · 查看更多 »
內射分解
在同調代數中，一個阿貝爾範疇 \mathcal 中的對象 A 之內射分解定義為一正合序列 或簡寫成 0 \rightarrow A \rightarrow I^\bullet，使得其中每個 I^n 皆為內射對象。固定對象 A，則任兩個內射分解至多差一個鏈複形的同倫等價。 若 \mathcal 中的每個對象都有內射分解，則稱 \mathcal 有充足的內射元，這類範疇上能以內射分解開展同調代數的研究。典型例子包括：.
新！!: Ext函子和內射分解 · 查看更多 »
环
环可能指：.
群上同調
在同調代數中，群上同調是一套研究群及其表示的代數工具。群上同調源於代數拓撲，在代數數論上也有重要應用；它是現代類域論的基本構件之一。.
新！!: Ext函子和群上同調 · 查看更多 »
譜序列
在同調代數中，譜序列是一種藉著逐步逼近以計算同調或上同調群的技術，由讓·勒雷在1946年首創。其應用見諸代數拓撲、群上同調與同倫理論。.
阿貝爾範疇
在數學中，阿貝爾範疇（或稱交換範疇）是一個能對態射與對象取和，而且核與上核存在且滿足一定性質的範疇；最基本的例子是阿貝爾群構成的範疇Ab。阿貝爾範疇是同調代數的基本框架。.
新！!: Ext函子和阿貝爾範疇 · 查看更多 »
投射分解
在同調代數中，一個阿貝爾範疇 \mathcal 中的對象 A 之投射分解定義為一個正合序列 或簡寫成 P_\bullet \rightarrow A \rightarrow 0，使得其中每個 P_n 皆為投射對象。對任一對象 A，任兩個投射分解至多差一個鏈複形的同倫等價。 若 \mathcal 中的每個對象都有投射分解，則稱 \mathcal 有充足的投射元，這類範疇上能以投射分解開展同調代數的研究。典型例子包括：.
新！!: Ext函子和投射分解 · 查看更多 »
李代數
数学上，李代数是一个代数结构，主要用于研究象李群和微分流形之类的几何对象。李代数因研究无穷小变换的概念而引入。“李代数”（以索菲斯·李命名）一词是由赫尔曼·外尔在1930年代引入的。在旧文献中，无穷小群指的就是李代数。.
模
在數學的抽象代數中，環上的模 (module over a ring)的概念是對向量空間概念的推廣，這裡不再要求向量空間裡的純量的代數結構是體(field)，進而放寬純量可以是環(ring)。 因此，模同向量空間一樣是加法交换群；在環元素和模元素之間定義了乘積運算，并且環元素和模元素的乘積是符合結合律的（在同環中的乘法一起用的時候）和分配律的。 模非常密切的關聯於群的表示理論。它們還是交換代數和同調代數的中心概念，并廣泛的用于代數幾何和代數拓撲中。.
正合序列
在數學裡，尤其是在群論、環與模理論、同調代數及微分幾何等數學領域中，正合序列（或釋作正合列或恰當序列）是指一個由對象及其間的態射所組成的序列，該序列中的每一個態射的像都恰好是其下一個態射的核。正合序列可以為有限序列或無限序列。 正合序列於同調代數中居於核心地位，其中特別重要的一類是短正合序列。.
新！!: Ext函子和正合序列 · 查看更多 »
正合函子
在範疇論中，正合函子（或譯作恰當函子）是保存有限極限的函子。在阿貝爾範疇中，這就相當於保存正合序列的函子。.
新！!: Ext函子和正合函子 · 查看更多 »
泛包絡代數
在數學中，我們可以構造任意李代數 L 的泛包絡代數 U(L)。李代數一般並非結合代數，但泛包絡代數則是帶乘法單位元的結合代數。李代數的表示理論可以理解為其泛包絡代數的表示理論。在幾何上，泛包絡代數可以解釋為李群上的左不變微分算子。.
新！!: Ext函子和泛包絡代數 · 查看更多 »
