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35 关系: 对称关系，平面，平行四边形，度，康威多面体符号，几何学，內角和外角，六角化三角形鑲嵌，六边形，倒角十二面體，倒角四面體，倒角立方體，矩形，立方體，置換，組合，菱形十二面体，菱形三十面体，面积，顶点，角，開爾文勳爵，鑲嵌，重疊，考克斯特对称群，MathWorld，梯形，正多邊形，正三角形鑲嵌，正鑲嵌圖，施莱夫利符号，手征性，120，180，360。
对称关系
数学上，若對所有的 a 和 b 屬於 X，下述語句保持有效，則集合 X 上的二元关系 R 是对称的：「若 a 关系到 b，则 b 关系到 a。」 数学上表示为： 例如：“和……结婚”是对称关系；“小于”不是对称关系。 注意，对称关系不是反对称关系（aRb 且 bRa 得到 b.
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平面
数学上，一个平面（plane）就是基本的二维对象。直观的讲，它可以视为一个平坦的拥有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维进行，或者说，在平面上进行。 给定一个平面，可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点，这两个数字也就是它的坐标。 在三维x-y-z坐标系中，可以将平面定义为一个方程的集： 其中a, b, c和d是实数，使得a, b, c不全为0。或者，一个平面也可以参数化的表述，作为所有具有u + s v + t w形式的点的集合，其中s和t取遍所有实数，而u, v 和w是给定用于定义平面的向量。 平面由如下组合的任何一个唯一确定.
平行四边形
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为平行四边形ABCD。 平行四边形并不是梯形。.
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度
度在中文中常用作单位，可以指：.
康威多面体符号
#重定向 康威多面體表示法.
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几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
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內角和外角
在幾何學中，多邊形的內角是指由多邊形相鄰兩邊所形成的角度。多邊形在每一個頂點都有一內角。 若一個簡單、封閉的多邊形，其每個內角都小於180°，此多邊形稱為凸多边形。 而多邊形的外角是指由多邊形的一邊和鄰邊的延長線所形成的角度。每一個頂點都會有兩個外角，但其大小相等。.
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六角化三角形鑲嵌
在幾何學中，六角化三角形鑲嵌又稱為四角化菱形鑲嵌（Kisrhombille tiling）是一種平面鑲嵌，其為半正鑲嵌大斜方截半六邊形鑲嵌的對偶鑲嵌，整體由直角三角形拼合，密鋪於歐幾里得平面。六角化三角形鑲嵌是將三角形鑲嵌中的每一個正三角形從重心分割為六個全等的直角三角形所組成的鑲嵌，其分割出來的三角形角度為30-60-90，其面的布局以符號V4.6.12表示形成的公共頂點有4個三角形、6個三角形和12個三角形的三種公共頂點。.
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六边形
在幾何學中，六邊形是指有六條邊和六個頂點的多邊形，其內角和為720度。六邊形有很多種，其中對稱性最高的是正六邊形。正六邊形是一種可以使用尺規作圖的六邊形，也可以拼滿平面，因此自然界中可以找到許多正六邊形的結構，如蜂巢、玄武岩和苯的分子結構。另外，正六邊形也可以構成一些高對稱性的多面體，如截角二十面體，巴克明斯特富勒烯的分子結構就是這種形狀。 六邊形依照其類角的性質可以分成凸六邊形和非凸六邊形，其中凸六邊形代表所有內角的角度皆小於180度。非凸六邊形可以在近一步分成凹六邊形和星形六邊形，其中星形六邊形表示邊自我相交的六邊形。.
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倒角十二面體
在幾何學中，倒角十二面體是一種凸多面體，由12個五邊形和30個六邊形組成，那30個六邊形是全等的，惟非正六邊形。倒角十二面體共有42個面、120個邊和80個頂點，是五角化截半二十面體的對偶多面體。 是由正十二面體經由倒角變換產生的多面體，即是將正十二面體中的30條邊以六邊形取代所形成的凸多面體，因此倒角二十面體共有30個六邊形，而原本的五邊形被保留，但倒角變換產生的六邊形非正邊形。.
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倒角四面體
在幾何學中，倒角四面體（Chamfered Tetrahedron），又稱為交错截角立方体（Alternate Truncated Cube）是一種凸多面體，透過交替地將立方體截去頂點或在將四面體進行倒角操作——用六邊形取代其6邊。 倒角四面體是一種戈德堡多面體，其符號為GIII(2,0).
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倒角立方體
#重定向 倒角立方体.
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矩形
在几何中，矩形定义为有一个角是直角的平行四边形，即是正方形和长方形。 在四邊形中，四邊相等且四個角是直角的，叫做正方形。 在四邊形中，角是直角，但對邊等長，叫做長方形。 ──歐幾里得《幾何原本》 从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是四個邊都等長的矩形，它的四个边都是等长的。 对于长方形两对相对的边，我们称横边为长，竖边为宽。长方形的面积是长和宽的乘积；用符号表示就是：A.
立方體
立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，與正八面體對偶。.
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置換
排列（Permutation）是將相異物件或符號根據確定的順序重排。每個順序都稱作一個排列對於不排序的情形，請見條目組合。。例如，從一到六的數字有720種排列，對應於由這些數字組成的所有不重複亦不闕漏的序列，例如"4, 5, 6, 1, 2, 3" 與1, 3, 5, 2, 4, 6。 置換的廣義概念在不同語境下有不同的形式定義：.
組合
在組合數學，一個集的元素的組合（Combination）是一個子集。S的一個k-組合是S的一個有k個元素的子集。若兩個子集的元素完全相同並順序相異，它仍視為同一個組合，這是組合和排列不同之處。.
菱形十二面体
#重定向 菱形十二面體 Category:卡塔兰立体.
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菱形三十面体
#重定向 菱形三十面體 Category:卡塔兰立体.
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面积
面積是一個用作表示一個曲面或平面圖形所佔範圍的量，可看成是長度（一維度量）及體積（三維度量）的二維類比。對三維立體圖形而言，圖形的邊界的面積稱為表面積。 計算各基本平面圖形面積及基本立體圖形的表面積公式早已為古希臘及古中國人所熟知。 面積在近代數學中佔相當重要的角色。面積除與幾何學及微積分有關外，亦與線性代數中的行列式有關。在分析學中，平面的面積通常以勒貝格測度（Lebesgue measure）定義。 我們可以利用公理，將面積定義為一個由平面圖形的集合映射至實數的函數。.
顶点
顶点是数学和计算机科学等领域的术语，在不同的环境中有不同的意义。 在平面几何学中，顶点是指多边形两条边相交的地方，或指角的两条边的公共端点。 在立体几何学中，顶点是指在多面体中三个了了或更多的面连接的地方。 在图论中，顶点（vertex，node）可以理解为一个事物（object），而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。 在计算机绘图中，顶点是空间中的一个点，一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线，三个点可以确定一个平面。 在粒子物理学中，頂點是指粒子發生相互作用的點，例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。.
角
在几何学中，角（拼音：jiǎo，注音符號：ㄐㄧㄠˇ）是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角會假設在欧几里得平面上，但在非欧几里得几何中也可以定義角，特別是在球面幾何學中的是用大圓的圓弧代替射线。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。 几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯認為角可能是一種特質、一種可量化的量、或是一種關係。認為角是相對一直線的偏差，認為角是二條相交直線之間的空間。欧几里得認為角是一種關係，不過他對直角、銳角或鈍角的定義都是量化的。 平面角的大小定义是以两射线交点为圆心的圆被射线所截的弧长与半径之比，单位包括弧度和度、分、秒等。.
開爾文勳爵
#重定向 第一代开尔文男爵威廉·汤姆森.
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鑲嵌
鑲嵌可以指：.
重疊
以重疊為名的條目包括：.
考克斯特对称群
#重定向 考克斯特群.
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MathWorld
MathWorld是線上數學百科全書，由沃夫朗研究公司（Wolfram Research inc.，WRI）贊助和享有版权，大部分由 Eric W. Weisstein 创建和编写。沃夫朗研究公司即是全球闻名的数学软件Mathematica的生产商。MathWorld亦有接受美國国家科学基金会的承認的伊利諾大學厄巴納-香檳分校支持。.
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梯形
梯形是有一组對邊平行的凸四邊形。梯形平行的兩條邊为底边，分別稱為上底和下底，其间的距離為高，不平行的两条边为腰。下底与腰的夹角为底角，上底与腰的夹角为顶角。 廣義中，至少有一组對邊平行即為梯形，因此平行四邊形是梯形；狹義中，有且僅有一组對邊平行者為梯形，因此平行四邊形並不是梯形。.
正多邊形
#重定向 正多边形.
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正三角形鑲嵌
在幾何學中，正三角形鑲嵌、又稱為正三角方格《圖解數學辭典》天下遠見出版 P.50 ISBN 986-417-614-5是一種正多邊形在平面上的密鋪，又稱正鑲嵌圖。 由於正三角形鑲嵌是由正三角形組成，又因正三角形內角為60度，因此每個頂點周圍都有6個三角形，且剛好占滿360度。 正三角形鑲嵌在施萊夫利符號中，用表示。 康威稱正三角形鑲嵌為deltille。 deltille一詞來自於外形為三角形的希臘字母 Delta (Δ)，有時也稱作六角化正六邊形鑲嵌。 正三角形鑲嵌是三個的平面正鑲嵌圖之一。另外兩個是正方形鑲嵌和正六邊形鑲嵌。 一般將畫在紙上的正三角方格稱作正三角格紙，正三角格紙是用來畫三維立體圖或三維透視圖用的。使用正三角格紙作圖會比較容易做出三維立體圖或三維透視圖，而且圖形看起來比較接近三維。.
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正鑲嵌圖
#重定向 正多边形镶嵌.
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施莱夫利符号
數學中，施萊夫利符號（Schläfli symbol）是一個可以表示一特定正多胞形或密鋪圖案若干重要特性的符號。其命名是為了紀念19世紀數學家路德維希·施萊夫利在幾何和其他領域的許多重要貢獻。 另見正多胞形列表。.
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手征性
#重定向 手徵性.
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120
120是119与121之间的自然数。.
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180
180是179與181之間的自然數。.
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360
360是在359和361之间的自然数。.
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