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36 关系: 偶数，半完全数，奇異數 (數論)，婚約數，完全数，亏数，佩服數，准完全数，因數，相亲数，高合成数，除數函數，梅森素数，100，102，12，18，20，24，30，36，40，42，48，54，56，60，66，70，72，78，80，84，88，90，96。
- 除數函數
偶数
#重定向 奇偶性 (数学).
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半完全数
在数论中，半完全数（或称半完美数、伪完全数、伪完美数）是完全数的推广。如果一个正整数自身的全部或一部分真因数的和等于此数自身，则称其为半完全数。显然，所有完全数都是半完全数，半完全数不可能是亏数。一部分过剩数也是半完全数。不是半完全数的过剩数称为奇异数。 前几个半完全数是： 与过剩数相似，半完全数的倍数还是半完全数。另外，所有形式为2mp的正整数都是半完全数，其中m是正整数，p是一个素数，并且p m + 1。最小的奇半完全数是945。 如果一个半完全数不能被所有比它更小的半完全数整除，那么就称作一个本原半完全数。.
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奇異數 (數論)
在數論中，奇異數（或稱奇怪數）是指不是半完全數的豐數， 也就是說此自然數之所有真因數（即小於此自然數之正因數）之和比此數自身大（豐數的定義），但其真因數不論如何組合，其和都不等於此自然數（因此不是半完全數）。 許多的豐數都是半完全數，如12的真因數有1, 2, 3, 4, 6，總和為16>12，因此為一豐數，但2+4+6.
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婚約數
婚約數（betrothed numbers），指兩個正整數中，彼此除了1和本身的其餘所有因數的和與另一方相等。婚約數又稱準親和數（quasi-amicable numbers）。 最小的一對婚約數(48, 75).
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完全数
完全数，又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等於它本身，完全数不可能是楔形數。 例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3＝6，恰好等於本身。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14＝28，也恰好等於本身。后面的数是496、8128。.
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亏数
在数论中，若一个正整數除了本身外之所有因數之和比此数自身小，則稱此數為亏數。（又称作缺数）。 更为严格地说，亏數是指使得函数 σ(n) 2n）。最早将自然数分为过剩数、完美数和亏数的是Nicomachus所著的Introductio Arithmetica (公元前100年)。.
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佩服數
在數論中，佩服數（英文：Admirable numbers），是指若一個正整數除了本身外之所有的因數為方便說明，本條目中的「因數」一律指正因數。，存在一個因數d\,^\prime，將其他不是本身、不是d\,^\prime的因數相加後，再減掉d\,^\prime，若等於本身，我們就稱它為「佩服數」。換句話說佩服數是計算一數的因數和，但其中一個因數是以相反數和其他因數相加，得到的值是自己本身的數。有這種性質的數雖未如完全數一般的完美，但仍被形容為「令人敬佩的」。 所有大於3的質數的6倍都是佩服數假設p是一個大於3的質數，則6p可因數分解為2\times 3\times p，因此6p共有8個因數，分別為：1、2、3、6、p、2p、3p、6p，當中存在一個因數6，使得(1+2+3+p+2p+3p)-6.
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准完全数
准完全数（quasi-perfect number），又稱准完美數或准完備數，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等於它本身加1。准完全数是豐數。 目前尚未找到准完全数，若准完全数存在，必定是一個奇數的平方數，數值大於1035，而且至少有7個不同的質因數。.
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因數
因數是一個常見的數學名詞，又名「--」。.
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相亲数
亲数（Amicable Pair），又称亲和数、友愛數、友好數，指兩個正整數中，彼此的全部约数之和（本身除外）与另一方相等。毕达哥拉斯曾說：“朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一样亲密。” 每一對親和數都是過剩數配虧數，較小的是過剩數，較大的是虧數。 例如220与284：.
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高合成数
合成数指一类整數，任何比它小的自然数的因子数目均比这个数的因子数目少。 最小的20个高合成数为： 高度合成数有无限个。证明这点，可用反证法。假设n是最大的高度合成数。显然2n比n有更多因子，所以2n才是最大的高度合成数，矛盾，故高度合成数有无限个。 大於6的高度合成數亦是豐數。 這些數常見於量度系統，在工程設計亦很常用，因為它們在分數計算時很方便。 若 Q(x)表示所有小於或等於x的高度合成数的数目，則存在两个均大於1的常数a,b，使得∶.
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除數函數
在數論上，除數函數是一類算術函數。 除數函數\sigma_x(n)定義為n的正因數的x次冪之和，即 其中一些特殊情況：.
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梅森素数
梅森数是指形如2^n - 1的数，记为M_n；如果一个梅森数是素数那么它称为梅森素数（Mersenne prime）。 梅森数是根据17世纪法国数学家马兰·梅森（Marin Mersenne）的名字命名的，他列出了n ≤ 257的梅森素数，不过他错误地包括了不是梅森素数的M67和M257，而遗漏了M61、M89和M107。 当n为合数时，M_n一定为合数。但当n为素数时，M_n不一定皆為素数，比如M_2.
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100
100是99与101之间的自然数。.
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102
102是101与103之间的自然数。.
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12
12（十二）是11与13之间的自然数。.
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18
18（十八）是17与19之间的自然数。.
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20
20（二十）是19与21之间的自然数。.
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24
24是23与25之间的自然数，是一個合數，質因數有2和3。常見文化中有許多事物與24有關，例如一日有24小時、一年有24節氣。.
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30
30是29与31之间的自然数。.
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36
36是35与37之间的自然数。.
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40
40是39与41之间的自然数。.
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42
42是41与43之间的自然数。.
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48
48是47与49之间的自然数。.
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54
54是53与55之间的自然数。.
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56
56是55与57之间的自然数。.
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60
60是59与61之间的自然数。.
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66
66是65与67之间的自然数。.
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70
70是69与71之间的自然数。.
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72
72是71与73之间的自然数。.
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78
78是77与79之间的自然数。.
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80
80是79与81之间的自然数。.
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84
84是83与85之间的自然数。.
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88
88是87与89之间的自然数。.
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90
90是89与91之间的自然数。.
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96
96是95与97之间的自然数。.
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另见
除數函數
- 不可及数
- 亏数
- 准完全数
- 卓越数
- 友誼數
- 多重完全數
- 奇異數 (數論)
- 婚約數
- 完全数
- 本原過剩數
- 歐爾調和數
- 殆完全數
- 相亲数
- 相亲数链
- 真因子和數列
- 超完全數
- 超過剩數
- 过剩数
- 除數函數
- 高過剩數
亦称为 丰数。