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南北朝
南北朝（420年—589年北朝始於439年北魏滅北涼，統一北中國北方開始，南朝始於420年劉宋建立開始；南北兩朝在589年隋灭陳為止。）是中國歷史上的一段時期，由420年刘裕篡东晋建立劉宋開始，至589年隋滅南陳為止，上承兩晉、五胡十六國、下接隋朝。因為南北兩勢长时间对立，所以稱南北朝。南朝（420年—589年）包含宋、齐、梁、陈等四朝与陈同时存在的西梁一般不算在内。；北朝（439年—581年）包含北魏、东魏、西魏、北齐和北周等五朝。 由于军权转移，南朝皇族主要出身于寒門或庶族鄒紀萬（1992年）：《中國通史魏晉南北朝史》第一章〈魏晉南北朝的政治變遷〉，第71頁。。初期經濟逐渐恢复，但由於戰略錯誤與北朝军力強盛，使得疆界逐次南移。皇帝與宗室為了皇位時常血腥鬥爭。南梁在梁武帝在位期間國力改善，使國力再度強盛，晚年國家糜爛，侯景之乱使南朝实力大减，并四分五裂，獨霸政局的僑姓世族完全崩潰。雖由南陳的陈文帝統一南朝，但國力大跌，包括現在四川在內的西部大片原屬南梁領土被西魏佔領，南陳只能依長江抵禦北朝。北朝承繼五胡十六国，為胡漢融合的新興朝代。北魏皇室為鮮卑族，漢族官員受五胡文化影響，鮮卑皇室也受到漢文化的薰陶，彼此通婚。北魏被北方的柔然牽制，直到較友好的突厥并吞柔然後才全力對付南朝。後期在六镇之乱和农民暴动之后造成实力大衰。北魏分裂成東魏及西魏後，不久分別被北齊及北周取代。北齊主要由六鎮集團組成，初期军力強盛。最後藉由宇文泰开创的北周關隴集團，吞并政治日趋腐败的北齊。此時統一中國的天平已朝向北周傾斜。周武帝去世後，漢人楊堅掌握朝廷，通过授禅北周静帝建立隋朝，经营八年之后，發兵灭南陳統一中國。 北朝戰爭不斷、各阶级對立严重，而南朝經濟持續成長、局势比較穩定，出現元嘉之治與永明之治等治世。中原人口自黃巾之亂和永嘉之乱后就开始南移，为南方帶來大量勞動力與先进的生產技術。江南的繁荣，使得中國的經濟重心南移萬繩楠（1994年）：《魏晉南北朝史論稿》第十一章〈南朝時代歷史的變化與發展〉，第266頁。。在文化方面，乱世为思想自由提供沃土肥壤，提出務實求治和無君論等觀點，在文學、藝術、科技等方面，開創出獨到的見解與理論。玄學、佛教與道教都很興盛。其中佛教帶動石窟的發展，敦煌莫高窟、麦积山石窟、雲岡石窟與龙门石窟名揚後世。对外交流也很兴旺，东到日本和朝鮮半島，西到西域、中亚、西亚（埃兰沙赫尔），南到东南亚與印度。 南北朝初期仍是世族政治，社會階層分為世族、齊民編戶、依附人及奴隸鄒紀萬（1992年）：《中國通史魏晉南北朝史》第二章魏晉南北朝的社會形態，第101頁。。世族擁有大量不需付稅的依附人從事生產與作戰，影響朝廷的稅收。雖然南朝皇帝仍然需要主流世族的擁護，不過也扶持寒門以平衡政治勢力，並且在南梁時出现了科舉制度的萌芽。南朝世族因為長期安逸而逐漸衰退，在侯景之亂後徹底崩潰。北朝胡人缺乏中原政治的經驗，所以重用漢人世族，引起雙方的文化採借，久之形成文化混合，以北魏孝文帝的漢化運動最盛。混合的過程產生激烈的思想衝突、政治鬥爭或種族衝突，例如六镇之乱、北齊的排漢運動《顏氏家訓》提到：「齊朝有一士大夫，嘗謂吾曰：「我有一兒，年已十七，頗曉書疏，教其鮮卑語及彈琵琶，稍欲通解，以此伏事公卿，無不寵愛，亦要事也。」。而北周建立關中本位政策，融合鮮卑及漢文化以消除胡漢隔閡《中國文明史第四卷魏晉南北朝上冊》第一章政治發展大勢，第69頁。。在隋朝統一天下後，開創出具開放性和包容性的隋唐帝國。.
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孙子算经
《孙子算经》，中国南北朝数学著作，《算经十书》之一。.
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算术
算術（arithmetic）是数学最古老且最簡單的一個分支，幾乎被每個人使用著，從日常生活上簡單的算數到高深的科学及工商业計算都會用到。一般而言，算術這一詞指的是記錄數字某些運算基本性質的数学分支。常用的运算有加法、減法、乘法、除法，有时候，更复杂的运算如指数和平方根，也包括在算术运算的范畴内。算术运算要按照特定规则来进行。 自然数、整数、有理数（以分數的形式）和实数（以十进制指数的形式）的运算主要是在小学和中学的时候学习。用百分比形式进行运算也主要是在这个时候学习。然而，在成人中，很多人使用计算器，计算机或者算盘来进行数学计算。 專業数学家有時會使用高等算術來指数论，但這不應該和初等算術相搞混。另外，算術也是初等代數的重要部份之一。.
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线性方程组
线性方程组是数学方程组的一种，它符合以下的形式： 其中的a_, \, a_以及b_, \, b_等等是已知的常数，而x_, \, x_等等则是要求的未知数。 如果用线性代数中的概念来表达，则线性方程组可以写成： 這裡的A是m×n 矩陣，x是含有n个元素列向量，b是含有m 个元素列向量。 A.
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臺灣商務印書館
臺灣商務印書館，簡稱臺灣商務或商務印書，是一家臺灣的出版零售業者，其前身是1947年10月在臺灣臺北市設立的「商務印書館臺灣分館」。.
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数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
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