8 关系: 平移不變系統,传递函数,状态空间,算子,系统分析,线性时不变系统理论,有限脉冲响应,時變系統。
平移不變系統
平移不變系統(shift invariant system)是时不变系统對應離散時間下的版本,定義為若y(n)是系統對輸入x(n)的響應,則y(n–k)是系統對輸入x(n–k)的響應。在平移不變系統中,某一輸入產生的響應和當時的時間無關,時間平移不會影響系統特性,.
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传递函数
在工程中,传递函数(也称系统函数、转移函数或网络函数,画出的曲线叫做传递曲线)是用来拟合或描述黑箱模型(系统)的输入与输出之间关系的数学表示。 通常它是零初始条件和零平衡点下,以空间或时间频率为变量表示的线性时不变系统(LTI)的输入与输出之间的关系。然而一些资料来源中用“传递函数”直接表示某些物理量输入输出的特性,(例如二端口网络中的输出电压作为输入电压的一个函数)而不使用变换到S平面上的结果。.
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状态空间
态空间是控制工程中的一個名詞。状态是指在系统中可决定系统状态、最小数目变量的有序集合。而所谓状态空间则是指该系统全部可能状态的集合。簡單來說,状态空间可以視為一個以狀態變數為座標軸的空間,因此系統的狀態可以表示為此空間中的一個向量。 状态空间表示法即為一種將物理系統表示為一組輸入、輸出及狀態的數學模式,而輸入、輸出及狀態之間的關係可用許多一階微分方程來描述。 為了使數學模式不受輸入、輸出及狀態的個數所影響,輸入、輸出及狀態都會以向量的形式表示,而微分方程(若是線性非時變系統,可將微分方程轉變為代數方程)則會以矩陣的形式來來表示。 状态空间表示法提供一種方便簡捷的方法來針對多輸入、多輸出的系統進行分析並建立模型。一般頻域的系統處理方式需限制在常係數,啟始條件為0的系統。而状态空间表示法對系統的係數及啟始條件沒有限制。.
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算子
算子(Operator)是从一个向量空间(或模)到另一个向量空间(或模)的映射。 算子对于线性代数和泛函分析都至关重要,它在纯数学和应用数学的许多其他领域中都有应用。 例如,在经典力学中,导数的使用无处不在,而在量子力学中,可观察量由埃尔米特算子表示。 各种算子可以具有包括线性、连续性和有界性等的重要性质。.
系统分析
系统分析,旨在研究特定系统结构中各部分(各子系统)的相互作用,系统的对外接口与界面,以及该系统整体的行为、功能和局限,从而为系统未来的变迁与有关决策提供参考和依据。系统分析的经常目标之一,在于改善决策过程及系统性能,以期达到系统的整体最优。 系统分析被看作是系统工程的一个重要程序和核心组成部分,以及系统理论的一项应用。 在系统开发生命周期中,系统分析阶段先于系统设计,是系统开发前期不可或缺的工作。 系统分析大量借用数学模型、数学分析、计算机模拟等定量分析方法,试图在具有不确定约束或边界条件的情况下,对系统要素进行综合分析、描述,得出较为准确或合理的结论。 在信息技术领域,系统分析的发展相对比较成熟,并与计算机系统及软件工程中的需求分析有着密切的关系。 随着计算机技术、运筹学的普及以及结构化分析、规约语言等系统分析方法的发展,系统分析方法在跨学科领域也获得日益广泛的应用,被用于研究、分析、改善许多复杂系统。.
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线性时不变系统理论
线性非时变系统理论俗称LTI系统理论,源自应用数学,直接在核磁共振頻譜學、地震学、电路、信号处理和控制理论等技术领域运用。它研究的是线性、非时变系统对任意输入信号的响应。虽然这些系统的轨迹通常会随时间变化(例如声学波形)来测量和跟踪,但是应用到图像处理和场论时,LTI系统在空间维度上也有轨迹。因此,这些系统也被称为线性非時變平移,在最一般的范围理论给出此理论。在离散(即采样)系统中对应的术语是线性非時變平移系统。由电阻、电容、电感组成的电路是LTI系统的一个很好的例子。.
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有限脉冲响应
#重定向 有限冲激响应.
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時變系統
時變系統(time-variant system)是指會隨時間而改變的系統,也就是不滿足时不变系统特性的系統。簡單來說,其輸出特性會顯式的隨時間而變化,換句話說,系統的特性會隨時間而變化,因此,在系統在不同時間下給相同的輸入,會有不同的結果。.
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