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塞缪尔·艾伦伯格
塞缪尔·艾伦伯格（Samuel Eilenberg，）是一个波兰-美国数学家，犹太血统。他出生于俄罗斯帝国时期的华沙（现在为波兰），逝于美国纽约市，他是纽约哥伦比亚大学的教授，在那里度过了大部分职业生涯。 他于1936年在华沙大学获得哲学博士学位。他的论文导师是Karol Borsuk。他主要研究兴趣是代数拓扑。他与诺曼·斯廷罗德一起建立了同调论的公理化，与桑德斯·麦克兰恩合作公理化了同调代数。在这个过程中，艾伦伯格与 Mac Lane 创立了范畴论。 艾伦伯格加入了尼古拉·布尔巴基小组，与昂利·嘉当合作，1956年著有《同调代数 Homological Algebra》，这是一部经典著作。 其后他主要工作是纯粹范畴论，是该领域的奠基者之一。Eilenberg swindle（或 telescope）是将裂项消元法想法运用于投射模的一个构造。 艾伦伯格也写了一部关于自动机理论的重要著作。X-机器（X-machine），是由艾伦伯格1974年引进的一种形式的自动机。.
密歇根大学
密歇根大学（University of Michigan，简称：UMich 或 Michigan，縮寫：UM）是美国密歇根州的一所世界名校，于1817年建校，是美国历史最悠久的公立大学之一。有三个校区，分别是安娜堡（主校区，又译安阿伯）、迪尔伯恩（Dearborn）和弗林特。 密大建校以来，在各学科领域中成就卓著并拥有巨大影响，多項调查显示该大学超过70％的专业排在全美前10名，被誉为“公立常春藤”，与加州大学伯克利分校、威斯康辛大学麥迪遜分校以及伊利諾大學香檳分校素有“公立大学典范”之称。密大同时也是美国重要的学术联盟美国大学联合会的14个发起者之一。因为高质量的教育，该校的学术水平和校友水準都很高。其校友中包括1位美国总统、24位诺贝尔奖得主、8位美國太空總署宇航员、18位普利策奖得主、25名罗德奖学金得主、30多位各个大学的校长。.
代顿 (俄亥俄州)
代頓（Dayton）是美國俄亥俄州第六大城市。結束波斯尼亞內戰的和平協定於這裡簽署，除了是萊特兄弟的故鄉以外，也是美國職棒大聯盟名人堂球星迈克·施密特的出生地。.
代数拓扑
代数拓扑（Algebraic topology）是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。.
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俄亥俄州
俄亥俄州（State of Ohio）位于美國中东部，是五大湖地区的组成部分。俄亥俄州处于美国文化和地理的交叉口，州民来自新英格兰、美国中部、阿巴拉契亚和美国上南部等地区。 俄亥俄州是第一个依據《西北法令》加入聯邦的州，邮政编码“OH”（以前為“O”）。“俄亥俄”来源于当地土著易洛魁族语，意为“美好之河（Beautiful River）”。 为了表达敬意，美國海軍以“俄亥俄”命名過多艘軍艦。.
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哈佛大学
哈佛大學（Harvard University）為一所本部坐落於-zh-hans:麻省; zh-tw:麻薩諸塞州; zh-cn:马萨诸塞州; zh-hk:麻省-劍橋市的私立研究型大學。其因歷史、學術影響力、財富等因素而獲評為世上最享負盛名的學府之一。 哈佛於1636年由當地的殖民地立法機關立案成立，迄今為全美歷史最悠久的高等學府，並擁有北美最古老的校董委員會。 其最初稱之為「新學院」，該機構為了感謝一名年輕的牧師約翰·哈佛所作出的捐贈，而改名為「哈佛學院」。雖然從沒有與任何宗教派別有正式的聯繫，但早期的學院還是以培養公理會及一位論派神職者為主要職責。可是自18世紀起，其課程與學生群體的宗教性質漸漸淡化，而19世紀的哈佛則進一步成為了的文化起源地。美國南北戰爭後，當時的校長查爾斯·艾略特將哈佛各個學術機構綜合成了一所研究型大學，並增添了小班授課以及入學考試，而這些模式同時也影響了國家的中高等教育政策。此校亦為美國大學協會其中一個原始成員，並在經濟大蕭條及二次大戰後進一步修改了課程及收生政策。後與拉德克利夫學院合併成為了男女校。 校方目前共有十所學院及一所高等研究院。這些單位偏佈鄰近各區：其本部位於劍橋的；醫學、公共衛生及牙醫學院位於波士頓的長木醫學區；而包括哈佛體育場在內的大學體育設施以及商學院則在。哈佛同時擁有龐大的資產，每年所收到的捐款回贈數目長期位列全球教育機構之首。 哈佛大學為全美最難入讀的學府之一。 學校的研究生課程較為多元化，而本科教育則主要集中在文理學範疇。校方在2007年起實行了財政援助政策，家庭年收入低於一定數目的學生獲得不同程度的學費豁免。 哈佛擁有全美最古老的圖書館系統，這同時也是全球最具規模的私立及大學圖書館系統，館藏量逾1600萬冊。 其為常春藤盟校成員之一，現共有42支參與不同運動競賽的代表隊，屬全美大學體育協會甲組。除了體育，學生的課外生活還包括各個學會所舉辦的活動。哈佛校友涵蓋8名美國總統及多國領袖與政治要員；其亦培養了62名富豪企業家及335位羅德學者，人數均為全美最多；另也有150多名諾貝爾獎得主現在或曾經在哈佛學習或工作。.
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美国
美利堅合眾國（United States of America，簡稱为 United States、America、The States，縮寫为 U.S.A.、U.S.），通稱美國，是由其下轄50个州、華盛頓哥倫比亞特區、五个自治领土及外岛共同組成的聯邦共和国。美國本土48州和联邦特区位於北美洲中部，東臨大西洋，西臨太平洋，北面是加拿大，南部和墨西哥及墨西哥灣接壤，本土位於溫帶、副熱帶地區。阿拉斯加州位於北美大陸西北方，東部為加拿大，西隔白令海峽和俄羅斯相望；夏威夷州則是太平洋中部的群島。美國在加勒比海和太平洋還擁有多處境外領土和島嶼地區。此外，美國还在全球140多個國家和地區擁有着374個海外軍事基地。 美国拥有982萬平方公里国土面积，位居世界第三（依陆地面積定義为第四大国）；同时拥有接近超过3.3億人口，為世界第三人口大国。因为有着來自世界各地的大量移民，它是世界上民族和文化最多元的國家之一Adams, J.Q.; Strother-Adams, Pearlie (2001).
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芝加哥大学
芝加哥大学（University of Chicago），简称芝大（UChicago），位于美国伊利诺伊州芝加哥，是世界著名私立研究型大学，常年位列各大学排行榜世界前十。 芝加哥大学1890年由石油大王约翰·洛克菲勒创办，是美国大学协会的创始会员之一。芝加哥大学包括本科学院以及由4个系、6所职业学院和1所继续教育学院组成的各种研究生项目和跨学科委员会，并拥有约5000名本科生和10,000名研究生。 芝加哥大学的学者和研究人员在众多人文社科领域均开创了“芝加哥学派”，其中包括著名的“芝加哥经济学派”和“芝加哥社会学派” ；芝加哥大学还是法律经济学的诞生地，是经济学、社会学、法学、人类学等学科全球最重要的研究教学中心之一。 而从曼哈顿计划开始，大批科学家汇集于芝大，在“原子能之父”恩里科·费米的领导下建立了世界上第一台可控核反应堆（”芝加哥一号堆”）、成功开启了人类的原子能时代，并创立了美国第一所国家实验室阿贡国家实验室和之后著名的费米实验室，进而奠定了芝大在自然科学界的重要地位。 截止至2017年，芝加哥大学有97位教师和校友曾获得诺贝尔奖，位列世界第四。另有9位菲尔兹奖得主 、4位图灵奖得主、22位普利策奖得主在芝大工作或学习过，还有15位教授荣获过美国国家科学奖章，现任教授中有近70位美国国家科学院（44位）、美国国家工程院（9位）和美国国家医学院院士（14位）。美国第44任总统奥巴马曾长期在芝大法学院任教（1992-2004年）。 芝加哥大学是培养华人精英的两个摇篮和聚集地之一（另一个是柏克萊加州大學）。芝加哥大学培养了李政道、杨振宁和崔琦三个华人诺贝尔奖得主（其中，李政道和杨振宁实现华人诺奖零的突破），著名华裔政治家、中华民国前副总统、中國國民黨前主席连战，著名法学家梅汝璈，著名医学家吴阶平，著名物理学家叶企孙，著名气象学家郭晓岚，保釣運動健將林孝信教授，世界银行前高级副总裁林毅夫等等亦毕业于芝加哥大学或曾在芝大学习。诺贝尔化学奖得主李远哲、数学家陈省身等也曾长期在芝加哥大学任教。.
抽象废话
在数学中，抽象废话，泛化抽象废话和泛化废话是一些数学家用于描述范畴论中的某些概念和方法的幽默用语。粗略地讲，范畴论是研究数学理论的泛化形式，而不考虑其内容的学科。因此，一个基于范畴论的证明在那些并不习惯这样的抽象的人看来就会有些不知所云，甚至看起来像是滑稽的不合逻辑推论。有时，这样的证明就会被称作“抽象废话”以轻巧地提醒人们它们的抽象特性。 一般而言，“抽象废话”可以泛指任何使用基本范畴论方法的证明（无论幽默与否），或是指对范畴论本身的研究。要注意的是将一个论证成为“抽象废话”并不是一种贬损的表达，而往往是对论证的繁复性的一种赞赏。.
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拓扑学
在數學裡，拓撲學（topology），或意譯為位相幾何學，是一門研究拓撲空間的學科，主要研究空間內，在連續變化（如拉伸或彎曲，但不包括撕開或黏合）下維持不變的性質。在拓撲學裡，重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。 拓撲學是由幾何學與集合論裡發展出來的學科，研究空間、維度與變換等概念。這些詞彙的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茲，他在17世紀提出「位置的幾何學」（geometria situs）和「位相分析」（analysis situs）的說法。莱昂哈德·歐拉的柯尼斯堡七橋問題與歐拉示性數被認為是該領域最初的定理。「拓撲學」一詞由利斯廷於19世紀提出，雖然直到20世紀初，拓撲空間的概念才開始發展起來。到了20世紀中葉，拓撲學已成為數學的一大分支。 拓撲學有許多子領域：.
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普林斯顿大学
普林斯顿大学（Princeton University），又译普林斯敦大学，常被直接称为普林斯顿，是一所位於美国新泽西州普林斯顿的私立研究型大学，现为八所常春藤盟校之一。 普林斯顿历史悠久。它成立于1746年，是九所在美国革命前成立的殖民地学院之一，同时也是美国第四古老的高等教育机构。其在1747年移至纽瓦克，最终在1756年搬到了现在的普林斯顿，并于1896年正式改名为“普林斯顿大学”。虽然其旧校名是“新泽西学院”，但它与今天位于邻近的尤因镇（Ewing Township）的“新泽西学院”没有任何关联。此外虽然它最初是长老制的教育机构，但学校从没有跟任何宗教机构有直接的联系，而现在对学生亦无任何宗教上的要求。 普林斯顿现提供各种有关人文、自然科学、社会科学及工程学的本科及研究生课程；它并没有医学院、法学院、神学院及商学院，但能在政治及工程上提供专业课程。大学也与普林斯顿高等研究院及普林斯顿宗教学校有联谊。至今，已经有63位诺贝尔奖得主、17名美国国家科学奖章得主，14名菲尔兹奖得主，13名图灵奖得主，及3名美国国家人文奖章夺得人曾经或现为普林斯顿大学的毕业生或教职员。另外，普林斯顿也是获得最多捐款的学术机构之一。.
亦称为 Norman Steenrod，斯廷罗德，诺曼·厄尔·斯廷罗德。