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7 关系: 动力系统，复杂系统，系统科学，蝴蝶效应，計算複雜性理論，自我組織，混沌理论。
动力系统
动态系统（dynamical system）是数学上的一个概念。動態系统是一种固定的规则，它描述一个给定空间（如某个物理系统的状态空间）中所有点随时间的变化情况。例如描述钟摆晃动、管道中水的流动，或者湖中每年春季鱼类的数量，凡此等等的数学模型都是動態系统。 在動態系统中有所谓状态的概念，状态是一组可以被确定下来的实数。状态的微小变动对应这组实数的微小变动。这组实数也是一种流形的几何空间坐标。動態系统的演化规则是一组函数的固定规则，它描述未来状态如何依赖于当前状态的。这种规则是确定性的，即对于给定的时间间隔內，从现在的状态只能演化出一个未来的状态。 若只是在一系列不连续的时间点考察系统的状态，则这个動態系统为离散動態系统；若时间连续，就得到一个连续動態系统。如果系统以一种连续可微的方式依赖于时间，我们就称它为一个光滑動態系统。.
复杂系统
复杂系统（complex system），係指由許多可能相互作用的組成成分所組成的系統。在很多情況下，將這樣的系統表示為網絡是有用的，其節點代表組成成分，鏈結則代表它們的交互作用。複雜系統的範例，例如：地球的全球氣候、生物、人腦、社會和經濟的組織（如城市）、一個生態系統、一個活細胞、以及最終的整個宇宙。 由於其元件之間、或特定系統與其環境之間的依賴性、關係、或相互作用，複雜系統係為行為本質上難以建模的系統。系統之所以「複雜」，係具有來自這些關係所產生的不同特性，例如：非線性、湧現、自發秩序、適應、和回饋循環等等。由於這樣的系統出現在各式各樣的領域，它們之間的共同點，已成為其各自獨立研究領域的主題。.
系统科学
系统指的是由相互联系、相互作用的要素（或部分）组成的具有一定结构和功能的有机整体；准确来说，要素+结构.
蝴蝶效应
蝴蝶效應 (Butterfly effect) 是指在一個動態系統中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統的長期的巨大的連鎖反應，是一種混沌的現象。“蝴蝶效應”在混沌學中也常出現。.
計算複雜性理論
计算复杂性理论（Computational complexity theory）是理论计算机科学和数学的一个分支，它致力于将可计算问题根据它们本身的复杂性分类，以及将这些类别联系起来。一个可计算问题被认为是一个原则上可以用计算机解决的问题，亦即这个问题可以用一系列机械的数学步骤解决，例如算法。 如果一个问题的求解需要相当多的资源（无论用什么算法），则被认为是难解的。计算复杂性理论通过引入数学计算模型来研究这些问题以及定量计算解决问题所需的资源（时间和空间），从而将资源的确定方法正式化了。其他复杂性测度同样被运用，比如通信量（应用于通信复杂性），电路中门的数量（应用于电路复杂性）以及中央处理器的数量（应用于并行计算）。计算复杂性理论的一个作用就是确定一个能或不能被计算机求解的问题的所具有的实际限制。 在理论计算机科学领域，与此相关的概念有算法分析和可计算性理论。两者之间一个关键的区别是前者致力于分析用一个确定的算法来求解一个问题所需的资源量，而后者则是在更广泛意义上研究用所有可能的算法来解决相同问题。更精确地说，它尝试将问题分成能或不能在现有的适当受限的资源条件下解决这两类。相应地，在现有资源条件下的限制正是区分计算复杂性理论和可计算性理论的一个重要指标：后者关心的是何种问题原则上可以用算法解决。.
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自我組織
自我組織，也称自组织，是一系統內部組織化的過程，通常是一開放系統，在沒有外部來源引導或管理之下會自行增加其複雜性。 自组织是从最初的无序系统中各部分之间的局部相互作用，产生某种全局有序或协调的形式的一种过程。这种过程是自发产生的，它不由任何中介或系统内部或外部的子系统所主导或控制。.
混沌理论
混沌理论（Chaos theory）是关于非线性系统在一定参数条件下展现分岔（bifurcation）、周期运动与非周期运动相互纠缠，以至于通向某种非周期有序运动的理论。在耗散系统和保守系统中，混沌运动有不同表现，前者有吸引子，后者无（也称含混吸引子）。 从20世纪80年代中期到20世纪末，混沌理论迅速吸引了数学、物理、工程、生态学、经济学、气象学、情报学等诸多领域学者有关注，引发了全球混沌热。混沌，也写作浑沌（比如《庄子》）。自然科学中讲的混沌运动指确定性系统中展示的一种類似随机的行为或性态。确定性（deterministic）是指方程不含随机项的系统，也称动力系统（dynamical system）。典型的模型有單峰映象（logistic map）迭代系统，洛伦兹微分方程系统，若斯叻吸引子，杜芬方程，蔡氏电路，陳氏吸引子等。为浑沌理论做出重要贡献的学者有庞加莱、洛伦兹、（Y.
