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字符串
字符串（String），是由零个或多个字符组成的有限序列。一般记为s.
字母表 (计算机科学)
在计算机科学中，字母表是字符或数字的有限集合。最常见的字母表是二元字母表。有限字符串是来自字母表的字符的有限序列；例如二元字符串是来自字母表的字符构成的字符串。字符的无限序列也可以用来自一个字母表的元素来构造。 给定一个字母表\Sigma，我们写\Sigma^*来指示在字母表\Sigma上的所有有限字符串的集合。这里的^*指示Kleene星号算子。我们写\Sigma^\infty(偶尔\Sigma^\N或\Sigma^\omega）来指示在字母表\Sigma上的所有无限序列的集合。 例如，如果我们使用二元字母表，则字符串ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000,等都将在这个字母表的Kleene闭包中（这里的ε表示空串）。 字母表在形式语言、自动机和半自动机理论中是重要。自动机如确定有限状态自动机（DFA）要求在形式定义中有字母表。.
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串接
在形式語言理論（特別是編程語言），字串串接（Concatenation），又稱字串相加、連接、串連、相連，指將兩個字串的首尾相接的操作。例如「foo」和「bar」串接後便成了「foobar」。部分語言，串接的操作是透過將串接運算子放在兩個字串（運算元）之間。.
并集
在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集（台湾叫做聯--集、港澳叫做--、大陆叫做--）是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。.
乔姆斯基谱系
乔姆斯基体系是计算机科学中刻画形式文法表达能力的一个分类谱系，是由诺姆·乔姆斯基于1956年提出的。它包括四个层次：.
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交集
数学上，两个集合A和B的交集是含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合。.
形式化方法
形式化方法，中文也稱形式方法、正規方法。在计算机科学和软件工程领域，形式化方法是基于数学的特种技术，适合于软件和硬件系统的描述、开发和验证。将形式化方法用于软件和硬件设计，是期望能够像其它工程学科一样，使用适当的数学分析以提高设计的可靠性和強健性。但是，由于采用形式化方法的成本高意味着它们通常只用于开发注重安全性的高度整合的系统。.
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形式系統
在邏輯與數學中，一個形式系統（Formal system）是由兩個部分組成的，一個形式语言加上一個推理規則或轉換規則的集合。一個形式系統也許是純粹抽象地制定出來，只是為了研究其自身。另一方面，也可能是為了描述真實現象或客觀現實的領域而設計的。.
形式语义学
在计算理论中，形式语义学是关注计算的模式和程序设计语言的含义的严格的数学研究的领域。 语言的形式语义是用数学模型去表达该语言描述的可能的计算来给出的。 形式语义学（formal semantics），是程序设计理论的组成部分，以数学为工具，利用符号和公式，精确地定义和解释计算机程序设计语言的语义，使语义形式化的学科。 提供程序设计语言的形式语义的方法很多，其中主要类别有：.
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形式文法
在计算机科学中，形式语言是：某个字母表上，一些有限长字串的集合，而形式文法是描述这个集合的一种方法。形式文法之所以这样命名，是因为它与人类自然语言中的文法相似的缘故。 形式文法描述形式语言的基本想法是，从一个特殊的初始符号出发，不断的应用一些产生式规则，从而生成出一个字串的集合。产生式规则指定了某些符号组合如何被另外一些符号组合替换。举例来说，假设字母表只包含'a'和'b'两个字符，初始符号是'S'，我们应用下述规则： 于是我们可以通过把"S"重写为"aSb"（规则1），我们还可以继续应用这条规则把"aSb"重写为"aaSbb"。这个重写的过程不断重复，直到结果中只包含字母表中的字母为止。在例子中，我们可以得到S -> aSb -> aaSbb -> aababb这样的结果。由文法刻画的语言，包含了所有可以这样产生的字串，比如ba, abab, aababb, aaababbb等等。.
克莱尼星号
Kleene 星号，或稱Kleene 闭包，德语稱 Kleensche Hülle，在數學上是一種適用於字符串或符號及字元的集合的一元運算。當 Kleene 星号被應用在一個集合V時，寫法是V^*。它被廣泛用於正则表达式。.
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图灵机
图灵机（），又称确定型图灵机，是英国数学家艾倫·图灵于1936年提出的一种抽象计算模型，其更抽象的意义为一种数学逻辑机，可以看作等价于任何有限逻辑数学过程的终极强大逻辑机器。.
空字元串
在計算機科學或形式語言中，空字元串是指在字母表Σ上，其長度為 0 的那唯一字串，以ε或λ來標記。 在物件導向程式語言中，空字串共非空參照。一個字串型別的空參照並未指向一個字串物件，而對其操作則會導致錯誤。空字串則可以使用字串運算。.
空集
集是不含任何元素的集合，數學符號為\empty、\varnothing或\。.
编程语言
编程语言（programming language），是用来定义计算机程序的形式語言。它是一种被标准化的交流技巧，用来向计算机发出指令。一种计算机语言让程序员能够准确地定义计算机所需要使用的数据，并精确地定义在不同情况下所应当采取的行动。 最早的编程语言是在電腦發明之前產生的，當時是用來控制及自動演奏鋼琴的動作。在電腦領域已發明了上千不同的编程語言，而且每年仍有新的编程語言誕生。很多编程語言需要用指令方式說明計算的程序，而有些编程語言則屬於宣告式編程，說明需要的結果，而不說明如何計算。 编程语言的描述一般可以分為及語義。語法是說明編程語言中，哪些符號或文字的組合方式是正確的，語義則是對於編程的解釋。有些語言是用規格文件定義，例如C語言的規格文件也是ISO標準中一部份，2011年後的版本為ISO/IEC 9899:2011，而其他55語言（像Perl）有一份主要的文件，視為是。.
补集
在集合论和数学的其他分支中，存在--的两种定义：--和--。.
计算机科学
计算机科学用于解决信息与计算的理论基础，以及实现和应用它们的实用技术。 计算机科学（computer science，有时缩写为CS）是系统性研究信息与计算的理论基础以及它们在计算机系统中如何与应用的实用技术的学科。 它通常被形容为对那些创造、描述以及转换信息的算法处理的系统研究。计算机科学包含很多分支领域；有些强调特定结果的计算，比如计算机图形学；而有些是探討计算问题的性质，比如计算复杂性理论；还有一些领域專注于怎样实现计算，比如程式語言理論是研究描述计算的方法，而程式设计是应用特定的程式語言解决特定的计算问题，人机交互则是專注于怎样使计算机和计算变得有用、好用，以及随时随地为人所用。 有时公众会误以为计算机科学就是解决计算机问题的事业（比如信息技术），或者只是与使用计算机的经验有关，如玩游戏、上网或者文字处理。其实计算机科学所关注的，不仅仅是去理解实现类似游戏、浏览器这些软件的程序的性质，更要通过现有的知识创造新的程序或者改进已有的程序。 尽管计算机科学（computer science）的名字里包含计算机这几个字，但实际上计算机科学相当数量的领域都不涉及计算机本身的研究。因此，一些新的名字被提议出来。某些重点大学的院系倾向于术语计算科学（computing science），以精确强调两者之间的不同。丹麦科学家Peter Naur建议使用术语"datalogy"，以反映这一事实，即科学学科是围绕着数据和数据处理，而不一定要涉及计算机。第一个使用这个术语的科学机构是哥本哈根大学Datalogy学院，该学院成立于1969年，Peter Naur便是第一任教授。这个术语主要被用于北欧国家。同时，在计算技术发展初期，《ACM通讯》建议了一些针对计算领域从业人员的术语：turingineer，turologist，flow-charts-man，applied meta-mathematician及applied epistemologist。 三个月后在同样的期刊上，comptologist被提出，第二年又变成了hypologist。 术语computics也曾经被提议过。在欧洲大陆，起源于信息（information）和数学或者自动（automatic）的名字比起源于计算机或者计算（computation）更常见，如informatique（法语），Informatik（德语），informatika（斯拉夫语族）。 著名计算机科学家Edsger Dijkstra曾经指出：“计算机科学并不只是关于计算机，就像天文学并不只是关于望远镜一样。”（"Computer science is no more about computers than astronomy is about telescopes."）设计、部署计算机和计算机系统通常被认为是非计算机科学学科的领域。例如，研究计算机硬件被看作是计算机工程的一部分，而对于商业计算机系统的研究和部署被称为信息技术或者信息系统。然而，现如今也越来越多地融合了各类计算机相关学科的思想。计算机科学研究也经常与其它学科交叉，比如心理学，认知科学，语言学，数学，物理学，统计学和经济学。 计算机科学被认为比其它科学学科与数学的联系更加密切，一些观察者说计算就是一门数学科学。 早期计算机科学受数学研究成果的影响很大，如Kurt Gödel和Alan Turing，这两个领域在某些学科，例如数理逻辑、范畴论、域理论和代数，也不断有有益的思想交流。.
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语言学
语言学（linguistics）是一门关于人类语言的科学研究。语言学包含了几种分支领域。在语言结构（语法）研究与意义（语义与语用）研究之间存在一个重要的主题划分。语法中包含了词法（单词的形成与组成），句法（决定单词如何组成短语或句子的规则）以及语音（声音系统与抽象声音单元的研究）。语音学是语言学的一个相关分支，它涉及到语音（phone）与非语音声音的实际属性，以及它们是如何发出与被接收到的。 與学习語言不同，语言学是研究所有人类语文發展有關的一門學術科目（通常只有根据语言，非文字）。传统上，语言学是文化人类学的分支学科，但是现在语言学越来越独立了。语言学研究句法和词语等语言的描述，也研究语言的发展史。 语言学其他的附属科目包括以下：.
集合
集合可以指：.
逻辑
邏輯（λογική；Logik；logique；logic；意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica），又稱理則、論理、推理、推論，是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中，但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式，哪種形式是有效的，以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份：歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡，邏輯被應用在大多數的主要領域之中：形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡，邏輯是指形式逻辑和数理邏輯，形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡，是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡，是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡， 是研究各种方法的性质，可能性，和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理，也有在歸納推理的研究。 从古文明开始（如古印度、中國和古希臘）都有對邏輯進行研究。在西方，亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科，並在哲學中給予它一個基本的位置。.
本体语言
在计算机科学和人工智能领域，本体语言（ontology language、又称为本体论语言）是指用于构建本体的形式语言。此类语言允许对有关特定领域的知识加以编码，且常常还包括为处理这些知识提供支持的推理规则。本体语言通常为描述性语言（又称为表述型语言、说明性语言），几乎总是属于框架语言的泛化形式，且一般都基于一阶逻辑或描述逻辑。.
有限状态自动机
#重定向 有限状态机.
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数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
