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蒙提霍爾問題

指数 蒙提霍爾問題

蒙提霍爾問題,亦稱為蒙特霍問題或三門問題(英文:Monty Hall problem),是一個源自博弈論的數學遊戲問題,大致出自美國的電視遊戲節目。問題的名字來自該節目的主持人蒙蒂·霍尔。 這個遊戲的玩法是:參賽者會看見三扇關閉了的門,其中一扇的後面有一輛汽車或者是獎品,選中後面有車的那扇門就可以贏得該汽車或獎品,而另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊。當參賽者選定了一扇門,但未去開啟它的時候,知道門后情形的節目主持人會開啟剩下兩扇門的其中一扇,露出其中一隻山羊。主持人其後會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。問題是:換另一扇門會否增加參賽者贏得汽車的機會率?如果嚴格按照上述的條件的話,答案是會。—換門的話,贏得汽車的機率是2/3。 這條問題亦被叫做蒙提霍爾悖論:雖然該問題的答案在邏輯上並不自相矛盾,亦不違反直覺。這問題曾引起一陣熱烈的討論。.

12 关系: 博弈论家山羊美國瑪麗蓮·沃斯·莎凡特电视遊戲節目马丁·加德纳蒙蒂·霍尔離散型均勻分佈概率论汽车數學遊戲

博弈论

賽局理論(game theory),又譯為对策论,或者--,经济学的一个分支,1944年馮·諾伊曼與奧斯卡·摩根斯特恩合著《博弈論與經濟行為》,標誌著現代系統博弈理論的的初步形成,因此他被稱為「博弈論之父」。博弈論被認為是20世紀經濟學最偉大的成果之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构(游戏或者博弈)间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是運籌學的一个重要学科。.

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家山羊

山羊(学名:Capra aegagrus hircus)又稱夏羊、黑羊或羖羊,和綿羊一样,是最早被人類馴化的家畜之一,其馴養歷史可以追溯到至少10,000年前,人类馴養山羊的最初目的是为了便于取得其毛、肉和奶。山羊皮直到中世紀還被經常用於旅行和野營時使用的水袋或酒袋,在某些地區,山羊皮還製成羊皮紙用於書寫。 山羊肉和山羊奶至今仍有做為食用,但相對於其他地區而言,美國人较少食用羊肉。在印度,山羊肉常被叫做「羊肉」或「羔羊肉」。山羊皮仍被用於製作小羊皮手套和其他衣物。某些種類的山羊可以产羊毛纖維、開司米和馬海毛,可以用於製造羊毛衫等。.

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美國

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瑪麗蓮·沃斯·莎凡特

麗蓮·沃斯·莎凡特(Marilyn vos Savant,)曾經被記載為吉尼斯世界記錄所認定擁有最高智商的人類及女性 (1984 to 1989)。她於1946年出生於美國密苏里州的圣路易斯,瑪麗蓮在剛滿10歲的1956年9月時初次接受史丹福-比奈智力測驗 (心智年齡比例智商),測得智商高達228,並登上世界紀錄。然而,智商的判定與比較方式後來遭到爭議, 隨後吉尼斯世界記錄在1990年移除了"智商最高的人"這個項目。 1985年35歲的瑪麗蓮參加了Hoeflin's Mega Test的成人標準差智力測驗,48題中,她回答正確達46題,標準偏差值為16,智商為186。 瑪麗蓮現在從事文學創作,也編寫劇本,並長期在《Parade》雜誌開闢名為〈Ask Marilyn〉的專欄,專門回覆讀者各式各樣的問題,從數學到人生都有,她在雜誌上正確回答了蒙提霍爾問題。瑪麗蓮也是門薩國際、Mega Society及普羅米修斯社團(Prometheus Society)等高智商組織的成員之一。.

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电视

电视(Television,簡稱TV)这个词语有三种不同的涵义,如:连续动态的影像和聲音转换为电子訊號,并通过各种渠道传输电子訊号,后再将电子訊號还原为影像和聲音的技术,即电视;指接收这种电子訊號的设备,即可以接收并还原电子訊號为连续动态的影像和声音的装置,即电视机;一种特别的社会文化现象,特指人群之间、人群与人之间使用电视作为传播载体进行訊息交流、訊息传播的一种过程,诸如电视节目的制作、电视訊號的传输、电视訊號的接收和观众对于电视节目内容的评判和反馈等的各个方面。电视被世人公认为是二十世纪最为重要的发明之一。到見今仍十分普遍。.

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遊戲節目

遊戲節目是一種以遊戲為主題的電視或廣播節目。常以個人或團體為單位進行,為求節目效果精彩,亦常帶有競賽性質。.

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马丁·加德纳

丁·加德纳(Martin Gardner,),美国名声显赫的业余数学大师、魔术师、怀疑论者,他是《科学美国人》杂志上一个曾开设了20多年的数学游戏专栏作者。他没有数学博士学位,但是他的作品能让广大普通读者和数学家也为之着迷。马丁·加德纳才华横溢,著作颇丰,据不完全统计,迄今已写了五十本以上的书。他曾多次获奖,包括美国物理学会及美国钢铁基金会的优秀科学作者奖。 他生于俄克拉荷马州的塔尔萨(Tulsa)。1936年,毕业于芝加哥大学哲学系。在进入大学之前,他是一个新教原教旨主义者。通过理性的思考,在大学期间他的信仰消失了,后来他成了一位怀疑论者。毕业后他在家乡的《民友报》担任记者。二战期间,他成为美国海军的随军记者。战后,他继续从事自由撰稿人和编辑工作。他的主要工作是1957年到1981年在《科学美国人》的长期专栏作家,他所包办的“数学游戏”专栏,成为该杂志的一个“特色产品”。.

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蒙蒂·霍尔

蒙蒂·霍尔(,生于温尼伯),加拿大演员,歌手和运动员,美国电视有奖竞赛节目的主持人。他从1963年到1986年长期主持《Let's Make a Deal》节目。1973年8月24日,霍尔在好萊塢星光大道上获得了了一颗属于自己的星星。1988年5月,加拿大政府授予他加拿大勋章,表彰其在加拿大和世界其他国家的人道主义工作。 由于他在《Let's Make a Deal》中的工作,概率谜题蒙蒂·霍尔问题以他的名字命名。在1991年接受《纽约时报》采访时,他对这个问题给出了自己的解决方案。 2017年9月30日,霍爾因心臟衰竭於比佛利山的家中過世,享年96歲。10月3日,他被安葬於。.

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離散型均勻分佈

在統計學及概率理論中,離散型均匀分佈是一個離散型概率分佈,其中有限個數值擁有相同的概率。 Category:离散分布 Category:概率分布.

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概率论

概率论(Probability theory)是集中研究概率及随机现象的数学分支,是研究隨機性或不確定性等現象的數學。概率论主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的,然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及輪盤等,会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律,两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数定律和中心极限定理。 作为统计学的数学基础,概率论对诸多涉及大量数据定量分析的人类活动极为重要,概率论的方法同样适用于其他方面,例如是对只知道系统部分状态的复杂系统的描述——统计力学,而二十世纪物理学的重大发现是以量子力学所描述的原子尺度上物理现象的概率本质。 數學家和精算師認為概率是在0至1閉區間内的數字,指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。概率P(A)根據概率公理來指定給事件A。 一事件A在一事件B確定發生後會發生的概率稱為B給之A的條件概率;其數值為。若B給之A的條件概率和A的概率相同時,則稱A和B為獨立事件。且A和B的此一關係為對稱的,這可以由一同價敘述:「當A和B為獨立事件時,P(A \cap B).

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汽车

汽車或稱機動車(英式英语:car;美式英语:automobile;美国口语:auto),即本身具有動力得以驅動,不須依軌道或電纜,得以動力行駛之車輛。廣義來說,具有四輪或以上行駛的車輛,普遍多稱為汽車。雖然,長久以來學術各界對「誰是第一位汽車發明者」皆有不同的看法及論述,未有完全一致性的看法,但是,絕大部份學者皆將德國工程師卡爾·本茨視為第一位發明者。賓士製造了三輪汽車以後,戈特利布·戴姆勒首先製造四輪汽車,美國人亨利·福特首先大量生產平價汽車,是使汽車得以普及化的人。.

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數學遊戲

數學遊戲即包含了數學中的遊戲和使用數學玩的遊戲。 例如:數獨等.

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