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科林·麦克劳林

指数 科林·麦克劳林

科林·麥克勞林（Colin Maclaurin，），蘇格蘭數學家。.

目录

  1. 14 关系: 代数，几何学，积分判别法，爱丁堡，爱丁堡大学，牧师，牛顿，阿伯丁大学，蘇格蘭，英国，格拉斯哥大學，泰勒级数，数学，数学家。

  2. 1698年出生
  3. 1746年逝世
  4. 爱丁堡哲学学会会员
  5. 罹患水腫病逝世者
  6. 葬于灰衣修士教堂墓地
  7. 阿伯丁大学教师

代数

代数是一个较为基础的数学分支。它的研究对象有许多。诸如数、数量、代数式、關係、方程理论、代数结构等等都是代数学的研究对象。 初等代数一般在中學時讲授，介紹代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解變數的概念和如何建立多项式并找出它们的根。 代数的研究對象不僅是數字，还有各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關係的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關係及其性質，而對於「數本身是甚麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、环、域、模、線性空間等。并且,代数是几何的总称，代数是还可以用任何字母代替的。 e.g.2-4+6-8+10-12+…-96+98-100+102.

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几何学

笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.

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积分判别法

当f(x)非负递减时，級數\sum_^\infty f(n)收歛当且仅当積分\int_1^\infty f(x)\,dx有限。 它最早可追溯到14世紀印度數學家Madhava和他的Kerala學派。在歐洲17、18世紀，馬克勞林和奧古斯丁·路易·柯西重新發現了這個方法。.

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爱丁堡

爱丁堡（Edinburgh，Dùn Èideann），是英国苏格兰首府，也是繼格拉斯哥后苏格兰的第二大城市，位于苏格兰东海岸福斯湾南岸。截止到2013年，全市人口為487,500。 自15世紀以來愛丁堡就被當做蘇格蘭首府，但在1603年和1707年政治力量多次南移到倫敦。1999年蘇格蘭議會的自治權利才得以確立。蘇格蘭國家博物館、蘇格蘭國家圖書館和蘇格蘭國家畫廊等重要文化機構也位於愛丁堡。在經濟上，現在的愛丁堡主要依靠金融業，是倫敦以外英國最大的金融中心。 愛丁堡有著悠久的歷史，許多歷史建築亦完好保存下來。愛丁堡城堡、荷里路德宮、聖吉爾斯大教堂等名勝都位於此地。愛丁堡的舊城和新城一起被聯合國教科文組織列為世界遺產。2004年愛丁堡成為世界第一座文學之城。愛丁堡的教育也很發達，英國最古老的大學之一愛丁堡大學就坐落於此，為一所歷史超過四百年的世界頂尖名校。加上愛丁堡國際藝術節等文化活動，愛丁堡成為了英國僅次於倫敦的第二大旅遊城市。.

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爱丁堡大学

爱丁堡大学（University of Edinburgh）坐落在苏格兰首都爱丁堡市，是一所创建于1583年的公立研究型大学。2019年QS世界大學排名位居第18位，英國前5名，蘇格蘭第1位。爱丁堡大学是苏格兰的第四所也是整个英语圈的第六所大学。在苏格兰排名通常位于第一或第二位，竞争者为同样是古典大學的格拉斯哥大學和圣安德鲁斯大学。此外亦被《ARWU》、《QS排名》和《泰晤士大学排名》这三大排名列在英国国内前5位，世界排名位于20至50之间。它是唯一的同时身为罗素集团、科英布拉集团及欧洲研究型大学联盟成員的蘇格蘭大學。还与世界上最优秀的学术机构保持联系，包含美国的常春藤盟校及加拿大的U15。 爱丁堡大学在欧洲启蒙时代具有相当重要的领导地位，使爱丁堡市成为了当时的启蒙中心之一，享有「北方雅典」之盛名。其著名的毕业生，包括：自然学家查尔斯·达尔文、物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦、哲学家大卫·休谟、数学家托马斯·贝叶斯、作家阿瑟·柯南·道尔、发明家亚历山大·格拉汉姆·贝尔、英国前首相戈登·布朗、美国独立宣言签署人约翰·威瑟斯庞及本杰明·拉什。爱丁堡大学共有二十三名诺贝尔奖得主、二名图灵奖得主和一名阿贝尔奖得主。其与英国皇室保有良好关系，菲利普亲王在1953到2010年担任校监，2010年至今则由长公主安妮公主就任。.

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牧师

牧師是指基督教的團體中，專職負責帶領及照顧其他基督徒的神职人员。聖經原文的用字就是牧羊人之意。雖然天主教會也有類似的職位，但「牧師」一词在中文语境中特指新教的基層神職人員。.

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牛顿

牛顿（Newton）是一个欧洲人的姓氏，字源于地名。地名在古英语裡的意思是“新镇”。牛顿或Newton可以指：.

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阿伯丁大学

阿伯丁大学 （University of Aberdeen；Universitas Aberdonensis）於1495年在苏格兰阿伯丁創立，是著名的教育和研究中心，中世纪时期建立的四所之一，也是全英国校龄第五长的大学。世界大學排名約100名。該校有五位諾貝爾獎得主，其中包括諾貝爾化學獎、物理學獎、醫學獎和和平獎等。阿伯丁大學的醫學享有盛譽，胰島素和核磁共振都是由阿伯丁大學教授發明的。.

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蘇格蘭

蘇格蘭（英語、低地蘇格蘭語：Scotland，；Alba）是大不列颠及北愛爾蘭聯合王國下屬的構成國之一，位於大不列顛島北部，英格蘭之北，被大西洋環繞包圍，東部濱臨北海，西南濱臨北海海峽和愛爾蘭海，由約790多個島嶼組成。以格子花紋、風笛音樂、畜牧業與威士忌而聞名。雖然外交、軍事、金融、總體經濟政策等事務上受英國國會管轄，但蘇格蘭對於內部的立法、行政上，擁有一定程度的自治，在聯合王國内規模僅次於英格蘭。.

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英国

大不列颠及北爱尔兰联合王国（United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland），简称联合王国（United Kingdom，缩写作 UK）或不列颠（Britain），中文通称英国（中文世界早期亦称英联王国），是本土位於西歐並具有海外領地的主權國家，英國為世界七大國之一，位于欧洲大陆西北面，由大不列颠岛、爱尔兰岛东北部分及一系列较小岛屿共同组成。英国和另一国家唯一的陆上国境线位于北爱尔兰，和爱尔兰共和国相邻。英国由大西洋所环绕，东为北海，南为英吉利海峡，西南偏南为凯尔特海，同爱尔兰隔爱尔兰海相望。该国总面积达，为世界面积第80大的主权国家及欧洲面积第11大的主权国家，人口6510万，为全球第21名及歐洲第3名。 英国为君主立宪国家，采用议会制进行管辖。其首都伦敦为全球城市A++级别和国际金融中心，大都会区人口达1380万，为欧洲第三大和欧盟第一大。现在位英国君主为女王伊丽莎白二世，1952年2月6日即位。英国由四个构成国组成，分别为英格兰、苏格兰、威尔士和北爱尔兰，其中后三者在权力下放体系之下各自拥有一定的权力。三地首府分别为爱丁堡、加的夫和贝尔法斯特。附近的马恩岛、根西行政区及泽西行政区并非联合王国的一部分，而为王冠属地，英国政府负责其国防及外交事务。 英国的构成国之间的关系在历史上经历了一系列的发展。英格兰王国通过1535年和1542年的《联合法令》将威尔士纳入其领土范围。1707年的条约使英格兰和苏格兰王国联合成为大不列颠王国，而1801年后者则进一步同爱尔兰王国联合成为大不列颠及爱尔兰联合王国。1922年，爱尔兰的六分之五脱离联邦，由此便有了今日的大不列颠及北爱尔兰联合王国。大不列颠及北爱尔兰联合王国亦有14块海外领地，为往日帝国的遗留部分。大英帝国在1921年达到其巅峰，拥有全球22%的领土，是有史以来面积最大的帝国。英国在语言、文化和法律体系上对其前殖民地保留了一定的影响力，因而吸引許多以前英聯邦的移民前來居住。 英国为发达国家，以名义GDP为量度为世界第五大经济体，以购买力平价为量度为世界第九大经济体。英国同时还是世界首个工业化国家，在1815年-1914年为世界第一强国，现今仍是強國之一，在全球范围内的经济、文化、军事、科技和政治上有显著影响力。英国为国际公认的有核国家，其军事开支位列全球第五 (IISS)。自1946年以来，英国即为联合国安全理事会常任理事国，而自1973年以来即为欧洲联盟（EU）及其前身欧洲经济共同体（EEC）的成员国，同时还为英联邦、欧洲委员会、七国财长峰会、七国集团、二十国集团、北大西洋公约组织、经济合作与发展组织和世界贸易组织成员国。2016年英國脫離歐盟公投中，英国民众决定脱离欧盟，但因間接影響全球經濟，所以並未得到多數國家支持。.

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格拉斯哥大學

格拉斯哥大学（University of Glasgow）位於英國蘇格蘭格拉斯哥，創立於1451年，2018年QS世界大學排名為全球65名，英國前10名頂尖世界名校 。蘇格蘭歷史第二悠久、全英國校齡第四的一所久负盛名的公立大學。格拉斯哥商學院位居全歐洲第8名，全球排名前50名，金融碩士排名中位居世界第48名，2014年度英國官方（REF）研究實力為全英國第13名。在近六个世纪的发展过程中，格拉斯哥大學培養出许多知名人物，这其中不仅包括「经济学之父」亚当·斯密，首先提出热力学温标概念的开尔文，蒸汽机的改良者詹姆斯·瓦特，以及外科手术消毒技术创立者约瑟夫·李斯特等, retrieved 22nd April 2006 (dead link)，更培养出四名现代高等教育大学的创始人。當中值得一提的是，著名的理論物理學家阿爾伯特·愛因斯坦於1933年被格拉斯哥大學授予名譽博士學位。 格拉斯哥大学，同时也是国际大学组织Universitas 21的缔造者之一, retrieved 22nd April 2006 (dead link) ，以及英国精英大学集团罗素集团的缔约成员, retrieved 22nd April 2006。 格拉斯哥大学最近被英国《星期日泰晤士报》评选为2006/2007年苏格兰年度大学。.

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泰勒级数

在数学中，泰勒级数（Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英國数学家布魯克·泰勒（Sir Brook Taylor）来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做麦克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 拉格朗日在1797年之前，最先提出帶有餘項的現在形式的泰勒定理。实际应用中，泰勒级数需要截断，只取有限项，可以用泰勒定理估算这种近似的误差。一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒多项式。一个函数的泰勒级数是其泰勒多项式的极限（如果存在极限）。即使泰勒级数在每点都收敛，函数与其泰勒级数也可能不相等。开区间（或复平面开片）上，与自身泰勒级数相等的函数称为解析函数。.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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另见

1698年出生

1746年逝世

爱丁堡哲学学会会员

罹患水腫病逝世者

葬于灰衣修士教堂墓地

阿伯丁大学教师

亦称为 马克劳林，马克劳林，C.。