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8 关系: 外层空间，地图学，地图投影，切空间，球面，球極平面投影，维特鲁威，日晷。
外层空间
-- --（outer space），於中國大陸稱外層空間，指的是地球大氣層及其他天體之外的虛空區域。 與真空有所不同的是，外太空含有密度很低的物質，以等離子態的氫為主。其中還有電磁輻射、磁場等。理論上，外層空間可能還包含暗物質和暗能量。 外太空與地球大气层並沒有明確的界線，因為大氣隨著海拔增加而逐漸變薄。假設大氣層温度固定，大氣壓會由海平面的大約1013毫巴，隨著高度增加而呈指數化減少至零為止。 国际航空联合会定義在100公里的高度為卡門線，為現行大氣層和太空的界線定義。美國認定到達海拔80公里的人為太空人，在太空船重返地球的過程中，120公里是空氣阻力開始發生作用的界線。.
地图学
地圖學（Cartography；χάρτης ，即为英文的Mapmaking，chartis是地圖，graphein是編寫之意）是研究地圖的理論、編製技術與應用方法的科學。傳統的地圖製作是利用紙和筆為主要工具，隨著科技的進步，地圖製作已改由電腦繪製。包括CAD（電腦輔助設計）、GIS（地理資訊系統）或一些地圖繪畫軟件。地圖的功能就如形象化的空間資料，空間資料是由量度得成的，並能儲在資料庫中，現時的製作由類比的製圖方法趨向電子和互動。 地圖學正邁向可量度的地步，使人能製作一個真實的圖像。製作需要先進的技術和態度，尤其是利用一些符號來表達真確的地方，讓使用者能如真的從上面看清涵蓋的資訊。国家的疆域可以用地图、文字等多种形式来表达，其中地图是表示国家版图最常用和最主要的形式。在地图上可以形象直观地表示出国家的疆域范围和边界、各级行政区域、行政中心、主要城市等。.
地图投影
地图投影，是指按照一定的数学法则将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面的地理坐标(\phi, \lambda)与平面直角坐标(x, y)建立起函数关系。这是绘制地图的数学基础之一。由于地球是一个不可展的球体，使用物理方法将其展平会引起褶皱、拉伸和断裂，因此要使用地图投影实现由曲面向平面的转化。投影的一般公式为 \begin x.
切空间
切空间（Tangent space）是在某一点所有的切向量组成的线性空间。向量（切向量）存在多种定义。直观的讲，如果所研究的流形（Manifold）是一个三维空间中的曲面，则在每一点的切向量，就是和该曲面相切的向量，切空间就是和该曲面相切的平面。.
球面
球面 （sphere）是三维空间中完全圆形的几何物体，它是圆球的表面（类似于在二维空间中，“圆 ”包围着“圆盘”那样）。 就像在二维空间中的圆的定义一样，球面在数学上定义为三维空间中离给定的点距离相同的点的集合 。 这个距离 是球的半径 ，球（ball）则是由离给定点距离小于 的所有点构成的几何体，而这个给定点就是球心。球的半径和球心也是球面的半径和中心。两端都在球面上的最长线段通过球心，其长度是其半径的两倍；它是球面和球体的直径 。 尽管在数学之外，术语“球面”和“球”有时可互换使用，但在数学中是明确区分的：球面是一种嵌在三维欧几里得空间内的二维封闭曲面，而球是一种三维图形，其包括球面和球面内部的一切（闭球），不过更常见的定义是只包括球面内部的所有点，不包括球面上的点（开球）。这种区别并不总是保持不变，尤其是在旧的数学文献里，sphere（球面）被当作固体。这与在平面上混用术语“圆”（circle）和“圆盘”（disk）的情况类似。.
球極平面投影
球極平面投影（stereographic projection），在幾何學裏，是一種將圓球面投影至平面的映射。在構造地質學裏，稱為球面立體投影或球面投影。除了投影點以外，這投影在整個球面都有定義。在這定義域裏，這映射具有光滑性、雙射性和共形性。共形性的意思就是角度維持不變。但是，這映射不會維持距離不變，也不會維持面積不變；它不會維持圖案的距離與面積。 直覺而言，球極平面投影是一種以平面來看球面的方法。使用這方法，在圖案品質方面，必須接受一些不可避免的妥協。因為圓球與平面出現於許多數學方面的問題和應用，球極平面投影也非常地常見。在各個領域，例如，複分析，地圖學，地質學，與攝影，球極平面投影都有廣泛的用處。實際上，球極平面投影經常是用電腦繪成，或者用手工直接繪在一種特別的繪圖紙，稱為烏爾夫網圖。.
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维特鲁威
尔库斯·维特鲁威·波利奥（Marcus Vitruvius Pollio，约公元前80年或前70年-约公元前25年）是古罗马的作家、建筑师和工程师，他的创作时期在公元前1世纪，他的生平不詳，连他的名字马尔库斯和姓波利奥也只是由伐温提努斯（Cetius Faventinus）提到过，他的生平年代主要是根据他的作品确定的。 他出生时是罗马的自由民，可能是出生于坎帕尼亚，他曾经在凯撒的军队中服过役，在西班牙和高卢驻军，他可能是军中的工程师，制作攻城的机械。他后期由罗马帝国皇帝奥古斯都直接授予养老金，他生前可能并不太出名。 他写了一部《建筑十书》，并献给奥古斯都，这是一部用拉丁文写的关于建筑的论著，是目前西方古代唯一一部建筑著作，我们只是从他这部著作中才知道他是一位建筑师，当时罗马帝国在不列颠岛的总督曾经提到他为连接管道设计了管径标准。唯一他自己说的由他建造的建筑是法诺镇的会堂，但现在已经丝毫痕迹也没有存留。 最使维特鲁威出名的还是他的《》（De Architectura），他在书中为建筑设计了三个主要标准：持久、有用、美观（firmitas, utilitas, venustas），维特鲁威认为建筑是对自然的模仿，正如鸟和蜜蜂筑巢， 人类也用自然材料造建筑物保护自己，为了建筑美观，先后发明了多立克柱式、爱奥尼柱式和科林斯柱式，其中的比例要依照最美的比例-人体比例，后来达·芬奇依照他的描述画了《建筑人体比例图》（维特鲁威人），在代表宇宙秩序的方和圆中，放入了一个人体。 维特鲁威可能并不是古代西方第一位建筑师，但是第一位能把建筑原理写下来的人，他列举了一些古代建筑，他并没有进行创造，只是把已经存在的建筑法则进行条理化，但他的描述要包括许多现代建筑门类，包括建筑设计、工程设计、园林规划、艺术加工和工艺制造等，从语源学上讲，拉丁词“建筑”是从希腊语的“领导”和“建设者”派生出来的。维特鲁威的《建筑十书》包括了城市规划、建筑概论、建筑材料、神庙构造、希腊柱式的应用、公共建筑（浴室、剧场）、私家建筑、地坪与饰面、水力学、计时、测量、天文、土木、军事机械等。 《建筑十书》在1414年被文艺复兴时期的人文学家波焦·布拉喬利尼重新发现，1486年在罗马重新出版，1520年被翻译成意大利语、法语（1547年）、英语、德语（1575年）和西班牙语，原有的插图已经佚失，16世纪又根据其中的描述加上木版画插图，这本书很快成为文艺复兴时期、巴洛克时期和新古典主义时期建筑界的经典。.
日晷
日晷是一種由視太陽位置告知每天時間的裝置。狹義而言，它包含一個平面（盤面）和將影子投影在平面上以指示時間的晷影器（gnomon）組成。當太陽移動著劃過天際，陰影邊緣會與不同的時間線對齊，顯示出當時的時刻。晷針（style）就是在晷影器上指示時間的邊緣線；經由晷針上的節點（如果有），還可以提示日期。晷影器可以產生明顯的陰影，以讓晷針可以顯示時間。晷影器可以是一根棍棒、金屬線、或精心裝飾的雕飾。晷針必須平行於地球的自轉軸，才能整年都提供正確的時間。晷針與地平面的夾角就是其所在位置的地理緯度。 廣義而言，日晷是使用太陽的高度或方位（或兩者一起）以顯示時間的任何設備。除了提供時間的功能外，日晷也常被當成裝置藝術的一部分、文學上的隱喻和數學上學習的物件。 一般常見廉價的裝飾日晷是大批量產的，所以晷針的角度與時角是不正確的，也就不能提供正確的時間。.
