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1 关系: 欧拉－雅可比伪素数。
欧拉－雅可比伪素数
欧拉－雅可比伪素数（Euler–Jacobi pseudoprime）是伪素数的一种。对于奇合数n以及与其互素的自然数a，如果 成立（其中\left(\frac\right)为雅可比符号），则称n为关于a的欧拉－雅可比伪素数，或简称为欧拉伪素数。 欧拉－雅可比伪素数是欧拉伪素数的推广，所有欧拉－雅可比伪素数同时也是费马伪素数与欧拉伪素数。由于上式对所有素数都成立，因而可以用其进行概率素性检验，其可靠性是费马素性检验的两倍多。此外，与绝对费马伪素数（卡迈克尔数）与绝对欧拉伪素数不同的是，不存在绝对欧拉－雅可比伪素数，即不存在关于所有与n互素的a都是欧拉－雅可比伪素数的n。可以证明，对于n，至少存在n/2个小于n的a，n不是欧拉－雅可比伪素数。 关于2的最小欧拉－雅可比伪素数是561。而在小于25·109的数中，共有11347个关于2的欧拉－雅可比伪素数（参见)）。.