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切比雪夫距离
數學上，切比雪夫距离（Chebyshev distance）或是L∞度量是向量空間中的一種度量，二個點之間的距離定義為其各座標數值差的最大值。以(x1,y1)和(x2,y2)二點為例，其切比雪夫距离為max(|x2-x1|,|y2-y1|)。切比雪夫距离得名自俄羅斯數學家切比雪夫。 若將國際象棋棋盤放在二維直角座標系中，格子的邊長定義為1，座標的x軸及y軸和棋盤方格平行，原點恰落在某一格的中心點，則王從一個位置走到其他位置需要的步數恰為二個位置的切比雪夫距离，因此切比雪夫距离也稱為棋盤距離。例如位置F6和位置E2的切比雪夫距离為4。任何一個不在棋盤邊緣的位置，和周圍八個位置的切比雪夫距离都是1。.
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欧几里得空间
欧几里得几何是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理被编排到幾何原本。 这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间（甚至简称 n 维空间）或有限维实内积空间。 这些数学空间还可被扩展到任意维的情形，称为实内积空间（不一定完备）， 希尔伯特空间在高等代数教科书中也被称为欧几里得空间。 为了开发更高维的欧几里得空间，空间的性质必须非常仔细的表达并被扩展到任意维度。 尽管结果的数学非常抽象，它却捕获了我们熟悉的欧几里得空间的根本本质，根本性质是它的平面性。 另存在其他種類的空间，例如球面非欧几里得空间，相对论所描述的四维时空在重力出现的时候也不是欧几里得空间。.
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欧氏距离
#重定向 欧几里得距离.
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另见
度量几何
- 三角不等式
- 偽度量
- 切比雪夫距离
- 加倍空間
- 压缩映射
- 大圆距离
- 字度量
- 完备空间
- 巴拿赫不动点定理
- 擬對稱映射
- 擬等距同構
- 明氏距离
- 曲线
- 曼哈頓距離
- 柯西序列
- 格羅莫夫積
- 格羅莫夫雙曲空間
- 欧几里得距离
- 汉明距离
- 海涅-康托尔定理
- 球 (数学)
- 積度量
- 等距同构
- 豪斯多夫维数
- 豪斯多夫距离
- 超度量空间
- 超極限
- 距离 (图论)
- 距离矩阵
- 雙曲群
- 霍普夫-里诺定理
赋范空间
距离
亦称为 明可夫斯基距离。