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6 关系: 單位分數，全循環質數，素数，純位數，整数，142857。
單位分數
-- --，或称--，是分子是1，分母是正整數并寫成分數的有理數，。因此單位分數都是某一個正整數的倒數，1/n。 它們的和 \sum_^n \frac.
全循環質數
在數論中，全循環質數Dickson, Leonard E., 1952, History of the Theory of Numbers, Volume 1, Chelsea Public.
素数
質--數（Prime number），又称素--数，指在大於1的自然数中，除了1和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合數。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。而6則是個合數，因為除了1與6外，2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是質數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解）。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在（欧几里得定理）。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單，但需時較長：設被測試的自然數為n，使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數，確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式（如梅森數）的自然數，人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數（例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數）。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式，但已建構了質數的分佈模式（亦即質數在大數時的統計模式）。19世紀晚期得到證明的質數定理指出：一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位（或n的對數）。 許多有關質數的問題依然未解，如哥德巴赫猜想（每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和）及孿生質數猜想（存在無窮多對相差2的質數）。這些問題促進了數論各個分支的發展，主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中，如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念，主要出現在代數裡，如質元素及質理想。.
純位數
在娛樂數學裡，純位數為一由相同位元重複而組成的自然數，通常指在十進位裡。亦可指其他的進位，如156在五進位內即為純位數(1111)。 例如11、222、4444、77777及999999。所有的純位數都是迴文數，以及循環單位的倍數。 在B進位之下，數字為x（0）的y位純位數，其數值為x\frac。 舉例來說，十進位底下 77777 的數值為7\frac，十六進位底下 77777 則為 7\frac.
整数
整数，是序列中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。和自然數一樣，整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb，源于德语单词Zahlen（意为“数”）的首字母。 在代數數論中，這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數，用以和高斯整數等的概念加以區分。.
142857
142857（十四万二千八百五十七）是介于142856和142858之间的整数。.
新！!: 循环数和142857 · 查看更多 »
